響應(yīng)面法優(yōu)化再生骨料透水混凝土配合比設(shè)計(jì)

連亞明，徐仁崇，石瑩，王偉，陳裕佳

（廈門市建筑科學(xué)研究院集團(tuán)股份有限公司，福建 廈門 361004；廈門天潤錦龍建材有限公司，福建 廈門 361027）

響應(yīng)面法優(yōu)化再生骨料透水混凝土配合比設(shè)計(jì)

連亞明，徐仁崇，石瑩，王偉，陳裕佳

（廈門市建筑科學(xué)研究院集團(tuán)股份有限公司，福建 廈門 361004；廈門天潤錦龍建材有限公司，福建 廈門 361027）

本文使用 Design-Expert8.0.6進(jìn)行 Box-Behnken 試驗(yàn)設(shè)計(jì)，利用“響應(yīng)面法”研究水膠比、骨膠比、再生骨料摻量、砂率對再生骨料透水混凝土抗壓強(qiáng)度和透水系數(shù)的影響。建立擬合度高的影響因素二次模型，通過設(shè)置透水系數(shù)和抗壓強(qiáng)度響應(yīng)值優(yōu)化影響因素進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)并驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，對再生骨料透水混凝土抗壓強(qiáng)度影響程度由強(qiáng)到弱的順序?yàn)楣悄z比、砂率、水膠比和再生骨料摻量；對透水系數(shù)的影響程度由強(qiáng)到弱的順序?yàn)樗z比、骨膠比、再生骨料摻量和砂率；利用“響應(yīng)面法”進(jìn)行再生骨料透水混凝土配合比設(shè)計(jì)優(yōu)化是可行的。

響應(yīng)面法；再生骨料；透水混凝土；配合比設(shè)計(jì)

0 前言

隨著我國城市化的快速發(fā)展，城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施日益完善，但同時(shí)也產(chǎn)生了大量的建筑垃圾，我國每年產(chǎn)出的建筑垃圾不僅數(shù)量大，而且增長速度日漸趨快。預(yù)計(jì)未來10～20年，我國建筑垃圾仍將處于高速增長階段。西安建筑科技大學(xué)用“建筑面積估算法”和“灰色預(yù)測模型”對我國未來建筑垃圾產(chǎn)量進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果表明到 2030年我國建筑垃圾產(chǎn)生量將達(dá)到 73 億噸，目前國內(nèi)外大多將廢棄混凝土制成再生骨料再加以利用。近年來，作為新型環(huán)保道路材料的透水混凝土因具有良好的視覺效應(yīng)和環(huán)保效應(yīng)而日益受到人們的重視并得到廣泛應(yīng)用，相關(guān)研究表明[1-2]，將再生骨料應(yīng)用于透水混凝土具有可行性，不僅可以節(jié)約天然碎石資源，還實(shí)現(xiàn)了再生骨料的再利用，拓寬了再生骨料的應(yīng)用范圍，具有不可估量的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益。

響應(yīng)面分析法是將體系的響應(yīng)作為一個(gè)或多個(gè)因素的函數(shù)，采用線性多項(xiàng)式來近似隱式極限狀態(tài)方程，通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)來確定線性多項(xiàng)式的待定系數(shù)，通過迭代來保證線性響應(yīng)面的失效概率，同時(shí)運(yùn)用圖形技術(shù)將這種函數(shù)關(guān)系顯示出來。利用響應(yīng)面法擬合的回歸方程模型和繪制的響應(yīng)曲面，可以分析各試驗(yàn)因素交互作用的響應(yīng)值，在此基礎(chǔ)上擬合響應(yīng)值以優(yōu)化試驗(yàn)因素條件[3]。

大量試驗(yàn)研究表明[4-7]，透水混凝土配合比的參數(shù)選擇一般為水膠比、骨膠比和骨料粒徑，本文采用“響應(yīng)面法”研究水膠比、骨膠比、再生骨料摻量、砂率對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強(qiáng)度和透水系數(shù)的影響，建立擬合度高的影響因素二次模型優(yōu)化影響因素進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)并驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

（1）水泥：華潤水泥（龍巖）有限公司 42.5級普通硅酸鹽水泥，3d 抗壓強(qiáng)度 31.5MPa，28d 抗壓強(qiáng)度56.7MPa，比表面積 356m2/kg。

（2）粗集料：從美觀和骨料密實(shí)度的角度出發(fā)，本試驗(yàn)所用石子為粒徑5～10mm 的天然碎石和再生碎石，再生碎石為廢棄混凝土試塊破碎而成，碎石基本物理性能詳見表1。

