思路清晰，推理嚴(yán)密，踩點給分

王庶

每年高考后，我們總能聽到不少頗具代表性的聲音：有考后興奮的——“今年的數(shù)學(xué)，史上最簡單”，有成績揭曉后的茫然——“我的分?jǐn)?shù)去哪兒了”，也有部分同學(xué)質(zhì)疑——“這試卷究竟是怎么改的”“是不是批改錯了”. 事實上，高考數(shù)學(xué)閱卷是非常嚴(yán)格的. 本人很榮幸地參加了2017年全國卷Ⅰ文第18題的閱卷工作，閱卷過程中實行一題雙批，誤差超過兩分，就要實行第三方仲裁；假如仲裁還有疑問，就交由另外的部門評審，直到給出公正的分?jǐn)?shù). “給一分有理，扣一分有據(jù)”這是閱卷教師在閱卷過程中必須遵循的原則. 可以說現(xiàn)行的網(wǎng)上閱卷最大限度地實現(xiàn)了各閱卷教師評分標(biāo)準(zhǔn)的一致，以確保公平公正地對待每一份答卷. 2017年的立體幾何試題注重基礎(chǔ)知識和基本能力的考查，很好地考查了空間想象能力和邏輯推理能力. 筆者就全國卷Ⅰ文第18題在改卷過程出現(xiàn)的若干問題談?wù)勛约旱囊恍w會.

真題

考生的典型錯誤

1. 忽視邏輯推理小段

本題第一問證明的是面面垂直問題，絕大多數(shù)考生都知道是由線面垂直推出面面垂直. 但在證明線面垂直的時候，有部分考生只通過平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線垂直就得到了線面垂直，究其原因是對線面垂直判定定理的不熟或認(rèn)知的缺失；還有的考生在證明了線面垂直后直接得到了面面垂直，沒有強(qiáng)調(diào)[AB?平面PAB]而失分. 這都反映了考生對面面垂直判定定理的理解不夠深入，忽視了證明問題的推理小段，即三段論，從而缺乏完整性，不嚴(yán)謹(jǐn). 課本上的定理、推論是立體幾何證明題的基石，當(dāng)我們不斷追求解題難度的提高時，更應(yīng)注重對基礎(chǔ)知識的夯實.

2. 審題不仔細(xì)，運(yùn)算能力不夠

有的考生將第二問的條件[∠APD=90°]用到了第一問中，沒看清楚題目條件，張冠李戴失分；有的考生算的是表面積，而題目第二問是要計算側(cè)面積，畫蛇添足失分；還有的考生用[AB]表示四棱錐體積的時候計算錯誤；更可惜的是有的考生在最后一步時運(yùn)算失誤，沒有算出正確答案. 這一方面反映了考生考試的心理素質(zhì)，另一方面反映了在平時的學(xué)習(xí)過程中有必要加強(qiáng)自身的運(yùn)算能力.

學(xué)習(xí)建議

1. 注重雙基

線線、線面、面面位置關(guān)系是每年高考的必考考點，是立體幾何中的基礎(chǔ)知識. 同學(xué)們要想學(xué)好立體幾何，首先要弄清這幾種位置關(guān)系.

2. 注重通性、通法

立體幾何中的證明過程是展現(xiàn)考生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的一個重要方面，平時學(xué)習(xí)的時候要注重對各種定理、推理及公理的理解，注重常規(guī)方法的運(yùn)用. 而向量法是將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，有一定的局限性，因此日常學(xué)習(xí)的時候要注重通性、通法.

3. 注重論證的嚴(yán)密性、完整性

論證問題的時候要做到有理有據(jù)，要依據(jù)所學(xué)的定理并結(jié)合題意求解，注意因果關(guān)系和三段論，注意論證的完整性，重要的步驟不可跳躍.

一場考試就如同展示一次廚藝，規(guī)范不僅關(guān)乎數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，還在于給閱卷教師呈現(xiàn)一道靚菜；一場考試就如同考生與命題專家、閱卷教師進(jìn)行思想交流，考生的答卷是呈現(xiàn)給閱卷教師看的，要讓閱卷教師“賞心悅目”. 這需要在平時學(xué)習(xí)中踏踏實實，注重雙基，克服一些不良學(xué)習(xí)習(xí)慣和答題習(xí)慣，讓自己明白的同時更要讓閱卷老師明白.endprint