考慮軸平移技術系統(tǒng)誤差的邊坡穩(wěn)定性分析

李 慧，賈紅晶，程學磊，桂 超，潘林娜，張瑞敏

1) 鄭州工商學院建筑工程學院，河南鄭州 451400；2) 天津城建大學土木工程學院，天津 300384；3) 大連海事大學土木工程系，遼寧大連 116026；4) 新鄉(xiāng)學院土木工程與建筑學院，河南新鄉(xiāng) 453003

【土木建筑工程/ArchitectureandCivilEngineering】

考慮軸平移技術系統(tǒng)誤差的邊坡穩(wěn)定性分析

李 慧1，賈紅晶2，程學磊3，桂 超4，潘林娜2，張瑞敏1

1) 鄭州工商學院建筑工程學院，河南鄭州 451400；2) 天津城建大學土木工程學院，天津 300384；3) 大連海事大學土木工程系，遼寧大連 116026；4) 新鄉(xiāng)學院土木工程與建筑學院，河南新鄉(xiāng) 453003

為分析非飽和土邊坡的穩(wěn)定性，研究了滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的關系，考慮了飽和度對滲透系數(shù)的影響，建立了非飽和土不同強度下的土-水特征曲線(soil water characteristic curve，SWCC). 利用Abaqus有限元模擬軟件分別模擬了軸平移技術實測的SWCC和應用修正計算方法修正的SWCC，分析了坡內(nèi)孔隙水壓力變化、坡體變形和坡內(nèi)塑性區(qū)出現(xiàn)的區(qū)域. 研究表明，直接應用軸平移技術測試的SWCC進行邊坡穩(wěn)定性分析時，得到的坡內(nèi)土體變形、等效塑性區(qū)較實際情況偏小，土的真實強度將被放大，存在安全隱患；應用SWCC修正計算方法，更接近邊坡內(nèi)土體的實際情況，并能降低工程隱患.

巖土力學；飽和度；滲透系數(shù)；土水特征曲線；邊坡；塑性區(qū)

孔隙由空氣和水同時填充的土體，稱為非飽和土，自然界中存在大量的非飽和土[1]. 實際工程中往往遇到非飽和土問題，如支擋工程問題、邊坡穩(wěn)定性問題和路堤及土壩工程等. 在非飽和土的理論與試驗研究中，基質(zhì)吸力的測量和控制是一個基礎的問題，也是測試技術的難點所在. 基質(zhì)吸力定義為孔隙氣壓力與孔隙水壓力的差值. 在大氣環(huán)境條件下，基質(zhì)吸力的測試實際上就是孔隙水壓力的測試. 因為在這種條件下，孔隙氣壓力為0，基質(zhì)吸力等于負孔隙水壓力. 目前，張力計法[2-3]和軸平移測試技術[4]是最常用的兩種測試方法. 可以根據(jù)研究目的，設置基質(zhì)吸為路徑. 因此，軸平移測試技術具有控制基質(zhì)吸力的能力，已被眾多學者用來研究非飽和土的土水特性[5-7]、體變特性[8-10]和強度特性[11-13]等. 但軸平移測試技術也存在局限性，如基于軸平移測試技術測得的非飽和土強度參數(shù)、變形參數(shù)和滲透參數(shù)等均存在一定的系統(tǒng)誤差. 因此，有必要深入研究和論證基于軸平移測試技術所建立的非飽和土強度和變形理論的適用性.

本研究基于軸平移測試技術誤差修正方法[14]，考慮飽和度對滲透系數(shù)的影響，將軸平移技術實測的土水特征曲線以及應用修正計算方法修正的土水特征曲線分別應用到邊坡穩(wěn)定性分析中. 對兩種情況下坡內(nèi)孔隙水壓力的變化、坡體變形和坡內(nèi)塑性區(qū)的區(qū)域進行了對比分析. 結果表明，直接應用軸平移技術測試的土水特征曲線進行邊坡穩(wěn)定性分析時，得到的坡內(nèi)變形、等效塑性區(qū)較實際偏小，對土體強度有所放大，存在安全隱患.

