微信搶紅包最高金額與其影響因素的回歸分析

杜宇靜+張瑜

摘 要 本文用回歸分析的方法研究了微信搶紅包最高金額與其影響因素之間的相關(guān)關(guān)系，建立了分段線性回歸模型，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行了加權(quán)最小二乘估計(jì)和模型的顯著性檢驗(yàn)，最后用模型做預(yù)測(cè)分析。

關(guān)鍵詞 分段線性回歸模型 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：F713.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1引言

自2014年微信紅包上線后，這一具有趣味性的“搶”紅包活動(dòng)發(fā)展迅速，滿足當(dāng)代人的需求。微信紅包不但滿足了“搶”紅包者的好奇感，而且讓發(fā)紅包者的“土豪”心理得到滿足.微信紅包的最大特點(diǎn)在于設(shè)計(jì)了拼運(yùn)氣搶紅包的使用場景，在搶的過程中，哪怕總額很小的紅包，用戶還是抱著很大的希望拿個(gè)頭彩，國內(nèi)有學(xué)者對(duì)這個(gè)問題做過深入的研究，如羅學(xué)強(qiáng)、何斌在《微群心理效應(yīng)與個(gè)體心理現(xiàn)象相關(guān)關(guān)系分析-以微信搶紅包現(xiàn)象為例》中，分析了搶紅包與發(fā)紅包的參與者們的心理現(xiàn)象與心理效應(yīng)的相關(guān)關(guān)系；北大學(xué)生李星宇在《微信紅包的分配秘密》中，分析了新老用戶、手機(jī)類型對(duì)微信紅包最高金額的影響。 鑒于微信紅包在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)，本文通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問卷的形式收集數(shù)據(jù)并對(duì)微信搶紅包最高金額與其影響因素之間的相關(guān)關(guān)系做具體分析。

2模型的建立

通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問卷對(duì)97位微信紅包使用者進(jìn)行調(diào)查獲得原始數(shù)據(jù)，這些被調(diào)查者對(duì)微信紅包的熱情、對(duì)微信紅包應(yīng)用的熟悉度基本相似，移動(dòng)運(yùn)營商的網(wǎng)速基本相同，都沒有安裝輔助應(yīng)用。設(shè)運(yùn)氣王搶到的最高金額為因變量y，主要考慮下面幾個(gè)影響因素，設(shè)x1為搶紅包順序，x2為紅包總金額，x3為微信使用時(shí)間，x4為紅包總個(gè)數(shù)。

2.1模型的建立

通過散點(diǎn)圖可初步分析因變量與自變量之間的相關(guān)關(guān)系，下面給出與之間散點(diǎn)圖見圖1，y與x4之間散點(diǎn)圖見圖2，其他散點(diǎn)圖略。

2.2模型基本假定條件的檢驗(yàn)

對(duì)一般的線性回歸模型的隨機(jī)誤差€%^，通常我們假定，，但在實(shí)際問題中這些假定條件往往不成立，首先對(duì)x4<10時(shí)的線性回歸模型，檢驗(yàn)是否滿足模型的基本假定。

多重共線性是指解釋變量之間有相關(guān)關(guān)系，若多重共線性很嚴(yán)重，致使一些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)，降低回歸方程的應(yīng)用價(jià)值。多重共線性檢驗(yàn)的方法有幾種，本文引用方差擴(kuò)大因子法，計(jì)算出共線性統(tǒng)計(jì)量VIF均小于10， 說明自變量之間不存在多重共線性。

由圖3可知，所有的點(diǎn)分布在四個(gè)象限，可以判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)不具有自相關(guān)性。另外，用DW檢驗(yàn)法可知，當(dāng)x4<10時(shí)，觀測(cè)值的數(shù)目n=45，解釋變量的數(shù)目k=2，計(jì)算得DW=2.407，由DW檢驗(yàn)上下界表可知：du=1.57，4du=2.43區(qū)間為[1.57，2.43]，由du

