固態(tài)燃料熔鹽堆自適應(yīng)功率控制器設(shè)計(jì)及分析

王京華 程懋松 戴志敏

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）3（上?？萍即髮W(xué) 上海 201800）

固態(tài)燃料熔鹽堆自適應(yīng)功率控制器設(shè)計(jì)及分析

王京華1,2,3程懋松1戴志敏1,2,3

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）3（上海科技大學(xué) 上海 201800）

釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)(Thorium-based Molten Salt Reactor, TMSR)是中國(guó)科學(xué)院首批啟動(dòng)實(shí)施的戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)，旨在研發(fā)第四代反應(yīng)堆核能系統(tǒng)。固態(tài)燃料釷基熔鹽實(shí)驗(yàn)堆(The Solid Fuel Thorium-based Molten Salt Experimental Reactor, TMSR-SF1)是一個(gè)10 MW熱功率的氟鹽冷卻球床堆，目前已經(jīng)完成方案設(shè)計(jì)和初步工程設(shè)計(jì)。功率控制系統(tǒng)是反應(yīng)堆一個(gè)關(guān)鍵控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆正常啟動(dòng)、功率運(yùn)行和正常停堆功能，對(duì)保證反應(yīng)堆安全和穩(wěn)定運(yùn)行起著極其重要的作用。根據(jù)TMSR-SF1運(yùn)行控制要求，結(jié)合自適應(yīng)控制理論，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)了一種TMSR-SF1模型參考自適應(yīng)功率控制器?；赥MSR仿真平臺(tái)，使用MATLAB/Simulink建立了自適應(yīng)功率控制系統(tǒng)模型，并開(kāi)展了控制器特性分析。結(jié)果表明，自適應(yīng)功率控制器具備良好的負(fù)荷跟隨能力，抗干擾能力強(qiáng)、穩(wěn)定性好、可靠性高，能夠滿足TMSR-SF1功率控制的要求，確保堆芯的輸出功率與功率設(shè)定值相匹配。

固態(tài)燃料熔鹽堆，自適應(yīng)控制，MATLAB/Simulink，功率控制，仿真

釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)(Thorium-based Molten Salt Reactor, TMSR)是中國(guó)科學(xué)院先導(dǎo)科技專項(xiàng)之一，以研發(fā)第四代裂變反應(yīng)堆核能系統(tǒng)為其戰(zhàn)略目標(biāo)[1]。10MW熱功率固態(tài)燃料釷基熔鹽實(shí)驗(yàn)堆(The Solid Fuel Thorium-Based Molten Salt Experimental Reactor, TMSR-SF1)是一個(gè)熔鹽冷卻球床堆，采用傳統(tǒng)的三結(jié)構(gòu)同向性型(Tri-structural Iso-tropic, TRISO)包覆顆粒燃料，低壓高溫熔鹽作為冷卻劑[2]。TMSR-SF1功率控制系統(tǒng)是反應(yīng)堆一個(gè)關(guān)鍵控制系統(tǒng)。它采用手動(dòng)操作或自動(dòng)調(diào)節(jié)方式，通過(guò)改變控制棒的位置來(lái)調(diào)節(jié)或維持反應(yīng)堆功率。此外，功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)需與核測(cè)系統(tǒng)、反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)、棒位測(cè)量與指示系統(tǒng)，以及其他控制、調(diào)節(jié)系統(tǒng)相互作用、聯(lián)鎖，是一邏輯較復(fù)雜、規(guī)模較龐大的系統(tǒng)。反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)的主要設(shè)計(jì)要求就是在反應(yīng)堆正常運(yùn)行條件下，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆功率自動(dòng)跟隨負(fù)載變化，并且其超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差等各動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)應(yīng)滿足安全運(yùn)行的要求[3-4]。同時(shí)，反應(yīng)堆在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)受到不確定性因素的影響，如在不同的運(yùn)行功率下導(dǎo)致系統(tǒng)模型參數(shù)發(fā)生變化等[5-6]。這些不確定性因素的影響都可能導(dǎo)致功率控制系統(tǒng)的控制性能變差。因此，反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)除了具備良好的動(dòng)態(tài)性能外，還應(yīng)具有良好的抗干擾能力，以保證反應(yīng)堆在運(yùn)行過(guò)程中始終是穩(wěn)定可靠的。

