基于嶺回歸的氣體預(yù)警穿戴系統(tǒng)的靈敏度校正

袁方紅，許武軍,2，趙海森

(1. 東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620; 2. 數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心，上海 201620)

基于嶺回歸的氣體預(yù)警穿戴系統(tǒng)的靈敏度校正

袁方紅1，許武軍1,2，趙海森1

(1. 東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620; 2. 數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心，上海 201620)

在氣體預(yù)警穿戴系統(tǒng)中，使用電化學(xué)氣體傳感器來(lái)采集環(huán)境中CO氣體的濃度。由于電化學(xué)氣體傳感器的靈敏度隨著溫度有著非常顯著的變化，為了提高傳感器的檢測(cè)精度，采用一種基于嶺回歸算法對(duì)電化學(xué)氣體傳感器進(jìn)行靈敏度校正。開(kāi)發(fā)算法的軟件工具采用Python語(yǔ)言進(jìn)行編程，根據(jù)傳感器和溫度關(guān)系的已有關(guān)系樣本對(duì)其進(jìn)行擬合，并對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行交叉性驗(yàn)證分析。通過(guò)分析對(duì)比可知，基于嶺回歸算法的電化學(xué)氣體傳感器靈敏度曲線擬合效果好于普通的最小二乘法擬合。

氣體預(yù)警穿戴系統(tǒng)；電化學(xué)氣體傳感器；靈敏度校正;嶺回歸；Python

0 引言

電化學(xué)氣體傳感器是把測(cè)量對(duì)象氣體在電極處氧化或還原而測(cè)電流，得出對(duì)象氣體濃度的探測(cè)器。且其具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、選擇性及響應(yīng)快等特點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于氣體泄漏等環(huán)境監(jiān)測(cè)中。但由于氣體傳感器對(duì)溫度有一定的敏感度, 當(dāng)工作環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí), 致使傳感器的零點(diǎn)和靈敏度發(fā)生變化，從而造成輸出值隨環(huán)境溫度變化，導(dǎo)致測(cè)量出現(xiàn)附加誤差[1]。在實(shí)際監(jiān)測(cè)環(huán)境中，被檢測(cè)的氣體大部分為有毒氣體，微小的誤差便可能造成巨大的損失，因此根據(jù)溫度變化對(duì)傳感器的靈敏度進(jìn)行校正十分必要。

對(duì)電化學(xué)氣體傳感器進(jìn)行靈敏度校正，可以采用硬件和軟件校正。但由于硬件電路校正調(diào)試?yán)щy、精度低、適用性差等缺點(diǎn)，通常采用軟件進(jìn)行校正。軟件校正可采用最小二乘法、回歸算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法。通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)氣體和溫度傳感器進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)融合，在特定濃度范圍內(nèi)消除溫度對(duì)氣體傳感器交叉敏感的影響，從而改善了氣體預(yù)警裝置的檢測(cè)精度[2]。考慮氣體傳感器所在的硬件平臺(tái)及處理器的運(yùn)算能力，本文將采用嶺回歸方法進(jìn)行校正。這種方法相對(duì)于簡(jiǎn)單的最小二乘法一元線性擬合提高了校正精度，并且比一些人工智能算法降低了對(duì)處理器運(yùn)算能力的要求，能更好地運(yùn)用于實(shí)際工程中去。

1 系統(tǒng)介紹

1.1穿戴式氣體預(yù)警系統(tǒng)

穿戴式毒害氣體預(yù)警系統(tǒng)由本地服務(wù)器、氣體預(yù)警裝置和無(wú)線路由組成[3]。其中氣體預(yù)警裝置包括系統(tǒng)平臺(tái)(微控制器、無(wú)線連接和電源管理)，傳感模塊(EC氣體傳感模塊和溫濕度傳感模塊)和執(zhí)行模塊(視覺(jué)告警模塊、聽(tīng)覺(jué)告警模塊、觸覺(jué)告警模塊和氣體交換模塊)。本地服務(wù)器和氣體預(yù)警裝置通過(guò)AP連接，氣體預(yù)警裝置將采集的氣體濃度轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)，并經(jīng)過(guò)信號(hào)放大、模數(shù)轉(zhuǎn)換以及氣體濃度換算，將換算數(shù)據(jù)發(fā)送到上位機(jī)中[3]。