1 邊坡穩(wěn)定性分析基本原理

1.1基本假定

有限元數(shù)值模擬計算采用以下基本假定[15]：① 滲流過程中，土顆粒骨架變形屬于小變形；② 非飽和土中土顆粒和孔隙水屬于不可壓縮介質(zhì)；③ 土中孔隙氣和孔隙水各自聯(lián)通，壓力作用下能各自運動；④ 不考慮相變，不考慮孔隙氣與孔隙水的相互溶解；⑤ 不考慮氣體的體積力．

1.2Abaqus有限元計算原理

按照非飽和土力學理論，Abaqus/Standard將整個滲流區(qū)域作為分析區(qū)域，并基于固定網(wǎng)格求解，且浸潤面在孔隙水壓力為0處[16].

Abaqus定義的土-水特征曲線方法[16]為

(1)

其中，uw為土體中的水壓力；A和B是土體參數(shù)，由試驗確定；Sr為土體飽和度；參數(shù)Sr0和Sr1取值如圖1所示．

圖1 吸濕和脫水時土-水特征曲線的理論曲線Fig.1 Theoretical curve of soil water characteristic under moisture absorption and dehydration

2 SWCC在邊坡穩(wěn)定性分析中的應用

2.1非飽和土的滲透系數(shù)

為了應用非飽和土的土-水特征曲線，將滲透系數(shù)Kw表示為基質(zhì)吸力的函數(shù)[17]，

(2)

其中，Kws是飽和土的滲透系數(shù)；ua是土體中的氣壓力，這里ua取值為0(坡面與大氣接觸)；aw、bw和cw是材料系數(shù)．

另外，飽和度Sr可表示為基質(zhì)吸力的函數(shù)[17]，

(3)

其中，Si為殘余飽和度，本研究取值0.08；Sn為最大飽和度，取1；as、bs和cs為材料系數(shù)，分別取1、1×10-5和3.5；Kws取值為5.0×10-6m/s；aw、bw和cw分別取1000、0.01和1.7； 利用式(2)和(3)可得飽和度與滲透系數(shù)的關系，如圖2．

在Abaqus中，滲透系數(shù)折減系數(shù)Ks與滲透系數(shù)的關系[16]為

(4)

2.2模型參數(shù)及網(wǎng)格劃分

本研究選用文獻[18]中的邊坡模型及基本參數(shù)，應用文獻[14]提出的修正計算方法，對已知的土-水特征曲線進行了修正，結果見圖3.

圖2 滲透系數(shù)與飽和度的關系曲線Fig.2 Permeability coefficient versus saturation

圖3 土-水特征曲線和修正曲線Fig.3 Soil water characteristic curve and correction curve

土體單元采用CPE4P孔壓單元，采用Structure技術生成較為規(guī)則的網(wǎng)格單元. 網(wǎng)格劃分結果如圖4，模型含有268個單元，304個節(jié)點．

圖4 有限元網(wǎng)格劃分Fig.4 Finite element mesh generation

2.3邊坡模型有限元計算

考慮降雨入滲對邊坡穩(wěn)定性的影響．降雨過程中，雨水存在入滲和地表徑流兩種形式. 因此，有限元模型的邊界條件十分復雜. 文獻[19]使用降雨強度q、土壤允許入滲容量fp及土壤飽和時的水力傳導系數(shù)kws， 建立了降雨過程中的邊界條件．本研究考慮降雨過程中的第2種邊界條件，即fp>q>kws， 所有雨水全部入滲，不存在地表積水現(xiàn)象．