為了滿足上述的設(shè)計(jì)要求，大量研究人員采用不同的控制方法設(shè)計(jì)反應(yīng)堆的功率控制系統(tǒng)。如文獻(xiàn)[7]采用三回路比例、積分、微分(Proportional Integral Derivative, PID)控制方法，與傳統(tǒng)PID控制相比，其控制效果有了顯著的提高。文獻(xiàn)[8]采用自適應(yīng)反饋控制方法控制堆芯輸出功率，取得了很好的控制效果。文獻(xiàn)[9]在堆芯功率跟隨負(fù)載的控制系統(tǒng)中采用自適應(yīng)模糊控制方法，其仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)比經(jīng)典的控制系統(tǒng)更穩(wěn)定、響應(yīng)速度更快、魯棒性更強(qiáng)。

由于反應(yīng)堆在運(yùn)行過(guò)程中受到的不確定性因素的影響（如在不同運(yùn)行功率下模型參數(shù)的變化），會(huì)使得功率控制系統(tǒng)的性能變差。而自適應(yīng)控制能根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性實(shí)時(shí)改變控制參數(shù)，控制精度高，確?？刂葡到y(tǒng)在受到不確定性因素影響時(shí)能快速調(diào)整控制參數(shù)，使控制系統(tǒng)保持在最優(yōu)工作狀態(tài)下。因此，本文采用模型參考自適應(yīng)控制算法來(lái)設(shè)計(jì)反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)。根據(jù)文獻(xiàn)[10]中的自適應(yīng)控制理論與穩(wěn)定性定理，設(shè)計(jì)固態(tài)燃料熔鹽堆的自適應(yīng)功率控制器，并分析其控制特性，以確保TMSR-SF1堆芯的輸出功率跟隨負(fù)載實(shí)時(shí)變化。

1 反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)

1.1 一般堆功率控制系統(tǒng)

反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)主要包括信號(hào)測(cè)量單元和控制執(zhí)行單元[11]。信號(hào)測(cè)量單元主要包括堆芯輸出功率水平測(cè)量設(shè)備、堆芯進(jìn)（出）口溫度測(cè)量設(shè)備和步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量設(shè)備，能夠?qū)崟r(shí)地監(jiān)測(cè)反應(yīng)堆的工作狀態(tài)，并將檢測(cè)到的反饋信號(hào)輸入到控制器?？刂茍?zhí)行單元包括輸入輸出接口、步進(jìn)電機(jī)、減速器和控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，其直接調(diào)節(jié)控制棒的棒位，間接達(dá)到調(diào)節(jié)堆芯功率的目的。反應(yīng)堆控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 堆功率控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of reactor power control system.

1.2 TMSR-SF1功率控制系統(tǒng)

TMSR-SF1功率控制方案如圖2所示[12]。圖2中符號(hào)∑表示的是求和，符號(hào)∫表示的是對(duì)信號(hào)進(jìn)行積分運(yùn)算。TMSR-SF1是一個(gè)固態(tài)燃料熔鹽實(shí)驗(yàn)堆，堆芯核熱功率通過(guò)一回路換熱器轉(zhuǎn)移到二回路，再通過(guò)二回路散熱器將熱量排到大氣中。通過(guò)調(diào)節(jié)散熱器的空氣流量來(lái)調(diào)節(jié)空氣帶走的熱功率，也即可以將調(diào)節(jié)空氣流量當(dāng)作是負(fù)載功率調(diào)節(jié)方式。其控制流程如下：

1) 將過(guò)程測(cè)量系統(tǒng)來(lái)的若干組反應(yīng)堆入口溫度信號(hào)、出口溫度信號(hào)分別送入控制系統(tǒng)信號(hào)甄別器；

2) 經(jīng)甄別器后反應(yīng)堆入口溫度和出口溫度作為平均溫度計(jì)算單元的輸入量；

3) 平均溫度計(jì)算單元利用甄別器送出的入口溫度和出口溫度計(jì)算一回路熔鹽平均溫度；

4) 各組平均溫度經(jīng)高選單元產(chǎn)生高選平均溫度作為反應(yīng)堆一回路熔鹽平均溫度Tavg；

5) 將經(jīng)過(guò)濾波后的反應(yīng)堆一回路熔鹽平均溫度Tavg與相應(yīng)工況下的參考平均溫度Tref比較，產(chǎn)生平均溫度偏差信號(hào)ΔTavg=Tref-Tavg；

6) ΔTavg經(jīng)比例積分環(huán)節(jié)處理轉(zhuǎn)換成歸一化的熱功率參數(shù)ΔPT；

7) 從核測(cè)量系統(tǒng)送來(lái)三路功率信號(hào)，經(jīng)高選單元產(chǎn)生高選核功率信號(hào)（實(shí)測(cè)功率信號(hào)）Pm；

