火星大氣對降落傘充氣性能影響的初步探討

榮偉 包進(jìn)進(jìn)

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火星大氣對降落傘充氣性能影響的初步探討

榮偉 包進(jìn)進(jìn)

（北京空間機(jī)電研究所，北京100094）

探測火星一直是人類深空探測的熱點(diǎn)之一，火星上因存在大氣層。降落傘一直是確?；鹦翘綔y器安全著陸于火星表面的一種重要的氣動(dòng)減速裝置。然而，由于火星上大氣密度非常稀薄，因此掌握降落傘在火星大氣環(huán)境下的充氣性能是火星探測器著陸系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵，同時(shí)也是火星探測器減速著陸系統(tǒng)工作性能評定的理論分析模型或數(shù)值仿真系統(tǒng)中必須要解決的一個(gè)問題。文章通過降落傘軸向-徑向動(dòng)量守恒充氣模型，研究了大氣密度對降落傘充氣性能的影響，得到了大氣密度對降落傘充氣時(shí)間、充氣距離、充氣過程中傘衣面積變化的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，目前有關(guān)降落傘充氣性能的一些經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式對于火星這種稀薄大氣環(huán)境已不再適用；在火星稀薄的大氣環(huán)境下，降落傘的充氣時(shí)間、充氣距離隨大氣密度的減小將急劇增大；傘衣阻力面積為充氣過程中時(shí)間的4次多項(xiàng)式關(guān)系。該成果對于火星探測器減速著陸系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)、試驗(yàn)及性能評估等均具有較好的參考價(jià)值。

傘衣面積 充氣距離 充氣時(shí)間 降落傘 大氣密度 火星大氣 深空探測

0 引言

由于火星是距離地球最近的一顆地外行星，它的大氣和地表環(huán)境比起其它天體來說也更接近于人類居住的條件，因此探測火星一直是人類深空探測的熱點(diǎn)之一。自從1960年10月10日前蘇聯(lián)發(fā)射第一顆火星探測器以來，火星就成為了人類發(fā)射探測器進(jìn)行或準(zhǔn)備進(jìn)行探測最多的一顆外行星，特別是自20世紀(jì)90年代以來，基本上是每兩年一次的發(fā)射窗口均有火星探測器發(fā)射，從未間斷。目前我國的火星探測任務(wù)也已完成立項(xiàng)，并將于2021年同時(shí)實(shí)施火星環(huán)繞探測和火星表面著陸巡視探測。

由于火星上存在大氣層，因此，到目前為止，降落傘始終是確?；鹦翘綔y器安全著陸于火星表面的一種重要的氣動(dòng)減速裝置[1-7]。然而，與地球的相比，火星上大氣非常稀薄。火星表面的大氣密度約為0.015kg/m3，在離火星表面10km高度處其大氣密度約為0.006 5kg/m3，而在離地球表面10km高度處的大氣密度約為0.413kg/m3，即火星上的大氣密度要比地球的小兩個(gè)數(shù)量級左右。因此，火星上如此稀薄的大氣環(huán)境對降落傘充氣性能的影響如何，是開展火星探測器減速著陸系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)必須了解和掌握的，同時(shí)也是火星探測器著陸系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵，是與返回地球上的航天器著陸系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要不同點(diǎn)之一。