1)模型邊界條件

邊界條件的設定關系到模型數(shù)值計算過程中的收斂[20-21]．在圖4的邊坡模型中，邊坡底部約束水平位移和豎向位移；模型側邊界約束水平位移，并在左右邊界設置沿深度線性增加的孔壓；降雨強度隨時間的變化曲線為坡頂?shù)慕涤耆霛B邊界條件強度. 其中，坡頂?shù)慕涤耆霛B強度為20amm/h，坡面的降雨入滲強度為20a×cos40° mm/h，a為降雨強度隨時間變化的幅值．降雨強度隨時間的變化曲線如圖5所示[22-23]．

圖5 降雨強度隨時間的變化曲線[22-23]Fig.5 Rainfall intensity versus time[22-23]

2)模型的初始條件

定義初始孔隙比

*initialconditions,type=ratio

part-1.slope,1.0

定義初始孔壓

*initialconditions,type=porepressure

part-1.slope,100,0,0,10

定義初始應力

*initialconditions,type=stress,input=

inistress.txt

3 數(shù)值模擬結果

在邊坡有限元數(shù)值模擬中，分別引入軸平移技術實測和修正的SWCC得到邊坡內(nèi)的孔隙水壓力、邊坡內(nèi)土體變形、塑性區(qū)的大小和位置變化情況. 并對結果進行對比分析，說明對土-水特征曲線進行修正的必要性．

3.1孔隙水壓力分布

監(jiān)測了SWCC修正前后，降雨72h后邊坡內(nèi)的孔隙水壓力分布情況. 負孔隙水壓力分布情況為非飽和土坡體內(nèi)基質(zhì)吸力的分布情況，如圖6所示．

由圖6(a)可知，坡底孔隙水壓力為112.6kPa，坡頂孔隙水壓力為-161.4kPa，孔隙水壓力由坡頂?shù)狡碌字饾u增加．在自然環(huán)境中，因為土體內(nèi)的孔隙水是由外到內(nèi)逐漸失去的，所以坡頂孔隙水壓力為負值，且由淺入深孔隙水壓力逐漸增加．本研究定義的初始孔隙水壓力為100kPa，降雨72h后，最大孔隙水壓力增加至112.6kPa，數(shù)值模擬結果與實際設定的條件相符．

由圖6(b)可見，坡內(nèi)負孔隙水壓力的分布范圍有所減小. 坡底孔隙水壓力為110.6kPa，坡頂負孔隙水壓力為-122.7kPa. 與SWCC修正前的情況相比，坡底孔隙水壓力減小2.0kPa，變化較??；坡頂負孔隙水壓力減小了38.7kPa.

圖6 降雨72 h后邊坡內(nèi)孔隙水壓力的分布Fig.6 (Color online) Distribution of pore water pressure in slope after rainfall for 72 h

可見，直接應用軸平移技術實測的土-水特征曲線進行邊坡穩(wěn)定性分析時，往往會使坡內(nèi)負孔隙水壓力分布范圍和數(shù)值都有所增大，坡內(nèi)負孔壓增加約30%．

3.2邊坡土體變形

隨著降雨入滲時間的增加，坡內(nèi)孔隙水壓力將逐漸增大. 同時，基質(zhì)吸力對土體強度的貢獻也逐漸減弱，土體的抗剪強度相應變小，坡內(nèi)土體的位移逐漸變大，最終導致滑坡．本研究對比了土-水特征曲線修正前后，坡內(nèi)土體的位移變化情況．

由圖7(a)可知，降雨后，坡內(nèi)土體位移最大值為8.33mm，位于坡腳部分．說明在降雨過程中，土體坡腳處的強度有所降低．圖7(b)顯示，坡腳部分土體滑動最大位移為10.06mm，對比土-水特征曲線修正前的邊坡內(nèi)土體位移情況可知，坡腳處土體滑動增加了1.73mm．可見，直接應用軸平移技術實測的土-水特征曲線進行邊坡穩(wěn)定性分析時，得到的邊坡土體內(nèi)的位移偏小，幅度約為17%. 降低了坡內(nèi)土體的位移，留下了工程隱患. 土-水特征曲線修正后，可更真實地反映邊坡內(nèi)土體的位移情況，大大降低安全隱患．