8) ΔPT參數(shù)與總空氣流量經(jīng)比例器轉(zhuǎn)換為歸一化的外負(fù)荷參數(shù)及歸一化的核功率參數(shù)三者求代數(shù)和；

9) 將功率偏差信號(hào)ΔP送入棒速程序單元，產(chǎn)生控制棒移動(dòng)速度和移動(dòng)方向信號(hào)，棒速信號(hào)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換單元處理轉(zhuǎn)換成開(kāi)關(guān)量信號(hào)，再將棒速和棒方向信號(hào)送入棒控系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)控制棒移動(dòng)，改變堆芯反應(yīng)性，調(diào)節(jié)反應(yīng)堆功率，從而達(dá)到功率控制的目的。

圖2 TMSR-SF1功率控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of TMSR-SF1 power control system.

2 自適應(yīng)功率控制器設(shè)計(jì)

2.1 自適應(yīng)控制系統(tǒng)

核反應(yīng)堆在正常運(yùn)行過(guò)程中，由于在不同的功率水平下，系統(tǒng)模型的參數(shù)會(huì)改變，致使控制特性變差。為了保證反應(yīng)堆的正常運(yùn)行，本文采用參考模型自適應(yīng)控制算法，設(shè)計(jì)TMSR-SF1的功率控制系統(tǒng)。目前比較常見(jiàn)的參考模型自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法有兩種，分別是：基于局部參數(shù)最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法（MIT方法）和基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法。一個(gè)合適可行的模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)首先應(yīng)當(dāng)是全局穩(wěn)定的?；贛IT律的模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)往往很難保證穩(wěn)定。為了解決這個(gè)問(wèn)題，利用穩(wěn)定性理論來(lái)設(shè)計(jì)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的方法被提出。該方法與局部參數(shù)優(yōu)化方法相比不僅可以保證設(shè)計(jì)出的系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性，還有調(diào)節(jié)過(guò)程用時(shí)較短的優(yōu)點(diǎn)。因此，本文采用基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法。模型參考自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 模型參考自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structure of model reference adaptive controller.

2.2 基于Lyapunov穩(wěn)定性理論自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)

在反應(yīng)堆跟隨負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，負(fù)載保持不變，根據(jù)平均溫度設(shè)定系統(tǒng)計(jì)算出的平均溫度設(shè)定值為一定值，而堆芯平均溫度是一個(gè)動(dòng)態(tài)值，故堆芯平均溫度與設(shè)定值的偏差ΔTavg是動(dòng)態(tài)誤差，這會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)償功率的波動(dòng)。若波動(dòng)過(guò)大會(huì)引起功率控制系統(tǒng)的波動(dòng)，不利于堆芯輸出功率的控制。為了穩(wěn)定平均溫度偏差ΔTavg的波動(dòng)，引入一個(gè)單輸入單輸出的二階調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)系統(tǒng)的模型描述為：

式中：kp為緩時(shí)變參數(shù)；a、b、c、d均大于0。根據(jù)圖3所示，需要根據(jù)溫度偏差-功率補(bǔ)償?shù)奶匦院推羁刂埔笤O(shè)計(jì)參考模型。由式(1)可知，設(shè)計(jì)的參考模型如式(2)所示。

根據(jù)可調(diào)增益模型參考自適應(yīng)控制的設(shè)計(jì)原理，故有α=a、β=b、ξ=c、ω=d，且當(dāng)被控對(duì)象追蹤到參考模型時(shí)，應(yīng)滿足km=kc·kp，其中kc為可調(diào)的控制增益。因此，設(shè)計(jì)參考模型的km就顯得尤其重要。對(duì)于被控對(duì)象中的參數(shù)，為了降低調(diào)節(jié)過(guò)程中的超調(diào)量和縮短系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算得出a=1、b=10、c=18、d=100，則根據(jù)輸入與理想輸出的關(guān)系，可以得到理想km值為10。然后根據(jù)關(guān)系式km=kc·kp來(lái)設(shè)計(jì)自適應(yīng)增益調(diào)節(jié)律。