線性回歸模型存在異方差性是指隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差，這樣就違背了模型的基本假定條件。我們首先用殘差圖法檢驗(yàn)異方差性，從殘差圖4中，可以看出隨著解釋變量值的增加而出現(xiàn)增加的趨勢(shì)，呈現(xiàn)喇叭口形狀，所以可以得出回歸模型具有異方差性。另外，可以用等級(jí)相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)隨機(jī)誤差的方差是否相等，原假設(shè)的方差相等，得到殘差絕對(duì)值與自變量的等級(jí)相關(guān)系數(shù)分別為0.284，-0.157，檢驗(yàn)的P值均小于0.05，所以回歸模型具有異方差性。

同理，當(dāng)x4≥10時(shí)，可以判定模型無多重共線性、無自相關(guān)性但有異方差性。

3主要結(jié)果

3.1模型的參數(shù)估計(jì)

3.3預(yù)測(cè)分析

回歸分析的一個(gè)主要目的是用來做預(yù)測(cè)，下面我們用得到的回歸方程（3）和（4）做預(yù)測(cè)分析。

當(dāng)x4<10時(shí)，取x2=10，x4=5，y的真實(shí)值為4.22，預(yù)測(cè)區(qū)間[1.796，7.581]，通過回歸方程（3）計(jì)算得到y(tǒng)的估計(jì)值為4.94，偏差為0.72。

同理，當(dāng)x4≥10時(shí)，x1=3，x2=50，x4=10，的真實(shí)值為10.83，預(yù)測(cè)區(qū)間[5.022，12.594]，通過回歸方程（4）計(jì)算得到y(tǒng)估計(jì)值為12.193，偏差為1.363。說明分段回歸模型擬合度良好。

4結(jié)論

從前面的分析可知，當(dāng)紅包總個(gè)數(shù)x4<10時(shí)，對(duì)微信紅包最高金額影響最大的因素為紅包總金額和紅包個(gè)數(shù)，然而，當(dāng)微信紅包個(gè)數(shù)x4≥10時(shí)，影響最大的因素則為搶紅包順序、紅包總金額和紅包個(gè)數(shù)這三個(gè)因素。

普林斯頓大學(xué)教授、美國科學(xué)院院士謝宇在“當(dāng)代中國社會(huì)”研討課中，把微信搶紅包作為插曲，讓領(lǐng)到金額最高的學(xué)生與教師共進(jìn)午餐，在15名普林斯頓大學(xué)本科生和12名北大本科生中，領(lǐng)到金額最高者絕大多數(shù)都是北大學(xué)生；只有兩位普林斯頓大學(xué)的學(xué)生領(lǐng)到過最高金額。在謝宇的指導(dǎo)下，北京大學(xué)元培學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)大三學(xué)生李星宇對(duì)數(shù)據(jù)展開收集和整理，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。他們研究得到的結(jié)果是微信搶紅包是非隨機(jī)分配金額的，北大學(xué)生李星宇在《微信紅包的分配秘密》中對(duì)此問題做了詳細(xì)的研究，但他們的研究對(duì)象是研討課的學(xué)生，樣本很小，而且10次實(shí)驗(yàn)之間是高度相關(guān)的。因此，兩個(gè)結(jié)果相對(duì)比來看并不完全一致，相同點(diǎn)是參與者是否使用蘋果設(shè)備對(duì)于搶到的最高金額沒有影響，本文中我們對(duì)微信搶紅包得到的最高金額與手機(jī)類型之間的關(guān)系也做了詳細(xì)的研究，散點(diǎn)圖見圖5：

從圖5中可知手機(jī)類型對(duì)微信搶紅包得到的最高金額并沒有影響，而且這兩個(gè)變量之間的樣本相關(guān)系數(shù)為0.083，等級(jí)相關(guān)系數(shù)0.034，都非常小。但不同的是北大學(xué)生在《微信紅包的分配秘密》中得出搶到的最高金額與微信使用時(shí)間存在先增后減的關(guān)系，即使用微信35個(gè)月的人更容易搶到最高金額，然而本文得到最高金額與微信使用時(shí)間無關(guān)，而是受搶紅包順序、紅包總金額和紅包個(gè)數(shù)的影響。

如果想控制微信紅包搶到最高金額，可以主要從以下幾個(gè)方面入手：增大搶紅包順序即減慢搶紅包的速度，增加微信紅包總金額，降低微信紅包的總個(gè)數(shù)。

參考文獻(xiàn)

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