小區(qū)開放對道路通行影響的分析

關珊，朱家明，關趙陽，陶里彤琰

（安徽財經(jīng)大學a.金融學院；b.統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽蚌埠233030）

小區(qū)開放對道路通行影響的分析

關珊a，朱家明b*，關趙陽b，陶里彤琰a

（安徽財經(jīng)大學a.金融學院；b.統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽蚌埠233030）

針對“開放小區(qū)”政策下小區(qū)開放對交通的影響，建立了道路通行能力的綜合評價指標體系，通過車輛通行能力的量綱模型得到了路段和交叉口車流量的函數(shù)方程。運用MATLAB、EXCEL等軟件，選取3類結(jié)構(gòu)、車流量不同的小區(qū)，使用層次分析法綜合分析了小區(qū)開放對周邊道路通行能力的影響程度，最終得出內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)呈網(wǎng)狀且出入口較多的小區(qū)適宜開放、內(nèi)部結(jié)構(gòu)呈環(huán)狀的小區(qū)不適宜開放的結(jié)論，并為交通管理部門提出合理建議。

小區(qū)開放；道路通行能力；層次分析法；車輛通行能力的量綱模型

2016年2月21日，國務院針對優(yōu)化街區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)布了《關于進一步加強城市規(guī)劃建設管理工作的若干意見》，指出已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步打開，實現(xiàn)內(nèi)部道路公共化[1]。為了探究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響情況，本文建立了道路通行影響的綜合指標體系，選取三種不同結(jié)構(gòu)的小區(qū)，運用層次分析法比較小區(qū)開放對這三類小區(qū)周邊道路通行的影響程度并向相關交通管理部門給出合理建議。

1 問題的假設

為了便于解決問題，提出以下假設：(1)車輛在道路通行過程中都遵守交通規(guī)則，不存在違規(guī)現(xiàn)象；(2)道路的路面建設都是符合標準的，如路面都是平整的；(3)小區(qū)開放對道路通行的影響只和小區(qū)狀況、周邊道路狀況、車流量等有關，而不考慮天氣（如：大風）等不可預測和不可控的因素。(4)司機的剎車反應時間為1.0 s；（5）標準小型汽車的車身長度都為4.6 m；（6）標準小型汽車剎車時的加速度都為0.016 m/s2。

2 道路通行能力綜合評價指標體系的構(gòu)建

2.1 綜合指標體系的構(gòu)建

通過大量查閱書籍和資料，我們歸納出影響城市道路通行能力的主要因素包括道路條件、交通條件和服務水平。能夠反映道路條件的指標一般有路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、路網(wǎng)密度、道路橫截面、車道寬度、交叉口數(shù)量、路面防震抗滑能力等。交通條件的優(yōu)劣可從交通工具的多樣性、車輛通行的順暢度、公共交通的可達性等方面衡量。服務水平是指使交通狀態(tài)達到便捷舒適、安全高效所需提供的服務程度。小區(qū)開放對道路通行的影響也同樣從上述方面體現(xiàn)出來。小區(qū)開放后，原先小區(qū)內(nèi)封閉的道路系統(tǒng)將與城市主干道相連接，使得路網(wǎng)密度提高，城市道路交叉口數(shù)量增加；小區(qū)內(nèi)原本封閉的停車設施也可以停泊更多的外來車輛，進一步增加通行道路容量、緩解居民出行壓力。但是因交叉口數(shù)量增多，小區(qū)開放也可能導致主路的通行速度下降、交通堵塞。因此我們認為小區(qū)開放后道路通行能力受到的影響主要從三個方面表現(xiàn)出來：路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、通行條件、小區(qū)出入口與道路連接方式。

