Inventor在中職立體幾何教學中應用的研究

王曉婷

摘 要：中職學生由于空間想象能力不足，對立體幾何學習缺乏興趣，在學習過程中常會出現(xiàn)無法識圖、用圖的現(xiàn)象。本文介紹了如何將Inventor引入立體幾何教學，突破教學難點，增強授課趣味性和直觀性，進而增加課堂容量、促進學生自主探索，實現(xiàn)數(shù)學課程和專業(yè)課程的對接，提升學生職業(yè)素養(yǎng)的創(chuàng)新實踐與效果。

關鍵詞：Inventor 立體幾何 中職

一、研究背景

立體幾何是中職數(shù)學中學生普遍反映比較困難的一部分。這部分知識主要要求學生認識空間圖形，具備空間想象能力、推理論證能力、用圖形語言進行交流的能力及幾何直觀能力。但是在實際教學中，部分學生的空間想象能力較差，很多圖形存在“立不起來”的情況。培養(yǎng)學生的空間想象能力是立體幾何教學首先要解決的問題，也是立體幾何教學的重要任務。這就要求教師提供給學生豐富的實物學習模型或計算機軟件制作的三維模型，幫助學生認識空間幾何圖形的結構特征。

二、學生學習立體幾何的困難

目前中職生的主要來源比較多樣，文化基礎知識良莠不齊。很多中職生學習沒有動力，不知為什么要學習，對將來沒有規(guī)劃，對數(shù)學學習更是缺乏學習興趣。對于中職學生而言，立體幾何部分是他們數(shù)學學習的難點內(nèi)容，對于教師來說，這部分內(nèi)容也相對難教，學生學習立體幾何的困難主要有以下四點。

1.知識儲備不足

中職學生的初中平面幾何基礎知識不夠扎實。筆者在授課中發(fā)現(xiàn)，學生的平面幾何知識較為薄弱，對于一些基本的定義和定理印象模糊，沒有掌握繪制平面圖形的技能。

2.對三維圖形的理解能力不足

在立體圖形中，將正方形繪制成平行四邊形，將圓形繪制成橢圓形來展現(xiàn)。這些圖形的變化使學生較難適應，常常感到很困惑。

3.邏輯思維能力較弱

學生的思維從二維平面到三維空間，需要一定的邏輯思維能力。學生這方面能力的不足，影響了他們對立體幾何問題的分析和抽象思考。

4.數(shù)學語言使用困難

數(shù)學的幾何語言是一種符號化的推理語言，如直線“ab平面α，點A∈平面α，”、還有一些文字“確定”“當且僅當”等等。這些抽象的文字學生理解起來較為困難。

三、教師講授立體幾何的困難

中職的數(shù)學教師需要尋找一種有效的教學方法，讓學生體會到數(shù)學是一個必不可少的學科，體會到學習數(shù)學的樂趣。尤其對于立體幾何教學而言更是困難重重，主要有以下三個方面。

1.教具不足以支撐教學

傳統(tǒng)教學中實物模型較少且不易制作，大部分模型不能拆分，在講授簡單組合體、二面角的平面角等內(nèi)容時，不能為學生展示立體圖形的內(nèi)部結構。

2.學生課堂參與度較小

由于空間想象力和立體感的缺乏，學生立體幾何學習常處于被動狀態(tài)。絕大部分學生僅限于完成作業(yè)階段，缺少自主學習。

3.課件資源不足

目前數(shù)學教師制作的課件主要還是以演示文稿為主。這種方式不能夠展示立體圖形的內(nèi)部結構和形成過程。

四、Inventor在教學過程中的應用

隨著信息時代的發(fā)展，學生與教師都越來越傾向于應用信息技術來解決教學中的困難。信息技術能夠以較低的成本向?qū)W生展示組合圖形、虛擬空間等內(nèi)容。Inventor就是這方面的佼佼者，是知識展示的有力工具。

1.Inventor介紹

Inventor是美國AutoDesk公司推出的一款三維可視化實體模擬軟件Autodesk Inventor Professional（AIP）。筆者將Inventor與中職立體幾何教學相結合，試圖通過演示組合體的拼接與挖切，向?qū)W生展示立體圖形的內(nèi)部結構和組成方法，以突破教學難點。

