基于熵權(quán)改進(jìn)的TOPSIS法的教師教學(xué)質(zhì)量評價*

劉 芳， 宮 華， 許 可， 朱帥偉

(沈陽理工大學(xué) 理學(xué)院， 沈陽 110159)

基于熵權(quán)改進(jìn)的TOPSIS法的教師教學(xué)質(zhì)量評價*

劉 芳， 宮 華， 許 可， 朱帥偉

(沈陽理工大學(xué) 理學(xué)院， 沈陽 110159)

為了提升高等學(xué)校教學(xué)質(zhì)量，針對高校教師結(jié)構(gòu)及教學(xué)特點(diǎn)，基于教師綜合能力構(gòu)建了科學(xué)、有效、可操作的教師教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)，運(yùn)用熵權(quán)法確定客觀權(quán)重，提出了以TOPSIS法為基礎(chǔ)的教學(xué)質(zhì)量評價方法，并建立了高等學(xué)校教師教學(xué)評價體系.結(jié)果表明，熵權(quán)改進(jìn)的TOPSIS法能彌補(bǔ)指標(biāo)體系受主觀偏好影響過大的缺陷，較好地體現(xiàn)了評價的客觀性、公正性和時效性，搭建的教師專業(yè)評價系統(tǒng)界面友好，易于推廣，為實(shí)際操作提供了便捷的軟件支撐.

指標(biāo)體系； 教師專業(yè)評價； 熵權(quán)； 客觀權(quán)重； TOPSIS法； 理想解； 評價系統(tǒng)

高校的教學(xué)水平取決于該校教師的教學(xué)質(zhì)量，不斷提高教師的教學(xué)質(zhì)量是高?？沙掷m(xù)發(fā)展的核心工作.對高校教師的客觀評價是激發(fā)教師教書育人、科學(xué)研究的重要手段，也是深化高校人事制度改革，加強(qiáng)師資隊伍的迫切需要.

目前，國內(nèi)外學(xué)者對教師評價問題進(jìn)行了大量研究[1-4].傳統(tǒng)的評價體系中指標(biāo)權(quán)重由專家給定，評價受人為因素的影響較大，評價缺乏客觀性.近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，一些學(xué)者也提出科學(xué)評價方法[5-9]，如模糊分析法、層次分析法、多元分析法、灰色決策法和聚類決策法等來改善指標(biāo)加權(quán)平均模型.這些方法的綜合使用，在處理模糊數(shù)據(jù)方面己初見成效，為管理者評價教師工作提供了科學(xué)依據(jù)，但在反映指標(biāo)之間，指標(biāo)與結(jié)果的內(nèi)在關(guān)系上，在解決評價對主觀因素過分依賴的問題上進(jìn)展不大，所得結(jié)果不能客觀考核評價教師工作.

本文分別針對高等學(xué)校的專業(yè)課和公共課教師構(gòu)建評價指標(biāo)體系，提出了以熵權(quán)改進(jìn)為基礎(chǔ)的TOPSIS教師教學(xué)質(zhì)量評價方法，其相對于層次分析法和模糊綜合評價法等傳統(tǒng)的主觀評價方法更客觀有效.基于評價指標(biāo)和方法搭建了教師教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了教師數(shù)據(jù)的信息管理和教師的教學(xué)質(zhì)量評價，為高校的人事調(diào)整和職稱評定等提供決策參考.

1 教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系的建立

評價指標(biāo)體系創(chuàng)建的質(zhì)量直接影響評價的權(quán)威性.建立合理的評價模型，必須建立有效的評價指標(biāo)體系.傳統(tǒng)的教師專業(yè)評價一般只從教師的教學(xué)方面進(jìn)行評價，把教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及教學(xué)效果四個方面作為教師評價的一級指標(biāo)，評價指標(biāo)較單一，缺乏多樣性.教師的教學(xué)綜合能力不僅局限于教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)都是教師能力的體現(xiàn).教師的科研能力和教研能力等同樣是一個教師必備的專業(yè)素養(yǎng).一個科學(xué)、有效的教師專業(yè)評價指標(biāo)體系的建立應(yīng)該既能體現(xiàn)教師教學(xué)活動的質(zhì)量，又能反映教師對人才培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率.

綜合以上考慮，結(jié)合教師評價指標(biāo)需要滿足的科學(xué)性、可行性與發(fā)展性原則，本文以提高公共課教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，建立了4個一級指標(biāo)和15個二級指標(biāo)的公共課教師教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系，如表1所示；以專業(yè)評價指標(biāo)為基礎(chǔ)，以提升人才培養(yǎng)質(zhì)量為目標(biāo)，建立了4個一級指標(biāo)和17個二級指標(biāo)的專業(yè)課教師教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系，如表2所示.

