從效用論到效用函數(shù)

(中央民族大學(xué) 北京 10052)

從效用論到效用函數(shù)

侯張喆

(中央民族大學(xué)北京10052)

在西方經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中，效用(Utility)可以稱得上是最經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)之一，同時(shí)也是西方經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)的消費(fèi)者理論中的重要基石理論，也是指導(dǎo)其后續(xù)擴(kuò)展理論的母理論。為此，研究效用理論的產(chǎn)生發(fā)展的歷史演變過(guò)程，對(duì)理解并評(píng)析整個(gè)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論有著不可或缺的重要作用。本文先從效用這一概念的學(xué)說(shuō)史的演變過(guò)程切入，在歷史的角度上梳理，后對(duì)這一概念進(jìn)行整合評(píng)析。

效用；偏好；消費(fèi)者理論；數(shù)學(xué)

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的效用理論是西方微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要的理論基之一，效用理論自二十世紀(jì)七十年代以后，隨著保羅·薩繆爾森的“顯示偏好理論”的定型，其發(fā)展基本處于相對(duì)停滯的狀態(tài)，究其原因，仍然是因?yàn)樾в?Utility)是否可以被計(jì)量而導(dǎo)致的一系列問題。本文將從歷史演化的角度剖析效用這個(gè)概念以及效用理論(也就是“消費(fèi)者行為理論”)的演化過(guò)程，力圖從歷史和邏輯相統(tǒng)一的方式來(lái)突破這一問題，探尋消費(fèi)者行為數(shù)學(xué)化的邏輯漏洞所在。

一、現(xiàn)代效用理論的歷史演進(jìn)過(guò)程

(一)效用概念的提出

效用(Utility)這一概念最早的提出大致可以追溯至亞里士多德所著的《政治學(xué)》一書，在1690年由尼古拉斯·巴爾本所著的《貿(mào)易論》中也有對(duì)效用的探討，此時(shí)的效用被巴爾本規(guī)定為“一巧物品的價(jià)值皆來(lái)自于它們的效用;無(wú)用之物,則無(wú)價(jià)值。物品的效用在于滿足人的欲望和需求。人類生來(lái)就有肉體的和精神的兩類欲望。世界上一切物品能滿足這兩類欲望才成為有用的東西,從而才有價(jià)值”?？梢姶藭r(shí)的效用概念是鎖定在物品對(duì)人的有用性上面。作為經(jīng)濟(jì)學(xué)概念一般認(rèn)為是出自1751年由費(fèi)迪南多·加利亞尼所著的《貨幣論》，書中指出“效用即是指事物能使我們獲得幸福的屬性”。以上這些是把效用作為單純的概念化內(nèi)容提出，還沒有形成一個(gè)具有內(nèi)在自洽邏輯的理論。

(二)功利主義效用論

將效用作為一種理論的提出，一般是認(rèn)為是杰米里·邊沁的功利主義首次提出。邊沁在1776年的《政府片論》中初步探討了功利主義的原理并將其使用在了政府理論之上，并指出功利主義是趨樂避苦是支配人類行為的根本法則；1789年邊沁寫出《道德與立法原理導(dǎo)論》，首次提出完整的功利主義指導(dǎo)下的效用理論邊沁此時(shí)的理論指出，快樂和痛苦是可以相加減的，這也為后世的效用被計(jì)量、效用理論轉(zhuǎn)變?yōu)樾в煤瘮?shù)理論打下了邏輯上的烙印。

(三)基數(shù)效用論

在十九世紀(jì)五十至七十年代，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界爆發(fā)了重要的邊際革命，邊際革命的爆發(fā)一方面是為了應(yīng)對(duì)當(dāng)時(shí)的理論界普遍認(rèn)為的經(jīng)濟(jì)學(xué)不是科學(xué)的觀點(diǎn)，同時(shí)由于數(shù)學(xué)在當(dāng)時(shí)是貴族上流社會(huì)的象征，所以產(chǎn)生了一大批將數(shù)學(xué)大量引入經(jīng)濟(jì)學(xué)；另一方面，將經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化也非常有利于應(yīng)對(duì)馬克思的經(jīng)濟(jì)理論對(duì)西方傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論的沖擊。