描述路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、通行條件和小區(qū)出入口與道路連接方式的指標有很多，如城市道路系統(tǒng)中不同道路長度的相對比值、路網(wǎng)形狀、車輛通行速度、交叉口延誤時間、單位道路面積的車流量等，然而這些數(shù)據(jù)的獲得比較耗時耗力。為簡化計算，我們定義路網(wǎng)密度系數(shù)C1、路段飽和度C2和交叉口飽和度C3三個指標反映路網(wǎng)結(jié)構(gòu)；定義交通阻礙率C4反映通行條件；定義小區(qū)出入口與道路連接系數(shù)C5反映小區(qū)出入口與周邊道路的連接方式。

路網(wǎng)密度系數(shù)C1是指某一研究區(qū)域內(nèi)所有道路的區(qū)域總面積與總長度之比。小區(qū)開放前后區(qū)域總面積不變，路段數(shù)增加有利于道路通行，因此計算出的路網(wǎng)密度系數(shù)越小道路通行的綜合能力越強。計算公式為：

其中，li為研究區(qū)域各條道路的長度；s為研究區(qū)域的面積；n為研究區(qū)域內(nèi)路段數(shù)。

路段飽和度C2是指所有路段的高峰小時車流量與此路段通行能力之比的帶權求和，各路段的權重為此路段通行能力與所有路段通行能力之和的比值。用公式表達為：

其中，qi—研究區(qū)域內(nèi)各路段高峰小時車流量；pi—研究區(qū)域內(nèi)各路段通行能力；n—研究區(qū)域內(nèi)路段數(shù)。

交叉口飽和度C3是指某研究區(qū)域內(nèi)所有交叉口的高峰小時車流量與通行能力之比的帶權求和，各交叉口的權重為此交叉口通行能力與所有交叉口通行能力之和的比值。

其中，qi為研究區(qū)域內(nèi)各交叉口高峰小時車流量；pi為研究區(qū)域內(nèi)各交叉口通行能力；n為研究區(qū)域內(nèi)交叉口個數(shù)。

小區(qū)的開放為一些車輛提供了停車的輔助道路，可以減緩主干道的停車壓力。對于小區(qū)開放前后某段道路停車占用帶的改變，我們引入了交通阻礙率C4這個指標進行估算。某段路的交通阻礙率指此段路停車帶占用道路的寬度與原車行道寬度之比，某區(qū)域的交通阻礙率為所有路段交通阻礙率帶權求和，各路段的權重為此路段通行能力與所有路段通行能力之和的比值。計算公式為：

其中，li為各路段停車帶占用道路的寬度；Li為各路段原車行道寬度；n為研究區(qū)域內(nèi)交叉口個數(shù)。

依此對小區(qū)出入口與城市道路的不同連接方式進行賦分：出入口與支路相連，其值為1；出入口與次干路相連，其值為2；出入口與干路相連，其值為3；出入口與快車道相連，其值為4。則小區(qū)出入口與道路的連接系數(shù)C5的計算公式為：

其中，n1為某小區(qū)出入口與道路的連接方式為第一種的個數(shù)；n2為連接方式為第二種的個數(shù)；n3為連接方式為第三種的個數(shù)；n4為連接方式為第四種的個數(shù)。

這樣就建立了道路通行能力的綜合指標體系如圖1所示。

圖1 道路通行能力的綜合指標體系

2.2 層次分析法下影響程度的確定

首先構(gòu)造判斷矩陣A=aij，它表示在層次結(jié)構(gòu)模型中，對上一層來說本層所有指標之間的相對重要程度，運用1～9標度進行兩兩比較的方法（見表1）來確定[2]。

表1 標度的定義及描述

得到判斷矩陣：

運用以上的步驟計算C層對B層權重、B層對P層權重，這里兩個層次的判斷矩陣階數(shù)都為3，因此RI=0.58，并且做出一致性檢驗見表2。

由表2可知，一致性比例皆小于0.1，說明構(gòu)建的判斷矩陣都通過了一致性檢驗。得到各指標的相對權重如下：

路網(wǎng)密度系數(shù)C1:w1=0.643×0.104=0.067；路段飽和度C2：w2=0.643×0.258=0.166；交叉口飽和度C3:w3=0.643×0.637=0.409;交通阻礙率C4:w4=0.074;小區(qū)出入口與道路連接系數(shù)C5:w5=0.283。