專業(yè)課教學(xué)評價指標(biāo)體系二級指標(biāo)中的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)指標(biāo)是考核教師指導(dǎo)學(xué)生參加創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動的情況；科技競賽指標(biāo)是考核教師指導(dǎo)學(xué)生參加各級科技競賽活動、參加人數(shù)及獲獎的情況；能力培訓(xùn)指標(biāo)是考核教師參加企業(yè)實(shí)踐、教學(xué)能力提升、教改等培訓(xùn)活動、國內(nèi)外進(jìn)修、訪問等情況；實(shí)踐改革指標(biāo)是考核專業(yè)課教師參與實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)、課程設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計等實(shí)踐類的改革及成果的情況；指導(dǎo)學(xué)生指標(biāo)是考核教師指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表論文及申請專利的情況.這幾個二級指標(biāo)的制定為專業(yè)課教師提升人才培養(yǎng)質(zhì)量提供了導(dǎo)向，對新的人才培養(yǎng)模式的形成與實(shí)施發(fā)揮了重要作用.

表1 公共課教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系Tab.1 Teaching quality evaluation indexsystem for common courses

表2 專業(yè)課教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系Tab.2 Teaching quality evaluation indexsystem for specialized courses

2 教學(xué)質(zhì)量評價模型的建立

2.1 熵權(quán)法客觀權(quán)重的確定

權(quán)重設(shè)定直接影響著評價結(jié)果的有效性.對于權(quán)重加以明確的方式通常有兩種：一種是主觀賦權(quán)法，采用綜合咨詢評分明確權(quán)重；一種是客觀賦權(quán)法，依據(jù)指標(biāo)彼此之間的關(guān)聯(lián)或是各個指標(biāo)值變異程度確定權(quán)重.本文采用信息熵賦權(quán)是一種客觀賦權(quán)，根據(jù)決策矩陣得出評價對象的屬性權(quán)重，避免了人為因素帶來的偏差.

運(yùn)用信息熵為載體，根據(jù)每項參量值的差異程度，測算出每個狀態(tài)參量的權(quán)重，為多狀態(tài)參量綜合評價提供依據(jù)[10].具體方法如下：

假定存在m個可供選擇的方案，各方案均具有n個用來衡量優(yōu)劣的評價指標(biāo)，以初始數(shù)據(jù)為前提，構(gòu)建m行n列的原始決策矩陣，即

1) 采用向量規(guī)范化的方法將原始決策矩陣規(guī)范化，得到規(guī)范化決策矩陣，即

其中，

2) 計算第j項指標(biāo)的熵值，即

3) 計算權(quán)值，則有

2.2 基于熵權(quán)改進(jìn)的TOPSIS法

TOPSIS法是一類根據(jù)理想目標(biāo)相似性的次序選優(yōu)方法，其根本原理是對于評價對象與最優(yōu)解、最劣解距離遠(yuǎn)近展開次序的排序，如果待評價對象和最優(yōu)解距離最小并且和最劣解距離最大，即為最優(yōu).具體步驟如下：

1) 假設(shè)原始決策矩陣X=(xij)m×n代表參評對象和各指標(biāo)，該矩陣中，位于第i行、第j列的元素xij表示第i個參評對象的第j項評價指標(biāo)的評價量.對此進(jìn)行規(guī)范化，得到矩陣Y=(yij)m×n.

2) 根據(jù)熵權(quán)法客觀權(quán)重的確定過程確定參評指標(biāo)的熵權(quán)向量，即

W=(ω1，ω2，…，ωn)

3) 確定參評對象的加權(quán)評價矩陣，即

4) 確定最優(yōu)值和最劣值，則有

確定各評價對象與最優(yōu)值和最劣值的歐氏距離，即

確定排序依據(jù)，即確定相對接近度，則有

其中，Ui越趨近于1，代表此評價對象與最優(yōu)水平越靠近；相反，越趨近于0，代表此評價對象越趨近于最劣水平.

3 算例及結(jié)果

本文對沈陽理工大學(xué)某專業(yè)教研室的八名教師進(jìn)行專業(yè)評價.根據(jù)二級評價指標(biāo)對應(yīng)分值累加求得一級指標(biāo)分值，具體情況如表3所示.