圖7 邊坡土體的位移Fig.7 (Color online) Displacement of soil slope

3.3塑性應變

土體受力后，應變超過彈性范圍值，土體產(chǎn)生塑性應變．本研究監(jiān)測了邊坡土體的塑性應變區(qū)，如圖8．由圖8可知，土體塑性區(qū)首先出現(xiàn)在邊坡坡腳處，并沿坡面向上發(fā)展. 修正前塑性區(qū)最大應變?yōu)?30.7，修正后的最大應變?yōu)?86.4．可見SWCC修正后，塑性區(qū)的應變有所增加，增幅約為30%．

圖8 邊坡坡腳處等效塑性應變Fig.8 (Color online) The equivalent plastic strain at the slop toe

通過對比分析SWCC修正前后邊坡土體水平位移、豎向位移和等效塑性應變區(qū)范圍后發(fā)現(xiàn)，土-水特征曲線修正后，可以更真實地反映邊坡土體的變形情況，降低工程的安全隱患. 因此，修正軸平移技術測試的SWCC有重要的工程意義．

結 語

基于非飽和土滲透系數(shù)的方法，將土-水特征曲線應用于邊坡穩(wěn)定性分析中. 對土水特征曲線進行了修正，并將修正前后的土水特征曲線應用于考慮降雨入滲的邊坡穩(wěn)定性分析. 通過對比分析可知，采用修正前的SWCC分析坡內(nèi)土體的變形、等效塑性區(qū)，將會得到偏小的結果，偏小幅度約為17%～30%，存在安全隱患. 應用土-水特征曲線修正計算方法，能夠更好地掌握邊坡內(nèi)土體的實際變形情況，降低工程隱患．

/

：

[1] 謝定義. 非飽和土力學[M]. 北京: 高等教育出版社,2015. Xie Dingyi. Soil mechanics for unsaturated soils[M]. Beijing: Higher Education Press,2015.(in Chinese)

[2] 林鴻州, 呂 禾, 劉邦安, 等. 張力計量測非飽和土吸力及工程應用展望[J]. 工程勘察,2007,34(7):7-10. Lin hongzhou, Lv(Lyu) He, Liu Bangan,et al. Tensiometer measurement of unsaturated soil suction and the engineering application prospect[J]. Geotechnical Investigation & Surveying,2007,34(7):7-10.(in Chinese)

[3] 陳 銳, 陳中奎, 張 敏, 等. 新型高量程張力計在吸力量測中的應用[J]. 水利學報,2013,44(6):743-747. Chen Rui, Chen Zhongkui, Zhang Min, et al. Applications of a high-capacity tensiometer for direct measurement of suction[J]. Journal of Hydraulic Engineering,2013,44(6):743-747.(in Chinese)

[4] 龐維福, 林鴻州. 吸力精確控制型壓力板儀的研制與應用[J]. 巖土工程技術,2015,29(5):264-270. Pang Weifu, Lin Hongzhou. Development and application of ceremicplate extractor of controlling matric suction accurately[J]. Geotechnical Engineering Technique,2015,29(5):264-270.(in Chinese)

[5] 毛尚之. 非飽和膨脹土的土-水特征曲線研究[J]. 工程地質(zhì)學報,2002,10(2):129-133. Mao Shangzhi. A study on soil-water characteristic curve of unsaturated soil[J]. Journal of Engineering Geology,2002,10(2):129-133.(in Chinese)

[6] 李永樂, 劉漢東, 劉海寧, 等. 黃河大堤非飽和土土-水特性試驗研究[J]. 巖土力學,2005,26(3):347-350. Li Yongle, Liu Handong, Liu Haining, et al. Test and study on soil water curve of unsaturated soil of yellow river dyke[J]. Rock and Soil Mechanics,2005,26(3):347-350.(in Chinese)

