基于抗裂要求的樓面梁預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量及其影響因素探討

徐建設(shè)

(上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院,上海 200093)

基于抗裂要求的樓面梁預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量及其影響因素探討

徐建設(shè)

(上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院,上海 200093)

在房屋建筑結(jié)構(gòu)的樓面預(yù)應(yīng)力梁設(shè)計(jì)中,一般需要先行估算預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量,傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗(yàn)的估算方法往往誤差較大.對(duì)滿足各級(jí)抗裂要求所需的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量進(jìn)行了研究.首先列出3種抗裂等級(jí)所對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的表達(dá)公式,引入合理假定后,得到預(yù)應(yīng)力梁跨中和支座處所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的簡(jiǎn)化計(jì)算公式.之后對(duì)預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的各種影響因素(梁截面形狀、梁跨度、梁截面寬度、抗裂等級(jí)、板厚、預(yù)應(yīng)力筋位置等)分別進(jìn)行了討論,得出了預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量與各因素的關(guān)系曲線,再將各因素對(duì)預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的影響程度進(jìn)行了比較,為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員在初步設(shè)計(jì)階段估算預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量提供了一種較為準(zhǔn)確的依據(jù).

預(yù)應(yīng)力梁; 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量; 抗裂

在房屋建筑結(jié)構(gòu)中,當(dāng)樓面跨度較大時(shí),采用預(yù)應(yīng)力梁可有效降低梁高、增加樓面剛度、改善抗裂性能.增加預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量,提高預(yù)應(yīng)力配筋率，可以增加預(yù)應(yīng)力梁的開裂荷載[1].在預(yù)應(yīng)力樓面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,一個(gè)重要的步驟是確定預(yù)應(yīng)力筋的形狀及其合理數(shù)量,這將直接影響結(jié)構(gòu)的承載力、抗裂性能以及經(jīng)濟(jì)性等指標(biāo).對(duì)于預(yù)應(yīng)力筋的形狀,設(shè)計(jì)人員易通過彎矩圖的特點(diǎn)選用拋物線或其他合理線形,但是，對(duì)于預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量,目前的方法一般是，設(shè)計(jì)人員首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算出預(yù)應(yīng)力鋼筋的根數(shù),之后進(jìn)行承載力及抗裂等驗(yàn)算.如果不滿足要求或過于保守,則需要重新調(diào)整預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量.估算的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量是否合理,取決于預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn).由于我國(guó)大多數(shù)設(shè)計(jì)單位并未普及預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì),在初步設(shè)計(jì)階段,有些設(shè)計(jì)人員往往根據(jù)一些沒有充分依據(jù)的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量,比如“每米一根(即預(yù)應(yīng)力筋的根數(shù)約等于跨度)”或“每根鋼絞線相當(dāng)于一根25的鋼筋(即直接用一根鋼絞線替代一根25的鋼筋)”等.這些所謂的經(jīng)驗(yàn)之談往往誤差較大,使得后期需要反復(fù)調(diào)整,加大了驗(yàn)算的工作量,不利于初學(xué)者對(duì)于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的掌握,也間接影響了預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)單位的普及.

針對(duì)上述情況,本文以建筑結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力樓面梁為研究對(duì)象,直接給出預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的估算公式,然后通過對(duì)預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的影響因素進(jìn)行分析,討論各因素對(duì)預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的影響大小.有助于在初步設(shè)計(jì)階段確定預(yù)應(yīng)力的合理數(shù)量,使得預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)能夠順利進(jìn)行.

1 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的兩種估算方法

1.1 平衡荷載法

平衡荷載法[2]于1961年由林同炎教授提出,是一種非常方便和巧妙的計(jì)算工具，其原理是將預(yù)應(yīng)力的作用視為一種荷載(稱為平衡荷載),平衡荷載的方向與外荷載相反.圖1為承受均布荷載的簡(jiǎn)支梁受力簡(jiǎn)圖,其恒荷載、活載分別為gk和qk,拋物線矢高為e1,梁跨度為l.根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求,平衡荷載q的大小可初步選定為(gk+qk)/2或gk,前者平衡掉一半的豎向荷載,后者平衡掉全部恒載.

然后估算預(yù)應(yīng)力Np.

(1)

由式(1)可以確定預(yù)應(yīng)力筋的根數(shù)

(2)

式中，Np1為單根預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)拉力值,為單根預(yù)應(yīng)力筋的面積Ap1與有效預(yù)應(yīng)力σpe的乘積.