表3 專業(yè)課教師教學(xué)質(zhì)量評價數(shù)據(jù)Tab.3 Teaching quality evaluation data forteachers of specialized courses

由上述數(shù)據(jù)得到規(guī)范化矩陣，即

確定參評教師專業(yè)發(fā)展評價指標(biāo)的熵系數(shù)，即

b=(0.996 7，0.995 3，0.996 2，0.996 3)

確定參評教師專業(yè)發(fā)展評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，即

W=(0.212 9，0.303 2，0.245 2，0.238 7)

確定參評教師專業(yè)發(fā)展加權(quán)評價矩陣，即

確定最優(yōu)值和最劣值，則有

最優(yōu)值向量q+=(0.033 6，0.047 1，0.035 9，0.035 7)；

最劣值向量q-=(0.022 8，0.028 2，0.023 9，0.023 8)；

虛擬最劣值向量q*=(0.012 0，0.009 3，0.011 9，0.011 9).

確定各位參評教師評價指標(biāo)與最優(yōu)值和最劣值的歐氏距離，結(jié)果如表4所示.

表4 距離值及綜合指標(biāo)排序值Tab.4 Distance values and comprehensive

根據(jù)TOPSIS最優(yōu)歐氏距離與最劣歐氏距離的大小，得出教師的排名與得分，如表5所示.從綜合得分的數(shù)據(jù)分布可以看出，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)“中間高、兩頭低”的趨勢，符合統(tǒng)計學(xué)中教育能力成正態(tài)分布的規(guī)律，較好地區(qū)分了教師之間的教學(xué)質(zhì)量層次，從而達(dá)到有效評價教師教學(xué)質(zhì)量能力的目的.評價結(jié)果表明，教師的排序與學(xué)院對教師的定位和同行教師的評價相吻合，評價方法客觀可行.

表5 評價排名Tab.5 Evaluation ranking

4 系統(tǒng)搭建與實(shí)現(xiàn)

本文基于VB語言編譯教師教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng).系統(tǒng)采用Microsoft SQL Server服務(wù)器進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲，運(yùn)用了十張表格搭建數(shù)據(jù)庫.系統(tǒng)中設(shè)置了管理員用戶、教師用戶與瀏覽用戶三種用戶模式.管理員用戶能夠?qū)崿F(xiàn)添加教師用戶，計算教師的各項指標(biāo)得分，修改教師信息，查看教師排名等功能.教師用戶由管理員用戶進(jìn)行創(chuàng)建，可以修改個人信息，查看自己的得分.瀏覽用戶可以查看每個教師的評價指標(biāo)綜合情況.系統(tǒng)的界面如圖1～3所示.

圖1 登錄界面Fig.1 Login interface

圖2 管理員界面Fig.2 Administrator interface

5 結(jié) 論

基于熵權(quán)改進(jìn)的TOPSIS法的教師教學(xué)質(zhì)量評價方法運(yùn)用信息熵權(quán)法確定屬性權(quán)重，克服了權(quán)重分配受主觀偏好影響的問題，在試用期得到了評價者和被評價教師的高度認(rèn)可.公共課教師評價體系突出教學(xué)業(yè)績，專業(yè)課教師評價體系強(qiáng)化人才培養(yǎng)，能夠深化師資隊伍建設(shè)，提供決策依據(jù)，促進(jìn)高校教師評價制度改革.基于該評價方法搭建的教師專業(yè)評價系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了教師評價的可視化與信息化，較好地實(shí)現(xiàn)了教師評價的智能化管理.

圖3 排名界面Fig.3 Ranking interface

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(責(zé)任編輯：鐘 媛 英文審校：尹淑英)

TeachingqualityevaluationforteachersbasedonTOPSISmethodwithimprovementofentropyweight

LIU Fang, GONG Hua, XU Ke, ZHU Shuai-wei

(School of Science, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China)

In order to improve the teaching quality of universities and aiming at the teacher structure and teaching characteristics, the scientific, effective and operable teaching quality evaluation indexes for teachers were established based on the comprehensive abilities of teachers. The entropy method was adopted to determine the objective weight, the teaching quality evaluation method based on TOPSIS method was proposed, and the teaching evaluation system for teachers in universities was established. The results show that the TOPSIS method with the improvement of entropy weight can compensate the defect that the subjective preference has too large influence on the index system, and can better reflect the objectivity, impartiality and timeliness of the teaching evaluation. The established professional teaching evaluation system has friendly interface, is easy to be generalized, and can provide the convenient software support for the actual operation.

index system; professional evaluation on teachers; entropy weight; objective weight; TOPSIS method; ideal solution; evaluation system

TP 274

： A

： 1000-1646(2017)05-0540-05

2016-08-31.

遼寧省普通高等學(xué)校本科教育教學(xué)改革研究計劃項目(UPRP20140954).

劉 芳(1979-)，女，遼寧沈陽人，講師，碩士，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算機(jī)輔助設(shè)計等方面的研究.

* 本文已于2017-01-19 17∶56在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170119.1756.002.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.05.12