基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)軌跡分析

田思慶，鄭家風(fēng)，劉德勝

(1.佳木斯大學(xué)信息電子技術(shù)學(xué)院，黑龍江佳木斯154007；2.佳木斯大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，黑龍江佳木斯154007)

多媒體技術(shù)及其應(yīng)用

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)軌跡分析

田思慶1，2，鄭家風(fēng)2，劉德勝1

(1.佳木斯大學(xué)信息電子技術(shù)學(xué)院，黑龍江佳木斯154007；2.佳木斯大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，黑龍江佳木斯154007)

針對(duì)機(jī)械手的強(qiáng)耦合、高度非線性的特點(diǎn)，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手臂控制方法。把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為機(jī)械手臂的關(guān)節(jié)伺服控制器，利用它強(qiáng)大的自學(xué)能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)位姿的快速調(diào)整，并對(duì)其學(xué)習(xí)算法進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，仿真結(jié)果證明該算法能夠提高機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤的有效性和準(zhǔn)確性。

機(jī)械手臂；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；運(yùn)動(dòng)軌跡

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)主要是對(duì)機(jī)械手臂末端的執(zhí)行器關(guān)節(jié)變量和位置姿勢(shì)關(guān)系進(jìn)行深入研究。機(jī)器人通常是由相應(yīng)的移動(dòng)關(guān)節(jié)和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)關(guān)聯(lián)組成并展開(kāi)運(yùn)動(dòng)。這一運(yùn)動(dòng)軌跡具有如下特點(diǎn)：一端在支座上固定；另一個(gè)端點(diǎn)較為靈活自由，可以任意安裝不同工具，實(shí)現(xiàn)不同功能的操作目標(biāo)。首先，利用驅(qū)動(dòng)器運(yùn)作關(guān)節(jié)帶動(dòng)相關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)桿，使得機(jī)器人手臂最終運(yùn)作到末端位置，保證執(zhí)行器達(dá)到預(yù)期目標(biāo)姿勢(shì)要求。

1 機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

在機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)學(xué)理論基礎(chǔ)上，構(gòu)建機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)動(dòng)模型展示圖，得出機(jī)械手臂處于自由運(yùn)作和協(xié)同運(yùn)作時(shí)，可以有效完成既定的任務(wù)要求。對(duì)于手臂運(yùn)作期間算法統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，要結(jié)合兩個(gè)手臂不同位置和模型特點(diǎn)，把兩個(gè)手臂之間的坐標(biāo)和運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)變。轉(zhuǎn)變后的雙臂，作為運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)。雙機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立，要把單機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)模型作為基礎(chǔ)，在已知其中一個(gè)手臂關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)空間后，還需進(jìn)行單機(jī)械臂正向和逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。為了實(shí)現(xiàn)機(jī)器人手臂服務(wù)作業(yè)任務(wù)，機(jī)器人手臂應(yīng)該具備在運(yùn)動(dòng)空間中，可以利用任意形式和姿態(tài)運(yùn)作的能力。因此，實(shí)踐研究后，在機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)模型構(gòu)建期間，設(shè)置兩個(gè)手臂的自由度為4，在手臂末端位置，設(shè)置一個(gè)夾持機(jī)構(gòu)。其四個(gè)自由度設(shè)置主要包括肩抬、肘部轉(zhuǎn)動(dòng)、腕部擺動(dòng)、手臂末端擺動(dòng)。4自由度機(jī)械手參數(shù)如表1，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)機(jī)械手臂處于ADAMS中的簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)模型展示圖如圖1。

表1 4自由度機(jī)械手參數(shù)

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)機(jī)械手臂處于ADAMS中的簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)模型展示圖