按式(2)估算預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量非常簡(jiǎn)單、易用、概念清晰,但是，由此得出的預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)僅能保證有多少外荷載被“平衡”掉,未考慮具體抗裂等級(jí)的要求,難以保證構(gòu)件能滿足下一步的抗裂及承載力驗(yàn)算要求.

圖1 簡(jiǎn)支梁的平衡荷載Fig.1 Balanced load of simply supported beam

1.2 抗裂要求法

根據(jù)不同的裂縫等級(jí)要求進(jìn)行計(jì)算.對(duì)于一級(jí)抗裂,其要求為

(3)

式中:σck為構(gòu)件截面邊緣混凝土的法向應(yīng)力;σpc為截面的預(yù)壓應(yīng)力;Mkmax為截面最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值;W為截面抵抗矩;Npe為有效預(yù)應(yīng)力的合力;A為截面面積;e為預(yù)應(yīng)力合力點(diǎn)至截面形心的距離.

由式(3)可得

(4)

考慮到

Npe=nσpeAp1

(5)

可得一級(jí)抗裂的預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)要求為

(6)

對(duì)于二級(jí)抗裂,其要求為

(7)

式中，ftk為混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值.

由式(7)及式(5)可得二級(jí)抗裂相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量要求為

(8)

對(duì)于三級(jí)抗裂,較為準(zhǔn)確的計(jì)算方法是根據(jù)GB50010[3]的裂縫寬度計(jì)算公式,即按照荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算裂縫寬度,但采用該公式計(jì)算裂縫寬度較為復(fù)雜,一般用于施工圖階段的裂縫驗(yàn)算.在結(jié)構(gòu)方案或初步設(shè)計(jì)階段,可采用較為簡(jiǎn)單的名義應(yīng)力法[4-5],將允許最大裂縫寬度與相應(yīng)的混凝土截面邊緣名義彈性拉應(yīng)力限值[σct1]之間建立聯(lián)系.由文獻(xiàn)[4],其抗裂計(jì)算公式為

(9)

其中,[σct1]的取值如表1所示,表中數(shù)值尚應(yīng)根據(jù)梁截面高度乘以相應(yīng)的修正系數(shù).

表1 混凝土名義拉應(yīng)力限值Tab.1 Limit value of the allowable nominal tensile stress of concrete N/mm2

由式(9)及式(5)可得三級(jí)抗裂相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量要求為

(10)

2 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的影響因素

由于平衡荷載法得到的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量過于粗糙,現(xiàn)以抗裂要求法為例,研究預(yù)應(yīng)力梁的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的影響因素.

2.1 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量計(jì)算的簡(jiǎn)化假定

對(duì)于一至三級(jí)抗裂的預(yù)應(yīng)力梁,其抗裂所需的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量分別如式(6),(8),(10)所示,現(xiàn)對(duì)預(yù)應(yīng)力梁作如下假定:

a. 預(yù)應(yīng)力筋為目前國(guó)內(nèi)工程中最常用的1 860級(jí)φ15.24 mm鋼絞線(fptk=1 860 N/mm2),單根預(yù)應(yīng)力筋的面積Ap1=140 mm2.

b. 預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力σcon取0.7fptk,即1 302 N/mm2.有效預(yù)應(yīng)力σPe按0.8σcon估算(即預(yù)應(yīng)力總損失按0.2σcon估算),因而σpe=0.8×1 302=1 042 N/mm2.

c. 梁截面彎矩Mmax由經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法進(jìn)行估算.梁的跨中彎矩Mmax1和端部彎矩Mmax2分別為

Mmax1=α(gk+qk)l2,Mmax2=β(gk+qk)l2

式中:α和β為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),其取值按照美國(guó)UBC[6]介紹的經(jīng)驗(yàn)系數(shù),如表2所示.

表2 彎矩系數(shù)表Tab.2 Moment coefficient table

d. 梁的截面抵抗矩W和預(yù)應(yīng)力筋偏心距e分兩種截面考慮,對(duì)于矩形截面(圖2(a))和T形截面(圖2(b)),其W和e的取值可以統(tǒng)一表示為

(11)

(12)

式中:a1,a2分別表示預(yù)應(yīng)力筋形心至梁底面和頂面的距離.