將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間可觀測(cè)型為：

式中：A為系統(tǒng)矩陣，表示系統(tǒng)內(nèi)部各狀態(tài)變量的關(guān)系；B為控制矩陣，表示輸入信號(hào)對(duì)狀態(tài)變量的影響；C為輸出矩陣，表示狀態(tài)變量與輸出信號(hào)的關(guān)系；D為直聯(lián)矩陣，表示輸入信號(hào)對(duì)輸出信號(hào)的影響；x為狀態(tài)向量；u為輸入向量；y為輸出向量；x˙表示的是x導(dǎo)數(shù)。

此時(shí)，狀態(tài)空間各矩陣為：

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論尋求可調(diào)增益的調(diào)節(jié)規(guī)律，使參考模型輸出與系統(tǒng)實(shí)際輸出的廣義誤差e趨于0。由自適應(yīng)模型結(jié)構(gòu)框圖3可得廣義誤差為：

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理可知，構(gòu)造一個(gè)Lyapunov函數(shù)為：

式中：γ＞0，為常量；k=km-kp·kc；xT表示對(duì)x向量進(jìn)行轉(zhuǎn)置運(yùn)算；P為對(duì)稱正定矩陣，且滿足ATP+PA=-Q（Q為正定對(duì)稱矩陣）。故V是正定函數(shù)。對(duì)V進(jìn)行求導(dǎo)化簡(jiǎn)計(jì)算得：

因u=kRin（Rin為控制器的輸入信號(hào)），代入到式(7)中得到：

若令γRinBTPx+k˙=0，則V˙（ x, t）負(fù)定，可以保證系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。故可以得到：

因k=km-kp·kc，而kp變化相對(duì)于kc變化可以近似忽略不計(jì)，則可以得到自適應(yīng)律為：

因傳遞函數(shù)為嚴(yán)格正實(shí)函數(shù)，有C=BTP，根據(jù)關(guān)系式可以求出P和Q皆為正定對(duì)稱矩陣：

并代入到式(10)中，則簡(jiǎn)化得到：

即式(12)為控制器設(shè)計(jì)的自適應(yīng)增益調(diào)節(jié)律。

故設(shè)計(jì)的自適應(yīng)增益調(diào)節(jié)律能保證系統(tǒng)是全局漸近穩(wěn)定的，自適應(yīng)控制系統(tǒng)也是全局漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)。

2.3 自適應(yīng)增益律的Simulink實(shí)現(xiàn)

根據(jù)式(12)可知，自適應(yīng)增益調(diào)整律與自適應(yīng)增益γ、控制器輸入Rin和廣義誤差e相關(guān)，故在Simulink中實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)增益調(diào)整律如圖4所示。

圖4 自適應(yīng)律的Simulink實(shí)現(xiàn)Fig.4 Simulink implementation of adaptive law.

3 自適應(yīng)功率控制器特性分析

3.1 TMSR仿真平臺(tái)簡(jiǎn)介

TMSR仿真平臺(tái)是一個(gè)基于EPICS (Experimental Physics and Industrial Control System)[13-14]架構(gòu)的實(shí)時(shí)運(yùn)行控制仿真平臺(tái)，其包括：EPICS實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)、控制與保護(hù)邏輯、系統(tǒng)分析程序、三維中子動(dòng)力學(xué)、人機(jī)界面、教控臺(tái)、關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)和管理配置等程序模塊。各個(gè)功能模塊通過(guò)EPICS通道訪問(wèn)協(xié)議（CA協(xié)議），使用EPICS實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。TMSR仿真平臺(tái)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖5。本文使用實(shí)時(shí)版本RELAP5系統(tǒng)程序建模TMSR-SF1實(shí)驗(yàn)堆系統(tǒng)[15]，其系統(tǒng)模型如圖6所示。采用MATLAB/Simulink作為控制與保護(hù)邏輯建模工具建立模型參考自適應(yīng)功率控制模型，如圖7所示。

圖5 TMSR仿真平臺(tái)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Block diagram of TMSR simulation platform.

圖6 反應(yīng)堆系統(tǒng)模型Fig.6 Schematic diagram of the reactor system model.

圖7 模型參考自適應(yīng)功率控制模型Fig.7 Model reference adaptive power control model.

