淺談“數(shù)學(xué)作業(yè)”的基本原則”

方夢(mèng)丹

摘要：

數(shù)學(xué)作為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，它著重培養(yǎng)人的邏輯思維能力以及創(chuàng)新能力。而數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)與學(xué)生之間聯(lián)系的橋梁。它可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)并學(xué)會(huì)去運(yùn)用數(shù)學(xué)。但是很多教師卻錯(cuò)解了數(shù)學(xué)作業(yè)。他們只看重“量”，講究“題?！睉?zhàn)術(shù)，“刷題”也成為中學(xué)生的口頭禪。絕大多數(shù)的學(xué)生討厭數(shù)學(xué)是從討厭數(shù)學(xué)作業(yè)開(kāi)始的。學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)的態(tài)度可以說(shuō)是“談虎色變”。

進(jìn)過(guò)查閱大量資料，從中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)存在著一些問(wèn)題，如作業(yè)的“量”過(guò)多，作業(yè)缺乏層次性、創(chuàng)新性、應(yīng)用性等。就這些問(wèn)題，通過(guò)閱讀大量文獻(xiàn)，建立在新課改的基礎(chǔ)上，以學(xué)生為本為理念展開(kāi)一系列的研究。并且充分考慮現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)出一份適合學(xué)生發(fā)展，符合新課改理念的數(shù)學(xué)作業(yè)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；原則；新課改

1.引言

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，它具有獨(dú)特的學(xué)科特點(diǎn)，僅憑課堂上的聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)是很難實(shí)現(xiàn)情感、態(tài)度、以及技能的掌握。而數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生鞏固課堂知識(shí)，培養(yǎng)其邏輯思維能力的有效途徑，通過(guò)做數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生能夠逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和情感價(jià)值觀[1]。

同樣數(shù)學(xué)作業(yè)也是課堂的延伸，也是檢驗(yàn)我們同學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果的有效途徑，但是縱觀目前的數(shù)學(xué)作業(yè)，存著以下弊端：

① 教師方面：雖然大多數(shù)的教師都對(duì)新課程理念進(jìn)行了學(xué)習(xí)，但是絕大多數(shù)的教師內(nèi)心傳統(tǒng)的教育理念還是根深蒂固。他們?nèi)耘f受到了傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響。只求作業(yè)的量而不求作業(yè)的質(zhì)。提倡學(xué)生“題海戰(zhàn)術(shù)”，以至于“刷題”這一詞成了中學(xué)生的口頭禪。教師的目的還是提留在只希望學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)能夠提高。布置作業(yè)普遍存在：a.機(jī)械性重復(fù)作業(yè)太多，缺少創(chuàng)造性；b.強(qiáng)制性作業(yè)太多，缺少自由選擇性；c.基礎(chǔ)作業(yè)太多，缺少思維性。長(zhǎng)此以往，學(xué)生可能就會(huì)出現(xiàn)厭倦作業(yè)，甚至個(gè)別學(xué)生會(huì)討厭數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，對(duì)學(xué)生的一生可能都會(huì)造成影響。

② 學(xué)生方面：很多學(xué)生都討厭做數(shù)學(xué)作業(yè)，他們不喜歡機(jī)械性的重復(fù)做作業(yè)。學(xué)生正處于青少年時(shí)期，此時(shí)他們的思維最活躍，而且有些學(xué)生此時(shí)可能在夢(mèng)想自己能在某些領(lǐng)域有番大作為。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)不感興趣，具體表現(xiàn)在：a.機(jī)械性作業(yè)太多，讓學(xué)生感到無(wú)趣，無(wú)法施展自己的才華；b.老師布置的強(qiáng)制性作業(yè)太多，導(dǎo)致學(xué)生感覺(jué)到壓迫感，他們渴望民主，能夠擁有自主選擇權(quán)；c.此時(shí)中學(xué)生被大量的布置作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)生的時(shí)間近乎全被作業(yè)占據(jù)。由于沒(méi)有時(shí)間，一部分學(xué)生便失去耐心選擇去抄作業(yè)，或者一部分學(xué)生直接不寫(xiě)，任憑處置。[2]

一、新課改下布置作業(yè)的理念

新課程改革要求在作業(yè)功能上，應(yīng)強(qiáng)調(diào)形成性和發(fā)展性；在作業(yè)內(nèi)容上，應(yīng)突出開(kāi)放性和探究性；在作業(yè)形式上，應(yīng)體現(xiàn)新穎性和多樣性；在作業(yè)容量上，應(yīng)考慮量力性和差異性；在作業(yè)評(píng)判上，應(yīng)重視過(guò)程性和激勵(lì)性。