令綜合評價指標為：

由建立的指標可知各指標皆為成本型數(shù)據(jù)，因此綜合評價指標的值越小說明道路通行的綜合能力越好。即小區(qū)開放對周邊道路通行的影響可用綜合評價指標變化的百分比d表示，且d＞0說明小區(qū)開放對周邊道路通行的影響是有利的，d＜0對周邊道路通行的影響是不利的。

表2 權重及一致性檢驗表

式中Ft為小區(qū)開放前周邊道路綜合評價指標值，F(xiàn)t+1為小區(qū)開放后周邊道路綜合評價指標值。

3 車輛通行能力量綱模型的建立

3.1 研究思路

定義道路通行能力這個變量來代表小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。某一道路的通行能力包括兩個部分[2]：路段通行能力和交叉路口通行能力，因此分別建立了關于路段和交叉路口車輛通行能力的數(shù)學模型。

3.2 研究方法

以合格的小型轎車為例，在標準的道路和交通條件下，我們把前后兩車最小車頭間隔連續(xù)行駛的時候單位時間內(nèi)通過給定道路的指定橫斷面的最大車輛數(shù)，記作p（單位：輛/每小時）。

記車速為v（單位：km/h），前后兩車最小車頭間隔為m（單位：m），根據(jù)量綱分析得出：

其中最小車頭間隔m主要由車輛標準車身長度m1、兩車之間的安全距離m2、剎車的時候司機在反應時間t0（單位：s）內(nèi)汽車的行駛距離m3=vt0、剎車時從制動器開始作用到汽車停止時的行駛距離m4，這里的m4可以根據(jù)牛頓第二定律推導出來[3]：

假設剎車時使用最大的制動力F,剎車時的加速度a由制動器的物理性質(zhì)有關因此是個常數(shù)，由牛頓第二定律知：

其中，M指的是車的質(zhì)量，根據(jù)能量守恒定律，制動力做的功等于動能的變化即：

由公式（9）（10）解得m4=(a2)×v2，故

將公式（11）代入到公式（8），并進行單位換算得到：

在假設條件成立的前提下，單位時間內(nèi)通過給定道路的指定橫斷面的最大車輛數(shù)p關于速度v的函數(shù)關系為：

交叉口是城市道路網(wǎng)絡的節(jié)點，是小區(qū)開放后周圍道路通行系統(tǒng)瓶頸所在。據(jù)往年數(shù)據(jù)統(tǒng)計，有較多交通系統(tǒng)癱瘓發(fā)生在交叉路口[4]。以小區(qū)周圍雙向雙車道十字交叉路口為例，研究其在不同的車輛通行情況下通行能力發(fā)生的變化。雙向雙車道十字交叉口的沖突點[4]，在2相位信號控制條件下[1]，存在著兩個交叉沖突點如圖2所示。

圖22 相位信號控制雙向雙車道十字交叉口沖突點示意

依照《城市道路設計規(guī)范》推薦使用的停止線法，裝有信號燈的雙向交叉口的通行能力為

式中，Cs為一直行車道的理想通行能力(pcu/h)；T為信號燈周期(s)；tg為信號燈每周期內(nèi)的綠燈時間(s)；t0為綠燈亮后第一輛車啟動、通過停車線的時間(s)；ti為直行或右行車輛通過停車線的平均時間(s/pcu)；?為折減系數(shù)。

