一種提高大比例尺航測(cè)高程精度的方法研究

張菊

摘 要：隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，無(wú)人機(jī)航測(cè)技術(shù)在測(cè)繪領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。文章通過(guò)對(duì)無(wú)人機(jī)低空航攝影技術(shù)中存在的高程精度誤差問(wèn)題進(jìn)行分析，應(yīng)用三次多項(xiàng)式模型與移動(dòng)最小二乘法，將DPGrid數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量網(wǎng)格系統(tǒng)處理得到數(shù)據(jù)點(diǎn)高程坐標(biāo)值與實(shí)地GPS-RTK測(cè)量得到數(shù)據(jù)點(diǎn)高程坐標(biāo)值進(jìn)行處理運(yùn)算，有效地提高了航測(cè)成圖中的航測(cè)高程精度。

關(guān)鍵詞：航測(cè)高程精度；無(wú)人機(jī)航測(cè)技術(shù)；三次多項(xiàng)式模型；移動(dòng)最小二乘法

中圖分類號(hào)：TP79 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）27-0070-02

1 概述

無(wú)人機(jī)低空攝影技術(shù)是近些年發(fā)展起來(lái)的一種快速獲取地理信息的新技術(shù)，具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。與傳統(tǒng)的攝影測(cè)量比較，無(wú)人機(jī)低空航攝具有高分辨、低成本、體積小、靈活性好、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)，是作為大比例尺地形圖測(cè)繪的重要技術(shù)方法之一[2]。但在生產(chǎn)質(zhì)檢實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，航測(cè)成圖的平面精度很穩(wěn)定，主要是像控點(diǎn)和加密環(huán)節(jié)的誤差累積影響，較容易控制，而高程精度是航測(cè)成圖的一個(gè)難點(diǎn)，如何使高程精度能夠達(dá)到規(guī)范的要求是近年來(lái)航測(cè)領(lǐng)域研究的方向[3]。在通過(guò)分析與比較后[4-6]，本文通過(guò)研究三次多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型來(lái)求出野外實(shí)測(cè)點(diǎn)高程值與對(duì)應(yīng)立體模型下量測(cè)的高程觀測(cè)值之間的函數(shù)關(guān)系，采用移動(dòng)最小二乘曲線擬合的方法，來(lái)計(jì)算其他的航測(cè)量測(cè)高程值的值，以減小航測(cè)成圖中的高程誤差。

2 數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量技術(shù)簡(jiǎn)介

攝影測(cè)量的發(fā)展分為模擬攝影測(cè)量、解析攝影測(cè)量和數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量三個(gè)階段，數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)主要是利用非接觸性的傳感器來(lái)獲取目標(biāo)的大小、形狀、空間位置關(guān)系等信息[7]，由空中部分和地面部分組成。數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量成圖技術(shù)具有生產(chǎn)效率高、成圖快的特點(diǎn)，可用于大范圍地形測(cè)繪。按攝影實(shí)施方式可分單片攝影測(cè)量、單航線攝影測(cè)量、多航線攝影（面積攝影）測(cè)量三種。與傳統(tǒng)航空攝影技術(shù)相比，受氣候、地理等條件的限制較少，廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。

3 三次多項(xiàng)式與移動(dòng)最小二乘法算法原理

對(duì)于三次多項(xiàng)式的回歸模型的曲線擬合，為了使擬合的曲線更接近于原始的數(shù)據(jù)，我們可以從“殘差和最小”、“殘差絕對(duì)值和最小”、“殘差平方和最小”三個(gè)方面來(lái)考慮曲線的擬合。其中，最佳的曲線擬合選擇標(biāo)準(zhǔn)則是使所有觀察值的殘差平方和達(dá)到最小即最小二乘法。最小二乘法作為對(duì)各種觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量平差的一種處理方法，被廣泛地應(yīng)用于各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域里，它的基本原理基于殘余誤差平方和最小的條件下，求出函數(shù)的最優(yōu)值。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的連續(xù)函數(shù)，在每一點(diǎn)的局部采用簡(jiǎn)單的一次或二次函數(shù)來(lái)近似，用最小二乘法來(lái)確定其參數(shù)。由于每一點(diǎn)的局部都是用最小二乘法，故稱為移動(dòng)最小二乘法。該方法主要用于曲線、曲面的擬合。

本文將航測(cè)測(cè)量的高差改正值采用三次多項(xiàng)式來(lái)近似表達(dá)，采用移動(dòng)最小二乘曲線擬合的方法，求出高程坐標(biāo)的改正值，以提高航測(cè)成圖的高程精度。在測(cè)區(qū)內(nèi)，野外實(shí)測(cè)點(diǎn)高程值為H，航測(cè)影像圖對(duì)應(yīng)高程點(diǎn)值為h，兩者之間的誤差△H=H-H'，用三次多項(xiàng)式表示：