在1844年，朱爾·杜普伊特發(fā)表《論效用及其測(cè)量》一書，首次提出“邊際效用遞減規(guī)律”或者說(shuō)“邊際效用理論”。并將邊際理論與需求曲線聯(lián)系起來(lái)。在1850年，杜普伊特又發(fā)表了《論公共工程效用的測(cè)量》，詳細(xì)闡述了效用與需求曲線的理論。

在之后的幾十年，不斷有數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出相應(yīng)的基數(shù)效用理論，如1854年赫爾曼·海因里?！じ晟l(fā)表《人類交換規(guī)律與人類行為準(zhǔn)則的發(fā)展》；1862年威廉姆·斯坦利·杰文斯發(fā)表《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)理論通論》，杰文斯用公式表示為：dU/dx=dU/dy或者M(jìn)Ux=MUy，這表明了邊際效用相等的思想；同年的卡爾·門格爾的《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》、1873年的里昂·瓦爾拉斯的《交換的數(shù)學(xué)理論原理》分別闡述了與之類似的思想，這三者也被成為邊際革命三杰；1874年瓦爾拉斯的《純粹政治經(jīng)濟(jì)要以》又進(jìn)一步分析了邊際效用分析和一般均衡分析兩部分，本書也標(biāo)志著邊際效用論的正式形成。

至此，效用理論已經(jīng)變成了由效用函數(shù)為核心的數(shù)學(xué)化的理論，這個(gè)理論的形成絕不是偶然的。在基數(shù)效用論期間，一部分經(jīng)濟(jì)學(xué)者發(fā)現(xiàn)了該理論的邏輯起點(diǎn)上的漏洞,效用是否可以被計(jì)量？

(四)序數(shù)效用論

十九世紀(jì)末、二十世紀(jì)初，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始對(duì)基數(shù)效用論中的效用可以被直接計(jì)量的假設(shè)產(chǎn)生了懷疑，最著名的兩個(gè)學(xué)者分別是維爾弗雷多·帕累托和約翰·?？怂?，前者在1898年出版《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)講義》，書中指明：“作為基數(shù)量的效用即使存在,也是一個(gè)不必要的而且未經(jīng)證實(shí)的假設(shè)，研究消費(fèi)者行為只需要進(jìn)行消費(fèi)滿足多和少的比較,至于多多少和少多少是無(wú)關(guān)緊要的”；后者在1934年出版《價(jià)值理論的思考》，認(rèn)為：效用作為一種心理現(xiàn)象是無(wú)法計(jì)量的,因?yàn)椴豢赡苷业接?jì)量單位“認(rèn)為消費(fèi)者在市場(chǎng)上所做的并不是權(quán)衡商品效用的大小只是在不同的商品之間排序”。這兩本書的面世真正意味著“序數(shù)效用論”的產(chǎn)生。

該理論用埃奇沃思的無(wú)差異曲線對(duì)效用進(jìn)行解釋，利用無(wú)差異分析來(lái)代替效用的計(jì)量，它將消費(fèi)者的目標(biāo)成為“消費(fèi)束”，對(duì)消費(fèi)束的選擇成為“偏好”——這也是偏好概念的首次引入，該理論強(qiáng)調(diào)消費(fèi)者對(duì)消費(fèi)束——也就是目標(biāo)物品——的選擇體現(xiàn)了消費(fèi)者的偏好，并認(rèn)為偏好是消費(fèi)者的選擇依據(jù)，為了能使這個(gè)關(guān)系成立，該理論對(duì)偏好設(shè)置了一系列的“公理”，如完備性公理、傳遞性公理、單調(diào)性公理、連續(xù)性公理以及反身性公理等，并設(shè)定判斷偏好的大小的無(wú)差異曲線具有四大特點(diǎn)，同時(shí)利用相應(yīng)的圖形來(lái)解釋。

