基于ETABS的框架結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析

王彤

摘 要：靜力彈塑性分析方法不僅能夠很好的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的整體變形，還能在結(jié)構(gòu)產(chǎn)生側(cè)向位移的過程中，計(jì)算出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力和變形，觀察其全過程變化，判別結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的破壞狀態(tài)。本文通過此方法用ETABS程序?qū)δ?層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析，并根據(jù)所得的分析結(jié)果評(píng)價(jià)其抗震性能。

關(guān)鍵詞：靜力彈塑性分析；ETABS；塑性鉸

Pushover analysis of the framework structure based on the ETABS

Wang tong

（Department of City construction and management， Yunnan University， Kunming 650091）

Abstract：Pushover analysis method can not only good reaction overall deformation of the structure， but also in the structure of the lateral displacement process to calculate the stress and deformation of structural members，Observe the whole process of change，Distinguish The destruction of the structure and components state.In this paper， with this method analysis an 8-story reinforced concrete structure with ETABS program and According to the analysis results to evaluate the seismic performance.

Key words：The Pushover Analysis； ETABS； plastic hinge

引言

現(xiàn)階段我國采用的是“二階段三水準(zhǔn)”的設(shè)計(jì)方法。第一階段設(shè)計(jì)時(shí)，按小震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的基本組合驗(yàn)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力以及在小震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的彈性變形。第二階段設(shè)計(jì)時(shí)，在大震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的彈塑性變形。在強(qiáng)震作用下，結(jié)構(gòu)卻常常會(huì)進(jìn)入塑性階段，如何在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的基礎(chǔ)上進(jìn)一步確定結(jié)構(gòu)的抗震性能成為關(guān)鍵。Pushover分析方法已被列入我國《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》作為結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算方法之一。目前很多結(jié)構(gòu)軟件都增加了pushover分析的功能，在本文中，筆者將使用ETABS程序?qū)δ骋讳摻罨炷量蚣芙Y(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析。

1.靜力彈塑性分析

靜力彈塑性分析方法（nonlinear static procedure），也稱pushover分析方法，是基于性能評(píng)估現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)新結(jié)構(gòu)的一種方法。靜力非線性分析是結(jié)構(gòu)分析模型在沿結(jié)構(gòu)高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加的側(cè)向力或側(cè)向位移作用下，直至結(jié)構(gòu)模型控制點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)位移或結(jié)構(gòu)傾覆為止，控制點(diǎn)一般指建筑物頂層的形心位置；目標(biāo)位移為建筑物在設(shè)計(jì)地震力作用下的最大變形。

1.1 靜力彈塑性分析的基本原理

靜力彈塑性分析方法作為一種結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的簡化設(shè)計(jì)方法，并沒有特別嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)。它的目標(biāo)是獲得結(jié)構(gòu)在遭遇的地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力、結(jié)構(gòu)整體或局部變形等。它基于以下兩個(gè)基本假定：①實(shí)際工程中的多自由度結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)與該結(jié)構(gòu)等效的單自由度體系相關(guān)，這意味著結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)僅由第一陣型控制。②結(jié)構(gòu)沿高度的變形由形狀向量（ ）表示，在整個(gè)地震反應(yīng)過程中，無論側(cè)移有多大，結(jié)構(gòu)側(cè)移的位移形狀向量（ ）保持不變。

盡管上述這兩個(gè)假定在理論上是不完全正確的，但已有的研究表明[1]對(duì)于地震反應(yīng)以第一陣型為主的結(jié)構(gòu)，其最大地震反應(yīng)，該方法能得到較為合理的結(jié)果。

1.2 靜力彈塑性分析方法的步驟

Pushover分析法本質(zhì)上是一種與反應(yīng)譜相結(jié)合的靜力彈塑性分析法，它是按一定的水平荷載加載方式，對(duì)結(jié)構(gòu)施加單調(diào)遞增的水平荷載，逐步將結(jié)構(gòu)推至一個(gè)給定的目標(biāo)位移來研究分析結(jié)構(gòu)的非線性性能，從而判斷結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形是否滿足設(shè)計(jì)要求。采用pushover方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性地震反應(yīng)分析，得到結(jié)構(gòu)的荷載-位移相關(guān)曲線以后，按反應(yīng)譜形式給出對(duì)應(yīng)于所考察地震的性能要求，將二者轉(zhuǎn)化到同一個(gè)加速度-位移反應(yīng)譜坐標(biāo)系中，形成能力譜和需求譜，通過反復(fù)迭代計(jì)算可以得到兩條譜的交點(diǎn)，即性能控制點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)形態(tài)若處于目標(biāo)性能范圍內(nèi)，即可判斷為達(dá)到了所設(shè)定的目標(biāo)。