對(duì)于矩形截面,式(11)和式(12)中截面慣性矩I取bh3/12,y1和y2取值均為h/2.

圖2 矩形和T截面特性Fig.2 Characteristic of rectangle and T shape section

2.2 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的簡(jiǎn)化計(jì)算公式

式(6),(8),(10)可統(tǒng)一表達(dá)為

(13)

其中

(14)

將Ap1,σpe,Mmax的簡(jiǎn)化公式以及式(11)和式(12)帶入式(13),得

(15)

其中,α和β的取值見表2.式(15)即為各級(jí)抗裂等級(jí)下樓面預(yù)應(yīng)力梁跨中及支座截面所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的簡(jiǎn)化計(jì)算公式.

2.3 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的影響因素

由式(14)和式(15)可知,影響梁預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的因素有:

a. 荷載大小(gk+qk);

b. 截面位置(影響α和β的取值);

c. 梁跨度(l);

d. 抗裂等級(jí);

e. 梁的截面特性(A、I、y1、y2)

f. 預(yù)應(yīng)力筋位置,即預(yù)應(yīng)力筋形心至梁截面邊緣(頂面或底面)的距離(a1、a2);

3 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量與各影響因素的關(guān)系

在各影響因素中,荷載大小、截面位置(外支座、內(nèi)支座、中跨跨中、邊跨跨中)、混凝土強(qiáng)度等級(jí)等與預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的關(guān)系較為直接,判定較為容易.現(xiàn)對(duì)其他因素進(jìn)行探討,包括梁的跨度、抗裂等級(jí)、截面特性、預(yù)應(yīng)力筋位置等,其中,梁的截面特性與梁的截面形狀(矩形或T形)、截面寬度、截面高度、板厚(板厚影響T形截面的特性)等均相關(guān),但是,由于梁的截面高度一般與跨度呈線性關(guān)系,因而不再對(duì)梁截面高度進(jìn)行單獨(dú)討論.

3.1 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量與梁跨度的關(guān)系

先考慮一級(jí)抗裂的情況,對(duì)于常用的預(yù)應(yīng)力梁跨度范圍(現(xiàn)取8～22 m),假定梁高度為跨度的1/15,梁截面寬度為400,板厚150,恒載和活載標(biāo)準(zhǔn)值均為30 kN/m,則按照式(15)得到的梁各位置所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量如圖3和圖4所示.圖3按照矩形截面計(jì)算,圖4按照T形截面計(jì)算.圖中一級(jí)表示抗裂等級(jí)為一級(jí).

圖3 n與l的關(guān)系(一級(jí),矩形截面)Fig.3 Relationship between n and l (grade 1,rectangle)

圖4 n與l的關(guān)系(一級(jí),T形截面)Fig.4 Relationship between n and l (grade 1,T shape)

由圖3和圖4可知,對(duì)于一級(jí)抗裂等級(jí)的預(yù)應(yīng)力梁,采用矩形截面計(jì)算時(shí),預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量(以下簡(jiǎn)稱n)隨跨度的增加而逐漸增大,基本與跨度呈線性關(guān)系.采用T形截面計(jì)算時(shí),跨中截面的n與上述規(guī)律相同,但支座截面的n在梁跨較小時(shí)隨跨度的增加而略有降低,但隨后基本與跨度呈線性增大.此外,由圖可知,梁各截面所需的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量n相差較大,內(nèi)支座n最大,跨中n最小.與“每米一根法”相比較,除內(nèi)支座外,各截面的n基本小于按照“每米一根法”確定的預(yù)應(yīng)力數(shù)量,且跨度越大,“每米一根法”的誤差也越大,表明該估算方法的參考意義并不大.

二級(jí)和三級(jí)抗裂的計(jì)算結(jié)果如圖5～8所示,其中三級(jí)抗裂的允許裂縫寬度按0.1 mm考慮.可以看出,n隨跨度的變化規(guī)律與一級(jí)抗裂等級(jí)的情況類似,且按照“每米一根”的方法估算的n誤差也很大.

圖5 n與l的關(guān)系(二級(jí),矩形截面)Fig.5 Relationship between n and l (grade 2,rectangle)

圖6 n與l的關(guān)系(二級(jí),T形截面)Fig.6 Relationship between n and l (grade 2,T shape)

3.2 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量與抗裂等級(jí)的關(guān)系

取內(nèi)支座截面進(jìn)行比較,其n與抗裂等級(jí)的關(guān)系如圖9所示(圖中選取了梁跨分別為8～20 m的4種情況).