4 不同結(jié)構(gòu)小區(qū)開放后對道路通行的影響比較

4.1 研究方法

我們選取了本市具有代表性的三種不同類型的小區(qū)，并將小區(qū)的基本形狀及周邊道路情況畫成草圖如圖3所示。本文重點介紹小區(qū)A開放前后對道路通行的影響，小區(qū)B和小區(qū)C的研究方法與之相同。由圖可知，小區(qū)A內(nèi)部道路呈網(wǎng)狀，有3個出入口，其中一條連接主干道、兩條連接次干道；小區(qū)B內(nèi)部道路呈樹狀，有4個出入口，其中一條連接次干道，其余三條連接主干道；小區(qū)C內(nèi)部道路呈環(huán)狀，有3個出入口，其中一條連接次干道，另外兩條與主干道相連。

下面計算小區(qū)A開放前后評價指標的變化。

圖3 小區(qū)A、B、C結(jié)構(gòu)簡圖

通過實地調(diào)查得知小區(qū)A及周邊道路區(qū)域的總面積為36 000 m2，小區(qū)內(nèi)部開放后機動車可通行道路和周邊道路的基本情況見表3。

分析發(fā)現(xiàn)，小區(qū)開放后研究區(qū)域內(nèi)指標路網(wǎng)密度系數(shù)C1和交通阻礙率C4的變化部分就是小區(qū)內(nèi)部道路的增加。根據(jù)公式（1）和公式（4）計算得到，小區(qū)開放前路網(wǎng)密度系數(shù)C1t=55.814、小區(qū)開放后路網(wǎng)密度系數(shù)C1t+1=33.333；小區(qū)開放前交通阻礙率C4t=0.167 5、小區(qū)開放后交通阻礙率C4t+1=0.261 1。

表3 小區(qū)內(nèi)部道路及周邊道路的基本情況

通過查閱交通管理部門資料得到小區(qū)A在沒有開放的時候周邊路段在高峰期最大車速以及車流量見表4。由于在實際測量中，某路段和交叉路口的車流量包括各種車型，因此根據(jù)交通量調(diào)查將不同車型的機動車折算成標準小型載客汽車。

表4 小區(qū)開放前周邊道路高峰時期車流量（km/h）

在一般情況下，由于道路1和道路3的車速均大于30，因此道路1和3的通行能力為理論最大值1 350。由公式（13）可以解出道路2的通行能力為1 330；由公式（2）求解得出小區(qū)開放前路段飽和度C2t=0.761 0。

經(jīng)實地調(diào)查現(xiàn)在小區(qū)A開放時各路段在高峰期的最大車速和車流量見表5，并計算得出小區(qū)開放后路段飽和度C2t+1=0.479 1。

查閱交通管理部門資料得到小區(qū)A在沒有開放時，周邊道路交叉口1、2、3的信號燈時間以及高峰時已折算成標準車的流量。通過實地調(diào)查得到小區(qū)現(xiàn)在開放的交叉口情況，其中交叉口4、5、6是小區(qū)內(nèi)的交叉路口。

由交叉路口有信號燈通行能力計算公式（14）得出各交叉路口通行能力見表6。得到小區(qū)開放前指標交叉口飽和度C3t=0.709 8，小區(qū)開放后指標交叉口飽和度C3t+1=0.610 4。

小區(qū)A總共有3個出入口分別與主干道道路1相連、次干道道路2相連、支路道路3相連。由公式（5）計算出入口與道路連接總得分為6，小區(qū)出入口連接系數(shù)C5t+1=2；在小區(qū)開放前小區(qū)的出入口是不能夠通行城市車輛的，因此C5t=0。

4.2 結(jié)果分析

根據(jù)已建立的綜合評價模型，計算小區(qū)開放前后的綜合評價得分分別為：

表5 道路高峰時期車流量及最大車速（km/h）

表6 交叉口情況信號燈時間（s）

故小區(qū)A開放后對道路通行的影響程度為：

由此看出小區(qū)A的開放是有利于小區(qū)周圍區(qū)域內(nèi)道路通行的?？v觀小區(qū)A開放前后的交叉路口飽和度和路段飽和度的變化，我們可以清晰地看出小區(qū)A開放后的交叉路口飽和度和路段飽和度都大大降低，這說明此區(qū)域道路的通行能力有所提高，這也反映出內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)呈網(wǎng)狀且出入口較多的小區(qū)開放后會增加路網(wǎng)密度、緩解道路的交通壓力，因而適宜開放。