1.2.1 pushover曲線的計(jì)算

在結(jié)構(gòu)上施加靜力荷載，進(jìn)行pushover分析，直至結(jié)構(gòu)倒塌或整體的剛度矩陣| k |<0，可以得到結(jié)構(gòu)的pushover曲線，基底剪力 -頂點(diǎn)位移 曲線，如圖1所示。

1.2.2建立能力譜曲線

對(duì)不很高的建筑結(jié)構(gòu)，地震反應(yīng)以第一振型為主，可以將原結(jié)構(gòu)等效為一個(gè)單自由度體系，因此，可以將pushover分析曲線轉(zhuǎn)換為譜加速度 譜位移 （ADRS譜）的關(guān)系曲線，即能力譜曲線（capacity spectrum），如圖2所示。

（1）

= = （2）

—為基底剪力 —為頂端位移 —為第一振型在第j層的振型值 —為第j層的質(zhì)量

—為為第一振型的等效質(zhì)量 —為第一振型在頂端的振幅 —為第一振型的參與系數(shù)

1.2.3 建立需求譜曲線

將典型的（阻尼比為5%）加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為需求譜曲線，按下式轉(zhuǎn)化為ADRS譜曲線，如圖3所示。endprint

1.2.4性能點(diǎn)的確定

將能力譜曲線和某一水準(zhǔn)地震的需求譜畫在同一坐標(biāo)系中，兩曲線的交點(diǎn)即為性能點(diǎn)。性能點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位移即為等效單自由度體系在該地震作用下的譜位移。通過性能點(diǎn)可由（1）式轉(zhuǎn)換為原結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移，根據(jù)該位移在原結(jié)構(gòu) - 曲線的位置，即可確定結(jié)構(gòu)在該地震作用下的塑性鉸分布、桿端截面的曲率、總側(cè)移及層間側(cè)移等，來綜合檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)的抗震能力。

若兩曲線沒有交點(diǎn)，說明結(jié)構(gòu)的抗震能力不足，需要從新設(shè)計(jì)。

2.ETABS中的靜力彈塑性分析

2.1 建立模型

在ETABS中輸入設(shè)計(jì)地震參數(shù)、荷載、幾何及材料信息；建立結(jié)構(gòu)計(jì)算模型且進(jìn)行各種荷載工況組合下的內(nèi)力分析并配筋。建模時(shí)，梁柱用框架單元模擬，現(xiàn)澆板用殼單元模擬，外墻采用虛墻模擬。

2.2塑性鉸

在ETABS當(dāng)中給框架單元提供了彎矩鉸（M3）、剪力鉸（V2）、軸力鉸（P）、壓彎鉸（PMM）四種塑性鉸。假設(shè)框架柱的塑性鉸出現(xiàn)在柱的兩端，鉸的類型為軸力和彎矩的耦合，一般定義壓彎鉸（PMM）；框架梁塑性鉸出現(xiàn)在梁的兩端，鉸的類型定義為彎矩鉸（M3）；塑性鉸的本構(gòu)關(guān)系如圖4所示，力—位移曲線[2]如圖5所示。

ATC—40將房屋遭受地震后，可能出現(xiàn)的狀態(tài)主要分為IO（Immediate Occupancy）立即使用；LS（Life Safety）生命安全；CP（Collapse Prevention）防止倒塌等狀態(tài)，并給出了在這幾種相應(yīng)狀態(tài)下的塑性機(jī)制，其中A點(diǎn)總是原點(diǎn)；B點(diǎn)出現(xiàn)塑性鉸，代表屈服。無論對(duì)點(diǎn)B指定何種變形值，在上升到點(diǎn)B之前塑性鉸沒有形成，無塑性變形，只有超過點(diǎn)B的塑性變形才會(huì)被顯示；C點(diǎn)為倒塌點(diǎn)，代表pushover分析的極限承載力；D點(diǎn)代表pushover分析的殘余強(qiáng)度；E點(diǎn)代表完全失效。IO，LS，CP在圖中表示三種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的性能點(diǎn)，且每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為相應(yīng)的彈塑性位移限制。