新課改不提倡長(zhǎng)期以來(lái)一直被應(yīng)用的“題海戰(zhàn)術(shù)”。如今大部分的教師仍舊希望通過(guò)作業(yè)的“量”變而帶來(lái)學(xué)生的“質(zhì)”變。長(zhǎng)期以來(lái)，人們把作業(yè)的功能定位于“知識(shí)的鞏固”和“技能的強(qiáng)化”，丟棄了作業(yè)有培養(yǎng)學(xué)生多種能力的發(fā)展性功能。新課改要求教師徹底改變作業(yè)布置中重“量”輕“質(zhì)”的錯(cuò)誤做法，嚴(yán)格執(zhí)行中小學(xué)《課程計(jì)劃》中的有關(guān)作業(yè)量的錯(cuò)誤做法，努力提高作業(yè)的質(zhì)量，精心設(shè)計(jì)，布置一些典型性的作業(yè)題，使學(xué)生達(dá)到舉一反三、觸類旁通、事半功倍的學(xué)習(xí)效果[3]。

新課改提倡教師進(jìn)行層次性的布置作業(yè)，每位學(xué)生由于生活的環(huán)境、智力、以及學(xué)習(xí)能力不同。如果保持“一刀切”原則，會(huì)造成好生“吃不飽”，差生“吃不消”的現(xiàn)象。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

（一） 層次性原則

正如這個(gè)世界上沒(méi)有兩片相同的葉子，我們的學(xué)生個(gè)體與個(gè)體之間也存在著很多的差異，他們有自己獨(dú)特的思維與個(gè)性。教師應(yīng)該意識(shí)到學(xué)生個(gè)體之間的差異。[4]在布置作業(yè)的過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個(gè)人特點(diǎn)以及生活環(huán)境，智力水平等客觀條件，合理地確定作業(yè)內(nèi)容。

我們的學(xué)生當(dāng)中會(huì)有一部分是“數(shù)困生”，這部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度很端正，學(xué)習(xí)態(tài)度非常良好，上課也能聽(tīng)懂，但是缺乏動(dòng)手操作的能力，不會(huì)獨(dú)立去解題。對(duì)于這部分的學(xué)生作為教師不應(yīng)該去輕視，而要更關(guān)心他們。他們只是在數(shù)學(xué)這一塊缺乏天賦，作為教師要幫他們?cè)O(shè)計(jì)出適合他們的作業(yè)。讓他們的數(shù)學(xué)成績(jī)能夠處于中等及以上水平。[5]

另外，多元智能理論將人類的智能分為以下9個(gè)范疇：1.語(yǔ)言智能2.邏輯數(shù)學(xué)智能3.空間智能4.肢體運(yùn)作智能5.音樂(lè)智能6.人際智能7.內(nèi)省智能8.自然探索智能9.存在智能。

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)提出：“世界上沒(méi)有才能的人是沒(méi)有的。問(wèn)題在于教育者要去發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生的稟賦、興趣、愛(ài)好和特長(zhǎng)，為他們的表現(xiàn)和發(fā)展提供充分的條件和正確引導(dǎo)?！?/p>

多元智能理論強(qiáng)調(diào)應(yīng)該根據(jù)每個(gè)學(xué)生的智能優(yōu)勢(shì)和智能弱勢(shì)選擇最適合學(xué)生個(gè)體的方法。按照孔子的觀點(diǎn)就是“因材施教”。教師要學(xué)會(huì)關(guān)注到學(xué)生的差異，在布置作業(yè)的過(guò)程中，要根據(jù)學(xué)生的差異，制定不同的作業(yè)，以促進(jìn)學(xué)生潛能的激發(fā)，最終促進(jìn)每位學(xué)生都成為自己的優(yōu)秀。

