巧妙設(shè)疑 培養(yǎng)思維的深刻性

周美玉

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的需求，是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng)，離不開巧妙的問題。因此，教學(xué)時(shí)要根據(jù)教材的實(shí)際和學(xué)生思維的特點(diǎn)，適時(shí)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的問題，讓學(xué)生在辨析中，感悟知識(shí)的本質(zhì)，促進(jìn)思維向深刻處漫朔。設(shè)疑點(diǎn)可選擇在思維定勢(shì)處、認(rèn)知平衡處、思維可逆處等。

【關(guān)鍵詞】設(shè)疑 定勢(shì) 平衡 可逆 深刻性

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）30-0081-02

于無疑處有疑，方是長(zhǎng)進(jìn)矣。說的就是在看似沒有疑問的地方發(fā)現(xiàn)問題、辨析問題、解決問題，從思維的角度來說，這樣的學(xué)習(xí)才是深刻的；從成長(zhǎng)的角度來說，這樣才是有進(jìn)步的?；诖死砟钕碌慕虒W(xué)，就要把握住在學(xué)生風(fēng)平浪靜的學(xué)習(xí)中隱含的問題，巧妙設(shè)疑，引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生的思維更深處漫朔，在辨析解疑中真正弄清知識(shí)的本質(zhì)屬性，由此達(dá)成對(duì)知識(shí)的真正理解、掌握和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

一、在思維定勢(shì)處設(shè)疑，培養(yǎng)思維的深刻性

思維定勢(shì)心態(tài)是指在過去經(jīng)驗(yàn)的影響下形成的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)，它能使人對(duì)新刺激的反應(yīng)帶有一定的傾向性，在解決一些類似的問題時(shí)較快地形成解題策略或方法，從而使問題得到解決，但思維定勢(shì)心態(tài)也會(huì)在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，在學(xué)生思維定勢(shì)心態(tài)處設(shè)疑，有利于學(xué)生在解疑中把握知識(shí)本質(zhì)屬性，促進(jìn)思維的深刻性。

在多邊形面積教學(xué)單元，三角形、梯形面積推導(dǎo)通常都是把兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成一個(gè)平行四邊形，從而得出：三角形面積或梯形面積是平行四邊形面積的一半，即三角形面積=底×高÷2；梯形面積=（上底+下底）×高÷2，這一推導(dǎo)過程，給學(xué)生造成了思維定勢(shì)的心態(tài)，誤以為三角形面積是平行四邊形面積的一半，或平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍。針對(duì)學(xué)生這種思維定勢(shì)的心態(tài)，教學(xué)時(shí)要抓住契機(jī)設(shè)疑：平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，這句話對(duì)嗎？在對(duì)與不對(duì)的交鋒中，讓學(xué)生的思維充分碰撞，激發(fā)火花，最終形成共識(shí)，要使這句話成立，必須有個(gè)前提條件：即等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，或等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；同理，圓錐體積的推導(dǎo)是利用實(shí)驗(yàn)法，向圓柱倒三次，從而得出圓錐體積等于1/3sh，這樣也容易使學(xué)生形成思維定勢(shì)心態(tài)，即圓錐體積是圓柱體積的1/3，而忽視前提條件等底等高，為了避免這種假象的蒙蔽、蔓延，教學(xué)時(shí)，就要巧妙設(shè)疑：有人說，圓錐體積是圓柱體積的1/3，對(duì)嗎？說說你的理由。在引導(dǎo)學(xué)生說理的過程中，澄清思維盲點(diǎn)。以上兩例的設(shè)疑，設(shè)在要點(diǎn)上，疑不攻自破，使學(xué)生更加深刻公式推導(dǎo)過程中的前提條件，從本質(zhì)上理解公式的含義。此外，半徑是直徑的一半嗎？不相交的兩條直線叫平行線嗎？請(qǐng)說說理由，都是同理。

