基于量綱理論的分裂導(dǎo)線集成載流量綜合性研究

余虹云，倪國燦，王嘉晶，葉成（國家電力器材產(chǎn)品安全性能質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心（國家電網(wǎng)公司電力器材安全性能檢測技術(shù)實驗室），杭州310015）

基于量綱理論的分裂導(dǎo)線集成載流量綜合性研究

余虹云，倪國燦，王嘉晶，葉成
（國家電力器材產(chǎn)品安全性能質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心（國家電網(wǎng)公司電力器材安全性能檢測技術(shù)實驗室），杭州310015）

隨著分裂導(dǎo)線的應(yīng)用越來越廣泛，線路容量的問題越發(fā)不可忽視。然而，分裂導(dǎo)線載流量計算與單根導(dǎo)線存在一定的差異，無法依據(jù)現(xiàn)有的導(dǎo)線載流量計算公式得到結(jié)果。通過分裂導(dǎo)線的載流量試驗，模擬分裂導(dǎo)線實際運行，使用量綱分析，對分裂導(dǎo)線的集成載流量進(jìn)行研究，得到了在實驗室環(huán)境下分裂導(dǎo)線的實際載流量值，得出了分裂導(dǎo)線集成載流量與單根導(dǎo)線載流量的數(shù)學(xué)關(guān)系，為線路設(shè)計和改造提供了有力的技術(shù)支撐。

分裂導(dǎo)線；載流量；試驗；量綱分析

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，社會用電量不斷提高。電網(wǎng)容量需要適應(yīng)日益增長的電能需求，在這種背景下，分裂導(dǎo)線應(yīng)運而生。而在進(jìn)行新線路設(shè)計或老線路改造成分裂導(dǎo)線時往往需要考慮線路容量。

目前線路設(shè)計時架空導(dǎo)線的載流量依據(jù)現(xiàn)有的導(dǎo)線載流量計算公式取得，應(yīng)用于分裂導(dǎo)線時，分裂子導(dǎo)線的載流量采用導(dǎo)線單獨運行時的載流量值。但由于分裂導(dǎo)線之間存在鄰近效應(yīng)和熱效應(yīng)的影響，因此分裂導(dǎo)線的集成載流量（集成載流量即為分裂子導(dǎo)線的載流量之和）可能不等于分裂導(dǎo)線的根數(shù)乘以導(dǎo)線單獨運行時載流量的計算值。如果以現(xiàn)有的計算方式得出的集成載流量大于實際載流量，會影響線路安全；如果小于實際載流量，可以對線路進(jìn)一步擴容，增加經(jīng)濟效益。因此開展分裂導(dǎo)線集成載流量的研究有著重要意義。以下通過模擬分裂導(dǎo)線實際運行方式進(jìn)行分裂導(dǎo)線的載流量試驗，并根據(jù)量綱分析的原理研究分裂導(dǎo)線集成載流量與單導(dǎo)線載流量的相關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)系。

1 架空導(dǎo)線載流量影響因素

1.1 影響導(dǎo)線載流量的內(nèi)部因素

導(dǎo)線自身的屬性是影響電纜載流量的內(nèi)部因素，增大線芯面積、采用高導(dǎo)電材料、減少接觸電阻等都可以提高電纜載流量。

1.1.1 導(dǎo)線截面積

線芯面積（導(dǎo)線截面積）與載流量呈正相關(guān)，通常安全載流量銅線為5～8 A/mm2，鋁線為3～5 A/mm2。

1.1.2 導(dǎo)電材料電阻率

所用導(dǎo)線材料電導(dǎo)率越高，載流量越高。如采用銅線替換鋁線，同等規(guī)格下能提升30%載流量。在某些高要求場合甚至使用銀線。

1.1.3接觸電阻

接觸電阻是最容易忽視而實際中又是最易引起災(zāi)害的一條內(nèi)因。由于同根導(dǎo)線電流是既定的，發(fā)熱最嚴(yán)重的地方就是接線柱等導(dǎo)線連接處，這里成了實際應(yīng)用中提升導(dǎo)線載流量的薄弱點。