序數(shù)效用論看似駁斥了基數(shù)效用論的效用不可計(jì)量的觀點(diǎn)，并用圖形的解釋來(lái)分析消費(fèi)者的選擇，但其內(nèi)在的邏輯仍然是“效用函數(shù)→偏好關(guān)系→消費(fèi)者選擇”這一套過(guò)程，并沒有跑出效用的數(shù)學(xué)化并能否被計(jì)算的圍城。

(五)顯示偏好理論

1938年，保羅·薩繆爾森出版《關(guān)于消費(fèi)者行為純理論的說(shuō)明》，書中薩繆爾森提出：效用作為一種主觀心理狀態(tài)雖然觀察不到，但我們可以觀察消費(fèi)者的行為;當(dāng)消費(fèi)者選擇了某一消費(fèi)品時(shí)，他的“偏好”就被顯示了;因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家可以通過(guò)消費(fèi)行為來(lái)觀測(cè)和推斷消費(fèi)者內(nèi)在的行為規(guī)范。并由此創(chuàng)立“顯示偏好理論”。

這個(gè)理論的邏輯是和基數(shù)效用論以及序數(shù)效用論完全相反的，過(guò)去的理論是基于“效用函數(shù)→偏好關(guān)系→消費(fèi)者選擇”的邏輯來(lái)推演，而顯示偏好理論則正好相反，這個(gè)理論的邏輯是“消費(fèi)者選擇→偏好關(guān)系→效用函數(shù)”

這個(gè)邏輯看似比過(guò)去的“效用函數(shù)→偏好關(guān)系→消費(fèi)者選擇”要高明，實(shí)則不然，正是這種形式上的顛倒，給予了顯示偏好理論更加具有“科學(xué)性”、“經(jīng)驗(yàn)性”的外衣，但如果我們深入的剖析其合理內(nèi)核，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)相反的邏輯不過(guò)都是在說(shuō)同一件事情：經(jīng)濟(jì)人的消費(fèi)行為是由心理因素決定的，只不過(guò)一者更為隱蔽一些。同時(shí)，顯示偏好理論也面臨著無(wú)法通過(guò)實(shí)踐或經(jīng)驗(yàn)來(lái)證實(shí)的缺陷，他的問題和過(guò)去的效用理論一樣——最后公式中的數(shù)據(jù)來(lái)源只能是通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法獲得，而不是有著歷史性、因果關(guān)系的經(jīng)濟(jì)矛盾。

二、對(duì)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中效用理論的評(píng)析

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中效用理論的演變經(jīng)歷了以下過(guò)程：“消費(fèi)者追求效用最大→基數(shù)效用→序數(shù)效用→偏好理論”這些時(shí)期的理論假定一步一步的將經(jīng)濟(jì)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榧償?shù)學(xué)的學(xué)科，但是在效用理論的歷史演變過(guò)程中我們可以看到，效用理論的變化不過(guò)是其為了不斷掩蓋效用的邏輯矛盾而產(chǎn)生新的假定，這本身就是為了掩蓋而掩蓋，拋棄了對(duì)經(jīng)濟(jì)的歷史邏輯分析。

效用理論的發(fā)展過(guò)程就是經(jīng)濟(jì)學(xué)一步一步走向純數(shù)學(xué)化的過(guò)程，但我們要注意的是，經(jīng)濟(jì)學(xué)是因果結(jié)構(gòu)的學(xué)科，存在前因后果，但是數(shù)學(xué)沒有因果，“=”左右兩邊不存在因果關(guān)系，公式一旦列出來(lái)就抹消了因果關(guān)系，這樣的問題在于，將因果強(qiáng)置于經(jīng)濟(jì)學(xué)，導(dǎo)致了一些不必要的假定。數(shù)學(xué)中看似等號(hào)“=”的左邊是“因”右邊是“果”，實(shí)則不然，“=”左右兩邊完全相等，如若將等號(hào)左右兩邊的內(nèi)容互換也不會(huì)影響等式的成立，這就使得其不存在時(shí)間性，進(jìn)而也就沒有歷史性，從而使得等號(hào)左右兩邊不存在因果關(guān)系。但是經(jīng)濟(jì)卻不行，經(jīng)濟(jì)學(xué)不行，經(jīng)濟(jì)有前后之分，有前有后，交易也好，買賣也好，存在時(shí)間上的不同，在買賣分離后更是如此，有著時(shí)間上的前后區(qū)分，使得經(jīng)濟(jì)有著歷史性，也使得經(jīng)濟(jì)存在前后因果關(guān)系。