2.Inventor在立體幾何教學中應用的方法

（1）識讀課上需要的零件圖。教師課前將零件圖片發(fā)送給學生，學生根據(jù)專業(yè)學習中涉及的倒角、圓角、鍵槽、孔的內(nèi)容識讀零件。這部分內(nèi)容不僅有助于學生拆分立體幾何圖形，還能夠培養(yǎng)學生的工程素養(yǎng)，助力專業(yè)課學習和今后就業(yè)。

（2）創(chuàng)建課上需要的模型。課前，教師根據(jù)課上需要創(chuàng)建零件的三維模型，并將制作過程視頻上傳在教學平臺中以供學生模仿學習。在繪制圖形時改變Inventor傳統(tǒng)的模型制作順序，首先從組合體部分入手，培養(yǎng)學生用三維空間考慮問題，而后引入三維模型，這也實現(xiàn)了基礎課與專業(yè)課程的無縫銜接。

（3）展示立體圖形組成結構。教師應用Inventor平臺，與學生一起建立完備的模型庫，便于課堂上直觀展示組合體拼接、挖切的過程。讓學生接觸到三維模型組成的全過程，使傳統(tǒng)教學中的難點問題迎刃而解，學生的空間想象能力得到了實質(zhì)性的提高。

五、教學實例：Inventor在9.5.3簡單組合體中的應用

為了能夠解決學生學習與教師教學的困難，教師就要在教學過程中多給學生創(chuàng)造生動形象可拆分的立體圖形。利用多媒體教學，特別是利用學生們比較熟悉的Inventor教學是很好的選擇。在機電類專業(yè)中，學生們在機械制圖課程學習過程中應用過Inventor。它能夠解決教師教與學生學的困難又將數(shù)學教學與專業(yè)學習聯(lián)系起來，同時提高學生信息技術應用素養(yǎng)。

本課教學過程共分為課前準備、情境引入、方法探究、學以致用、課后拓展五個環(huán)節(jié)。

1.課前準備

要求學生展示在專業(yè)學習中搜集到的由柱、錐、球組成的立體圖形。學生掃描二維碼完成教師上傳在問卷星網(wǎng)站的學案中課前學習部分，教師根據(jù)后臺數(shù)據(jù)，分析掌握課前學情。

2.情境引入

播放神舟九號飛船的發(fā)射視頻，在視頻中可以看到搭載著神州九號飛船的火箭就是由若干圓柱、圓錐和圓臺組合而成的，從而導入本節(jié)課的內(nèi)容：簡單組合體。endprint

學生在觀看視頻過程中，思索火箭的組成方式，并引發(fā)思考：用Inventor軟件如何畫出這些立體圖形。

3.方法探究

簡單組合體又是如何形成的呢？帶著這個問題進入“方法探究”。筆者在教學設計中采用“問題引領”的探究教學法，并借助學生較熟悉的Inventor軟件來仿真幾何體，讓學生在動手操作和小組討論的過程中，體驗、探究、形成簡單組合體構成的基本方法。

對于組合體1，學生容易自主探究出是由三個不同的圓柱拼接而成的，形成簡單組合體構成的第一種方法——拼接法。

組合體2雖然也可以看成由若干柱體拼接而成的，但是為了便于計算體積，我們通常采用另一種方法。為了得到這個方法，筆者在教學中引導學生采用逆向思維，將幾何體填充成相對簡單的組合體，借助軟件的仿真性，讓學生直觀地體驗簡單組合體的挖切過程，并形成簡單組合體構成的另一種方法——挖切法。

在學生探究的過程中，教師借助網(wǎng)絡系統(tǒng)隨時了解學生的學習情況，進行指導。借助信息手段，學生掌握形成簡單組合體構成的基本方法，體驗數(shù)學知識形成過程，突破教學難點。

4.學以致用

學生掌握簡單組合體的基本構成方法之后，教師根據(jù)生產(chǎn)實際問題設計了例題和練習。在完成習題的過程中，學生不僅可以在教學平臺中查詢幾何體的面積和體積公式，還可以通過數(shù)學建模，把實際的具體問題轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學問題，借助Inventor軟件探究模型的結構特征，找出組合體的構成方法，從而理解和解決問題，掌握教學重點。這個過程極大地提高了學生課堂的參與度，達到了“做中教、做中學”的目的，又實現(xiàn)了數(shù)學課與專業(yè)課程的融合。

