基于馬爾科夫模型的鄭州市城市熱島效應(yīng)分析及預(yù)測(cè)

吳寶軍, 雷雅凱, 段彥博, 彭丹丹, 田國(guó)行

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院, 鄭州 450002)

基于馬爾科夫模型的鄭州市城市熱島效應(yīng)分析及預(yù)測(cè)

吳寶軍, 雷雅凱, 段彥博, 彭丹丹, 田國(guó)行

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院, 鄭州 450002)

基于4期TM遙感影像數(shù)據(jù)對(duì)鄭州市熱環(huán)境的空間動(dòng)態(tài)變化過(guò)程進(jìn)行了分析，并應(yīng)用馬爾科夫模型預(yù)測(cè)了鄭州市未來(lái)9年的熱環(huán)境發(fā)展趨勢(shì)。結(jié)果表明：2000—2013年，鄭州市熱島效應(yīng)隨著城市發(fā)展方向的移動(dòng)，四環(huán)以內(nèi)的熱島類型正趨于惡化，三環(huán)內(nèi)熱島類型由次低溫區(qū)、中溫區(qū)向高溫區(qū)轉(zhuǎn)移，三環(huán)至四環(huán)區(qū)域內(nèi)，熱島類型由次低溫區(qū)向中溫區(qū)轉(zhuǎn)移，四環(huán)以外東南部受到工廠外遷引起的地表溫度升高，其余大部仍處于次低溫區(qū)。未來(lái)9年，在現(xiàn)有人為因素干擾的情況下，鄭州市四環(huán)內(nèi)的熱島效應(yīng)可能會(huì)加劇，截至2022年，低溫區(qū)、次低溫區(qū)、中溫區(qū)、高溫區(qū)、超高溫區(qū)的熱島類型面積比例分別為0.41%，21.01%，68.96%，9.19%，0.38%。植被減少及建筑物增多是熱島效應(yīng)增強(qiáng)的主要原因，植被以及水域具有很好的“冷島”效應(yīng)，對(duì)城市熱島效應(yīng)具有明顯的消減作用。

熱島效應(yīng); 馬爾可夫模型; 鄭州市

近年來(lái)，快速的城市化進(jìn)程使城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，城市人口急劇增加，導(dǎo)致大面積的自然下墊面被水泥、瀝青等人工材料所取代，加之居民日常生活、生產(chǎn)及交通等排放大量人為熱，使城市熱島效應(yīng)愈演愈烈[1-4]。城市熱島效應(yīng)的日益嚴(yán)重不但對(duì)自然環(huán)境造成許多異?，F(xiàn)象，同時(shí)對(duì)居民身體健康造成巨大威脅[5-8]。各國(guó)學(xué)者運(yùn)用定點(diǎn)觀測(cè)、氣象站觀測(cè)、樣帶運(yùn)動(dòng)、遙感觀測(cè)、氣象模擬[9-13]等方法對(duì)其產(chǎn)生的機(jī)理、演變過(guò)程、分布規(guī)律以及緩解措施進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，并取得大量成果。萬(wàn)志紅等[14]對(duì)沈陽(yáng)市46 a的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析研究，并得出沈陽(yáng)市熱島效應(yīng)每年以及每季的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。張景哲等[15]通過(guò)定點(diǎn)觀測(cè)法對(duì)北京市熱島效應(yīng)進(jìn)行分析研究，得出北京市的空間分布特征及所具有的熱島類型。郭勇等[16]使用GPS系統(tǒng)根據(jù)樣帶運(yùn)動(dòng)研究方法對(duì)北京市區(qū)內(nèi)不同下墊面性質(zhì)對(duì)城市局部地區(qū)小氣候的影響和氣象分布特征進(jìn)行了研究。劉勇洪等[17]通過(guò)遙感對(duì)北京市1990—2012年的熱島分布進(jìn)行研究得出北京市的城市熱島走向并對(duì)2020年北京市的城市熱島效應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。本文通過(guò)對(duì)鄭州市熱島效應(yīng)動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行分析，同時(shí)運(yùn)用馬爾科夫過(guò)程對(duì)鄭州市未來(lái)9 a的熱島效應(yīng)變化情況進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，研究鄭州市熱島效應(yīng)的動(dòng)態(tài)演變規(guī)律并預(yù)測(cè)出未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，提前預(yù)知城市熱島效應(yīng)未來(lái)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，對(duì)城市規(guī)劃部門制定城市未來(lái)發(fā)展方向的相關(guān)政策提供依據(jù)和指導(dǎo)，希望做到源頭解決代替終端處理。

1 研究區(qū)與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

鄭州位于東經(jīng)112°42′—114°14′，北緯34°16′—34°58′，河南省中部偏北，地處華北平原南部。北臨黃河，西依嵩山，東南為廣闊的黃淮平原。西南部是黃土丘陵，向北過(guò)渡為黃土平原。鄭州市是中國(guó)中部地區(qū)重要的工業(yè)城市，全國(guó)重要的鐵路、航空、高速公路、電力、郵政電信主要樞紐城市。鄭州市屬于北溫帶季風(fēng)氣候，年平均氣溫14～14.3℃，年平均降雨量640.9 mm。