（二） 以人為本原則

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師更關(guān)心學(xué)生學(xué)到多少知識(shí)，而忽略了學(xué)生的情感、個(gè)性、價(jià)值觀的培養(yǎng)。大部分的老師只關(guān)心怎樣讓學(xué)生在考試中拿高分，而學(xué)生將來(lái)怎樣發(fā)展，他們則漠不關(guān)心。而新課改強(qiáng)調(diào)學(xué)生的身心發(fā)展以及學(xué)生的全面發(fā)展。不管學(xué)生是否能學(xué)到多少的知識(shí)，但若學(xué)生喪失了對(duì)學(xué)習(xí)的積極性。布置再多的作業(yè)又有何意義。如果學(xué)生只會(huì)解題，不會(huì)生活了，那考再高的分那又如何。教師在布置作業(yè)的時(shí)候一定要注重要使學(xué)生能夠輕松完成，不傷害其身心發(fā)展以及學(xué)生的全面發(fā)展的前提下進(jìn)行。[6]

教師要學(xué)會(huì)去尊重每一位學(xué)生的人格和他們的尊嚴(yán)，關(guān)注到每一位學(xué)生的進(jìn)步，并不斷去鼓勵(lì)學(xué)生克服困難。

（三） 應(yīng)用性原則

數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，但是具有中國(guó)特色的“應(yīng)試教育”扭曲了數(shù)學(xué)的本來(lái)面目。盲目的讓學(xué)生置身于“題?！保Y(jié)果使絕大部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)只是應(yīng)付考試用，不可能拿到大街上賣了還錢。將數(shù)學(xué)脫離實(shí)際是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的最大缺陷。[7]新課改則要求教師在布置作業(yè)的時(shí)候與實(shí)際相結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活中有趣的現(xiàn)象聯(lián)系在一起。例如在講行程問(wèn)題這一類問(wèn)題的時(shí)候，可以親自帶學(xué)生到操場(chǎng)走幾圈，測(cè)出學(xué)生的時(shí)速，所用時(shí)間，以及所走的距離，設(shè)計(jì)出一道行程題。這樣能讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)與生活也是緊密相關(guān)的，感受到數(shù)學(xué)中處處有數(shù)學(xué)。能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)的布置應(yīng)該放寬界限，為“數(shù)學(xué)”與“生活”搭起一座橋梁。[8]endprint

（四） 趣味性原則

莎士比亞曾提出：“學(xué)問(wèn)必須合乎的興趣，方可得意”。數(shù)學(xué)作業(yè)也要激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生的思維能夠自發(fā)的開(kāi)拓出來(lái)。讓學(xué)生自己主動(dòng)的學(xué)習(xí)，比教師壓著要有效的多。

這是一個(gè)很著名的故事：阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞？阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)：“我只要在棋盤(pán)上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六?！催@個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤(pán)就行?！眹?guó)王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國(guó)王輸了。

（1）我們知道，國(guó)際象棋共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放多少米？（用冪表示）

（2）請(qǐng)?zhí)骄康冢?）中的數(shù)的末位數(shù)字是多少？（簡(jiǎn)要寫(xiě)出探究過(guò)程）。

（3）你知道國(guó)王輸給了阿基米德多少粒米嗎？

通過(guò)這樣的故事激發(fā)起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生自發(fā)的去解決問(wèn)題，從而通過(guò)探究去理解指數(shù)的性質(zhì)。

因此在數(shù)學(xué)作業(yè)的布置中，要求有一些能夠激發(fā)學(xué)生興趣的問(wèn)題，改變學(xué)生對(duì)作業(yè)的態(tài)度，從“要我做”到“我要做”的改變。

[9]

（五） 創(chuàng)新性原則

如今，大部分的學(xué)生已經(jīng)沒(méi)有舉一反三的習(xí)慣了，雖然現(xiàn)在的老師依然把舉一反三掛在嘴邊，但是從來(lái)沒(méi)有一個(gè)老師去實(shí)踐。作業(yè)的布置，仍舊重視基礎(chǔ)題的練習(xí)。以至于絕大多數(shù)的學(xué)生只會(huì)解老師講過(guò)的題。世界日新月異的變化著，我們的教育也應(yīng)該趕上潮流。如果一直拘泥于解原本就存在的題目，那我們教育出來(lái)的學(xué)生必將被社會(huì)淘汰。教師可以在跟進(jìn)教學(xué)計(jì)劃的基礎(chǔ)上嘗試著出一些新的題目讓學(xué)生去解決。也可以讓學(xué)生用不同的方法去解老師上課講過(guò)的習(xí)題。并且讓學(xué)生自己再去出一道類似題目，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，創(chuàng)新的意識(shí)。

