基于Vague集的地下洞室地震安全評價

李文倩,王乾偉,王 飛,王 振,朱曉斌,佟大威

(天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300072)

基于Vague集的地下洞室地震安全評價

李文倩,王乾偉,王 飛,王 振,朱曉斌,佟大威

(天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300072)

針對地下洞室群安全評價研究相對匱乏,且研究中大多針對應力或位移等單一指標開展安全評價,其結果具有明顯局限性的問題,基于集成強度折減法、粒子群優(yōu)化算法、投影尋蹤法及Vague集的集對分析模型等方法,以結構的豎向位移、水平位移、加速度及壓應力等多個動態(tài)響應參量作為地下洞室地震安全評價的關鍵指標,提出了適用于大型地下洞室群多指標的地震安全評價方法體系。以某工程為例進行了大型水電工程地下洞室群地震安全評價研究,結果表明所選地下洞室的3個斷面均處于安全穩(wěn)定性較好的評價等級,驗證了地下洞室群地震安全評價模型的有效性。

地下洞室;地震安全評價;Vague集;粒子群優(yōu)化算法;投影尋蹤法;強度折減法

目前基于數(shù)值模擬的地下洞室動力分析與評價方法主要有連續(xù)數(shù)值方法[1]、非連續(xù)數(shù)值方法[2]與耦合數(shù)值方法[3]。水電工程領域的研究中多為基于應力、位移等響應進行結構的靜動力[4]安全穩(wěn)定性分析[5],而少數(shù)的安全評價研究中多為針對壩體的安全評價研究[6-10]。針對地下洞室的安全評價研究相對匱乏,Zhu等[11]將彈塑性位移與彈性位移的比值作為評價標準,進行地下洞室圍巖的安全評價。李景龍[12]將彈、塑性位移比作為地下洞室群圍巖的穩(wěn)定分析指標,進行了地下工程圍巖的穩(wěn)定性評價研究。呂濤[13]從應力角度引入動應力集中因子代表值作為動力響應的關鍵特征進行地下洞室的地震安全評價。撒文奇[14]采用多層次模糊綜合評價方法,以斷面監(jiān)測點間收斂值、位移及應力作為安全評價指標,研究了地下洞室施工期的靜力安全評價。

綜上可知,目前少有的地下洞室群安全評價研究中大多針對應力或位移等響應指標的中的單一指標開展安全評價,其結果具有明顯的局限性。針對上述不足,深入開展了大型地下洞室群地震安全評價方法體系研究,提出的地震安全評價模型將目前評價方法中單一指標推廣到多指標的綜合分析范圍內,以地下洞室的典型斷面為研究對象進行穩(wěn)定性與安全性評估并建立結構安全等級,實現(xiàn)了大型水電工程地下洞室群地震評價指標的綜合安全決策與評價分析,對地下洞室安全評價工作提供必要的理論基礎與方法支撐。

1 地下洞室地震安全評價流程

地下洞室地震安全評價研究流程如圖1所示。研究思路：(a)基于強度折減法得到地下洞室地震評價指標及評價等級。(b)利用投影尋蹤法將數(shù)據(jù)由高維到低維的投影輸出能力與粒子群算法的尋優(yōu)能力，獲得各評價指標的權重值。(c)基于Vague集的集對分析法與評價模型構建評價等級的相似度，并得到特征值等級，進行了綜合豎向位移、水平位移、加速度及壓應力等多指標的地下洞室地震安全評價。

圖1 地下洞室地震安全評價流程Fig.1 Flow chart of seismic safety evaluation of underground cavern

2 地下洞室地震安全評價方法體系

2.1強度折減法

強度折減法基本思路是將所研究地下洞室圍巖材料關鍵參數(shù)c(內聚力)、φ(內摩擦角)同時除以折減系數(shù)β,得到一組新的對應材料的強度參數(shù)c′、φ′,并通過逐漸增加折減系數(shù)β以減小圍巖的材料強度參數(shù),直至地下洞室在計算過程中達到臨界的破壞情況,則此臨界折減系數(shù)β稱為安全系數(shù)Fs。

2.2粒子群優(yōu)化算法

全局最優(yōu)粒子群優(yōu)化算法是為了獲得地下洞室地震安全評價中各指標對應的權重值,假設q維空間內存在由b個粒子組成的群體,第i粒子(i=1,2,…,b)的位置維度向量為Xi={Xi1,Xi2,…,Xiq},速度為Vi={Vi1,Vi2,…,Viq}。全部粒子全局最優(yōu)值為pg={pg1,pg2,…,pgq},pg只有一個或者一組。粒子位置及速度的更新算法公式為[15]

(1)