由圖9可知,對(duì)于各種跨度的梁,n由一級(jí)至三級(jí)依次減少,且減少的幅度差異不大.對(duì)于本算例的情況,n由一級(jí)至二級(jí)約減少10%,由二級(jí)至三級(jí)再減少10%.其他位置截面的規(guī)律同上述規(guī)律類似.

圖7 n與l的關(guān)系(三級(jí),矩形截面)Fig.7 Relationship between n and l (grade 3,rectangle)

圖8 n與l的關(guān)系(三級(jí),T形截面)Fig.8 Relationship between n and l (grade 3,T shape)

圖9 各抗裂等級(jí)的n比較Fig.9 Comparison of value n for various crack resistance grades

3.3 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量與截面形狀的關(guān)系

仍以內(nèi)支座截面為例進(jìn)行比較,矩形和T形截面的n隨梁跨度的變化情況如圖10所示,圖10中僅示出了二級(jí)抗裂的情況.

由圖10可知,在大部分跨度范圍內(nèi),內(nèi)支座截面按T形截面計(jì)算的n小于按矩形截面的n,只有當(dāng)跨度較小時(shí)會(huì)出現(xiàn)相反的情況.其原因是由于跨度較小時(shí),梁高也相應(yīng)較小,T形截面的翼緣部分所占面積的比例較大,即T形截面相對(duì)于矩形截面而言,其面積增加較多,而截面抵抗矩(即I/y2)的增加相對(duì)較少,由式(15)可知,其結(jié)果會(huì)使得T形截面的n大于矩形截面的.隨著跨度的增加,梁高逐漸增大,T形截面的截面抵抗矩相對(duì)于矩形截面的增加幅度超出截面面積的增加幅度,因而T形截面的n會(huì)小于矩形截面的.

圖10 矩形和T形截面的n比較Fig.10 Comparison of n for rectangle and T shape sections

對(duì)于其他位置的截面,由計(jì)算可知,采用T形截面算得的n一般小于采用矩形截面的n.

3.4 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量與截面寬度的關(guān)系

僅研究?jī)?nèi)支座截面.對(duì)于一級(jí)抗裂等級(jí),在其他因素不變的情況下,n與截面寬度的關(guān)系如圖11所示.

圖11 n與截面寬度的關(guān)系(一級(jí))Fig.11 Relationship between n and section width (grade 1)

顯然,對(duì)于一級(jí)抗裂,按矩形截面計(jì)算時(shí),n值與截面寬度b無(wú)關(guān).其原因在于,矩形截面的面積和截面抵抗矩均與其截面寬度成正比,使得按式(15)算得的n保持不變.按照T形截面計(jì)算時(shí),n隨b的增加而緩慢減少.這表明對(duì)于一級(jí)抗裂等級(jí),增加梁寬并不能有效減小預(yù)應(yīng)力的配筋量.

二級(jí)抗裂的計(jì)算結(jié)果如圖12所示.n隨b的增加而減小,但并不顯著(梁寬增加至原來(lái)的3倍時(shí),n僅減小約20%).三級(jí)抗裂時(shí)n隨b的變化規(guī)律與二級(jí)抗裂的情況類似.

圖12 n與截面寬度的關(guān)系(二級(jí))Fig.12 Relationship between n and section width (grade 2)

3.5 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量與T形截面翼緣板厚的關(guān)系

按照T形截面計(jì)算時(shí),由于翼緣板厚度hf對(duì)截面特性的影響較大,進(jìn)而影響n.以內(nèi)支座截面為例,各抗裂等級(jí)的n隨hf的變化規(guī)律如圖13所示.顯然,三種抗裂等級(jí)的n隨hf的變化規(guī)律差異懸殊.對(duì)于一級(jí)抗裂,n隨hf的增大明顯增加.二級(jí)抗裂時(shí),n隨hf的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì).三級(jí)抗裂時(shí),n隨hf的增大而明顯減小.其原因在于,對(duì)于一級(jí)抗裂,式(15)的ftt項(xiàng)為0,隨著hf的增加,截面抵抗矩和截面面積都增加,但截面形心距梁頂?shù)木嚯xy2不斷減小,因而算得的n隨hf的增大而增大.對(duì)于三級(jí)抗裂的情況,式(15)的ftt項(xiàng)較大,隨著hf的增大,截面抵抗矩(即I/y2)與ftt的乘積增加較快,因而算得的n隨hf的增大而減小.抗裂等級(jí)二級(jí)的情況介于一級(jí)和三級(jí)之間,呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì).