3.2 結(jié)果分析

首先，通過(guò)研究不同自適應(yīng)增益γ對(duì)控制系統(tǒng)的影響，以獲得合適的自適應(yīng)增益γ值。在選定合適γ值的情況下，分析自適應(yīng)過(guò)程中自適應(yīng)率的調(diào)節(jié)規(guī)律、自適應(yīng)追蹤效果以及負(fù)載跟隨特性。為驗(yàn)證控制器的抗干擾能力，引入不確定性干擾信號(hào)進(jìn)行抗干擾分析。

3.2.1 自適應(yīng)增益γ對(duì)控制器的影響

對(duì)于不同的自適應(yīng)增益γ，自適應(yīng)控制器的性能也會(huì)有所不同，對(duì)功率跟隨負(fù)載的控制性能影響也各有差異。當(dāng)自適應(yīng)增益γ取值過(guò)大（?。r(shí)，根據(jù)式(12)可知，自適應(yīng)率也會(huì)相應(yīng)的過(guò)大（?。?，導(dǎo)致自適應(yīng)過(guò)程波動(dòng)。對(duì)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)而言，控制系統(tǒng)的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的超調(diào)量增大、響應(yīng)遲滯。如圖8（橫坐標(biāo)表示運(yùn)行時(shí)間，縱坐標(biāo)表示功率值）所示，當(dāng)γ取值大于0.11（為0.2）時(shí)，控制系統(tǒng)的超調(diào)量偏大，響應(yīng)延遲大，不能保證堆芯功率跟隨負(fù)載運(yùn)行；當(dāng)γ取值小于0.03（為0.01）時(shí)，控制系統(tǒng)的負(fù)載跟隨能力變差，超調(diào)量偏大（功率從100%下降到60%左右），響應(yīng)延遲大。當(dāng)取值在0.03-0.2之間時(shí)，其負(fù)載跟隨控制超調(diào)量小，響應(yīng)速度快，有利于堆芯功率負(fù)荷跟隨的控制和提升控制系統(tǒng)的可靠性。通過(guò)分析比較，當(dāng)γ值為0.11或0.09（0.08）時(shí)，控制系統(tǒng)的超調(diào)量會(huì)增大，響應(yīng)時(shí)間會(huì)延長(zhǎng)（相對(duì)于γ=0.1時(shí)）。因此，選取合適的γ值為0.1，并對(duì)控制器的其它特性進(jìn)行分析研究。

圖8 不同自適應(yīng)增益的控制效果對(duì)比Fig.8 Comparison of control effects of different adaptive gains.

3.2.2 自適應(yīng)率的調(diào)節(jié)規(guī)律及追蹤效果分析

堆芯功率控制系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，由式(12)可知，自適應(yīng)控制器的自適應(yīng)調(diào)整率ck˙由參考模型與被控對(duì)象的誤差e、輸入信號(hào)、自適應(yīng)增益γ的共同作用下使得kc·kp趨近km，直至誤差e達(dá)到零。在選定γ值情況下，自適應(yīng)率的調(diào)節(jié)規(guī)律如圖9所示。在前0.1s內(nèi)，由于誤差較大，kc的變化比較迅速；在0.3s左右，kc基本上不再變化，被控對(duì)象輸出與模型參考輸出的誤差為0。反應(yīng)堆處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，功率控制系統(tǒng)中平均溫度設(shè)定值與堆芯實(shí)際溫度值存在一個(gè)恒定的溫度偏差值，從而得到一個(gè)恒定的補(bǔ)償功率值，確保堆芯功率跟隨負(fù)載功率運(yùn)行。對(duì)于控制器的輸出，參考模型的輸出與被控對(duì)象的輸出以及設(shè)定值的關(guān)系見(jiàn)圖10。被控對(duì)象延后0.4s左右追蹤上參考模型，沒(méi)有出現(xiàn)波動(dòng)，驗(yàn)證了自適應(yīng)控制器是全局漸近穩(wěn)定。

圖9 自適應(yīng)率的調(diào)節(jié)規(guī)律Fig.9 Regulation of adaptive rate.

圖10 自適應(yīng)追蹤效果Fig.10 Effectiveness of adaptive tracking.

3.2.3 負(fù)載跟隨分析

根據(jù)選取的γ值，進(jìn)行控制器負(fù)載跟隨的特性分析。假定負(fù)載以5%·min-1的速率按照100%-50%-100%變化[16]，堆芯功率的變化如圖11所示。在沒(méi)有控制器時(shí)，堆功率跟隨負(fù)載運(yùn)行效果不是很理想，功率下降到50%滿功率(Full Power, FP)時(shí)，超調(diào)量較大，功率誤差也大；負(fù)載從50% FP上升到100% FP時(shí)，功率在開(kāi)始上升時(shí)，偏離負(fù)載的誤差較大，達(dá)到2%左右，跟隨控制不理想；達(dá)到100% FP時(shí)，堆芯功率與負(fù)載誤差較大，有1%左右。加入自適應(yīng)控制器后，到達(dá)50% FP時(shí)，超調(diào)量較小，與設(shè)定功率的誤差?。回?fù)載從50%-100% FP時(shí)，堆芯功率在負(fù)載開(kāi)始變化時(shí)，會(huì)偏離一點(diǎn)，誤差在1%左右；達(dá)到100% FP時(shí)，堆芯功率與負(fù)載幾乎沒(méi)有偏差。因此，對(duì)于γ取值為0.1的自適應(yīng)控制器可以保證TMSR-SF1的堆芯功率跟隨負(fù)載運(yùn)行，說(shuō)明了所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)是可靠的。

