在數(shù)學(xué)教學(xué)解決問題時培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)探究

張超

摘要：在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題時，如果能讓學(xué)生養(yǎng)成正確的思維規(guī)律，掌握了正確的思維方法，學(xué)生對解決問題就沒有那么吃力了。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維；能力

思維是學(xué)生在教學(xué)活動中發(fā)生的高級的認知過程，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的必要條件，學(xué)生只有會思維、善思維，養(yǎng)成動腦的習(xí)慣，才能把學(xué)習(xí)引向深入，真正把自己變成課堂的主人，從而，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

學(xué)生想要實現(xiàn)對教學(xué)材料的信息加工由感性向理性的轉(zhuǎn)化，由具體向抽象的轉(zhuǎn)化，由表層向深層的轉(zhuǎn)化，由外部向內(nèi)部的轉(zhuǎn)化，必須要通過思維。因此，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題時，如果能讓學(xué)生養(yǎng)成正確的思維規(guī)律，掌握了正確的思維方法，學(xué)生對解決問題就沒有那么吃力了。為了提高學(xué)生的解決問題的能力，在切實的教學(xué)工作中，我總結(jié)了以下幾個方面：

一、分析解決問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》（2011版）指出：在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題。因此，在教學(xué)解決問題時，應(yīng)吸取課改前數(shù)量關(guān)系教學(xué)的成功經(jīng)驗，把握數(shù)量關(guān)系教學(xué)的新要求，抓好數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握題中的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用數(shù)量關(guān)系解決實際問題。

以往在學(xué)生做題時，學(xué)生根本就不知道題目要用到什么數(shù)量關(guān)系來解決問題。因此，學(xué)生所做題目正確率并不高。針對這種情況，教師數(shù)學(xué)教學(xué)時，就應(yīng)抓好應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，用心去學(xué)習(xí)和研究教材思考適合的教學(xué)方法，這樣才能提高教學(xué)成績。一般采用分析法探求解決問題中的已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系。所謂分析法，即是從題中的問題入手，帶著問題去題中找與問題有關(guān)的已知條件，從而解決此題。還有一種就是綜合法，即是從題中的已知條件出發(fā)，推出所要求的問題。但對于一些較復(fù)雜的問題，還可以應(yīng)用一些其他的方法。在教學(xué)解決問題時，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的思維，對學(xué)生獨立解決問題有較好的影響。

二、以“一題多問”的形式，促進學(xué)生思維的靈活性

要想激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去思考的強烈欲望，在教學(xué)中可以適當?shù)牟捎谩耙活}多問”的形式。采用這種形式，有三個作用：（1）“一題多問”有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性。在通過細致縝密的分析，從錯綜復(fù)雜的聯(lián)系與關(guān)系中認識事物的本質(zhì)，從而體現(xiàn)思維的嚴密性。（2）“一題多問”有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。進行一題多問，以簡單問題入手，把難題變成多變題目，使學(xué)生找到突破口，從而解決問題。（3）“一題多問”有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧。一題多問，解決不同的問題，學(xué)生學(xué)會選擇相關(guān)條件，從而培養(yǎng)學(xué)生的審題技巧。對于有一定難度的題目，教師要遵循學(xué)生的認知規(guī)律，由易到難、由淺入深，要為學(xué)生設(shè)計解決問題的臺階，讓學(xué)生分步思考和分步解題。