其中系統(tǒng)平臺(tái)的微控制器采用TI公司的FRAM系列MSP430單片機(jī)MSP430FR5739[3]?？紤]到運(yùn)算能力不足，本文將MSP430向PI Zero進(jìn)行遷移，以解決實(shí)時(shí)計(jì)算能力的問(wèn)題。

樹(shù)莓派PI Zero， 使用Broadcom BCM2835 1 GHz處理器，擁有512 MB RAM， 支持micro SD存儲(chǔ)槽、mini-HDMI接口，1 080 p/60 fps輸出和microUSB接口傳輸數(shù)據(jù)及充電，并擁有40針的GPIO。電化學(xué)傳感器采用CO1000 Micro3。

氣體預(yù)警裝置框圖如圖1所示。

圖1 穿戴式毒害氣體預(yù)警系統(tǒng)氣體預(yù)警裝置框圖

1.2嶺回歸算法介紹

隨著互聯(lián)網(wǎng)人工智能的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)已經(jīng)成為當(dāng)今科技領(lǐng)域的熱門內(nèi)容，被用來(lái)處理生活中不斷爆發(fā)的數(shù)據(jù)問(wèn)題。而嶺回歸[4]便屬于機(jī)器學(xué)習(xí)中的一種常見(jiàn)算法。嶺回歸是一種專用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)回歸方法，實(shí)質(zhì)上是一種改良的最小二乘估計(jì)法，通過(guò)放棄最小二乘法的無(wú)偏性，以損失部分信息、降低精度為代價(jià)獲得回歸系數(shù)更為符合實(shí)際、更可靠的回歸方法，對(duì)病態(tài)數(shù)據(jù)的擬合要強(qiáng)于最小二乘法[4]。

嶺回歸是線性回歸的一種補(bǔ)充。對(duì)于線性回歸來(lái)說(shuō)，假設(shè)x為輸入矩陣，y為輸出矩陣，回歸系數(shù)矩陣為ω，目標(biāo)就是要找出使誤差最小的ω。其平方誤差為：

(1)

用矩陣可表示為：(y-xω)T(y-xω),對(duì)ω求導(dǎo)，解出：

(2)

嶺回歸就是在矩陣xTx上加一個(gè)λI，從而使矩陣非奇異，進(jìn)而對(duì)xTx+λI求逆。其中I是一個(gè)單位方陣[4]。因此回歸系數(shù)變?yōu)?

(3)

嶺回歸最先用于處理特征多于樣本的情況，現(xiàn)在也用于在估計(jì)中加入偏差，從而得到更好的估計(jì)[4]。

1.3軟件平臺(tái)簡(jiǎn)介

系統(tǒng)硬件平臺(tái)為PI Zero，PI Zero搭載Linux系統(tǒng)，支持Python語(yǔ)言。且由于Python語(yǔ)法清晰，易于操作文本文件，且使用廣泛，因此選擇Python作為實(shí)現(xiàn)算法的編程語(yǔ)言。

Python是一個(gè)高層次的結(jié)合了解釋性、編譯性、互動(dòng)性和面向?qū)ο蟮哪_本語(yǔ)言。Python的設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的可讀性，相比其他語(yǔ)言經(jīng)常使用英文關(guān)鍵字以及其他語(yǔ)言的一些標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，它具有更有特色的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)[5]。

其中Scipy和Numpy等許多科學(xué)函數(shù)都實(shí)現(xiàn)了向量和矩陣操作，也可運(yùn)用matplotlib繪制2D、3D曲線圖形。MATLAB等高級(jí)程序語(yǔ)言雖然也可以進(jìn)行矩陣操作并構(gòu)造機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用，但MATLAB的軟件費(fèi)用過(guò)高，雖然也有比較適合MATLAB的第三方插件，但是沒(méi)有一個(gè)有影響力的大型開(kāi)源項(xiàng)目[4]。

Java和C 也擁有數(shù)學(xué)矩陣庫(kù)，但是這些語(yǔ)言的編寫效率較低，完成一個(gè)簡(jiǎn)單的工作就要花費(fèi)大量時(shí)間。

