基于粒子群優(yōu)化支持向量機的建筑室內(nèi)溫度預(yù)測模型＊

龐明月，王文標(biāo)，汪思源

（大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧大連116026）

基于粒子群優(yōu)化支持向量機的建筑室內(nèi)溫度預(yù)測模型＊

龐明月，王文標(biāo)，汪思源

（大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧大連116026）

建筑系統(tǒng)是一個滯后系統(tǒng)，對下一時刻室內(nèi)溫度的預(yù)測可以指導(dǎo)樓宇閥門的開關(guān)，從而在保證用戶熱舒適性的同時節(jié)約能源。但是，建筑室內(nèi)溫度受室外氣象因素、歷史溫度等多種非線性因素的影響，機理建模困難。針對以上問題，先確定輸入、輸出樣本，建立支持向量機模型；然后采用粒子群優(yōu)化（PSO）算法對SVM的核參數(shù)和懲罰因子進(jìn)行動態(tài)尋優(yōu)，建立PSO-SVM預(yù)測模型；最后，在MATLAB實驗平臺上進(jìn)行仿真實驗。實驗結(jié)果表明，經(jīng)過粒子群優(yōu)化的支持向量機預(yù)測模型的精度提高至0.6%，可以準(zhǔn)確指導(dǎo)樓宇閥門的開關(guān)。

室內(nèi)溫度；樓宇閥門；支持向量機；粒子群優(yōu)化算法

建筑系統(tǒng)是一個復(fù)雜系統(tǒng)，它具有非線性、大滯后、多變量、耦合嚴(yán)重、變化緩慢等特點。利用建筑系統(tǒng)大滯后的特點可以預(yù)測下一時刻的室內(nèi)溫度，從而指導(dǎo)樓宇閥門的開關(guān)，在保證用戶熱舒適性的同時節(jié)約能源。但是，在供暖期，建筑室內(nèi)溫度受室外氣象因素、歷史溫度等多種非線性因素的影響，使建筑室內(nèi)溫度機理建模變得復(fù)雜且困難[1]。支持向量機（SVM）為解決上述問題提供了一個可行的方案。支持向量機是小樣本學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要應(yīng)用理論和算法，它具有結(jié)構(gòu)簡單、推廣能力強等特點。因此，本文選取支持向量機方法為建筑室內(nèi)溫度建模，并利用粒子群算法優(yōu)化參數(shù)，以提高模型的精度。經(jīng)過實驗，結(jié)果驗證SVM非常適用于建筑室內(nèi)溫度的非線性預(yù)測。

1 基于SVM模型

1.1 支持向量機的基本原理

SVM方法的基本思想是，基于Mercer核展開定理，通過非線性變換將樣本空間映射到一個高維空間中，在高維空間中尋找最優(yōu)線性回歸超平面。簡單地說，就是升維和線性化[2]。通過構(gòu)造損失函數(shù)，并基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化思想，支持向量機通常采用極小化優(yōu)化模型確定回歸函數(shù)[3-5]，即：

引入Lagrange乘子，式（1）、式（2）所示的優(yōu)化模型可轉(zhuǎn)化為以下對偶優(yōu)化問題予以求解[6]，即：

求解上述問題可得到支持向量機回歸函數(shù)，即：

式（5）中：K（x，xi）為核函數(shù)，需滿足Mercer條件。

要構(gòu)造出一個具有良好性能的SVM，核函數(shù)的選擇是最關(guān)鍵也是最重要的一步。根據(jù)專家經(jīng)驗，本文選擇徑向基（RBF）函數(shù)[7-9]作為核函數(shù)建立SVM預(yù)測模型，徑向基函數(shù)形為：

式（6）中：x為待預(yù)報因子向量；xi為作為支持向量的樣本因子向量；g為核函數(shù)參數(shù)。由此可見，支持向量機計算過程中涉及到2個參數(shù)，即權(quán)重系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g。

1.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

本文中的測量數(shù)據(jù)有不同的量綱，數(shù)值的大小差別很大，數(shù)據(jù)分布范圍也不一樣，數(shù)據(jù)平均值和方差有較大的差異，這樣會夸大某些變量對目標(biāo)的作用，掩蓋某些變量對目標(biāo)的貢獻(xiàn)，不能準(zhǔn)確地為建筑室內(nèi)溫度建模。因此，必須先對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，建模之后再對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理。本文中選用MATLAB自帶的mapminmax函數(shù)先將數(shù)據(jù)歸一化到[-1，1]，其調(diào)用格式為：