式中:j——粒子的第j個維度序號,j=1,2,…,q;T——迭代次數(shù);k——慣性權重;e1——粒子跟蹤自身歷史最優(yōu)值的權重系數(shù);e2——跟蹤粒子群體最優(yōu)值的權重系數(shù);ξ、η——均勻分布的隨機函數(shù);γ——約束速度的因子。

每個粒子歷史最優(yōu)值的更新公式為

(2)

式(2)中?表示符號左邊“更優(yōu)”,粒子群的全局最優(yōu)值選取方式如下:

(3)

在全局粒子群優(yōu)化算法中,為防止粒子的更新速度過大或過小,需設定一定的速度范圍。

2.3投影尋蹤法

(4)

式中:i′——洞室中測試樣本;j′——洞室安全穩(wěn)定性評價所采用的指標;xj′max、xj′min——第j′個評價指標的最大值、最小值。

將xi′j′投影到ωj′=(ω1,ω2,…,ωm)上,ω即投影尋找評價指標所對應的權重值,并獲得投影值:

(5)

(6)

2.4Vague集的集對分析模型

假設地下洞室地震安全評價指標Lj″的分界限值分別為a1j″,a2j″,…,an′j″,當a1j″>a2j″>…>an′j″時,指標實測值v在第i″等級(ai″+1,j″≤v≤ai″,j″),t=1、f=0;在第i″-1,i″+1級時,t、f的算法如式(7);其余等級內為完全反對情況,t=0、f=1。當a1j″

(7)

假設2個Vague集分別為Ai″、A*,其中A*稱為理想Vague集,A*集合內的每個評價指標的實測值都在某等級的范圍內,且A*集合內的所有Vague值均是[1,1]。那么Ai″與A*之間的相似度公式如下:

(8)

式中:Wkj″——第k個實測值對第j″個評價指標的權重,j″=1,2,…,m′;Bi″j″——躊躇度。

對于地下洞室地震安全評價等級的確定采用特征值i″*表示,公式如下:

(9)

式中:M(A*,Ai″)max、M(A*,Ai″)min——待評價等級與理想等級間的相似度最大值、最小值。

3 地下洞室地震安全評價

3.1工程概況與模型建立

所選工程位于我國西南地區(qū)瀾滄江下游,引水發(fā)電系統(tǒng)位于山體左岸,地下式廠房結構?？紤]多條斷層的基礎上精細模擬了地質構造,根據(jù)實際工程情況建立了精細地質模型,模型尺寸為837 m×446 m×(299～551) m,主變室尺寸為348 m×19 m×(23.6～38.6) m。模型所需巖體物理力學參數(shù)見表1,有限元網(wǎng)格如圖2所示。

地震波采用唐山余震天津醫(yī)院地震波,峰值加速度為145.8 cm/s2,地震持續(xù)時間為19.20 s,經(jīng)過調幅、地震波反演、基線校正及濾波等處理,基巖處地震波加速度時程曲線如圖3,并在基巖模型底面施加x向地震激勵。選取地下洞室中的3個斷面為研究對象,如圖4所示,每個斷面的研究節(jié)點如圖5所示。

圖2 精細地質模型的有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element mesh for fine geological model

圖3 基巖處地震加速度時程曲線Fig.3 Time history curve of seismic acceleration of the bedrock

3.2評價等級的確定

在相同地震動輸入及邊界條件下,基于強度折減法,研究不同折減系數(shù)條件下地下洞室結構數(shù)值模擬結果。以斷面1為例,針對地下洞室群地震安全穩(wěn)定性分析研究中每個點的響應隨折減系數(shù)變化的特性,繪制豎向位移～折減系數(shù)的關系曲線(圖6)?；趶姸日蹨p法,采用撒文奇[14]提取各警戒值的方法,從圖6曲線中提取豎向位移的安全評價等級的邊界閾值。建立A～H點各評價指標的評價等級(表2)。

圖4 各典型斷面在地下洞室中的位置Fig.4 Location of each typical section in the underground cavern

圖6 豎向位移～折減系數(shù)關系曲線Fig.6 Vertical displacement - reduction factor relationship curve

圖5 斷面研究點示意圖Fig.5 Schematics of the studying points in the section

3.3評價指標權重的確定

針對斷面1上的8個測點,在表2中的各評價等級內分別選取10組隨機數(shù)據(jù),因此每個測點存在30組樣本指標數(shù)據(jù)用于投影尋蹤與粒子群優(yōu)化研究?；贛atlab軟件編寫粒子群優(yōu)化算法與投影尋蹤法程序,粒子群初始規(guī)模為30,粒子維數(shù)為4,學習因子為2,慣性權重系數(shù)隨迭代次數(shù)從0.95均勻減至0.40,迭代次數(shù)為100。在優(yōu)化過程中, A點、F點處權重優(yōu)化的適應度函數(shù)曲線如圖7所示。適應度函數(shù)為粒子群優(yōu)化算法求解最優(yōu)解的目標函數(shù),權重值的變化直接影響適應度函數(shù)值,當適應度函數(shù)值穩(wěn)定時所對應權重值即為最優(yōu)解,由此獲得各測點評價指標的權重值如表3所示。