接觸電阻主要由收縮電阻和表面膜電阻兩部分組成。其中鋁制導(dǎo)線由于表面膜電阻較大，導(dǎo)致鋁線的接觸電阻是銅線的10～30倍。需要高可靠應(yīng)用的場合采用鍍金、銀插頭的原因，也是為了減少接觸電阻。減少接觸電阻的措施：銅芯線纜采用絞接時應(yīng)進(jìn)行錫焊處理；鋁線不應(yīng)采用鉸接，而是用焊接或壓接；銅鋁相接應(yīng)采用銅鋁過渡接頭。

1.2 影響導(dǎo)線載流量的外部因素

架空輸電線路載流量是由輸電線導(dǎo)體溫度確定的，外界環(huán)境因素的改變都會使得輸電線導(dǎo)體溫度場分布發(fā)生變化。對于架空輸電線，其導(dǎo)體溫度場分布受環(huán)境溫度、日照強度、風(fēng)速等因素的影響。

1.2.1 環(huán)境溫度

環(huán)境溫度是影響架空輸電線載流量的重要因素。環(huán)境溫度越高，輸電線導(dǎo)體與其周圍冷卻空氣的換熱能力越差，其散熱能力越差，架空輸電線載流量也隨之降低，反之越高。

1.2.2日照強度

日照強度是影響載流量的另一個重要因素。當(dāng)日照強度增大時，輸電線導(dǎo)體表面日照吸收熱功率越大，輸電線載流量隨之降低，反之越高。

1.2.3 風(fēng)速

風(fēng)速直接影響架空輸電線導(dǎo)體表面的對流換熱系數(shù)，從而輸電線導(dǎo)體散熱，是影響架空輸電線路載流量的主要因素之一。當(dāng)風(fēng)速較大時，熱量能很快被輸電線導(dǎo)體周圍冷卻空氣帶走，導(dǎo)體對外散熱能力增強，載流量隨之增大，反之減少。

1.2.4 分裂間距

多條導(dǎo)線并敷時會形成鄰近效應(yīng)和集膚效應(yīng)，使電荷集中在導(dǎo)線截面局部，降低了導(dǎo)線允許載流量。而且多條并敷導(dǎo)致熱量集聚，也會降低載流量。

2 架空導(dǎo)線載流量理論計算

摩爾根公式基于架空導(dǎo)線的熱平衡方程，是計算架空導(dǎo)線載流量的代表性方法之一，它反映了載流量與環(huán)境溫度、風(fēng)速、日照強度、導(dǎo)線外徑、導(dǎo)線溫度的關(guān)系。

在摩爾根公式中，

將式（2），（3），（4）代入式（1）中，則

式中：θ為架空線的載流溫升；v為風(fēng)速；D為架空線外徑；ε為架空線輻射系數(shù)，光亮新線取0.23～0.46，發(fā)黑舊線取0.90～0.95；S為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，S=5.67×10-8W/m2；Ta為環(huán)境溫度；?s為架空線吸熱系數(shù)，光亮新線取0.23～0.46，發(fā)黑舊線取0.90～0.95；RT為架空線溫度為T時單位長度的交流電阻；Is為日照強度。

外界風(fēng)速為零，用摩爾根公式計算時，架空線對流散熱功率為0，這顯然與實際不符，因當(dāng)外界無風(fēng)時，架空線外表面仍存在自然對流散熱。為了能夠計算風(fēng)速為零時的線路載流值，考慮風(fēng)速v=0時的自然對流散熱，對摩爾根公式進(jìn)行了修正。

結(jié)合實驗室時的情況，日照強度取50 W/m2，輻射系數(shù)、吸熱系數(shù)取0.46，表1為修正后在27℃環(huán)境溫度下，JL/G1A-630/45鋼芯鋁絞線外表面不同溫度時的載流值。

表1 鋼芯鋁絞線外表面不同溫度時的載流值

3 分裂導(dǎo)線集成載流量試驗

在此研發(fā)了一套分裂導(dǎo)線固定裝置，結(jié)合原有設(shè)備，可夾持多分裂導(dǎo)線進(jìn)行拉力負(fù)荷施加，模擬分裂導(dǎo)線實際運行工況。

開展了鋼芯鋁絞線JL/G1A-400/35、JL/G1A-630/45的集成載流量試驗，試驗布置如圖1和圖2所示（由于試驗較多，只列出有代表性的試驗）。將載流量試驗結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總（見表2、表3）。