圖11 100%-50%-100%負(fù)載功率以5%·min-1的速率變化時(shí)的堆芯功率變化Fig.11 Changes of reactor core power vs. 100%-50%-100% ramp load with 5%·min-1rate.

3.2.4 控制器的抗干擾性能分析

堆芯輸出功率跟隨負(fù)荷穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中，由于干擾信號(hào)的影響，導(dǎo)致控制棒驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生誤動(dòng)作，促使堆芯功率發(fā)生改變。功率控制系統(tǒng)迅速響應(yīng)，調(diào)節(jié)控制棒，吸收掉干擾信號(hào)，保證堆芯功率跟隨負(fù)載運(yùn)行，如圖12所示?？刂瓢粽`動(dòng)作下插后，在沒(méi)有自適應(yīng)控制器時(shí)，堆芯功率迅速下降，功率控制系統(tǒng)根據(jù)功率偏差信號(hào)，輸出控制棒驅(qū)動(dòng)信號(hào)調(diào)節(jié)控制棒上提，使堆芯熱功率降到9.675MW后，功率再迅速上升到9.95MW，隨后漸漸達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。在有自適應(yīng)控制器的情況下，堆芯功率在下降到與負(fù)載偏差超過(guò)0.1MW時(shí)，控制系統(tǒng)迅速響應(yīng)，促使控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)控制棒，堆芯功率緩慢下降，再調(diào)整堆芯功率跟隨負(fù)載功率運(yùn)行，偏差值在0.1MW范圍內(nèi)。因此，這說(shuō)明了自適應(yīng)控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力。在控制系統(tǒng)受到干擾信號(hào)影響時(shí)，控制回路能迅速將其吸收掉，保證了反應(yīng)堆的正常運(yùn)行。

圖12 自適應(yīng)控制系統(tǒng)抗干擾特性Fig.12 Anti interference characteristics of adaptive control system.

3.2.5 與經(jīng)典PID對(duì)比分析

堆芯功率從低功率運(yùn)行條件(45% FP)下攀升到滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，在經(jīng)典PID控制器的情況下，堆芯功率在100s附近開(kāi)始攀升，在1150 s時(shí)達(dá)到10.7MW后再下降至10MW附近波動(dòng)并最終穩(wěn)定在10MW運(yùn)行；而在自適應(yīng)控制器情形下，功率在100s處開(kāi)始攀升，在900s攀升到10.35MW后開(kāi)始下降至10MW穩(wěn)定運(yùn)行，幾乎沒(méi)有功率波動(dòng)，見(jiàn)圖13。表明了自適應(yīng)控制器比PID控制器的響應(yīng)速度快，超調(diào)量更小，穩(wěn)定性更高，大大提升了功率控制系統(tǒng)的性能。

圖13 自適應(yīng)與PID功率攀升控制對(duì)比Fig.13 Comparison of adaptive and PID control when the power is climbing up.

4 結(jié)語(yǔ)