此外，由于地球大氣成份與火星上的不同，對于物傘系統(tǒng)在火星大氣環(huán)境下工作性能的評定，地球上很難通過完全同時(shí)模擬其火星環(huán)境下的實(shí)際工作條件來進(jìn)行驗(yàn)證，如開傘馬赫數(shù)和動(dòng)壓在地球上是無法同時(shí)模擬的。而是需要通過部分條件的單項(xiàng)模擬試驗(yàn)，再通過理論分析或仿真來綜合考慮。然而目前在回收著陸系統(tǒng)工作過程的數(shù)值仿真系統(tǒng)中，對于降落傘開傘過程的一些參數(shù)，如充氣時(shí)間、充氣距離、傘衣阻力面積的變化，一般是采用經(jīng)驗(yàn)公式來處理的，而這些充氣性能與開傘條件之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系是通過地球上的一些試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)、擬合出來的[8-9]，且這些關(guān)系式中均沒有反映出大氣密度的影響，同時(shí)也很少見到有關(guān)大氣密度對降落傘充氣性能影響的研究。作者曾通過對有關(guān)降落傘充氣過程的一些常用研究方法的比較分析，采用降落傘軸向-徑向動(dòng)量守恒充氣模型初步分析了大氣密度對降落傘充氣特性的影響[10]，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)大氣密度約低于地球海拔高度27km以上的稀薄程度時(shí)，大氣密度對降落傘的充氣時(shí)間、充氣距離和降落傘張開的變化特征均開始存在較大的影響，不可忽略，且隨著大氣密度的進(jìn)一步減少，影響越來越大。因此，本文在文獻(xiàn)[10]的研究基礎(chǔ)上，又作了進(jìn)一步的分析，特別是針對火星大氣密度對充氣過程中傘衣面積變化的影響規(guī)律作了半定量化的分析，以便在對火星探測著陸系統(tǒng)的整個(gè)工作過程進(jìn)行數(shù)值仿真或物傘系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性研究或性能評定時(shí)，為較為準(zhǔn)確地采用降落傘的充氣時(shí)間和充氣過程中傘衣面積隨時(shí)間的變化規(guī)律提供參考。

1 充氣模型

根據(jù)Dean Wolf提出的軸向–徑向動(dòng)量守恒充氣模型[11]，在充氣模型的建立過程中，作如下基本假設(shè)：

1）在充氣過程中，物體和降落傘的飛行彈道相同；

2）在充氣過程中，傘衣阻力系數(shù)不變；

3）在充氣過程中，空氣密度不變；

4）完全充滿后，傘衣為半球形；

5）充氣期間，傘衣形狀如圖1所示，由一個(gè)半徑為的半球和一個(gè)上底直徑為2、下底直徑為2的倒截錐所組成。

圖1 傘衣幾何形狀及彈道坐標(biāo)

圖中為彈道傾角；為傘繩交匯點(diǎn)；為傘繩與降落傘軸線間夾角；s為傘繩長度；0為降落傘名義直徑；c為傘衣運(yùn)動(dòng)距離；f為物體運(yùn)動(dòng)距離。

根據(jù)變質(zhì)量動(dòng)量方程，在飛行彈道的切向，物體和降落傘的運(yùn)動(dòng)方程有

（2）

式中f為物體的質(zhì)量；p為降落傘的質(zhì)量；ci為已充氣部分的傘衣質(zhì)量；f為物體的瞬時(shí)軸向速度；為軸向力；a為降落傘的軸向附加質(zhì)量；c為降落傘的瞬時(shí)軸向速度；c為動(dòng)壓；D為以充氣傘衣的投影面積為參考面積的阻力系數(shù)；c為傘衣的投影面積；為時(shí)間；n為地球重力加速度。

由飛行彈道的法向動(dòng)量守恒可得到彈道傾角變化率的表達(dá)式為

根據(jù)充氣傘衣的徑向運(yùn)動(dòng)方程有

（4）

式中r為徑向附加質(zhì)量；r為傘衣徑向速度；R為徑向力系數(shù)；其取值參考文獻(xiàn)[11]。

同時(shí)假設(shè)傘繩是非彈性的，則從傘繩匯交點(diǎn)到傘衣充氣最大圓周的距離可根據(jù)幾何關(guān)系表示為

式中0=0/2。

通過式（5）兩邊對進(jìn)行兩次求導(dǎo)后，再與式（1）~（4）式組成微分方程組，并進(jìn)行求解即可考察開傘速度、大氣密度和傘衣直徑對降落傘充氣時(shí)間、充氣距離、充氣過程中傘衣面積變化的影響。