對(duì)于4自由度機(jī)械手可以用拉格朗日方程

用直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)4自由度機(jī)械手臂，在不同機(jī)械手臂關(guān)節(jié)，都裝載一個(gè)電機(jī)。機(jī)械手臂對(duì)伺服電機(jī)重量具有極高要求，既需要其輸出功率高，又需要重量輕。在運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立期間，可以選擇Maxon這一類空心型機(jī)械手臂，其電機(jī)具有質(zhì)量好、重量輕、功率密度大，和諧波減速器整合應(yīng)用，效果較好。諧波減速器間隙小、剛度大，滿足機(jī)械手臂運(yùn)行需求，利于機(jī)械手手臂末端的手爪驅(qū)動(dòng)舵機(jī)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)模型建立，也要處理好關(guān)節(jié)問(wèn)題[2]。因?yàn)?，就機(jī)器手臂運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究來(lái)說(shuō)，不僅是研究運(yùn)動(dòng)和關(guān)節(jié)的作用，也需研究各個(gè)關(guān)節(jié)之間變量在運(yùn)動(dòng)期間關(guān)節(jié)偶合力和力矩變化的特點(diǎn).一方面，在已知機(jī)械手臂各個(gè)關(guān)節(jié)力矩和作用力基礎(chǔ)上，求出機(jī)械手臂各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)行軌跡，獲得機(jī)械手臂不同關(guān)節(jié)運(yùn)行速度、位移。另一方面，在知道機(jī)械手臂不同關(guān)節(jié)運(yùn)行軌跡基礎(chǔ)上(速度、位移)后，統(tǒng)計(jì)出機(jī)械手臂不同關(guān)節(jié)的力矩與作用力。其中，就動(dòng)力學(xué)來(lái)說(shuō)，前者屬于正問(wèn)題，后者則屬于逆問(wèn)題。但是為了保證機(jī)械手臂動(dòng)力模型建設(shè)科學(xué)性，正問(wèn)題和逆問(wèn)題均不可忽視。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以并行形式分布的數(shù)據(jù)信息處理網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)主要是從兩個(gè)方面開(kāi)展，包括從結(jié)構(gòu)、功能上進(jìn)行模擬。但就神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能模擬的實(shí)現(xiàn)還是具有一定難度。依據(jù)以往神經(jīng)生理學(xué)經(jīng)驗(yàn)給出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括動(dòng)物神經(jīng)元和人工神經(jīng)元，人類大腦神經(jīng)細(xì)胞中基本單元，是動(dòng)物神經(jīng)元系統(tǒng)功能體現(xiàn)，動(dòng)物神經(jīng)元是神經(jīng)系統(tǒng)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)單位。人類大腦神經(jīng)元具有復(fù)雜性特點(diǎn)，在人類大腦中，不同的神經(jīng)元之間進(jìn)行聯(lián)系，會(huì)依據(jù)外部環(huán)境激勵(lì)信號(hào)作出反應(yīng)，出現(xiàn)相應(yīng)變化[1]。人工神經(jīng)元是建立在生物神經(jīng)元基礎(chǔ)上，模擬動(dòng)物神經(jīng)元，進(jìn)行多輸入和單輸出的非線性信息處理。典型的人工神經(jīng)元模擬展示圖，如圖2所示。

圖2 典型的人工神經(jīng)元模擬模型展示圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自我學(xué)習(xí)，是指利用相應(yīng)的學(xué)習(xí)算法，對(duì)權(quán)值調(diào)整和優(yōu)化，使其達(dá)到具備識(shí)別、記憶、問(wèn)題優(yōu)化、信息處理等功能。具體來(lái)說(shuō)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要分為有導(dǎo)師學(xué)習(xí)、無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)與強(qiáng)化學(xué)習(xí)。無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)方法只提供輸入信息，而無(wú)相應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)檢查輸入、輸出數(shù)據(jù)、信息趨向和規(guī)律，會(huì)依據(jù)網(wǎng)絡(luò)自身功能進(jìn)行調(diào)整。在這種學(xué)習(xí)形式背景下，網(wǎng)絡(luò)不再是單一依據(jù)外部影響對(duì)權(quán)值調(diào)整。有導(dǎo)師的神經(jīng)元學(xué)習(xí)方法，可以把期望的輸出和實(shí)際輸出信號(hào)對(duì)比分析和調(diào)整，直到達(dá)到最初的權(quán)限數(shù)值，縮短權(quán)值差異。在實(shí)際學(xué)習(xí)期間，必須重視權(quán)值的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)誤差代價(jià)函數(shù)：