依據(jù)TMSR-SF1實(shí)驗(yàn)堆功率控制的要求，結(jié)合模型參考自適應(yīng)控制理論，設(shè)計(jì)固態(tài)燃料熔鹽堆功率自適應(yīng)控制器。采用Lyapunov穩(wěn)定性理論對(duì)控制器的自適應(yīng)律進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)定理設(shè)計(jì)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)律可以保證自適應(yīng)功率控制系統(tǒng)是全局漸近穩(wěn)定的。并基于TMSR仿真平臺(tái)，使用MATLAB/ Simulink模塊建立自適應(yīng)功率控制系統(tǒng)模型，開(kāi)展控制器特性分析。分析了自適應(yīng)增益γ對(duì)自適應(yīng)控制器的性能影響，模擬結(jié)果表明自適應(yīng)參數(shù)過(guò)大或者太小不利于控制性能的提升，并獲得合適的自適應(yīng)增益γ=0.1。基于確定的γ參數(shù)值，分析了控制器自適應(yīng)率的調(diào)節(jié)規(guī)律，以及被控對(duì)象追蹤參考模型的控制效果，驗(yàn)證了自適應(yīng)控制器在全局漸近穩(wěn)定和具有可靠的控制性能。反應(yīng)堆功率跟隨負(fù)荷的模擬分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了自適應(yīng)控制器控制堆芯功率跟隨負(fù)荷變化的穩(wěn)定性和可靠性。在系統(tǒng)存在干擾噪聲的情況下，分析控制系統(tǒng)的抗干擾能力，結(jié)果表明自適應(yīng)控制系統(tǒng)能快速響應(yīng)，吸收掉這些噪聲，控制器具有很強(qiáng)的抗干擾能力。與經(jīng)典PID控制進(jìn)行對(duì)比，表明自適應(yīng)控制比PID控制響應(yīng)速度更快，超調(diào)量更小，更有利于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定。因此，所設(shè)計(jì)的模型參考自適應(yīng)功率控制器是穩(wěn)定和可靠的，具有很強(qiáng)的抗干擾能力，滿足TMSR-SF1功率負(fù)載跟隨控制的要求。

1 江綿恒, 徐洪杰, 戴志敏. 未來(lái)先進(jìn)核裂變能——TMSR核能系統(tǒng)[J]. 中國(guó)科學(xué)院院刊, 2012, 27(3): 366-374. DOI: 10.3969/j.issn.1000-3045.2012.03.016. JIANG Mianheng, XU Hongjie, DAI Zhimin. Advanced fission energy program - TMSR nuclear energy system[J]. Bulletin of Chinese Academy of Sciences, 2012, 27(3): 366-374. DOI: 10.3969/j.issn.1000-3045.2012.03.016.

2 TMSR卓越中心. 10 MWth固態(tài)燃料釷基熔鹽實(shí)驗(yàn)堆概念設(shè)計(jì)報(bào)告[R]. 上海: 中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所, 2014. TMSR Research Center. The conceptual design report 10 MWth solid thorium-based molten salt experiment reactor[R]. Shanghai: Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, 2014.

3 郭胤, 黃曉津. 反應(yīng)堆功率保成本控制器設(shè)計(jì)[J]. 核科學(xué)與工程, 2009, 29(2): 118-122. DOI: 10.3321/j.issn: 0258-0918.2009.02.004. GUO Yin, HUANG Xiaojin. Design of nuclear reactor power guaranteed cost controller[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering, 2009, 29(2): 118-122. DOI: 10.3321/j.issn:0258-0918.2009.02.004.

4 杜曉光, 張君, 關(guān)濟(jì)實(shí). 軟件仿真核電站堆芯核測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 核技術(shù), 2012, 35(2): 151-155. DU Xiaoguang, ZHANG Jun, GUAN Jishi. Development of a simulation system for designing in-core neutron flux measurement in an NPP[J]. Nuclear Techniques, 2012, 35(2): 151-155.

5 李琦, 杜建勇, 柳琳琳, 等. AP1000主控室設(shè)備抗震鑒定試驗(yàn)研究[J]. 核技術(shù), 2013, 36(4): 69-72. LI Qi, DU Jianyong, LIU Linlin, et al. Experimental study on seismic qualification test of AP1000 main control room equipment[J]. Nuclear Techniques, 2013, 36(4): 69-72.

6 程懋松, 戴志敏. 熔鹽增殖堆初步安全分析[J]. 核技術(shù), 2013, 36(6): 060601. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2013. hjs.36.060601. CHENG Maosong, DAI Zhimin. Preliminary safety analysis of molten salt breeder reactor[J]. Nuclear Techniques, 2013, 36(6): 060601. DOI: 10.11889/j. 0253-3219.2013.hjs.36.060601.

7 朱昊, 韋鋼, 翟春榮. 核電站堆功率調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)與改進(jìn)[J]. 核技術(shù), 2013, 36(12): 120605. DOI: 10.11889/ j.0253-3219.2013.hjs.36.120605. ZHU Hao, WEI Gang, ZHAI Chunrong. Design and improvement of nuclear power plant reactor power controller[J]. Nuclear Techniques, 2013, 36(12): 120605. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.120605.

8 Zhe D. Adaptive output-feedback power-level control for modular high temperature gas-cooled reactors[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2015, 23(12): 2092-2097. DOI: 10.1016/j.cjche.2015.08.027.