再將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化，其調(diào)用格式為：

式（7）（8）（9）中：X為原始數(shù)據(jù)；Y為進(jìn)行歸一化后得到的數(shù)據(jù)；PS中存放歸一化的映射記錄。

2 PSO參數(shù)尋優(yōu)

由于建立精確的SVM模型需要確立懲罰因子C和RBF的核參數(shù)g，懲罰因子C過大或者過小都會影響模型的泛化能力或訓(xùn)練誤差，核參數(shù)g過大或者過小可能會引發(fā)過擬合或者欠學(xué)習(xí)現(xiàn)象[10]，所以，合理選取優(yōu)化算法對SVM最佳參數(shù)的確立至關(guān)重要。本文選用PSO進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。該算法首先初始化一群隨機粒子，然后通過迭代，粒子通過跟蹤2個“極值”更新自己的位置，從而找到最優(yōu)解[11]。采用PSO優(yōu)化算法對懲罰因子C和核參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)，具體步驟如下：①確定適應(yīng)度函數(shù)；②初始化種群和速度；③計算適應(yīng)度函數(shù)；④適應(yīng)度定標(biāo)；⑤速度更新、個數(shù)更新；⑥當(dāng)不滿足終止條件時，返回步驟③，滿足終止條件，繼續(xù)執(zhí)行；⑦確定最優(yōu)解；⑧輸出最優(yōu)解。

在本文參數(shù)動態(tài)尋優(yōu)過程中，設(shè)置學(xué)習(xí)因子c1＝1.5，c2＝1.7，種群最大數(shù)量s＝20，k＝0.6，wV＝1，wP＝1，v＝5，最大進(jìn)化數(shù)量m＝200，cmax＝100，cmin＝0.1，gmax＝1 000，gmin＝0.01.經(jīng)過參數(shù)尋優(yōu)后，cbest＝24.49，gbest＝0.01.

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 仿真實驗

以大連某高校一棟辦公樓為例，選取2016-01-27—02-01這段時間，每隔0.5 h收集一次數(shù)據(jù)，共收集288組數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗。前240組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后48組數(shù)據(jù)作為測試樣本，選取時間、日照、室外溫度、供水溫度、當(dāng)前室溫作為模型輸入，選取下一刻室內(nèi)溫度作為模型輸出。

對于支持向量機模型，先用前240組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束后獲得支持向量機模型，再用后48組數(shù)據(jù)測試。圖1為SVM預(yù)測值與實際值曲線圖。

在支持向量機模型的基礎(chǔ)上用粒子群算法對模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，同樣用前240組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，后48組數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。圖2為PSO-SVM預(yù)測值與實際值曲線圖。

3.2 實驗結(jié)果分析

為了對比SVM與PSO-SVM的預(yù)測效果，將平均絕對誤差eMAE、均方誤差eMSE和均方根誤差eRMSE作為判斷依據(jù)。SVM和PSO-SVM的預(yù)測誤差值如表1所示。

圖1 SVM預(yù)測值與實際值曲線圖

圖2 PSO-SVM預(yù)測值與實際值曲線圖

表1 SVM和PSO-SVM的預(yù)測誤差值

從表1中可以看出，PSO-SVM的eMAE、eMSE、eRMSE均小于SVM。這說明，經(jīng)過粒子群優(yōu)化SVM模型的預(yù)測精度更高，可以應(yīng)用于建筑室內(nèi)溫度的非線性預(yù)測方面。

4 結(jié)論及展望

針對建筑室內(nèi)溫度預(yù)測問題，本文提出了一種基于粒子群優(yōu)化支持向量機的建筑室內(nèi)溫度預(yù)測模型，選取大連市某高校一棟典型的辦公類建筑，將室外氣象參數(shù)等作為輸入，將建筑室內(nèi)下一時刻室內(nèi)溫度作為輸出，建立了SVM預(yù)測模型，應(yīng)用PSO優(yōu)化SVM的參數(shù)。結(jié)果表明，經(jīng)過粒子群優(yōu)化的SVM模型的預(yù)測值更加接近真實值，精度高至0.6%，能夠準(zhǔn)確指導(dǎo)樓宇閥門的開關(guān)。

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〔編輯：白潔〕

TP18；TU832

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.18.014

2095－6835（2017）18－0014－04

大連市科技計劃項目（2014E11SF059）、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助