式中ydi和yi分別表示期望輸出和實(shí)際輸出，能夠減少實(shí)際的輸出和預(yù)期輸出之間的誤差。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃算法

本文主要是對(duì)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手臂協(xié)調(diào)作業(yè)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行規(guī)劃。首先需要設(shè)置一個(gè)機(jī)器人雙臂運(yùn)作任務(wù)作為目標(biāo)。要求在運(yùn)行期間，獲得目標(biāo)物體坐標(biāo)信息后，雙手緊緊握住目標(biāo)物體，雙臂整合，對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行移動(dòng)。當(dāng)機(jī)器人雙臂擁有4自由度時(shí)，在協(xié)同剛性運(yùn)作目標(biāo)物體期間，運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃必須基于單自由度手臂運(yùn)作軌跡基礎(chǔ)上。機(jī)械手臂分為主臂和從臂。從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析，要考慮到機(jī)械手臂類型，確保手臂在運(yùn)作期間，運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)協(xié)調(diào)性，當(dāng)雙臂在運(yùn)作時(shí)，運(yùn)作軌跡是相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系。因?yàn)橹鞅酆蛷谋酃ぷ骺臻g相同，因此在運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)作期間，也要考慮到雙臂的運(yùn)動(dòng)碰撞性，保證其中一個(gè)手臂在運(yùn)作期間，另一個(gè)手臂不會(huì)與其發(fā)生碰撞[3]。

雙臂的協(xié)調(diào)運(yùn)作實(shí)現(xiàn)方法包括以下幾個(gè)步驟：首先結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)模型構(gòu)建機(jī)械手臂和目標(biāo)物體；其次對(duì)目標(biāo)物體詳細(xì)分析，對(duì)笛卡爾空間線路特點(diǎn)規(guī)劃處理；然后軌跡規(guī)劃要保持平穩(wěn)性；接著結(jié)合笛卡爾空間布局規(guī)劃特點(diǎn)，把逆運(yùn)動(dòng)學(xué)轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)空間的規(guī)劃；最后對(duì)雙臂開(kāi)展碰撞檢測(cè)工作。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)軌跡協(xié)調(diào)規(guī)劃

機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)軌跡協(xié)調(diào)規(guī)劃，是計(jì)算其運(yùn)行軌跡線路的體現(xiàn)。機(jī)械手臂在一定的時(shí)間內(nèi)，受到位移、加速度、速度等客觀條件約束和限制，從最初狀態(tài)變化為某個(gè)預(yù)期特定目標(biāo)狀態(tài)。對(duì)機(jī)器手臂的規(guī)劃主要包括以下兩種方法，本文采用第二種方法。

第一種方法：要求應(yīng)用人員沿著運(yùn)行軌跡中預(yù)先選定的位置(也被叫做插值點(diǎn)和結(jié)節(jié))顯示地，確定廣義運(yùn)行軌跡坐標(biāo)具體位置、加速度、速度的一組約束。例如：光滑程度和連續(xù)性等。其次，發(fā)揮軌跡規(guī)劃器的優(yōu)勢(shì)，從具體插值與滿足在插值的約束函數(shù)中，選擇和確定參數(shù)變化軌跡。在實(shí)驗(yàn)研究后，明顯可以看出，這一機(jī)械手臂軌跡規(guī)劃方法，操作其運(yùn)作軌跡的設(shè)置和約束力的給定，是在機(jī)械手臂關(guān)節(jié)坐標(biāo)系中開(kāi)展[4]。