然后將不同運行溫度時的分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線載流量除以單導(dǎo)線的載流量，此比值設(shè)定為系數(shù)K，然后制成圖表（見表4、表5）。為了便于更直觀地觀察和研究得到的系數(shù)K，將表4、表5中數(shù)據(jù)制成折線圖（見圖3、圖4）。

圖1 鋼芯鋁絞線JL/G1A-400/35在不同分裂型式下的試驗現(xiàn)場布置

圖2 鋼芯鋁絞線JL/G1A-630/45在不同分裂型式下的試驗現(xiàn)場布置

表2 JL/G1A-400/35鋼芯鋁絞線不同分裂型式在不同運行溫度時的載流量試驗值A(chǔ)

表3 JL/G1A-630/45鋼芯鋁絞線不同分裂型式在不同運行溫度時的載流量試驗值A(chǔ)

表4 JL/G1A-400/35不同分裂型式在不同運行溫度時的分裂導(dǎo)線集成載流量系數(shù)

從圖3、圖4中可以看出，分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線載流量小于導(dǎo)線單獨運行時的載流量。分裂導(dǎo)線的分裂間隔相同而分裂數(shù)增加時，分裂導(dǎo)線集成載流量系數(shù)K減小；分裂導(dǎo)線的分裂數(shù)相同而分裂間隔增大時，K增大。

表5 JL/G1A-630/45不同分裂型式在不同運行溫度時的分裂導(dǎo)線集成載流量系數(shù)

圖3 JL/G1A-400/35分裂導(dǎo)線集成載流量系數(shù)K

圖4 JL/G1A-630/45分裂導(dǎo)線集成載流量系數(shù)K

4 分裂導(dǎo)線集成載流量與單導(dǎo)線載流量數(shù)學(xué)關(guān)系

4.1 主要物理量

根據(jù)量綱分析理論，影響單導(dǎo)線載流量與分裂導(dǎo)線載流量關(guān)系主要影響因素有導(dǎo)線電阻、子導(dǎo)線分裂間距、風(fēng)速、導(dǎo)線溫度、分裂子導(dǎo)線載流量、單導(dǎo)線載流量。其相應(yīng)的基本量綱為

（1）導(dǎo)線直流電阻。

電阻單位歐姆（Ω）是流過1 A電流時，端電壓為1 V時的電阻，其基本量綱為V·A-1=kg·m· s-3·A-2，導(dǎo)線電阻的單位為Ω/km，則其基本量綱為kg·m·s-3·A-2，記為M·L·T-3·I-2。

（2）子導(dǎo)線分裂間距。

子導(dǎo)線分裂間距是指所使用分裂導(dǎo)線之間的間距，其單位為m，記為L。

（3）風(fēng)速。

風(fēng)速是指導(dǎo)線周圍的風(fēng)的相對速度，其單位為m/s，記為L/T。

（4）導(dǎo)線溫度。

導(dǎo)線溫度是指導(dǎo)線運行時導(dǎo)線內(nèi)部的溫度，其單位為℃，記為Q。

（5）分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線載流量。

分裂子導(dǎo)線載流量是指分裂導(dǎo)線運行時各子導(dǎo)線的載流量，其單位為A，記為I。

（6）單導(dǎo)線載流量。

單導(dǎo)線載流量是指相同工況下單導(dǎo)線試驗時的載流量，其單位為A，記為I。

根據(jù)實際情況及現(xiàn)場試驗分析，子導(dǎo)線直徑相對于分裂間距相差一個數(shù)量級，對結(jié)果影響不大，暫不予以考慮；導(dǎo)體面積該參數(shù)的影響已經(jīng)反映在導(dǎo)線電阻中，因此該影響因素可以排除。綜上所述，實際最終考慮的物理量包括導(dǎo)線直流電阻、子導(dǎo)線分裂間距、風(fēng)速、導(dǎo)線溫度、分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線載流量、單導(dǎo)線載流量，所涉及的基本量綱包括長度、質(zhì)量、時間、電流、熱力學(xué)溫度5個。

4.2 載流量量綱分析

根據(jù)量綱分析理論，可得載流量量綱分析方程為：

式中：R為導(dǎo)線20℃直流電阻；D為子導(dǎo)線分裂間距；T為導(dǎo)線溫度；V為風(fēng)速；I1為單導(dǎo)線載流量；I為分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線載流量。