2 基于嶺回歸算法的靈敏度校正

2.1利用嶺回歸法的一般步驟

(1)收集數(shù)據(jù)；

(2)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)；

(3)分析數(shù)據(jù)：可視化并觀察數(shù)據(jù)；

(4)訓(xùn)練算法：采用嶺回歸算法構(gòu)建不同的模型；

(5)測(cè)試算法：使用交叉驗(yàn)證來(lái)測(cè)試不同的模型；

(6)使用算法。

2.2電化學(xué)氣體傳感器及其靈敏度隨溫度變化曲線

根據(jù)CO1000 Micro3使用手冊(cè)可得知，電化學(xué)氣體傳感器的靈敏度隨溫度變化的曲線如圖2。

圖2 CO1000 Micro3 靈敏度和溫度的關(guān)系

根據(jù)圖2，對(duì)傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取標(biāo)定(平均值)。如表1所示。將樣本數(shù)據(jù)制作成文本文件，并命名為Sensitivity.txt文件。

其中x為輸入矩陣，為溫度值；輸出矩陣為y，是靈敏度。x是一個(gè)14×2的矩陣，因?yàn)橛?jì)算靈敏度系數(shù)需要輸入矩陣的初始狀態(tài)，所以需要定義溫度的初始值，這個(gè)值可以是任意常數(shù)，由前文公式可知，設(shè)定初始值不會(huì)對(duì)結(jié)果造成太大影響。

第一列的初始值不能為相同值，若第一列為相同數(shù)值，在對(duì)角權(quán)重矩陣的求逆過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，導(dǎo)致xTx成為非奇異矩陣，無(wú)法求逆，違背了嶺回歸算法的初衷。

2.3算法流程

算法流程如圖3所示。

表1 傳感器靈敏度與溫度的關(guān)系

圖3 算法流程圖

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入函數(shù)。

(1)定義文件讀取函數(shù)：

def loadDataSet(fileName):

(2)定義曲線擬合函數(shù)：

def standRegres(x,yArr):

(3)創(chuàng)建對(duì)角權(quán)重矩陣：

def lwlr(testPoint,x,y,k=1.0):

(4)遍歷數(shù)據(jù)集：for循環(huán)遍歷

輸入的參數(shù)k控制衰減的速度。在權(quán)重矩陣計(jì)算完之后，可以得到對(duì)回歸系數(shù)的一個(gè)估計(jì)。

(5)定義計(jì)算回歸系數(shù)函數(shù)：

def ridgeRegres(xMat,yMat,la=0.2):

(6)定義測(cè)試λ函數(shù)：

def lwlrTest(testArr,xArr,yArr,k=1.0):

由于增加了λI，在普通線性回歸產(chǎn)生計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，嶺回歸仍然能繼續(xù)工作。

(7)創(chuàng)建訓(xùn)練集和測(cè)試集：

def crossValidation(xArr,yArr,numVal=10):

(8)用訓(xùn)練時(shí)的參數(shù)將測(cè)試數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：

for k in range(30):

matTestX=mat(testX); matTrainX=mat(trainX)

meanTrain = mean(matTrainX,0)

varTrain = var(matTrainX,0)

matTestX= matTestX-meanTrain)/varTrain

在基于嶺回歸的局部加權(quán)回歸中若對(duì)縮減系數(shù)設(shè)置過(guò)小，將出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。由于本文數(shù)據(jù)較少，因此其系數(shù)不宜小于1。

另外，嶺回歸由于引入了λI，所以，λ的取值也將對(duì)擬合曲線的精確度產(chǎn)生影響。對(duì)50個(gè)不同的λ調(diào)用嶺回歸函數(shù)，得到了對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)，如圖4所示。

圖4 回歸系數(shù)與λ的關(guān)系

由圖4可以看到，當(dāng)λ很小時(shí)，回歸系數(shù)是與線性回歸一致的原始值；當(dāng)λ很大時(shí)，其系數(shù)逐步縮減為0。在橫坐標(biāo)上，當(dāng)λ取中間部分的值時(shí)，可以得到較好的預(yù)測(cè)效果。為了定量地找出最佳的λ，還需對(duì)模型進(jìn)行交叉驗(yàn)證。

最小二乘法的回歸系數(shù)：

>>> regression.standRegres(a,b)

matrix([[ 28.09934246], [0.80421217]])