同理得到dB=20.68%，dC=-17.65%，這反映出內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)呈樹狀且出入口多與次干道相連的小區(qū)同樣適宜開放；而內(nèi)部結(jié)構(gòu)呈環(huán)狀、與主、次干道連接方式單一的小區(qū)由于開放后小區(qū)周邊主路上機動車輛聚集、容易造成交通堵塞，所以不建議其對外開放。

5 合理開放小區(qū)的建議

傳統(tǒng)的小區(qū)道路系統(tǒng)多為封閉型，一般在小區(qū)內(nèi)部選定一條主干道，與其它端頭路連接，而主干路直接與出入口相連，形成了封閉的樹狀、環(huán)狀道路系統(tǒng)。我國近期推出“開放小區(qū)政策”，旨在打破具有粗疏網(wǎng)絡的城市道路網(wǎng)格局，增加城市支路路網(wǎng)密度[5]，緩解小區(qū)周邊道路的通行壓力。

小區(qū)的類型主要體現(xiàn)在小區(qū)內(nèi)部的道路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)不同、小區(qū)內(nèi)部道路交通條件不同以及小區(qū)出入口與周邊道路的連接方式不同。通過對本市三種不同類型小區(qū)的綜合影響評價分析，我們向城市規(guī)劃和交通管理部門提出以下關于小區(qū)開放的合理化建議：

[1]王振坡,張穎,梅林.我國城市推廣街區(qū)制的路徑及對策研究[J].學習與實踐,2016,(07):108-115.

[2]成娟.深基坑安全模糊綜合評判技術研究[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2011,(03):279-281.

[3]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型[M].北京:高等教育出版社,2010.

[4]張彬,李文勇,陳學武.單向交通條件下交叉口通行能力分析與仿真[J].交通與計算機,2005,(03):52-55.

[5]李向朋.城市交通擁堵對策—封閉型小區(qū)交通開放研究[D].長沙：長沙理工大學,2014.

[6]彭燕.開放式結(jié)構(gòu)居住小區(qū)的發(fā)展研究[D].重慶：重慶大學,2008.

Analysis on the influence of community opening on road traffic

GUAN Shana,ZHU Jia-mingb*,GUAN Zhao-yangb,TAO Li-tong-yana
(a.School of Finance;b.School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics,Bengbu Anhui233030,China)

Under the impact of community opening on transportation under the policy of"Open Community",the comprehensive evaluation index system of road capacity was established,and the function equation of traffic flow at intersections and sections was obtained through the vehicle capacity of the dimensional model.Using MATLAB and EXCEL,three types of districts different in structures and traffic flow were selected,using the analytic hierarchy process(AHP)to analyze the influence of the openness on the traffic capacity of the surrounding roads.Finally,the conclusion was drawn that the community whose internal structure of the road was a network and with a lot of entrance was more suitable for opening;the community whose internal structure of the road was cyclic was not suitable for the opening.Some reasonable suggestions for the traffic management department were also put forward.

community opening;road traffic capacity;analytic hierarchy process;dimensional model of vehicle capacity

F293.3

A

1004-4329（2017）01-026-07

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）01-026-07

2016-11-25

國家自然科學基金（11601001）；國家大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃（201610378434）；安徽財經(jīng)大學大學生科研創(chuàng)新基金重點項目（XSKY1702ZD）資助。

朱家明（1973-），男，碩士，副教授，研究方向：應用數(shù)學與數(shù)學建模。Email:zhujm1973@163.com。