有理數(shù)中的“順序”

江蘇省海安縣海陵中學(xué) 王鈺婷

有理數(shù)中的“順序”

江蘇省海安縣海陵中學(xué) 王鈺婷

生活中，萬物離不開順序.數(shù)學(xué)也來自生活，自然也離不開順序，就如有理數(shù)的計算一樣，其中最關(guān)鍵的就是運(yùn)算的順序.

我們小學(xué)就學(xué)過計算時要從左往右算，先乘方，再乘除，后加減.也許很多人覺得計算“順序”也就到此為止，卻忽略了運(yùn)算時重要的“點(diǎn)綴”——括號.就如：

錯解：原式

錯因解析：錯解中“無視”（），在計算中，如果有括號，就要由里到外先進(jìn)行計算.

正解：原式

數(shù)學(xué)是沒有“點(diǎn)綴”的，數(shù)學(xué)也是沒有捷徑的，我深以為然.在做題時，應(yīng)該先分類，再取舍.計算時同一步驟下不能進(jìn)行多層次處理，要一步一個腳印慢慢來.就如：

錯解：原式=-1÷（-1）=1.

錯因分析：乘除是同級運(yùn)算，在沒有括號時，應(yīng)從左往右依次計算.更不能在同一步驟下進(jìn)行了多層次處理，跳入“大坑”.

數(shù)學(xué)和生活一樣是“萬花筒”，不僅計算中有順序，有些選擇題也是要講究順序的，如：

例3-12，-2，7這三個數(shù)的和比它們絕對值的和?。ǎ?

A.-4B.4C.28D.-28

解：本題就蘊(yùn)含許多順序.首先，我們算出三數(shù)之和：-12+（-2）+7=-7.其次，我們算出三數(shù)絕對值之和：||-12+||-2+||7=21.最后，我們算出兩數(shù)之差（用大數(shù)減去小數(shù)，即用絕對值之和減去三數(shù)之和）得21-（-7）=28，選C.

有理數(shù)的計算離不開“順序”，數(shù)學(xué)離不開“順序”，生活離不開“順序”.

教師點(diǎn)評

小作者以獨(dú)特的視角與我們分享了有理數(shù)學(xué)習(xí)中的一種數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)：順序.

事實(shí)上，數(shù)學(xué)中正有一種重要的“順序”的思想.不僅在上面短文題例中有有理數(shù)運(yùn)算步驟的“順序”，還有恰當(dāng)表達(dá)的“序”，過程組織的“順序”，解題過程中的先審題、再明確起點(diǎn)和求解方向的“順序”……上文提到的算式中“順序”的背后都是對運(yùn)算法則的嚴(yán)守，對運(yùn)算律的靈活選用.總之，“順序”的思想在同學(xué)們以后的學(xué)習(xí)中是無處不在的，大家可結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷不斷積累、豐富認(rèn)識.

（指導(dǎo)教師：劉東升）