圖13 n與hf的關(guān)系(一級(jí))Fig.13 Relationship between n and hf (grade 1)

3.6 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量與預(yù)應(yīng)力筋位置的關(guān)系

預(yù)應(yīng)力筋位置用預(yù)應(yīng)力筋形心至梁截面邊緣(頂面或底面)的距離(a1或a2)表示.如下頁(yè)圖14所示(圖中規(guī)律適用于各種抗裂等級(jí)),在其他因素不變的情況下,n隨a1或a2的增大而增加,增加的幅度開始較為緩慢,但當(dāng)a1或a2超過200 mm后,增加幅度有加快的趨勢(shì).這是由于a1或a2增加到一定數(shù)值時(shí),與y1或y2接近,使得式(15)的右側(cè)分母項(xiàng)明顯減小,進(jìn)而大幅增加n.

圖14 n與預(yù)應(yīng)力筋位置的關(guān)系Fig.14 Relationship between n and prestressed tendonpositions

將預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量與各影響因素的關(guān)系總結(jié)為表3,表中同時(shí)給出了各影響因素與n的相關(guān)程度(用*的個(gè)數(shù)表示,最多5個(gè)*).

表3 n值與各影響因素的關(guān)系表Tab.3 Relations between n and various influential factors

4 結(jié) 論

a. 預(yù)應(yīng)力梁按抗裂計(jì)算所需的預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)的影響因素較多,決不能單獨(dú)根據(jù)跨度的大小直接預(yù)估.

b. 對(duì)預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量影響較大的因素有:荷載大小、梁跨度、抗裂等級(jí)、T形截面的翼緣板厚,其中,后者的影響效果最大.

c. 對(duì)預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量影響較小的因素有:梁的截面寬度、梁的截面形狀、預(yù)應(yīng)力筋在截面的位置.增加梁截面寬度或改變預(yù)應(yīng)力筋在梁高度方向的位置并不能有效減少預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量.

d. 增加板厚(即增加T形截面的翼緣板厚度),在三級(jí)抗裂等級(jí)的情況下可以顯著減少預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量.

e. 在方案及初步設(shè)計(jì)階段,采用本文給出的估算式(15)可以方便地預(yù)估預(yù)應(yīng)力筋抗裂計(jì)算所需的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量.

[1] 蔣慶,葉獻(xiàn)國(guó),章益民,等.高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土預(yù)應(yīng)力梁抗裂性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2014,35(12):51-57.

[2] 林同炎,伯恩斯.預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].路湛沁,譯.北京:鐵道出版社,1983.

[3] 住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(2015版)[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2011.

[4] 住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.JGJ 92—2016 無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2016.

[5] 施明征.基于名義拉應(yīng)力法的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫控制[J].工業(yè)建筑,2013,43(11):64-66,11.

[6] International Conference of Building Officials.Uniform building code[M].Whittier,CA:International Conference of Building Officials,1997.

(編輯:石 瑛)

Discussion on the Number of Prestressed Tendons in Building Floor Beams and Its Influential Factors Based on Crack Resistance Requirement

XU Jianshe

(SchoolofEnvironmentandArchitecture,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

In the design of prestressed beams in building structures,the prediction of the number of prestreesed tendons is necessary.The tendon number meeting the demands of crack resistance was studied.The formulas for calculating the number of prestressed tendons under three crack resistance grades were listed.By introducing reasonable assumptions,the simplified calculation formulas for determining the tendon number at the mid-span and support point were provided.The various influential factors of the tendon number,e.g.,the beam section shape,span of the beam,section width,crack resistance grade,slab thickness and position of prestressed tendons were discussed respectively.The relationship curves between the number and various influenctial factors were presented.The impact extent of various factors on the number was compared.A relatively accurate basis for estimating the number of prestressed tendons in the primary design phase was provided for structural designers.

prestressedbeam;numberofprestressedtendons;crackresistance

1007-6735(2017)04-0396-07

10.13255/j.cnki.jusst.2017.04.015

2017-02-10

徐建設(shè)(1972-),男,高級(jí)工程師.研究方向:結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算.E-mail:buildxu@163.com

TU 378

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