5.課后拓展

該過程分為兩個部分，個人題目是描述法蘭盤的結構特征，用Inventor軟件繪圖拆分法蘭盤結構，并上傳教學平臺作業(yè)模塊；團隊題目是要求學生以組為單位實地勘察天津市的著名建筑并用Inventor軟件繪圖，上傳到教學平臺作業(yè)模塊。

課后教師將本節(jié)課所有的Inventor視頻動畫上傳至超級講師網(wǎng)站后臺，學生掃描二維碼查看，便于課后自主學習。

六、Inventor應用課后反思

1.教師教學反思

立體幾何這部分知識的特點是圖形多，推理過程繁雜。傳統(tǒng)的立體幾何教學中實物模型教具制作較為困難、數(shù)量較少，且大部分模型不能隨意拆分拼裝。尤其是在講授簡單組合體、二面角的平面角等內(nèi)容時，不能為學生展示立體圖形的內(nèi)部結構，給教師的教學帶來很大困難。尤其中職學生的想象力和空間感都比較缺乏，圖形不夠直觀形象很難引起他們的學習興趣。利用Inventor進行授課既生動形象，又節(jié)省了畫圖與書寫的時間，從而增加了課堂信息容量和課堂密度，使教師有更多時間與學生進行交流活動，提高教學的效率同時與專業(yè)課教學相結合，可以全方位刺激學生感觀，增加學生興趣，提高學生思維能力，給數(shù)學課堂教學帶來一片生機。

2.學生學習反思

通過本節(jié)課的學習，學生對于學習效果的反饋是積極和持肯定態(tài)度的。Inventor讓他們真正就看到了立體模型并全程參與模型的制作和使用。這可以幫助學生更好地理解立體幾何的結構，建立空間想象力。Inventor是學生在機械制圖課程中使用過的軟件，且本節(jié)課應用的組合體模型大多來源于鉗工課程。將生產(chǎn)加工的零件與專業(yè)課和數(shù)學課結合起來，使學生的知識結構完成橫向的聯(lián)系，提高了知識遷移和應用的能力。所以本節(jié)課學生的課堂參與積極、深入，并且能夠做到全程參與，教學的重點難點掌握情況良好，能夠完成教學目標。這在以往的立體幾何教學中幾乎是不可能實現(xiàn)的。

七、Inventor授課在移動終端上的應用前景

1.移動終端學習是時代的必然趨勢

隨著智能手機的普及和學校無線網(wǎng)絡的全面覆蓋，學生們移動學習的時代已經(jīng)到來。移動終端學習充分滿足了學生對于學習過程的數(shù)字化、個性化、自由化的要求，尤其在數(shù)學學習過程中，中職學生需要更多隨時隨地的幫助和交流。教師也大量應用移動終端進行教學，例如通過教育類APP輔助教學、通過網(wǎng)站檢測、統(tǒng)計、分析學情，通過社交軟件做好課上課下的互動、檢測和助學等。

2.Inventor在移動終端上的應用

Inventor等軟件都開發(fā)了APP，僅三維繪圖軟件就有：Inventor Publish Mobile Viewer、3D CAD零部件模型、Fusion 360等。以Inventor為例，學生應用電腦版Inventor軟件制作出來的模型可以上傳到移動端，或直接在移動端上下載各大機械制造公司符合國標的工件模型。這些模型都能夠通過手指觸控屏幕實現(xiàn)工件的拆分、組合、縮放、平移、旋轉(zhuǎn)等。這樣學生能夠在移動終端上隨時隨地查看工件結構，進而使他們具備立體圖形觀察使用能力。學生具備了這種能力，立體幾何學習上的困難也就迎刃而解。

目前中職的數(shù)學教學無疑是陷入了瓶頸狀態(tài)。對于中職教師而言，抱怨是沒有意義的，生源素質(zhì)現(xiàn)狀如此，而且在今后的若干年里會持續(xù)下降。針對這種現(xiàn)狀，信息技術就是一種有力的工具。國家每年都舉辦全國職業(yè)院校信息化教學大賽，就是為了以信息技術推動職業(yè)教育教學改革創(chuàng)新，促進教學方式和學習方式的變革。通過以上研究，我們完全有理由相信中職教師合理應用信息技術是可以改變教師的教學方式和學生的學習方式的，教師樂教、愛教，學生愿學、肯學的時代已經(jīng)不遠。

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（作者單位：天津市第一商業(yè)學校）endprint