9 Rojas-Ramírez E, Benítez-Read J S, Ríos S D L. A stable adaptive fuzzy control scheme for tracking an optimal power profile in a research nuclear reactor[J]. Annals of Nuclear Energy, 2013, 58(8): 238-245. DOI: 10.1016/ j.anucene.2013.03.026.

10 龐中華, 崔紅. 系統(tǒng)辨識(shí)與自適應(yīng)控制MATLAB仿真[M].北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2009. PANG Zhonghua, CUI Hong. System identification and adaptive control MATLAB simulation[M]. Beijing: Beihang University Press, 2009.

11 汪全全, 尹聰聰, 孫雪靜, 等. TMSR核功率控制系統(tǒng)的PID設(shè)計(jì)與仿真[J]. 核技術(shù), 2015, 38(2): 020601. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.020601. WANG Quanquan, YIN Congcong, SUN Xuejing, et al. PID design and simulation of TMSR nuclear power control system[J]. Nuclear Techniques, 2015, 38(2): 020601. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.020601.

12 程懋松. 反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)[R]. 上海:中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所, 2015. CHENG Maosong. Manual of reactor power control system[R]. Shanghai: Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, 2015.

13 EPICS home page[EB/OL]. 2014-7-9. http://www.aps.anl. gov/epics.

14 Kraimer M R, Anderson J B, Johnson A N, et al. EPICS application developer’s guide[EB/OL]. 2014-12-5. http://www.Aps. anl.gov/epics/base/R3-14/12.php.

15 王凱, 施承斌, 程懋松. TMSR-SF1 工程仿真機(jī)系統(tǒng)建模說(shuō)明書(shū)[R]. 上海: 中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所, 2016.WANG Kai, SHI Chengbin, CHENG Maosong. Manual of TMSR-SF1 engineering simulator system modeling[R]. Shanghai: Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, 2016.

16 Khorramabadi S S, Boroushaki M, Lucas C. Emotional learning based intelligent controller for a PWR nuclear reactor core during load following operation[J]. Annals of Nuclear Energy, 2008, 35(11): 2051-2058. DOI: 10.1016/ j.anucene.2008.05.014.

Design and analysis of adaptive power control system for solid fuel molten salt reactor

WANG Jinghua1,2,3CHENG Maosong1DAI Zhimin1,2,3

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China) 2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China) 3 (ShanghaiTech University, Shanghai 201800, China)

Background： Thorium-based molten salt reactor (TMSR) nuclear energy system is one of the first batch strategic pilot science and technology projects launched by Chinese Academy of Sciences. It aims to develop nuclear energy system of the fourth-generation reactor. The solid fuel thorium-based molten salt experimental reactor (TMSR-SF1) with thermal power of 10 MW is a fluoride-salt-cooling pebble bed reactor, has its preliminary project and engineering design completed. Reactor power control system is a key part of nuclear reactor, which can realize the normal start-up, power operation and normal shutdown of the reactor, and thus plays an extremely important role in ensuring the safety and stable operation of the reactor. Purpose： This study aims to design a self-adaptive power control system for TMSR-SF1. Methods： Firstly, the adaptive law of adaptive controller is designed based on Lyapunov stability theory. And then, the adaptive model is established in Simulink and numerical research is carried out on the TMSR simulation platform. Finally, the characteristics of the controller are analyzed based on thenumerical results. Results： The numerical results show that the adaptive parameter γ is very important to adaptive law, and control system could achieve better tracking performance only when γ is appropriate. When there is unmeasurable disturbances, control system can quickly absorb them and keep working in better condition. Conclusion： The model reference adaptive power controller is stable and reliable, and has strong anti-interference ability, which can satisfy the control requirements of TMSR-SF1’s core power following load.

Solid fuel molten salt reactor, Adaptive controller, MATLAB/Simulink, Power control, Simulation

WANG Jinghua, male, born in 1988, graduated from China Three Gorges University in 2012, master student, focusing on reactor control system

CHENG Maosong, E-mail: chengmaosong@sinap.ac.cn

date: 2017-04-21, accepted date: 2017-05-23

TL361

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.090602

中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(No.XD02001003)資助

王京華，男，1988年出生，2012年畢業(yè)于三峽大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究方向?yàn)楹朔磻?yīng)堆控制系統(tǒng)

程懋松，E-mail: chengmaosong@sinap.ac.cn

2017-04-21，

2017-05-23

Supported by Strategic Priority Research Program of Chinese Academy of Sciences (No.XD02001003)