我們以現(xiàn)代西方經(jīng)典消費(fèi)者行為理論中的經(jīng)典函數(shù)為例：

1、馬歇爾需求函數(shù)

2、?？怂剐枨蠛瘮?shù)

仔細(xì)思索我們可以知道，因?yàn)樾в胾不可計(jì)量，所以建立一個(gè)方程u(x1+x2)以及其他函數(shù)關(guān)系，來(lái)將u消去，從而得到了西方經(jīng)典經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)理化公式。但是值得我們注意的是，u本身既然不可以計(jì)量，又怎么能夠建立一個(gè)關(guān)于u的方程u(x1+x2)呢？這本身就是謬論，是依靠循環(huán)論證的謬論來(lái)支撐的理論必然也無(wú)法指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。

西方經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)理論從效用到偏好，再到一般的函數(shù)，最后到了馬歇爾函數(shù)、?？怂怪С龊瘮?shù)以及收入效用函數(shù)，這些西經(jīng)的經(jīng)典理論一步一步的在規(guī)避自己的內(nèi)在矛盾，開始引入數(shù)學(xué)概念時(shí)還存在數(shù)理公式與圖表相結(jié)合的論證，時(shí)至今日已經(jīng)徹底拋棄了其他內(nèi)容，只留下了純函數(shù)的數(shù)量關(guān)系；這一步一步的過(guò)程展示了西方經(jīng)典經(jīng)濟(jì)理論一開始還存有些許的主體性，然而最后為了徹底的掩蓋理論的矛盾已經(jīng)完全放棄了對(duì)主體性的展示，只將經(jīng)濟(jì)看作是純粹的數(shù)量關(guān)系學(xué)科，掩蓋了經(jīng)濟(jì)的因果關(guān)系，更是掩蓋了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中“人”的重要地位。

同時(shí)，讓我們思考顯示偏好理論的“六個(gè)假設(shè)”，這六個(gè)假設(shè)的目的是為了將經(jīng)濟(jì)學(xué)徹底的轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)，從而規(guī)避其本身的內(nèi)在矛盾；這六個(gè)假定看似合理，但是其實(shí)際內(nèi)容是合的“資本”的理，而不是“人”本身的理；偏好理論將“人”的原理用數(shù)字——也就是“錢”來(lái)表達(dá)。所以，偏好理論的六個(gè)假定的作用是將人的本質(zhì)物化，其來(lái)源就是邊沁的功利主義，快樂與痛苦可以相互抵消的功利主義。

總而言之，效用理論的發(fā)展從效用論到效用函數(shù)，體現(xiàn)了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)不斷的數(shù)學(xué)化的過(guò)程，也是不斷的物化人的過(guò)程，將人本身排斥在經(jīng)濟(jì)之外，只追求數(shù)字化的貨幣，對(duì)經(jīng)濟(jì)的分析脫離了人、脫離了歷史。

[1]杰米里·邊沁.道德與立法原理導(dǎo)論[M].北京：商務(wù)印書館，2006.

[2]里昂·瓦爾拉斯.純粹政治經(jīng)濟(jì)學(xué)綱要[M].北京：商務(wù)印書館，1989.

[3]斯坦利·杰文斯.政治經(jīng)濟(jì)學(xué)理論[M].北京：商務(wù)印書館，1984

[4]姚開建.經(jīng)濟(jì)學(xué)說(shuō)史[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2014.

[5]劉永佶，政治經(jīng)濟(jì)學(xué)方法史大綱[M].河北：河北教育出版社，2005.

侯張喆(1993-)，男，漢族，山東濟(jì)寧人，政治經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士在讀，中央民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院政治經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)，研究方向：世界經(jīng)濟(jì)與政治。