二、在認(rèn)知平衡處設(shè)疑，培養(yǎng)思維的深刻性

認(rèn)知平衡心態(tài)是指在長(zhǎng)期訓(xùn)練中形成的一種心理平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)使人在思考問題時(shí)，總是用平衡或等量的思維形式來對(duì)待，從而使問題得以順利解決。但有時(shí)問題中出現(xiàn)非平衡狀態(tài)，學(xué)生也感覺是平衡的，這就要利用學(xué)生平衡心態(tài)設(shè)疑，確認(rèn)非平衡狀態(tài)，強(qiáng)化正確的平衡狀態(tài)。

比如，在運(yùn)算律單元教學(xué)中，學(xué)生熟記運(yùn)算律字母表達(dá)式，形成了表面上的認(rèn)知平衡，為了使學(xué)生真正弄清運(yùn)算律的本質(zhì)特征，可巧妙設(shè)疑，打破學(xué)生認(rèn)知上的平衡心態(tài)。經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，常以下面形式的問題讓學(xué)生判斷，這些說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。

1. 25+10=30+10是運(yùn)用了加法交換律；

2. 25×（40×4）=25×40+25×4是運(yùn)用了乘法分配律；

3. a÷b÷c=a÷（b÷c）是運(yùn)用了除法性質(zhì)；

4. a-b-c=a-（b-c）是運(yùn)用了減法性質(zhì)。

設(shè)疑判斷，引發(fā)了學(xué)生在對(duì)與不對(duì)中交流各自的想法，讓判斷對(duì)的學(xué)生逐漸辨析清楚題義，明晰錯(cuò)誤，進(jìn)而掌握運(yùn)算律的本質(zhì)屬性。

三、在可逆思維處設(shè)疑，培養(yǎng)思維的深刻性

可逆思維心態(tài)是指在思維過程中的逆向思維狀態(tài)。凡是數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生，在一個(gè)方向上形成聯(lián)系，就意味著在相反方向建立聯(lián)系，所以能夠迅速地辨認(rèn)或理解逆向問題?？墒窃谀嫦蛩季S能力培養(yǎng)和形成過程中，學(xué)生往往缺乏思維的深刻性，忽視對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解而形成錯(cuò)誤的思維。根據(jù)這種現(xiàn)象，利用可逆思維心態(tài)設(shè)疑，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

比如，受低年級(jí)教學(xué)5比4多1，反過來就是4比5少1，這種順向表達(dá)與逆向表達(dá)一致性的影響。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)實(shí)際問題時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師就會(huì)利用這一經(jīng)驗(yàn)的影響設(shè)疑：

下列說法對(duì)嗎？請(qǐng)說說理由。

1.因?yàn)?比3多2，所以3比5少2；

2.因?yàn)?比3多2/3，所以3比5少2/3.

真理愈辨愈明。讓學(xué)生在可逆思維處設(shè)疑辨析，從而明晰在整數(shù)范圍內(nèi)比多與比少的順向表達(dá)與逆向表達(dá)意思是一樣的；而在分?jǐn)?shù)中比多與比少的順向表達(dá)與逆向表達(dá)是不一樣的，因?yàn)樗鼈兊膯挝弧?”變了，5比3多幾分之幾與3比5少幾分之幾，前一句是多的部分比3，后一句是少的部分比5，結(jié)果自然變了。還比如，學(xué)生受“甲數(shù)加上5，減去5，結(jié)果是不變”的影響，也會(huì)錯(cuò)誤的理解“甲數(shù)加上它的一半后再減去一半，結(jié)果仍是甲數(shù)”這句話是對(duì)的。因此，針對(duì)這種順逆不一致的情境表達(dá)的問題，教學(xué)時(shí)，就要有意識(shí)地進(jìn)行設(shè)疑，讓學(xué)生在辨析中，走出此山中，辨清廬山真面目。

總之，設(shè)疑是一門藝術(shù)，是有效教學(xué)的重要手段和利器。以上僅從思維定勢(shì)處、認(rèn)知沖突處、思維可逆處三個(gè)方面談了設(shè)疑點(diǎn)的選擇，教學(xué)時(shí)，還可以從思維的錯(cuò)誤處、認(rèn)知偏離處、知識(shí)對(duì)比出進(jìn)行設(shè)疑。設(shè)疑要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際以及教材的重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易混點(diǎn)、盲點(diǎn)，設(shè)在該設(shè)出，疑問自消失，思維自深刻。endprint