磁場(chǎng)作用下U形流道中液態(tài)金屬流動(dòng)的數(shù)值模擬

景 昭，楊 馳，曹宇清，徐 瑩，陳政偉，石寶麗

(北京航天長征飛行器研究所 高超聲速飛行器防隔熱技術(shù)中心，北京 100076)

計(jì)算機(jī)與信息化

磁場(chǎng)作用下U形流道中液態(tài)金屬流動(dòng)的數(shù)值模擬

景 昭，楊 馳，曹宇清，徐 瑩，陳政偉，石寶麗

(北京航天長征飛行器研究所 高超聲速飛行器防隔熱技術(shù)中心，北京 100076)

磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)在聚變堆液態(tài)金屬包層的設(shè)計(jì)研究中起著重要作用。本文基于相容守恒格式對(duì)U形流道中液態(tài)金屬流動(dòng)的磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)進(jìn)行了模擬。模擬結(jié)果表明，對(duì)于較短且與磁場(chǎng)相垂直的徑向部分流道，會(huì)在側(cè)層中形成一個(gè)極大速度的射流，該射流會(huì)在U形流道的拐角處逐漸變小。徑向部分中同樣存在一個(gè)極薄的哈特曼層，該層垂直于磁場(chǎng)，在其中，流速從中心區(qū)域平均流速急劇衰減為零(無滑移邊界條件)。而哈特曼層在環(huán)向部分流道中完全消失。模擬表明流動(dòng)從徑向部分到環(huán)向部分發(fā)生了劇烈的變化，并且在環(huán)向部分流道中有螺旋狀上升流動(dòng)產(chǎn)生。

磁流體動(dòng)力學(xué)；U形流道；液態(tài)鋰鉛包層

磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)在聚變堆液態(tài)金屬包層的研究中有著重要的作用，磁場(chǎng)的存在會(huì)使流動(dòng)的液態(tài)金屬中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又會(huì)和磁場(chǎng)作用產(chǎn)生洛倫茲力，洛倫茲力反過來則會(huì)影響液態(tài)金屬的流動(dòng)。氦冷鋰鉛包層(HCLL)是重要的聚變堆包層設(shè)計(jì)方案之一，U形流道是該包層設(shè)計(jì)方案中的一種常見幾何形狀[1]。該流道由三個(gè)互相連接的部分組成，分別為徑向-環(huán)向-徑向，根據(jù)徑向部分與環(huán)向部分流道之間長度關(guān)系的不同，當(dāng)環(huán)向部分流道遠(yuǎn)長于徑向部分流道時(shí)，稱為90°流道，當(dāng)環(huán)向部分流道長度等于徑向部分流道入口寬度時(shí)稱為180°流道。MOLOKOV和BüHLER基于簡化的磁流體動(dòng)力學(xué)方程組[2]，對(duì)U形流道中的流動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，該簡化模型在某些地方采用了二維流動(dòng)假設(shè)。E. Valls等人[3]則對(duì)180°流道中的流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。對(duì)磁流體動(dòng)力學(xué)的數(shù)值模擬而言，其難點(diǎn)在于保證電流的守恒，本文基于求解電勢(shì)泊松方程的方法，并采用相容守恒格式求解電流，對(duì)90°U形流道中的流動(dòng)進(jìn)行模擬。

1 計(jì)算模型和控制方程

考慮三維U形流道，其模型如圖1所示，液態(tài)金屬從下方流入徑向流道，經(jīng)過環(huán)向流道之后，從上方徑向流道流出。均勻磁場(chǎng)施加于整個(gè)流道區(qū)域，其方向由下向上。流道截面形狀如圖2所示，其中黑色部分為流道外側(cè)導(dǎo)電壁面。根據(jù)通常的MHD槽道流模擬習(xí)慣，取流道截面流動(dòng)部分區(qū)域半寬度為特征長度，無量綱化后的徑向流道長度為6，環(huán)向流道長度為24，壁面厚度為0.1。

圖1 U形流道形狀示意圖

圖2 流道截面形狀示意圖

磁流體動(dòng)力學(xué)方程組由N-S方程，質(zhì)量守恒方程，歐姆定律以及電勢(shì)泊松方程組成[4]，其無量綱化后的形式如下：

式中各主要無量綱參數(shù)表示如下：

2 數(shù)值計(jì)算方法及結(jié)果

本文基于直角坐標(biāo)下的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[5-7]，利用有限體積法進(jìn)行計(jì)算。為避免引入不必要的粘性耗散，并且綜合考慮收斂速度的影響，采用了中心差分格式對(duì)對(duì)流項(xiàng)以及擴(kuò)散項(xiàng)進(jìn)行離散。壓力-速度的耦合求解采用PISO方法。