（六） 循序漸進(jìn)原則

有些教師講完一個(gè)內(nèi)容就喜歡砸下幾道難題讓學(xué)生去解。為的是防止學(xué)生認(rèn)為該塊知識(shí)點(diǎn)很簡(jiǎn)單，而不認(rèn)真去學(xué)。通過(guò)這樣的方法可能會(huì)讓我們學(xué)生由于過(guò)難而喪失學(xué)習(xí)的信心。俄國(guó)大文豪托爾斯泰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“人要有生活的目標(biāo)：一輩子的目標(biāo)，一個(gè)階段的目標(biāo)，一年的目標(biāo)，一個(gè)月的目標(biāo)，一個(gè)星期的目標(biāo)，一天的目標(biāo)，一小時(shí)的目標(biāo)，一分鐘的目標(biāo)，還得為大目標(biāo)犧牲小目標(biāo)。”我們的學(xué)習(xí)也更應(yīng)該如此。先給學(xué)生簡(jiǎn)單的題目鞏固基礎(chǔ)，再慢慢深入。對(duì)于難的問(wèn)題，給他們留有思考的余地，假如有些問(wèn)題真的對(duì)于我們學(xué)生來(lái)說(shuō)很難解決，可以給他們一個(gè)突破口，慢慢的將學(xué)生帶入。[10]

（七） 時(shí)效性原則

我們都知道遺忘曲線，因此對(duì)于講過(guò)的知識(shí)，作業(yè)的布置一定要及時(shí)。需要學(xué)生當(dāng)堂完成的作業(yè)絕對(duì)不能拖到課后，不然學(xué)生的記憶力會(huì)直線下降，知識(shí)鞏固就不能達(dá)到最佳水平。一些解題的知識(shí)基礎(chǔ)忘掉，學(xué)生在面對(duì)難題時(shí)，也容易出現(xiàn)焦躁的現(xiàn)象。

教師作業(yè)布置時(shí)效掌握的好，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果將事半功倍，否則事倍功半。[11]

（八） 開(kāi)放性原則

現(xiàn)在我們作業(yè)本上的數(shù)學(xué)題目，條件都是精心設(shè)計(jì)好的。中學(xué)的時(shí)候老師也都這么跟我們說(shuō)，“寫(xiě)上去的條件都是有用的，要是你沒(méi)全用上就證明你做錯(cuò)了”。因此我們的習(xí)慣就是所有的條件都要用上，有時(shí)題目“出錯(cuò)了”，條件多余了，而我們的思維依然所有的條件都要用上，起到畫(huà)蛇添足的效果。但是我們生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往條件都是要學(xué)生自己去選擇的，而此時(shí)我們的學(xué)生就無(wú)從下手，因?yàn)樗麄兞?xí)慣了被給予條件。

在作業(yè)的選擇上面，教師也應(yīng)該給我們學(xué)生選擇的空間，可以多給幾種形式，讓學(xué)生自主去選擇。有些人可能喜歡開(kāi)放性強(qiáng)的，有些人可能會(huì)喜歡保守一點(diǎn)的……不要再像以前的教育一樣，強(qiáng)制性的要求我們學(xué)生做多少作業(yè)，不要布置多少作業(yè)就讓我們學(xué)生做多少作業(yè)。學(xué)生就像彈簧，你壓的越緊，他們反而反彈的越厲害，教師給學(xué)生一定的空間，學(xué)生才能更好的配合教師。

三、有待進(jìn)一步研究的問(wèn)題

教育本身就是一門(mén)藝術(shù)，需要我們?nèi)ゾ牡脑O(shè)計(jì)。我的研究也還有很多的不足，如作業(yè)的時(shí)間控制問(wèn)題，控制在多少時(shí)間才是最利于學(xué)生，都需要進(jìn)一步的去探討去研究。還有基礎(chǔ)題與探究題的比例控制問(wèn)題也是需要好好去研究的，希望廣大同仁一起探討。

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[8]汪棟芳.數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)六原則[J].讀與算，2012（79）：153

[9]馬巖.新課程理念下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的探索[D].重慶：重慶師范大學(xué)，2010

[10]王世美，林光來(lái).淺談數(shù)學(xué)新課程下的作業(yè)設(shè)計(jì)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2006（2）：16-18

[11]汪棟芳.數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)六原則[J].讀與算，2012（79）：153.

（作者單位：臺(tái)州學(xué)院 數(shù)學(xué)系，浙江 臨海 317000）endprint