表1 碎石基本物理性能

（3）天然砂：河砂，細(xì)度模數(shù)2.6，含泥量0.8%。

（4）外加劑：福建科之杰新材料有限公司生產(chǎn)的Point-400S 聚羧酸減水劑，減水率 19%；

（5）水：自來水。

1.2 試驗(yàn)配合比

使用 Design-Expert8.0.6軟件中的 Box-Behnken 進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以水膠比（A）、骨膠比（B）、再生骨料摻量（C）、砂率（D）4種因素為自變量，以 28d抗壓強(qiáng)度、透水系數(shù)為響應(yīng)面，試驗(yàn)因素水平及設(shè)計(jì)見表2。根據(jù)設(shè)計(jì)因素條件進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)，外加劑摻量為1.3%。

表2 設(shè)計(jì)試驗(yàn)因素水平及編號

1.3 試驗(yàn)方法

（1）試件成型：采用 100mm×100mm×100mm 鑄鐵試模，分兩層裝入，每層用搗棒將試件邊角插搗密實(shí)；然后將試件置于振動(dòng)臺振動(dòng)約 4s；采用碾壓抹面方法將試件成型面整平，拆模后置于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)至規(guī)定齡期。

（2）抗壓強(qiáng)度性能試驗(yàn)：抗壓強(qiáng)度的測定參照GB/T 50081—2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行。

（3）透水系數(shù)性能試驗(yàn)：透水系數(shù)參照 DB 3502/ Z《透水水泥混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》進(jìn)行。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)整理

見表3。

表3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

2.2 響應(yīng)面模型分析

使用 Design-Expert8.0.6軟件對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，得到 28d 抗壓強(qiáng)度、透水系數(shù)與自變量水膠比（A）、骨膠比（B）、再生骨料摻量（C）、砂率（D）的二次回歸方程：

表4 28d 抗壓強(qiáng)度二次模型回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)

28d 抗壓強(qiáng)度=24.1-1.05A-2.53B+0.40C-0.97D-0.52AB+0.28AC+0.05AD-0.22BC-0.88A2-0.18B2-5.28C2-3.10D2

透水系數(shù)=3.2-0.73A+0.70B+0.23C-0.033D-0.075AB-0.025AD-0.13BC+0.23CD-0.23A2+0.27B2-0.033C2-0.033D2

由表4 可知，28d 抗壓強(qiáng)度二次模型中回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)表明：因素 B（骨膠比）對 28d 抗壓強(qiáng)度的線性效應(yīng)極顯著、D（砂率）對 28d 抗壓強(qiáng)度的線性效應(yīng)顯著，因素 A（水膠比）、C（再生骨料摻量）對28d 抗壓強(qiáng)度的線性效應(yīng)不顯著，C2對 28d 抗壓強(qiáng)度曲面效應(yīng)極顯著，D2對 28d 抗壓強(qiáng)度的曲面效應(yīng)顯著，4個(gè)因素的交互作用不顯著。28d 抗壓強(qiáng)度二次模型方差分析結(jié)果顯示 F 值為 13.30，顯著水平 P 值為.0001，表明該模型極顯著，說明該模型完全可以用來對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合。

由表5 可知，透水系數(shù)二次模型中回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)表明：因數(shù) A（水膠比）對透水系數(shù)的線性效應(yīng)極顯著、因素 B（骨膠比）對透水系數(shù)的線性效應(yīng)極顯著、C（再生骨料摻量）對透水系數(shù)的線性效應(yīng)顯著，因素 D（砂率）對透水系數(shù)的線性效應(yīng)極不顯著；4個(gè)因素對透水系數(shù)的曲面效應(yīng)極不顯著，4個(gè)因素的交互作用不顯著。透水系數(shù)二次模型方差分析結(jié)果顯示 F值為 13.39，顯著水平 P 值為.0001，表明該模型極顯著，說明該模型完全可以用來對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合。

2.3 再生骨料透水混凝土影響因素分析

由各因素的均方值可得出，對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強(qiáng)度影響程度由強(qiáng)到弱的順序?yàn)楣悄z比、砂率、水膠比和再生骨料摻量；對透水系數(shù)的影響程度由強(qiáng)到弱的順序?yàn)樗z比、骨膠比、再生骨料摻量和砂率。利用軟件處理得到4個(gè)變量對 28d 抗壓強(qiáng)度和透水系數(shù)的響應(yīng)面圖（圖1～4）。