[7] 張鵬程, 湯連生, 姜力群, 等. 基質(zhì)吸力與含水量及干密度定量關系研究[J]. 巖石力學與工程學報,2013,32(S1):2792-2797. Zhang Pengcheng, Tang Liansheng, Jiang Liqun, et al. Research of quantitative relations of matric suction with water content and dry density[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(S1):2792-2797.(in Chinese)

[8] 周葆春, 孔令偉, 梁維云, 等. 壓縮過程中非飽和膨脹土體變特征與持水特性的水力耦合效應[J]. 巖土工程學報,2015,37(4):629-640. Zhou Baochun, Kong Lingwei, Liang Weiyun, et al. Hydro-mechanical coupling effects on volume change and water retention behavior of unsaturated expansive soils during compression[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2015,37(4):629-640.(in Chinese)

[9] 吳麗君, 蔣關魯,李安洪, 等. 非飽和粉質(zhì)粘土固結壓縮特性及體變試驗研究[J]. 現(xiàn)代地質(zhì),2009,23(3):559-563. Wu Lijun, Jiang Guanlu, Li Anhong, et al. Consolidation and compressibility of unsaturated silt clay and test study on volume change[J]. Geoscience,2009,23(3):559-563.(in Chinese)

[10] 汪東林, 欒茂田, 楊 慶. 非飽和土體變試驗研究及其在地面沉降中的應用[J]. 防災減災工程學報,2007,27(3):307-311. Wang Donglin, Luan Maotian, Yang Qing. Experimental study on volumetric change of unsaturated soils and its application to estimation subsidence[J] Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering,2007,27(3):307-311.(in Chinese)

[11] 李曉云, 趙寶平. 基于GDS的非飽和土強度三軸試驗研究[J]. 災害與防治工程,2008,28(1):25-29. Li Xiaoyun, Zhao Baoping. Study on strength behavior unsaturated soils with GDS triaxial apparatus[J]. Disaster and Control Engineering,2008,28(1):25-29.(in Chinese)

[12] 凌 華, 殷宗澤. 非飽和土強度隨含水量的變化[J]. 巖石力學與工程學報,2007,26(7):1499-1503. Ling Hua, Yin Zongze. Variation of unsaturated soil strength with water contents[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(7):1499-1503.(in Chinese)

[13] 馬少坤, 黃茂松, 范秋雁. 基于飽和土總應力強度指標的非飽和土強度理論及其應用[J]. 巖石力學與工程學報,2009,28(3):635-640. Ma Shaokun, Huang Maosong, Fan Qiuyan. Unsaturated soil strength theory based on total stress strength indexes of saturated soil and its application[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(3):635-640.(in Chinese)

[14] 賈紅晶. 軸平移測試技術在量測土-水特征曲線方面的研究及應用[D]. 天津: 天津城建大學,2016. Jia Hongjing. A research about the axis-translation testing technology and its application in the SWCC of unsaturated soil[D]. Tianjin: Tianjin Chengjian University,2016.(in Chinese)

[15] 曹軍義. 土-水特征曲線的試驗研究及其在邊坡穩(wěn)定分析中的應用[D]. 南京: 河海大學,2005. Cao Junyi. Experimental research of soil and water characteristic curve and its application in slope stability analysis[D]. Nanjing: Hohai University,2005.(in Chinese)

[16] 費 康, 張建偉. ABAQUS在巖土工程中的應用[M]. 北京: 中國水利水電出版社,2010. Fei Kang, Zhang Jianwei. Application of ABAQUS in geotechnical engineering[M]. Beijing: China Water Power Press,2010.(in Chinese)

[17] Lambe P V, Whitman R V. Soil mechanics[M]. New York: Wiley,1979.

[18] Mein R G, Larson C L. Modeling infiltration during a steady rain[J]. Water Resource Research,1973,9(2):384-393.

[19] Li A G, Tham L G, Yue Z Q, et al. Comparison of field and laboratory soil-water characteristic curves[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2005,131(9):1176-1180.