為了充分驗(yàn)證上述充氣模型分析降落傘充氣性能的可行性和正確性，文獻(xiàn)[10]中曾采用本模型分別對名義直徑為8.5m的C-9型標(biāo)準(zhǔn)平面圓傘和名義直徑為12.2m的盤–縫–帶傘在幾種試驗(yàn)條件下的一些充氣性能進(jìn)行了計(jì)算，并與試驗(yàn)情況或經(jīng)驗(yàn)公式所表示的結(jié)果進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了本充氣模型用于分析降落傘充氣性能是可行的，也是正確的。由于篇幅所限且文獻(xiàn)[12]中已提供了C-9型標(biāo)準(zhǔn)平面圓傘的部分驗(yàn)證結(jié)果，在此只補(bǔ)充名義直徑為12.2m的盤–縫–帶傘在兩種高度試驗(yàn)狀態(tài)下的分析情況。根據(jù)文 獻(xiàn)[13]其試驗(yàn)初始條件如表1，降落傘的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)參見文獻(xiàn)[14]，阻力系數(shù)參考文獻(xiàn)[11,15]。利用上述充氣模型對兩種狀態(tài)下開傘載荷的變化和充氣時(shí)間進(jìn)行了計(jì)算，最大開傘載荷和充氣時(shí)間均與文 獻(xiàn)[13,16-17]試驗(yàn)結(jié)果（如表2）基本吻合。這也證明了上述充氣模型的正確性。

表1 試驗(yàn)初始條件

Tab.1 Initial parameters of test

表2 計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對比

Tab.2 Comparison of calculation and test results

2 大氣密度對充氣性能的影響與分析

為了便于與一些試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證，在進(jìn)行大氣密度對降落傘充氣性能的影響分析過程中，仍然以驗(yàn)證模型的12.2m盤–縫–帶傘及其試驗(yàn)條件[13]為基準(zhǔn)，選取了0.14kg/m3、0.028kg/m3、0.014kg/m3、0.002 8kg/m3、0.001 4kg/m3五種大氣密度進(jìn)行研究。

2.1 大氣密度對充氣時(shí)間的影響

降落傘的充氣時(shí)間隨大氣密度的變化情況如圖2。從中可以看出，降落傘的充氣時(shí)間，在大氣密度較大時(shí)對大氣密度不太敏感；但在大氣密度小到一定程度后，如達(dá)到接近火星表面的大氣密度水平（約為0.015kg/m3）時(shí)，隨著大氣密度的減小，充氣時(shí)間急劇增大。

2.2 大氣密度對充氣距離的影響

降落傘的充氣距離隨大氣密度的變化情況如圖3。從圖中同樣可以看出，降落傘的充氣距離，在大氣密度較大時(shí)對大氣密度不太敏感；但在大氣密度小到一定程度后，如達(dá)到接近火星表面的大氣密度水平（約為0.015kg/m3）時(shí)，隨著大氣密度的減小，充氣距離也急劇增大。

圖2 充氣時(shí)間與大氣密度間的關(guān)系

圖3 充氣距離與大氣密度間的關(guān)系

2.3 大氣密度對傘衣張開速度的影響

圖4~6分別是傘衣張開半徑變化、傘衣投影面積變化和傘衣投影面積比（充氣過程中的傘衣投影面積與充滿后的投影面積之比）變化與大氣密度間的關(guān)系。從中可以看出，在大氣密度較低的情況下，降落傘的張開是開始時(shí)非常緩慢，然后再快速張開；而在大氣密度較高的情況下，傘衣一開始就張開得比較快。在稀薄大氣開傘過程中投影面積比隨時(shí)間變化的曲率要比高密度大氣中的大些，或者說如果將投影面積比看成是歸一化時(shí)間（本文為充氣時(shí)間比，即充氣過程中時(shí)間與傘衣充滿時(shí)間之比）的冪函數(shù)，則在稀薄大氣開傘過程中投影面積比隨歸一化時(shí)間變化的冪指數(shù)要大些。圖7是表1中兩種試驗(yàn)條件下的投影面積比隨歸一化時(shí)間的變化情況，其結(jié)果也同樣如此。