在國際MKSA單位制中可列出這6個物理量的量綱表如表6所示。

表6 相關(guān)影響因素量綱

根據(jù)Π定理，由6個影響因素及5個基本量綱，可構(gòu)建1個無量積Π。

解代數(shù)方程組：

得到：

于是，可以得到

4.3 數(shù)據(jù)分析

通過試驗數(shù)據(jù)可以看出，不同工作溫度下的分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線載流量主要隨著分裂數(shù)的增多，呈緩慢下降的趨勢，下降幅度不大。分裂導(dǎo)線集成載流量與單導(dǎo)線載流量在不同分裂數(shù)的情況下，隨著分裂數(shù)的增大，其系數(shù)呈減小的趨勢。因分裂數(shù)量綱為0，因此在量綱分析的過程中，分裂數(shù)的影響無法運用到量綱分析中，因此，分裂導(dǎo)線集成載流量與單導(dǎo)線載流量的系數(shù)按照不同分裂數(shù)的情況進(jìn)行分析。

根據(jù)量綱分析結(jié)果可以得出，在不同分裂數(shù)的情況下，分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線載流量與單導(dǎo)線載流量呈線性相關(guān)。

同時，結(jié)合表2、表3所得到的數(shù)據(jù)，可以得到，在不同分裂數(shù)的情況下，分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線載流量與單導(dǎo)線載流量呈線性相關(guān)，不同分裂數(shù)情況下，系數(shù)不同，隨著分裂數(shù)的增加，呈逐漸減小的趨勢。如表7所示。

5 結(jié)論

通過研發(fā)分裂導(dǎo)線固定裝置成功模擬了線路上分裂導(dǎo)線的受力情況和導(dǎo)線排布方式，解決了只能進(jìn)行單導(dǎo)線載流量試驗而不能進(jìn)行分裂導(dǎo)線集成載流量試驗的問題。

基于試驗研究及量綱分析的結(jié)果，取得了分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線載流量與單導(dǎo)線載流量數(shù)學(xué)關(guān)系，并得出了以下結(jié)論：

（1）分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線載流量小于導(dǎo)線單獨運行時的載流量。

（2）分裂導(dǎo)線集成載流量與單導(dǎo)線載流量呈線性相關(guān)。

（3）不同分裂數(shù)情況下的分裂導(dǎo)線集成載流量系數(shù)不同，隨著分裂數(shù)的增加而逐漸減小。

（4）分裂導(dǎo)線的分裂間隔相同而分裂數(shù)增加時，分裂導(dǎo)線集成載流量系數(shù)減小。

（5）分裂導(dǎo)線的分裂數(shù)相同而分裂間距增大時，分裂導(dǎo)線集成載流量系數(shù)增大。

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（本文編輯：陸瑩）

Comprehensive Research of Integrated Current-carrying Capacity of Overhead Bundled Conductor Based on Dimensional Theory

YU Hongyun，NI Guocan，WANG Jiajing，YE Cheng
（National Quality Supervision&Inspection Center of Electrical Equipment Safety Performance（SGCCTesting Technology Lab of Electrical Equipment Safety Performance），Hangzhou 310015，China）

With the extensive application of bundled conductor，the problem of line capacity cannot be ignored.However，there are some differences in current-carrying capacity calculation between bundled conductor and a single conductor.The current-carrying capacity of bundled conductor cannot be calculated by the existing calculation formula.This paper simulates the actual operation of bundled conductor by current-carrying capacity test and uses dimensional analysis to investigate the integrated current-carrying capacity of bundled conductor.The research obtains the actual current-carrying capacity in the laboratory environment and mathematical relationship of the current-carrying capacity between bundled conductor and a single conductor，providing a powerful technical support for design and reconstruction of lines.

bundled conductor；current-carrying capacity；test；dimensional analysis

表7 分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線載流量與單導(dǎo)線載流量系數(shù)

10.19585/j.zjdl.201708003

1007-1881（2017）08-0013-05

TM751

A

國網(wǎng)浙江省電力公司科技項目（5211DS14004W）

2017-06-16

余虹云（1964），女，教授，長期從事電力器材的檢測研究工作。