[20] 郭利娜, 胡 斌, 宋友建, 等. 土-水特征曲線預測非飽和土的抗剪強度對比研究[J]. 工程地質(zhì)學報,2013,21(6):849-856. Guo Lina, Hu Bin, Song Youjian, et al. Contrast study on forecast of shear strength of unsaturated soil using soil water characteristic curve[J]. Journal of Engineering Geology,2013,21(6):849-856.(in Chinese)

[21] 蘇萬鑫, 謝康和. 土-水特征曲線為直線的非飽和土一維固結計算[J]. 浙江大學學報工學版,2010,44(1):150-155. Su Wanxin, Xie Kanghe. Computation of one-dimensional consolidation of unsaturated soil with linear soil-water characteristic curve[J]. Journal of Zhejiang University Engineering Science,2010,44(1):150-155.(in Chinese)

[22] Marinho F A M, Take W A, Tarantino A. Measurement of matric suction using tensiometric and axis-translation techniques[J]. Geotechnical and Geological Engineering,2008,26(6):615-631.

[23] Li A G, Tham L G, Yue Z Q, et al. Comparison of field and laboratory soil-water characteristic curves[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2005,131(9):1176-1180.

【中文責編：坪梓；英文責編：之聿】

Slopestabilityanalysisconsideringsystematicerrorofaxialtranslationtechnique

LiHui1,JiaHongjing2,ChengXuelei3,GuiChao4,PanLinna2,andZhangRuimin1

1)SchoolofCivilEngineering,ZhengzhouTechnologyandBusinessUniversity,Zhengzhou451400,HenanProvince,P.R.China2)SchoolofCivilEngineering,TianjinChengjianUniversity,Tianjin300384,P.R.China3)DepartmentofCivilEngineering,DalianMaritimeUniversity,Dalian116026,LiaoningProvince,P.R.China4)SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,XinxiangUniversity,Xinxiang453003,HenanProvince,P.R.China

In order to analyze the stability of unsaturated soil slope, we investigate the influence of saturation on permeability coefficient. We establish the relationship between the soil water characteristic curve (SWCC) and the unsaturated soil strength under the consideration of the permeability coefficient and matric suction. Using Abaqus finite element simulation software, we compare the SWCC measured by axial translation technique and modified calculation method, and analyze pore water pressure, the slope position, slope deformation, and the plastic zone of the slope. The results show that the direct analysis of slope stability by SWCC with axial translation technique will give smaller slope deformation and smaller equivalent plastic zone than those of the real situation, and the real strength will be exaggerated. So there exists a security problem. The application of SWCC with correction calculation method can better grasp the real situation in the slope soil and reduce the engineering hidden trouble.

soil mechanics; saturation; permeability coefficient; soil water characteristic curve; side slope; plastic zone

2017-02-17；Accepted：2017-06-01

Lecture Li Hui. E-mail: lihui@163.com

TU 457

：Adoi：10.3724/SP.J.1249.2017.05495

Foundation：National Natural Science Foundation of China(41472253)；Tianjin Natural Science Foundation of Key Projects(16JCZDJC39000)；Tianjin Construction System of Science and Technology Project Development Plan(2016-25)

：Li Hui，Jia Hongjing，Cheng Xuelei, et al. Slope stability analysis considering systematic error of axial translation technique[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(5): 495-500.(in Chinese)

國家自然科學基金資助項目(41472253)；天津市自然科學基金重點資助項目(16JCZDJC39000)；天津市建設系統(tǒng)科學技術發(fā)展計劃資助項目(2016-25)

李 慧(1982—)，女，鄭州工商學院講師.研究方向：巖土力學.E-mail:lihuiqs@163.com

引文：李 慧，賈紅晶，程學磊，等. 考慮軸平移技術系統(tǒng)誤差的邊坡穩(wěn)定性分析[J]. 深圳大學學報理工版，2017，34(5)：495-500.