圖3 入口徑向部分流道速度分布

圖4 截面電流線分布與速度云圖

進(jìn)入環(huán)向流道后，流道壁面均與磁場(chǎng)方向平行，哈特曼層消失，并且由于主流動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，洛倫茲力的影響迅速減小，此時(shí)，由徑向流道流入的流體將會(huì)產(chǎn)生劇烈的再分布，并打破原有的準(zhǔn)二維分布，形成復(fù)雜的三維流動(dòng)效應(yīng)，如圖5、6所示。

圖5 入口徑向流道中哈特曼層流動(dòng)的變化

圖6 入口徑向流道中側(cè)層流動(dòng)的變化

可以觀察到，在環(huán)向流道中的流動(dòng)呈現(xiàn)一種螺旋形的上升態(tài)勢(shì)。這是由于進(jìn)入環(huán)向流道后，消失的哈特曼層所攜帶的流量將分為兩部分。其中一部分繼續(xù)貼著壁面前進(jìn)，并進(jìn)入環(huán)向流道的側(cè)層區(qū)域，另一部分則進(jìn)入中心區(qū)域，這一趨勢(shì)會(huì)產(chǎn)生與磁場(chǎng)方向相垂直的一個(gè)小速度分量，在磁場(chǎng)的作用下，這一小速度分量最終會(huì)以圓周運(yùn)動(dòng)的形式存在，這與托卡馬克環(huán)形磁場(chǎng)中的等離子體運(yùn)動(dòng)軌跡類似。入口徑向流道中側(cè)層部分所攜帶流量同樣會(huì)分為兩部分，且由于中心處MHD阻力的消失，徑向流道側(cè)層中的射流也會(huì)在進(jìn)入中間環(huán)向流道后消失。而射流的消失也將產(chǎn)生其所攜帶的流量向中心區(qū)域集中的趨勢(shì)，并最終形成螺旋狀上升的運(yùn)動(dòng)軌跡。這一復(fù)雜的螺旋狀上升流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致準(zhǔn)二維計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相差較大，同時(shí)由于螺旋狀上升產(chǎn)生的攪拌運(yùn)動(dòng)，會(huì)對(duì)流道中的傳熱以及氚輸運(yùn)產(chǎn)生較為有利的影響。

3 結(jié)論

本文基于直角非均分網(wǎng)格上的相容和守恒格式來求解電勢(shì)方程，并用守恒的電流密度計(jì)算洛倫茲力，對(duì)液態(tài)金屬在磁場(chǎng)作用下三維U形彎道中的流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果顯示，電流線形成閉合回路，這顯示電荷守恒得到良好滿足。在徑向部分流道中，會(huì)在與磁場(chǎng)相垂直的壁面附近形成哈特曼層，該層中速度從中心區(qū)域速度減小為零，且該層厚度較小，其速度梯度極大。該層會(huì)在環(huán)向流道中消失，其所攜帶的流量會(huì)部分進(jìn)入環(huán)向流道中心區(qū)域，并形成螺旋狀的速度分布。在徑向流道的側(cè)層部分，會(huì)由于彎曲的電流流線及為了克服主流區(qū)MHD阻力而產(chǎn)生的極大壓力梯度下，形成一個(gè)射流，該射流攜帶了大量的流量，而射流會(huì)在流入環(huán)向流道后消失，其所攜帶的流量同樣會(huì)進(jìn)入中心區(qū)域，并形成螺旋狀流動(dòng)。而螺旋狀流動(dòng)所產(chǎn)生的攪拌作用可能會(huì)對(duì)管道中的熱交換及氚交換產(chǎn)生有利的影響。

[1] Salavy J F,Aiello G,David O,et al. The HCLL test blanket module system: present reference design,system integration in TIER and R&D needs [J]. Fusion Engineering and Design,2008,83:1157-1162.

[2] Molokov S,Bühler L. Liquid metal flow in a U-bend in a strong uniform magnetic field [J]. J Fluid Mech,1994,267: 325-352.

[3] E Mas deles Valls,Batet L,V de Medina,et al. Modelling of integrated effect of volumetric heating and magnetic field on tritium transport in a U-bend flow as applied to HCLL blanket concept [J]. Fusion Engineering and Design,2011,86:341-356.

