MATLAB在自控系統(tǒng)性能分析中的應(yīng)用初探

摘 要：自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能分析是自控原理學(xué)習(xí)中的主要內(nèi)容，經(jīng)典控制理論中對(duì)系統(tǒng)分析需要大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，學(xué)生感覺困難很大。筆者將MATLAB軟件應(yīng)用到教學(xué)中，在繪制輸出響應(yīng)曲線、數(shù)學(xué)建模等方面取得了良好的效果。

關(guān)鍵詞：自動(dòng)控制系統(tǒng)、MATLAB、性能分析

1 前言

自動(dòng)控制系統(tǒng)性能分析由于其理論抽象、計(jì)算復(fù)雜，長(zhǎng)期以來是高職電力類學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。其中運(yùn)用經(jīng)典控制理論對(duì)控制系統(tǒng)的性能（穩(wěn)定性、靜態(tài)性能、動(dòng)態(tài)性能等）進(jìn)行分析，又是被學(xué)生公認(rèn)為最難的內(nèi)容。筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)難的主要原因是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，雖然能夠理解基本的原理、定理，但是對(duì)于計(jì)算、作圖很吃力，影響了教學(xué)效果。

MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的一種非常出色的工具軟件，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)等領(lǐng)域。由于其具有簡(jiǎn)單易用的程序語(yǔ)言、強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力和豐富的模塊集合工具箱，所以將其應(yīng)用在控制系統(tǒng)性能分析中，可以得到事半功倍的良好效果。筆者主要在以下幾個(gè)方面做了初步探討。

2 求取特征方程的零、極點(diǎn)

計(jì)算控制系統(tǒng)的特征方程的零、極點(diǎn)分布情況，在系統(tǒng)性能分析中處于基礎(chǔ)地位，但利用常規(guī)方法計(jì)算，不可避免要求解高階方程。在一般情況下，難度很大。如果利用MATLAB軟件，卻可以非常簡(jiǎn)單的求得結(jié)果。具體來說我們只需要將系統(tǒng)傳遞函數(shù)寫成分子分母降冪形式，再將分子、分母的各階系數(shù)輸入MATLAB命令窗口即可。例如：

3 繪制系統(tǒng)響應(yīng)曲線

繪制控制系統(tǒng)對(duì)一定輸入下的響應(yīng)曲線，對(duì)于系統(tǒng)的性能分析非常重要，系統(tǒng)的穩(wěn)定性、靜態(tài)性能、動(dòng)態(tài)性能都都能從圖形中得到。但按照常規(guī)方法，需要從系統(tǒng)的微分方程開始，進(jìn)行拉普拉斯變換、反變換，求得系統(tǒng)的輸出函數(shù)c（t）表達(dá)式，再由表達(dá)式描點(diǎn)繪制圖形，不但計(jì)算量大、易出錯(cuò)，而且由于手工繪制的圖形精確度不高，影響了性能分析的效果。應(yīng)用MATLAB軟件，繪制輸出響應(yīng)曲線，只需要將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及輸入信號(hào)在命令窗口輸入，即可輕松用plot繪圖指令將曲線繪出。例如：

>> num=10；den=[1，2，10]； 輸入系統(tǒng)傳遞函數(shù)

>> t=[0：0.1：10]；y=step（num，den，t）； 確定繪圖要求及輸入信號(hào)（單位階躍）

>> plot（t，y） 繪圖

即可得到以下圖形：

4 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及仿真

自動(dòng)控制系統(tǒng)的建模、仿真是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要工作，常規(guī)的方法需要進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算、繪圖。不但開發(fā)花費(fèi)大、周期長(zhǎng)，而且效果還不能保證。利用MATLAB進(jìn)行建模、仿真。由于其具有圖形化開發(fā)窗口和豐富的模塊集合工具箱。能運(yùn)用鼠標(biāo)即可方便的完成以往復(fù)雜的設(shè)計(jì)工作。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)采用比例調(diào)節(jié)器（放大增益35倍）調(diào)節(jié)三階閉環(huán)控制系統(tǒng)?？梢栽贛ATLAB的Simulink窗口中新建一個(gè)空白模塊窗口，用鼠標(biāo)將各子模塊庫(kù)中所需要的模塊拖入該窗口，再設(shè)置參數(shù)、連接信號(hào)線，即可得到如下控制系統(tǒng)方框圖：

以上方框圖設(shè)置完成后，點(diǎn)擊窗口中仿真按鈕即可得到控制系統(tǒng)在一定輸入信號(hào)（圖中是單位階躍信號(hào)）下的輸出仿真曲線，如下：

對(duì)于仿真圖中表現(xiàn)出的控制系統(tǒng)性能缺陷，可以很容易通過修改圖2中的相關(guān)環(huán)節(jié)、參數(shù)來校正，在此方面，MATLAB軟件較之傳統(tǒng)方法體現(xiàn)了巨大的優(yōu)越性。

5 結(jié)語(yǔ)

MATLAB在系統(tǒng)開發(fā)、工程設(shè)計(jì)等方面具有很廣泛的應(yīng)用。目前，在工科專業(yè)教學(xué)中，MATLAB也逐步得到應(yīng)用，開始展現(xiàn)其優(yōu)越性。相信隨著教學(xué)實(shí)踐、研究的深入，該軟件的應(yīng)用廣度和深度還將進(jìn)一步得到擴(kuò)展。

參考文獻(xiàn)

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[2]羅軍輝，等.MATLAB7.0在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社.

作者簡(jiǎn)介：白剛，1971年生，重慶璧山人，湘西民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系教師，高級(jí)講師，工學(xué)碩士，中南大學(xué)訪問學(xué)者。主要研究方向：數(shù)字信號(hào)處理、高等職業(yè)教育。endprint