表2 各評價指標的評價等級

圖7 粒子群優(yōu)化算法適應度函數(shù)曲線Fig.7 Fitness function curve using Particle swarm optimization method

3.4地震安全評價結果

斷面1的數(shù)值模擬結果如表4所示,并以A點為例對地震安全評價結果進行詳細計算說明。豎向位移的數(shù)值模擬結果為45.18 mm,則在穩(wěn)定性較好、穩(wěn)定性較差及極不穩(wěn)定3個評價等級內的特征分別為[1,1]、[0.206,0.369]和[0,0]。同理,A點的水平位移、x向加速度及壓應力的數(shù)值模擬結果均位于穩(wěn)定性較好等級范圍內,其相鄰穩(wěn)定性較差等級內的特征分別為:[0.432,0.678]、[0.404,0.646]、[0.251,0.438]。其中斷面1中A點的豎向位移、水平位移、x向加速度及壓應力的評價指標權重分別為[0.497 8,0.082 4,0.163 7,0.256 1],基于Vague集理論可獲得穩(wěn)定性較好評價等級與理想等級的相似度為[1,0.271,0],由此可得A點評價等級的特征值為1.21,最終判定為穩(wěn)定性較好的評價等級。由此可以得到B～H各點安全評價等級的特征值分別為:[1.28,1.25,1.29,1.27,1.25,1.26,1.18],斷面2各點的特征值為:[1.12,1.15,1.15,1.13,1.17,1.16,1.15,1.16],斷面3各點的特征值為:[1.15,1.18,1.19,1.17,1.18,1.13,1.18,1.15]。由此可知,斷面1、2、3經(jīng)安全評價后的等級均為穩(wěn)定性較好,從而可以進一步判斷所研究斷面在地震過程中具有很好的安全穩(wěn)定性。

4 結 語

聯(lián)合強度折減法、粒子群優(yōu)化算法、投影尋蹤法及Vague集的集對分析模型等關鍵方法,構建并提出了適用于大型地下洞室群地震安全評價的方法體系。同時將目前評價方法中單一指標的安全評價研究推廣到多指標的綜合分析范圍內,并以某實際水電工程的大型地下洞室群為研究對象,建立了考慮多條斷層的復雜地質構造模型及地下洞室群結構模型,進行了地下洞室群的地震安全評價研究,評價結果說明所選取的研究對象在地震作用下具有很好的安全穩(wěn)定性。實現(xiàn)了大型水電工程地下洞室群地震評價指標的綜合安全決策與評價分析,為地下洞室群地震安全評價在實際工程中的應用提供強有力的理論依據(jù)。

表4 各評價指標的數(shù)值模擬結果

表3 各測點處評價指標計算權重

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SeismicsafetyevaluationofundergroundcavernwithVagueset

LIWenqian，WANGQianwei，WANGFei，WANGZhen，ZHUXiaobin，TONGDawei

(StateKeyLaboratoryofHydraulicEngineeringSimulationandSafety,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

Up to now, few studies have been performed to evaluate the safety of underground cavern group under earthquake, and most of the researches are limited in a single factor such as stress or displacement. Based on the integrating strength reduction method, particle swarm optimization method, projection pursuit method and set pair analysis model with Vague set, an seismic safety evaluation model with multiple parameters is proposed for huge underground cavern group. In this model, several dynamic response parameters such as vertical displacement, horizontal displacement, acceleration, and compressive stress are taken as the key factors to evaluate the seismic safety of underground caverns. A multi-index seismic safety assessment method system is hence proposed for large underground cavern group in this paper. A case study is performed to evaluate the seismic safety of the underground cavern groups of a huge hydro-power project, the results show that the selected three sections of the underground caverns are all in a safe and steady rating, which in turn demonstrate the effectiveness of the proposed model.

underground cavern；seismic safety evaluation；Vague set；particle swarm optimization；projection pursuit； shear strength reduction method

10.3876/j.issn.1000-1980.2017.05.006

2016-10-17

國家自然科學基金創(chuàng)新群體基金(51621092);國家重點研發(fā)計劃(2016YFC0401806);國家自然科學基金(51679165)

李文倩(1986—),女,天津人,博士研究生,主要從事地下洞室模擬與評價分析研究。E-mail:bxqe@163.com

佟大威,講師。E-mail:tongdw@tju.edu.cn

TV312

A

1000-1980(2017)05-0413-06