[4] Müller U,Bühler L. Magnetofluiddynamics in channels and containers[M]. Berlin:Springer,2001.

[5] Ni M J,Munipalli R,Morley N B,et al. A current density conservative scheme for incompressible MHD flows at a low magnetic reynolds number. Part I: On a rectangular collocated grid system[J]. Journal of Computational Physic,2007,227:174-204.

[6] Ni M J,Munipalli R,Morley N B,et al A current density conservative scheme for incompressible MHD flows at a low magnetic reynolds number. Part Ⅱ: On an arbitrary collocated mesh [J]. Journal of Computational Physic,2007,227:205-228.

[7] 倪明玖. 強(qiáng)梯度磁場(chǎng)作用下金屬流體流動(dòng)直接數(shù)值模擬[J].氣體物理-理論與應(yīng)用,2007(2):320-326.

(本文文獻(xiàn)格式：景 昭，楊 馳，曹宇清，等.磁場(chǎng)作用下U形流道中液態(tài)金屬流動(dòng)的數(shù)值模擬[J].山東化工,2017,46(13):155-157.)

山東將關(guān)閉五處煤礦 化解過剩產(chǎn)能351萬噸

山東2017年將關(guān)閉山東八一煤電化有限公司等5處煤礦，這些煤礦將在今年8月底前實(shí)現(xiàn)停產(chǎn)，可實(shí)現(xiàn)年度化解煤炭過剩產(chǎn)能351萬噸。

此次山東公布的關(guān)閉退出煤礦名單中，位于龍口市的山東能源龍礦集團(tuán)北皂煤礦產(chǎn)能規(guī)模為225萬噸/年，產(chǎn)能為5處關(guān)閉退出煤礦中最高。另外4處關(guān)閉退出煤礦分別為產(chǎn)能為30萬噸/年的山東八一煤電化有限公司、萊蕪市蒼龍旅游開發(fā)公司華鑫煤礦、山東王晁煤電集團(tuán)新宏煤業(yè)有限公司，以及產(chǎn)能為36萬噸/年的蔡園生建煤礦。

據(jù)悉，山東將把關(guān)閉退出煤礦列為安全監(jiān)管重點(diǎn)，實(shí)行全覆蓋、全過程監(jiān)督檢查，嚴(yán)厲打擊相關(guān)煤礦關(guān)閉前突擊生產(chǎn)、超能力生產(chǎn)和違法違規(guī)生產(chǎn)行為。此外，山東要求去產(chǎn)能煤礦企業(yè)制定煤礦關(guān)閉退出方案，確保在今年8月底前實(shí)現(xiàn)停產(chǎn)。

對(duì)于去產(chǎn)能煤礦職工的分流安置工作，山東將進(jìn)一步摸清涉及職工底數(shù)，指導(dǎo)企業(yè)依法依規(guī)制定和落實(shí)職工安置方案。同時(shí)支持企業(yè)利用現(xiàn)有場(chǎng)地、設(shè)施和技術(shù)，通過轉(zhuǎn)型轉(zhuǎn)產(chǎn)、發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)等，創(chuàng)造新的就業(yè)空間，穩(wěn)妥做好職工安置和穩(wěn)定工作。

山東省煤炭工業(yè)局

Numerical Simulation for Liquid Metal Flow in a U-bend Under a Magnetic Field

JingZhao,YangChi,CaoYuqing,XuYing,ChenZhengwei,ShiBaoli

(Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing 100076,China)

Magnetohydrodynamic (MHD) plays a great role in R&D of a liquid metal fusion reactor blanket. Numerical results for the behavior of MHD flow in a U-bend under magnetic field are simulated based on the consistent and conservative scheme. The results show that in the radial duct which is short and perpendicular to the magnetic field,a high velocity jet occurs in the side layers and became smaller in the corner of the U-bend. The Hartmann layer where flow velocity drops sharply from the core velocity to zero (no-slip boundary condition) disappears in the toroidal duct which is parallel to the magnetic field. The simulation shows that the flow distribution change sharply from the radial duct to toroidal duct and spiral flow is observed in the toroidal duct.

MHD; U-bend; liquid LiPb blanket

2017-05-06

景 昭(1986—)，男，工程師，主要從事熱防護(hù)設(shè)計(jì)及研究。

TQ015.9

A

1008-021X(2017)13-0155-03