根據(jù)最小二乘原理，最后即可求得a0，a1和a2的最小二乘解。把其帶入（3）式中即可求解得vi改正值，求出相應(yīng)高程改正值，最后得到改正后的高程坐標(biāo)值，再與未經(jīng)改正的航測(cè)量測(cè)高程值進(jìn)行比較分析，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文利用成都理工大學(xué)無(wú)人機(jī)航攝影像圖，在獲得的DLG數(shù)字產(chǎn)品上選擇相應(yīng)的檢查點(diǎn)，采用最小二乘擬合法對(duì)高程改正值進(jìn)行平差，將改正后高程值與實(shí)際野外測(cè)量的高程值進(jìn)行比較分析。

4.1 像控點(diǎn)布設(shè)

像控點(diǎn)的選擇與布設(shè)是航測(cè)成圖中的一步重要內(nèi)容，其精度直接影響到后期的空三加密與最后的作業(yè)成果的質(zhì)量。本文選擇全野外布點(diǎn)的方法，選取校內(nèi)視野應(yīng)開(kāi)闊、易于辨別的點(diǎn)位，如道路轉(zhuǎn)角點(diǎn)等，在選擇像控點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意點(diǎn)位距離像片邊緣大于1.5cm，距像片上的各類標(biāo)志（攝影框標(biāo)、攝影編號(hào)、氣泡影像和壓平線等）應(yīng)大于1cm。本次布設(shè)使用4臺(tái)GPS施測(cè)，采用GPS-RTK模式進(jìn)行像控點(diǎn)的采集。其中一臺(tái)GPS作為基站使用，另三臺(tái)在像控點(diǎn)觀測(cè)，得到像控點(diǎn)點(diǎn)位坐標(biāo)如表1所示。

4.2 空三加密

空三加密又稱空中三角解析測(cè)量，是利用控制點(diǎn)的像方坐標(biāo)和物方坐標(biāo)通過(guò)解析求解得出位置點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用已知點(diǎn)求解影像外方位元素的過(guò)程。現(xiàn)已有的空三加密軟件自動(dòng)化程度高，軟件加密精度高，能較好地滿足作業(yè)要求，本文采用武漢大學(xué)研制的數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量網(wǎng)格系統(tǒng)（DPGrid）進(jìn)行空三模塊的自動(dòng)化處理。其主要操作流程為在創(chuàng)建的工程目錄下導(dǎo)入pos和相機(jī)文件，將影像按航帶順序進(jìn)行排列，進(jìn)行初始構(gòu)網(wǎng)，根據(jù)點(diǎn)分布的多少進(jìn)行自動(dòng)智能挑點(diǎn)以去除粗差較大的像點(diǎn)，分別進(jìn)行自動(dòng)空三航帶內(nèi)轉(zhuǎn)點(diǎn)、航帶偏移點(diǎn)與航帶間轉(zhuǎn)點(diǎn)等編輯和控制點(diǎn)的刺點(diǎn)，選擇平差進(jìn)行光束法平差法進(jìn)行自由網(wǎng)平差，完成整個(gè)空三加密過(guò)程自動(dòng)化處理。在完成空三加密后可自動(dòng)生成DEM、DOM、DLG等數(shù)字產(chǎn)品。

4.3 實(shí)際精度分析

采用GPS-RTK測(cè)量模式，選擇測(cè)區(qū)內(nèi)路面轉(zhuǎn)折點(diǎn)、房屋角點(diǎn)等特征點(diǎn)作為測(cè)區(qū)內(nèi)的高程檢查點(diǎn)，總計(jì)共50個(gè)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)測(cè)量，選擇其中18個(gè)精度較高的檢查點(diǎn)利用三次多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型計(jì)算出野外實(shí)測(cè)高程精度與攝影測(cè)量立體測(cè)圖模型上測(cè)量的高程值間的高差值，再利用移動(dòng)最小二乘曲線擬合的方法計(jì)算出高程坐標(biāo)的改正值，剩余32個(gè)點(diǎn)作為檢查點(diǎn)。測(cè)區(qū)高程檢查精度如表2所示。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得知，在改正后高程精度總體提高了0.315倍。

5 結(jié)束語(yǔ)

近些年來(lái)，我國(guó)不斷地發(fā)展著無(wú)人機(jī)技術(shù)，無(wú)人機(jī)航測(cè)技術(shù)是地理空間數(shù)據(jù)快速獲取的主要方法之一，利用無(wú)人機(jī)航測(cè)技術(shù)能減少測(cè)量人員的工作量，提高測(cè)量的工作效率。本文通過(guò)對(duì)航測(cè)成圖的高程精度進(jìn)行分析，提出了一種提高高程精度的方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出其能較好的提高高程精度的結(jié)果。雖然無(wú)人機(jī)航測(cè)成圖在平面精度上能夠滿足規(guī)范要求，但其高程精度仍然難以滿足大比例尺地形圖的精度要求，如何進(jìn)一步提高無(wú)人機(jī)航測(cè)的高程精度仍然是各位學(xué)者的主要研究方向。

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