大氣密度/(kg/m3)：1—0.14；2—0.028；3—0.014；4—0.002 8；5—0.001 4

大氣密度/(kg/m3)：1—0.14；2—0.028；3—0.014；4—0.002 8；5—0.001 4

圖5 傘衣投影面積變化與大氣密度間的關(guān)系

Fig.5 The relationship between the canopy projection area change and the atmospheric density

大氣密度/(kg/m3)：1—0.14；2—0.028；3—0.014；4—0.002 8；5—0.001 4

開傘高度/m：1—42 500；2—3 164

圖7 兩種試驗(yàn)狀態(tài)下的投影面積比變化情況

Fig.7 Projected area ratio changes under two test conditions

2.4 結(jié)果分析

針對上述各計(jì)算結(jié)果，綜合分析如下：

1）造成降落傘的充氣時(shí)間、充氣距離、傘衣張開半徑和投影面積變化等性能隨大氣密度上述變化的主要原因是由于在開傘速度相同的情況下，大氣密度越低，其動(dòng)壓就越小，在傘衣張開過程中，作用在單位面積傘衣上的徑向力也就相應(yīng)減小，當(dāng)徑向力小到一定程度時(shí)，傘衣質(zhì)量的變化對傘衣徑向張開速度的影響就相對變得比較明顯了，從而也比較明顯地影響充氣時(shí)間和充氣距離；而在大氣密度較大的時(shí)候，傘衣上的徑向力一般均比較大，因而傘衣質(zhì)量的變化對充氣時(shí)間和充氣距離的影響也就較小?；蛘哒f，傘衣質(zhì)量對充氣時(shí)間和充氣距離的影響要在大氣密度小到一定程度后才能體現(xiàn)出來[10]。圖8是曾利用上述充氣模型所計(jì)算某型傘[18]在兩種大氣密度下傘衣質(zhì)量變化對充氣時(shí)間的影響。從中可以看出，在大氣密度較大的情況下，傘衣質(zhì)量對充氣時(shí)間的影響不大；而在大氣密度較小的情況下，則隨著傘衣質(zhì)量的增大，充氣時(shí)間增大。

大氣密度/(kg/m3)：1—0.012 25；2—0.612 5

2）根據(jù)圖2可知，在大氣密度較大時(shí)，降落傘的充氣時(shí)間對大氣密度的變化不太敏感。在目前降落傘充氣時(shí)間的一般經(jīng)驗(yàn)公式（6）中也沒有體現(xiàn)出大氣密度對充氣時(shí)間的影響[8]，因此這一規(guī)律與經(jīng)驗(yàn)公式所表示的是相吻合的。

式中f為充氣時(shí)間；為比例常數(shù)；0為降落傘直徑；s為開傘速度；為充氣時(shí)間指數(shù)。而在大氣密度較小時(shí)，如達(dá)到接近火星表面的大氣密度水平（約為0.015kg/m3）時(shí)，降落傘的充氣時(shí)間則對大氣密度的變化非常敏感（如圖2），這是經(jīng)驗(yàn)公式（6）中未能反映出來的。因此，在火星如此稀薄的大氣環(huán)境中，經(jīng)驗(yàn)公式（6）將不再適用。

3）根據(jù)圖3可知，在大氣密度較大時(shí)，降落傘的充氣距離對大氣密度的變化不太敏感。目前降落傘充氣距離的一般經(jīng)驗(yàn)公式（7）也沒有體現(xiàn)出大氣密度對充氣距離的影響[9]，因此這一規(guī)律與經(jīng)驗(yàn)公式所表示的是相吻合的。