結(jié)果表明水灰比對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強(qiáng)度的影響較小，對透水系數(shù)的影響較大；骨膠比對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強(qiáng)度和透水系數(shù)影響都較大，隨著骨膠比的增大，混凝土抗壓強(qiáng)度逐漸減小，透水系數(shù)逐漸增加；砂率和再生骨料對強(qiáng)度的影響存在最佳摻量。透水混凝土的強(qiáng)度主要依靠骨料的密實(shí)程度和水泥漿體包裹碎石水化產(chǎn)生的粘結(jié)強(qiáng)度的共同作用，其透水系數(shù)主要由混凝土有效孔隙率決定。當(dāng)骨膠比較大時(shí)，水泥用量較少，不足以覆蓋碎石表面，導(dǎo)致透水混凝土整體的粘附性較差、強(qiáng)度較低、透水系數(shù)較大；隨著骨膠比降低，水泥用量逐漸增加，水泥漿體增多，有效空隙率逐漸降低，強(qiáng)度逐漸增大，透水系數(shù)逐漸減?。划?dāng)水泥用量過多時(shí)，整體水泥漿體富余不僅對強(qiáng)度貢獻(xiàn)不大，還會大大降低透水性。

表5 透水系數(shù)二次模型回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)

圖1 骨膠比和水膠比對強(qiáng)度交互作用響應(yīng)圖

圖2 砂率和再生骨料對強(qiáng)度交互作用響應(yīng)圖

圖3 骨膠比和水膠比對透水系數(shù)交互作用響應(yīng)

圖4 砂率和再生骨料對透水系數(shù)交互作用響應(yīng)圖

2.4 配合比設(shè)計(jì)優(yōu)化及驗(yàn)證

采用試驗(yàn)建立的模型，利用 Design-Expert8.0.6軟件進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)及優(yōu)化，在優(yōu)化條件中將A（水膠比）、 B（骨膠比）、C（再生骨料摻量）、D（砂率）的目標(biāo)設(shè)置為在范圍內(nèi)取值；模型設(shè)定透水系數(shù)為3.5mm/s，進(jìn)行 C15、C20 配合比設(shè)計(jì)，得到 C15、C20配合比優(yōu)化響應(yīng)面圖，選取最優(yōu)配合比并進(jìn)行驗(yàn)證，配合比及驗(yàn)證結(jié)果見表6。

圖5 C15 配合比優(yōu)化響應(yīng)面圖

圖6 C20 配合比優(yōu)化響應(yīng)面圖

由表6 可知，利用 Design-Expert8.0.6進(jìn)行再生骨料透水混凝土配合比可以滿足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)論

（1）采用 Design-Expert8.0.6軟件，利用響應(yīng)面法可研究分析水膠比、骨膠比、再生骨料摻量、砂率對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強(qiáng)度和透水系數(shù)的影響關(guān)系。

表6 Design-Expert8.0.6優(yōu)化影響因素設(shè)計(jì)配合比及驗(yàn)證結(jié)果

（2）用響應(yīng)面法擬合的回歸方程模型和繪制的響應(yīng)曲面分析表明：對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強(qiáng)度影響程度由強(qiáng)到弱的順序?yàn)楣悄z比、砂率、水膠比和再生骨料摻量；對透水系數(shù)的影響程度由強(qiáng)到弱的順序?yàn)樗z比、骨膠比、再生骨料摻量和砂率。

（3）利用 Design-Expert8.0.6軟件建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?yōu)化試驗(yàn)條件并進(jìn)行再生骨料透水混凝土配合比可以滿足設(shè)計(jì)要求。

[1]王瓊，嚴(yán)捍東．建筑垃圾再生骨料透水性混凝土試驗(yàn)研究[J]．合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004(6): 100-104．

[2]薛冬杰，劉榮桂，徐榮進(jìn)，等．再生骨料透水性混凝土的制備與基本性能研究[J]．混凝土，2013(6): 131-134．

[3]張澤志，韓春亮，李成未．響應(yīng)面法在試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化中的應(yīng)用[J]．河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011,20(4): 34-37．

[4]徐仁崇，劉君秀，曾沖盛，等．采用 Design-Expert軟件優(yōu)化透水混凝土配合比設(shè)計(jì)[J]．新型建筑材料，2010,(7): 17-20．

[5]蔣正武，孫振平，王培銘．若干因素對多孔透水混凝土性能的影響[J]．建筑材料學(xué)報(bào)，2005(10): 513-519.

[6]張巨松，張?zhí)砣A，宋東升，等．影響透水混凝土強(qiáng)度的因素探討[J]．沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006(5): 759-763．

[7]張朝輝，王沁芳，楊娟．透水混凝土強(qiáng)度和透水性影響因素研究[J]．混凝土，2008(5):7-9．

連亞明，男，助理工程師，從事混凝土研發(fā)工作。

［通訊地址］廈門市海滄區(qū)東孚鎮(zhèn)鳳美四路 39 號 廈門天潤錦龍建材有限公司（361027）