例：“欣欣果蔬店有梨45斤，比桃子少1/10”，請學(xué)生提出問題，我們可啟發(fā)學(xué)生提出下列的問題：

（1）欣欣果蔬店桃子有多少斤？

（2）欣欣果蔬店梨比桃子少幾斤？

（3）欣欣果蔬店桃子比梨多百分之幾？

（4）欣欣果蔬店桃子占梨和桃子總數(shù)的百分之幾？

（5）欣欣果蔬店梨占梨和桃子總數(shù)的百分之幾？

（6）欣欣果蔬店共有梨和桃子多少斤？

三、以“一題多解”的形式，促進學(xué)生思維的發(fā)散性

什么是發(fā)散思維？所謂發(fā)散思維，是從同一來源材料中探求不同答案的思維過程，思維方向分散于不同方面，其表現(xiàn)為思維開闊、富于聯(lián)想，善于分解組合，引伸推導(dǎo)，敢于創(chuàng)新。由于課程改革，課時減少，習(xí)題課大幅度減少，在這種條件下，怎樣才能高效率地利用習(xí)題課 ，更好地讓學(xué)生掌握知識、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力？通過“一題多解”，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點審視分析同一題中的數(shù)量關(guān)系，用不同解法求得相同結(jié)果。在教學(xué)過程中適當運用一題多解的形式，可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強烈欲望，加深學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運用，使學(xué)生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性得到鍛煉，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。

例：育新小學(xué)五年二班有女生26人，占全班人數(shù)的40%，這個班有學(xué)生多少人？【分析1】把全班人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“比較量÷對應(yīng)分率=標準量”，用女生人數(shù)除以它占全班人數(shù)的40%，即得全班人數(shù)?！窘夥?】26÷40%=65（人）?！痉治?】把40%轉(zhuǎn)化為40∶100，那么全班人數(shù)可分為100等份，其中女生占40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人數(shù)。【解法2】26÷40×100=0.65×100=65（人）?！痉治?】根據(jù)“全班人數(shù)×40%=女生人數(shù)”這一等量關(guān)系列方程。【解法 3】設(shè)全班人數(shù)為x。x×40%=26。x=26÷40%。x=65?！痉治?】把全班人數(shù)看作標準“1”，運用倍比法解題。【解法4】26×（1÷40%）=65（人）?！痉治?】根據(jù)“女生人數(shù)和全班人數(shù)的比，等于它們相應(yīng)的份數(shù)比”列出比例式?！窘夥?】設(shè)全班人數(shù)為x。26∶x=40∶100。40x=26×100。x=2600÷40。x=65。答：這個班有學(xué)生65人。解法1和解法4是常用的解法，思路較簡明，易于理解。而其它三種解法，都是把題中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，通過改變思考的角度來解題，這是解答分數(shù)應(yīng)用題必須具備的基本功。通過上述例題可以看到：雖然“一題多解”中，有的解法較為繁瑣，有的解法較為簡單，但加強“一題多解”的練習(xí)，可以開闊學(xué)生的思路，提高學(xué)生多方面運用知識的能力，能將所學(xué)知識融會貫通，達到熟練掌握和靈活運用知識的目的。加強“一題多解”訓(xùn)練至少帶來三點益處：一是幫助學(xué)生改變思維的方向，調(diào)節(jié)思維角度，從狹窄且封閉的思維模式中解放出來。二是提供更多的機會加深學(xué)生對不同解法的認識，進而對已有的知識，進行歸納、整理、儲存，從而形成頓悟。三是提供分析比較的機會，提高學(xué)生用不同方法解決問題的能力。所以，在教學(xué)中加強“一題多解”是一種提高學(xué)生發(fā)散思維的一種基本途徑。

在教學(xué)解決問題時培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，關(guān)鍵在于教師。凡是學(xué)生能夠探索出來的，教師決不替代；凡是學(xué)生能夠獨立發(fā)現(xiàn)的，教師絕不暗示。讓學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)，從思索中學(xué)習(xí)，從合作交流中學(xué)習(xí)。盡可能多地給學(xué)生一點思考時間，盡可能多地給學(xué)生一點活動空間，盡可能多地給學(xué)生一點表現(xiàn)自己的機會，讓學(xué)生多一點創(chuàng)造的信心，讓學(xué)生的思維能力得到進一步的提升。

學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是深度學(xué)習(xí)的教學(xué)是一個切入點，通過思維學(xué)生智力得到開發(fā)，變要我學(xué)為我會學(xué)，最終把學(xué)生引領(lǐng)到知識的殿堂。endprint