圖3 關(guān)節(jié)1軌跡跟蹤曲線

圖4 關(guān)節(jié)2軌跡跟蹤曲線

圖5 關(guān)節(jié)1跟蹤誤差曲線

圖6 關(guān)節(jié)2跟蹤誤差曲線

第二種方法：應(yīng)用人員需優(yōu)先解析函數(shù)并明確操作設(shè)備是必經(jīng)之路。例如：在笛卡爾坐標(biāo)系中，坐標(biāo)體系的直線路徑。其次，在明確笛卡爾坐標(biāo)體系特點(diǎn)后，規(guī)劃?rùn)C(jī)械手臂運(yùn)行坐標(biāo)，結(jié)合坐標(biāo)明確一條和給定線路相似軌跡。在這一方法中，機(jī)器人僅可以確保在運(yùn)行期間，經(jīng)過(guò)這兩個(gè)不同點(diǎn)，但是無(wú)法保證這兩點(diǎn)期間路徑。因此，可以說(shuō)這兩個(gè)點(diǎn)之間路徑無(wú)法確定。

3.3 笛卡爾空間軌跡路徑規(guī)劃

在機(jī)械手臂運(yùn)作期間，作業(yè)目標(biāo)是利用機(jī)械手臂末端執(zhí)行設(shè)備，對(duì)設(shè)備中笛卡爾系統(tǒng)坐標(biāo)序列點(diǎn)定義，明確節(jié)點(diǎn)的位置。節(jié)點(diǎn)是操作手臂系統(tǒng)末端執(zhí)行器位置和姿勢(shì)的齊次變換運(yùn)作矩陣。要求坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間在過(guò)渡運(yùn)動(dòng)時(shí)，雙臂末端執(zhí)行器以直線形式運(yùn)行，始終保持直線的軌跡。利用笛卡爾方法對(duì)機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃，大部分的優(yōu)化和計(jì)算是在笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)中計(jì)算處理。其次，依據(jù)特定的取樣和間隔，在預(yù)先設(shè)定的線路路徑中，設(shè)置插值點(diǎn)、在控制機(jī)械手臂同時(shí)，把機(jī)械手臂轉(zhuǎn)為和手臂關(guān)節(jié)具有聯(lián)系性的變量，獲得軌跡，但是要明確說(shuō)明，獲得的變量軌跡，與分段直線形式類似。因此，就機(jī)械手臂來(lái)說(shuō)，其實(shí)現(xiàn)空間軌跡運(yùn)行的過(guò)程，就是實(shí)現(xiàn)軌跡的離散點(diǎn)的過(guò)程。如果機(jī)械手臂運(yùn)行期間，離散點(diǎn)大，運(yùn)行軌跡誤差就大。只有保證這些不同離散點(diǎn)距離接近，才能確保機(jī)械手臂運(yùn)行軌跡滿足預(yù)先軌跡精度要求[5]。

4 仿真結(jié)果

采用matlab軟件對(duì)機(jī)械手臂的兩個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行模擬仿真，用于仿真的機(jī)械手的參數(shù)為m1=6.73kg和l1=410mm,m2=230mm。圖3和圖4分別給出了關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2的跟蹤軌跡曲線,圖5和圖6給出了關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2的跟蹤誤差曲線,從仿真結(jié)果可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠在短時(shí)間內(nèi)快速準(zhǔn)確的規(guī)劃出運(yùn)動(dòng)軌跡并完成運(yùn)作要求。

5 結(jié)論

本文主要通過(guò)建立機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自身學(xué)習(xí)特點(diǎn)，不斷對(duì)權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，使得誤差趨近于零。采用matlab軟件對(duì)機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果證明機(jī)械手臂能夠快速準(zhǔn)確地按照預(yù)定軌跡完成運(yùn)作。

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TP391

A

1009-3044(2017)24-0180-03

2017-07-02

佳木斯大學(xué)應(yīng)用重點(diǎn)項(xiàng)目(12Z2201526)

田思慶(1965—)，碩士生導(dǎo)師，教授，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)電氣化與自動(dòng)化；通訊作者：劉德勝(1979—)，碩士生導(dǎo)師，副教授，研究方向?yàn)橹悄芸刂啤?/p>