式中f為充氣距離；為比例常數(shù)；0為降落傘直徑。而在大氣密度較小時(shí)，如達(dá)到接近火星表面的大氣密度水平（約為0.015kg/m3）時(shí)，降落傘的充氣距離則對大氣密度的變化非常敏感（如圖3），這是經(jīng)驗(yàn)公式（7）中未能反映出來的。因此，在火星如此稀薄的大氣環(huán)境中，經(jīng)驗(yàn)公式（7）將不再適用。

4）對圖5中的幾個(gè)不同大氣密度狀態(tài)下的傘衣投影面積P隨充氣過程中的時(shí)間變化曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到其關(guān)系如表3所示，可以發(fā)現(xiàn)在火星稀薄大氣環(huán)境中，傘衣投影面積為充氣時(shí)間的4次多項(xiàng)式關(guān)系，這和美國高空開傘試驗(yàn)所得到的規(guī)律相同[19]。因此，目前在開傘載荷的計(jì)算過程中，一般將傘衣阻力面積假設(shè)為時(shí)間的2~3次多項(xiàng)式關(guān)系[9]，這在火星稀薄的大氣環(huán)境中將不再適用。

表3 傘衣投影面積隨時(shí)間變化曲線的擬合關(guān)系

Tab.3 The canopy projection area of curve fitting relationship over time

3 結(jié)束語

綜合上述計(jì)算分析，可以看出：

目前有關(guān)降落傘充氣性能（如充氣時(shí)間、充氣距離、傘衣阻力面積變化）的一些經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式對于火星這種稀薄大氣環(huán)境將不再適用。在火星稀薄的大氣環(huán)境下，降落傘的充氣時(shí)間、充氣距離隨大氣密度的減小將急劇增大；傘衣阻力面積為充氣過程中時(shí)間的4次多項(xiàng)式關(guān)系。

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（編輯：龐冰）

The Primary Studies on the Effect of Martian Atmosphere on Parachute Inflation Performances

RONG Wei BAO Jinjin

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

Mars has been one of the hot spots of human deep space exploration. Because of the presence of the atmosphere on Mars, the parachute has been an important deceleration device to ensure the safety of the Mars explorer landing on the surface of Mars. However, due to the density of the atmosphere on Mars is very thin, the mastery of parachute inflation performance in the Martian atmosphere environment is a key point to the descent and landing system of Mars explorer in the engineering design, and it is also a key point to establish the parachute-load system opening dynamic model in the Martian environment or numerical simulation system in order to evaluate the performance of the descent and landing system of Mars explorer. With using the parachute inflation model of axial-radial momentum conversation, the influence of atmosphere density on parachute inflation performance is studied, including parachute inflation time, inflation distance and canopy project area. The results show that some experiential formulas can not adapt to the Martian environment, the parachute inflation time and inflation distance increases rapidly with air density decrease in the Martian atmosphere; the variety of the canopy area during parachute inflation is a quartic polynomial with the inflation time. These research results are important and valuable for engineering design, test and evaluating performance of the descent and landing system of Mars explorer.

canopy area; inflation distance; Inflation time; Parachute; Atmosphere density; Martian atmosphere; deep space exploration

V476.4

A

1009-8518(2017)04-0001-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.04.001

榮偉，男，1969年生，2008年獲中國空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計(jì)專業(yè)工學(xué)博士學(xué)位，研究員，博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)楹教炱骰厥罩懠夹g(shù)。E-mail：rongweilxl@163.com。

包進(jìn)進(jìn)，女，1984年生，2011年獲中國空間技術(shù)研究院航天器返回與著陸專業(yè)碩士學(xué)位，工程師。研究方向?yàn)楹教炱骰厥罩懠夹g(shù)。E-mail：bjj0524@163.com。

2016-12-09