通過(guò)交叉驗(yàn)證的嶺回歸系數(shù):

>>> regression.crossValidation(a,b)

zui jia mo xing:

[[ 1.00676092 0.50575633]]

bu bian zhi: 32.0155989087

通過(guò)比較可以看出，嶺回歸的回歸系數(shù)相對(duì)于最小二乘法進(jìn)行了縮減，提高了預(yù)測(cè)精度。

3 結(jié)果分析

將嶺回歸算法與逐步加權(quán)回歸相結(jié)合，加入“懲罰項(xiàng)”來(lái)對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行限制，并通過(guò)逐步加權(quán)回歸的引入,理論上會(huì)比最基本的最小二乘法線性回歸得到更精確的擬合效果。本文將嶺回歸的結(jié)果與最小二乘法進(jìn)行比較，來(lái)觀察具體效果。

3.1最小二乘法效果圖

使用matplotlib函數(shù)，繪制圖形，如圖5所示。

圖5 最小二乘擬合效果圖

3.2基于嶺回歸的逐步加權(quán)回歸效果圖

基于嶺回歸的逐步加權(quán)回歸如圖6所示，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)均位于擬合曲線上。

圖6 基于嶺回歸的逐步加權(quán)回歸效果圖

3.3分析

由圖5、圖6可知，最小二乘法接近于直線擬合，對(duì)曲線的擬合不盡理想，而基于嶺回歸的逐步加權(quán)則將原始數(shù)據(jù)充分?jǐn)M合，使原始數(shù)據(jù)均位于擬合曲線上，取得了更好的擬合效果。

[1] 史雪飛,馮淑紅.DS1820芯片在電化學(xué)傳感器溫度補(bǔ)償中的應(yīng)用[J] .工業(yè)計(jì)量, 2006, 16(2):29-31.

[2] 于浩,許武軍,袁方紅,等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣體預(yù)警穿戴系統(tǒng)的溫度補(bǔ)償[J]．微型機(jī)與應(yīng)用，2016，35(15): 18-20，23．

[3] 曾凱.穿戴式作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)毒害氣體預(yù)警系統(tǒng)[D].上海：東華大學(xué)，2015.

[4] HARRINGTON P.機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)戰(zhàn)[M].李銳,李鵬,曲亞?wèn)|,等譯.北京:人民郵電出版社,2013.

[5] 自然學(xué)堂.Python基礎(chǔ)教程[EB/OL].[2017-04-01].http://www.ziqiangxuetang.com/python/python-intro.html.

Sensitivity correction in wearable gases alarm system based on ridge regression

Yuan Fanghong1, Xu Wujun1,2, Zhao Haisen1

(1. College of Information Science and Technology, Donghua University, Shanghai 201620, China;2. Engineering Research Center of Digitized Textile & Fashion Technology, Ministry of Education, Shanghai 201620, China)

The electrochemical gas sensor is used to get the concentration of CO in wearable gases alarm system. Science the sensitivity of electrochemical gas sensor changes much more when the environment temperature has changed, and it will have a bad effect on the accuracy of electrochemical gas sensor. So this paper presents a method which is based on ridge regression to regulate the sensitivity of electrochemical gas sensor. The software which we use is python. And we carry out linear fitting according to the relationship between the sensor and the temperature from the samples, and the fitting results are cross checked and analyzed. The results show that the sensitivity curve of the electrochemical gas sensor based on the ridge regression algorithm is better than that of the ordinary least squares fitting.

wearable gases alarm system; electrochemical gas sensors; sensitivity correction;ridge regression; Python

TP391

：A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.17.023

袁方紅，許武軍，趙海森.基于嶺回歸的氣體預(yù)警穿戴系統(tǒng)的靈敏度校正[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(17)：79-81,85.

2017-04-10)

袁方紅(1990-)，女,碩士研究生，主要研究方向：控制工程。許武軍(1972-)，通信作者，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：穿戴電子與智能服裝，短距無(wú)線通信，嵌入式計(jì)算與機(jī)器視覺(jué)，衛(wèi)星導(dǎo)航與組合定位。E-mail:wujun.hsu@gmail.com。趙海森(1993-)，男，碩士研究生，主要研究方向：控制工程。