設計探究情境，經(jīng)歷形成過程

王建琴

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2015）36-0258-02

【教材內(nèi)容】

北師大版三年上冊第五單元“什么是周長”。

【教材簡析】

本節(jié)主要教學內(nèi)容是：通過摸一摸、描一描、找一找、量一量等實踐活動，讓學生自己體驗“邊線、一周”這些詞，初步感知周長的含義。教材的編寫特點：首先通過螞蟻爬過樹葉的邊線一周，使學生初步直觀認識什么是樹葉的周長。其次又通過描一描，說一說，摸一摸等活動拓展學生對周長的感性認識，建立豐富的表象，初步認識周長的意義。最后通過實踐活動，使學生進一步體驗到周長與實際生活的密切聯(lián)系。

【案例片段】

上課開始，我先為學生介紹螞蟻豆豆這個新朋友，學生都很喜歡也略顯興奮，我們就在這種愉悅、輕松的氛圍中開始了周長的探索之旅。

活動一：描一描——通過“四描”邊線活動。初步感知周長的意義。

1.試描樹葉邊線，讓學生試描樹葉的邊線。

在學生動手畫的時候，我發(fā)現(xiàn)有的學生不知道邊線指哪里，顯得束手無策；有的學生描的是樹葉中間的葉脈；有的學生雖然沿著邊線畫，但畫得有重合等。

這些情況都在我的預想之中，面對學生的困惑，我借用豆豆爬樹葉的一組動畫（4只小螞蟻爬樹葉），讓學生理解“一周”的含義。（如圖1）

師：豆豆沿著樹葉的邊線爬了4次，仔細觀察。它哪次爬的長度是樹葉的周長呢？請說出你判斷的理由。

生：我認為豆豆第四次爬的長度是樹葉的周長。因為豆豆第一次沒有爬到起點，第二次超過了起點，第三次斜穿過去了，第四次正好是一周的長度。

師：說得可真好！其實豆豆就是要告訴我們“一周”一定要從一個點出發(fā)，沿著圖形邊線運動。最后又正好回到這個點，這樣才是一周。這一周的長度就是樹葉的周長。

2.用正確方法再描樹葉邊線

在前面學習的基礎上，讓學生再次描樹葉的邊線，我發(fā)現(xiàn)大部分學生能比較準確地描出樹葉的邊線，個別有困難的學生經(jīng)過提醒能較好地理解。這種學習看似重復，其實很有必要，在兩次體驗中初步體會周長。

3.描數(shù)學書封面的邊線。

接著，我鼓勵學生描出數(shù)學書封面的邊線，并提出了更高的要求：先想想怎么描比較標準，說說你的理由。在學生描數(shù)學書的邊線時，我發(fā)現(xiàn)大部分學生能借助尺子來幫忙。在交流時，學生能理解因為數(shù)學書封面的邊線是直的，用尺子可以畫得又快又好。這個活動，不僅讓學生再次體會了周長，在借助尺子描出數(shù)學書封面的邊線時，也體會了規(guī)則圖形的周長。

4.描多種圖形的邊線。

教學時，我先出示下圖，請學生描出下面圖形的邊線。（如圖2）

因為學生有了前面的經(jīng)驗，能很快描出這些圖形的邊線，并能清晰地表達出來。這個活動，為后面數(shù)出方格紙中不規(guī)則圖形的周長掃清障礙。

活動二：說一說——結(jié)合描邊線的活動會形象地描述“什么是周長”。

師：能用自己的話說說什么是周長嗎？

生：我覺得豆豆爬的一周的長度就是樹葉的周長。

生：我要補充一下，就是沿著邊線爬，不能有重復的地方，那樣的一周是樹葉的周長。

生：數(shù)學書封面一周的長度就是數(shù)學書封面的周長。

生：數(shù)學書封面是個長方形，我覺得可以說是長方形一周的長度是長方形的周長。

生：（手指三角形）三角形一周的長度就是三角形的周長。

師：是啊，圖形一周的長度就是圖形的周長。

在這4次描出邊線的活動中，我沒有急于告知學生周長的概念，而是結(jié)合每次學生描邊線的活動，讓他們在熟悉的事例和已有的經(jīng)驗中逐步感悟周長概念的本質(zhì)屬性，用自己的語言形象地描述周長概念。

活動三：量一量——進一步理解周長的內(nèi)涵，并能根據(jù)實際需要選擇合適方法測量圖形的周長。

1.小組合作測量樹葉和數(shù)學書封面的周長

學生開始測量，有的用繩子，有的用鐵絲，努力地圍著、量著。有的學生做得特別快；有的學生卻丈二和尚摸不著頭腦，不知該怎么測量。于是，我暫停了測量活動。

師：我發(fā)現(xiàn)有的小組完成得特別快，有什么好辦法嗎？給大家介紹一下。

生：我的同桌在樹葉的邊緣選擇一點當作起點，按住鐵絲的一端壓在那一點上，我就拿著鐵絲圍著樹葉的邊緣一圈，盡量抻直不留空隙。我同桌的另一只手按住結(jié)束點，然后打開抻直鐵絲，我用格尺來量鐵絲的長度就可以了。

師：配合默契啊，請其他同學用這種方法再來量一量樹葉的周長。

2.提出困惑，介紹方法

學生合作測量，不一會兒就得到結(jié)果了。交流時卻發(fā)生了情況：有的測量的結(jié)果是28厘米，而有的是30厘米、31厘米……

師：同一片樹葉，測量出的結(jié)果怎么不一樣呢？

生：可能是測量時鐵絲沒有完全沿著樹葉的邊緣，如果有空隙，測量結(jié)果就大了。

師：其實，測量的過程中有誤差是正常的，但是只要工具選擇合適，測量方法正確，會使產(chǎn)生的誤差減少。

【歸納總結(jié)，進行反思】

1.讓學生在親身體驗中感悟周長

在本節(jié)課的教學中我重點放在讓學生親身感悟。首先我通過螞蟻爬樹葉的情境讓學生看螞蟻爬過樹葉一周的長度，通過對“一周”的強調(diào)初現(xiàn)周長概念。再讓學生通過比、畫、摸、走、描幾種圖形的周長，讓學生感受到周長都是沿著圖形的“邊線”進行的，也讓學生在這些活動中充分感受“封閉平面圖形”“一周”、“長度”這三個關鍵詞，讓學生用自己的語言說一說圖形的周長，從而抽象出周長的概念是圖形一周的長度。我知道僅靠以上的體驗肯定是不夠的，所以我接著讓學生圍一圍、量一量、想一想、算一算、練一練來加深學生對周長的理解，整節(jié)課我都注重了調(diào)動學生的各種感官，讓他們在有效的活動中全方位的感受、探索周長的含義。

2.在練習中讓學生對周長的認識得到升華

數(shù)學課堂離不開練習，而有梯度的練習不僅能幫助學生掌握基礎的知識，而且能讓學生的思維得到擴展。因此我在最后的練習題中設計了這樣兩道題：第一道題是把一個長方形分成甲、乙兩個圖形，這兩個圖形的周長一樣長嗎？為什么？第二道題是比較一組中幾種圖形的周長是不是一樣長？學生回答之后我總結(jié)出：“周長一樣的圖形大?。娣e）不一定相等；反之，大小不同的圖形周長可能一樣?！眅ndprint