2.3側(cè)向加載工況

ETABS中提供了三種側(cè)向加載模式：自定義分布、模態(tài)荷載分布和均勻加速度分布。

事實(shí)上，任何一種側(cè)向力分布模式都不可能反應(yīng)結(jié)構(gòu)的全部變形和受力要求。所以，應(yīng)考慮使用兩種以上的側(cè)向荷載模式進(jìn)行計(jì)算。本算例進(jìn)行pushover分析所選用的兩個(gè)側(cè)向加載模式為：（1）重力+陣型1，相當(dāng)于倒三角分布側(cè)向荷載。（2）重力+y向加速度，相當(dāng)于均勻分布側(cè)向荷載。

2.4性能評(píng)價(jià)

經(jīng)過靜力彈塑性分析，得到性能點(diǎn)以后根據(jù)該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)變形對(duì)下面兩點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)：①層間位移角是否滿足規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值的要求，性能曲線是否滿足要求；②梁、柱等主要構(gòu)件塑性鉸的出鉸情況是否滿足“強(qiáng)柱弱梁”的要求。

3.實(shí)例分析

3.1工程概況

此結(jié)構(gòu)為規(guī)則的8層框架結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防烈為8度，設(shè)計(jì)分組為第三組，Ⅱ類場地土；其中底層層高4.5 ，其余層層高3.3 。樓面活荷載： / ；樓面恒荷載： / ；砼強(qiáng)度等級(jí)：C35；框架梁截面為0.3 0.6 和0.25 0.4 ，框架柱截面為0.65 0.65 ，現(xiàn)澆混凝土板厚為110 ，結(jié)構(gòu)平面圖如圖6所示。

3.2 分析結(jié)果

利用ETABS對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行各種工況下的分析后，得到結(jié)構(gòu)的梁、柱構(gòu)件的配筋結(jié)果，彈塑性層間位移角的限值均滿足規(guī)范要求，本文主要研究該框架結(jié)構(gòu)在8（0.2g）度地區(qū)，地震情況下的pushover分析。筆者將從推覆過程中出鉸情況，結(jié)構(gòu)性能等方面進(jìn)行分析。

3.2.1 結(jié)構(gòu)性能曲線

通過反復(fù)迭代計(jì)算可以得到兩條譜的交點(diǎn)，即性能控制點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)若處于目標(biāo)性能范圍內(nèi)，即可判斷為達(dá)到了所設(shè)定的目標(biāo)。得到的結(jié)構(gòu)性能曲線如圖7。

紅線為需求譜，綠線為能力譜，兩線交點(diǎn)即為性能點(diǎn)，圖7中顯示性能點(diǎn)處于能力譜的彈性階段，說明該結(jié)構(gòu)性能良好。

3.2.2 出鉸情況分析

圖8、9為兩種加載工況下？軸推覆過程中塑性鉸出鉸情況，首先大部分塑性鉸都出現(xiàn)在梁端上，隨著側(cè)向位移的加大，塑性鉸從下往上， 出現(xiàn)在柱的端部。由此可以看出和抗震設(shè)計(jì)“強(qiáng)柱弱梁”的要求相吻合。

層間位移角是否滿足規(guī)范規(guī)定的彈

4.結(jié)語

能力譜法是靜力彈塑性pushover分析中常用方法之一，本文闡述了靜力彈塑性分析（pushover）方法的基本原理和如何在etabs中實(shí)現(xiàn)該方法，并結(jié)合ETABS對(duì)某8層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，表明，該方法具有結(jié)構(gòu)操作簡單、概念清晰的優(yōu)點(diǎn)，通過對(duì)結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)處的位移、位移角的計(jì)算及對(duì)塑性鉸的產(chǎn)生、發(fā)展的觀察，并根據(jù)其判斷結(jié)構(gòu)的薄弱部位，綜合評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的抗震性能，其缺點(diǎn)是：Pushover方法中施加在結(jié)構(gòu)上的側(cè)向分布力是等效靜態(tài)荷載，且不同的側(cè)向力分布方式對(duì)結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響；框架非線性塑性鉸性質(zhì)的自定義，還需要結(jié)合靜力彈塑性分析原理做進(jìn)一步改善。

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