1.2 研究方法

1.2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源 本研究選用美國(guó)地球資源衛(wèi)星圖像作為遙感數(shù)據(jù)源，選取2000年5月30日、2004年6月11日、2009年6月25日、2013年6月4日覆蓋鄭州市地區(qū)的4個(gè)時(shí)相的影像數(shù)據(jù)，其中2000年、2004年、2009年的數(shù)據(jù)為L(zhǎng)andsat 5 TM數(shù)據(jù)，2013年的數(shù)據(jù)為L(zhǎng)andsat 8 OLI數(shù)據(jù)。2000年、2004年、2009年及2013年的軌道號(hào)均為112/35。地表溫度反演中地表比輻射率(ε)、大氣透射率(τ)均來(lái)自網(wǎng)站http:∥atmcorr.gsfc.nasa.gov/。

1.2.2 單窗地表溫度反演原理 熱紅外遙感技術(shù)反演地表溫度的方法有大氣校正法、單窗算法、通道算法、劈窗算法[18]等。覃志豪等[19]單窗算法僅需要3個(gè)地表參數(shù)通過(guò)算式推算出地表實(shí)際溫度。根據(jù)地表溫度的傳導(dǎo)方程，因?yàn)橐紤]到大氣對(duì)輻射傳輸?shù)挠绊懀虼藢?duì)反演得出的地表溫度產(chǎn)生的誤差將小于1.1℃，當(dāng)參數(shù)沒有誤差時(shí)，反演精度將小于0.4℃[20]。

(1)

式中：Ts為地表溫度(K)；T6為行星亮溫溫度；Ta為大氣平均溫度(K)；a，b是參考系數(shù)(a=-67.355 351，b=0.458 606)[19]；C，D是中間變量由公式(3)—(4)可以求得 ，因此：

(2)

C=ε·τ

(3)

(4)

式中：ε是地表比輻射率；τ是大氣透射率[21]。

1.2.3 馬爾科夫模型 馬爾科夫模型其原理為系統(tǒng)由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)，兩種狀態(tài)之間存在著一定的轉(zhuǎn)移概率，在通過(guò)給定當(dāng)前的數(shù)據(jù)信息，利用事物狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率矩陣，預(yù)測(cè)事物發(fā)生或發(fā)展的狀態(tài)以及發(fā)展變化趨勢(shì)，系統(tǒng)將來(lái)所要預(yù)測(cè)的狀態(tài)只跟系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)緊密相關(guān)，與系統(tǒng)過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)[22]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(5)

式中：k為起始年份到末尾年份之間的整步長(zhǎng)，即k=(T末-T始)n(n=1，2，…，n)。馬爾科夫模型在熱島的應(yīng)用中，V(t)是由n類熱島類型的面積初始值構(gòu)成的n維向量，P為初始轉(zhuǎn)移概率矩陣[22-23]。其表達(dá)式為：

(6)

轉(zhuǎn)態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P應(yīng)滿足下列兩個(gè)公式：

0≤Pij≤1

(7)

(8)

2 結(jié)果與分析

2.1 鄭州市熱島效應(yīng)動(dòng)態(tài)分布及演變規(guī)律

本文所用4期影像之間存在時(shí)相的差異，無(wú)法直接進(jìn)行對(duì)比分析。為了盡可能地消除時(shí)相給試驗(yàn)帶來(lái)的影響，將各期影像反演出的地表溫度，在ArcGIS的支持下進(jìn)行歸一化處理，使地表溫度數(shù)值分布在0～1，其表達(dá)式為：

(9)

式中：Ts表示相對(duì)地表溫度；Ti表示研究區(qū)每個(gè)像元的地表溫度；Tm表示研究區(qū)平均地表溫度。根據(jù)溫度對(duì)人體的舒適度將研究區(qū)的熱島效應(yīng)分為5個(gè)等級(jí)(圖1)。

將鄭州市4期的相對(duì)地表溫度等級(jí)分布圖與Google地圖進(jìn)行疊加分析得出，低溫區(qū)主要是黃河、如意湖、龍湖、西流湖、尖崗水庫(kù)等具有大面積水域的區(qū)域，次低溫區(qū)主要以綠地、公園、具有高綠地率的住宅區(qū)及高校校園為主，中溫區(qū)主要以具有一定綠地率高層住宅區(qū)及多層住宅區(qū)、企業(yè)單位為主。高溫區(qū)主要以裸地、未利用地、工廠、貿(mào)易市場(chǎng)、商業(yè)中心為主，超高溫區(qū)主要分布在具有大范圍高溫區(qū)的中間位置，以大型貿(mào)易市場(chǎng)中的活動(dòng)板房，以及工廠中的生產(chǎn)車間為主。

通過(guò)ArcGIS軟件將2013年和2000年相對(duì)地表溫度等級(jí)分布圖差值計(jì)算，即2013年減去2000年的相對(duì)地表溫度數(shù)據(jù)，得到差值影像圖(圖2)。圖例中正數(shù)表示地表溫度級(jí)別上升的區(qū)域，數(shù)值越大，溫度級(jí)別增加的越多。負(fù)數(shù)表示地表溫度級(jí)別下降的區(qū)域，絕對(duì)值越大說(shuō)明亮溫級(jí)別降低的越明顯。從差值影像圖中可以看出2000—2013年鄭州市東部及北部熱島類型增加比較顯著，與鄭州市城市發(fā)展方向十分一致。

圖2 地表溫度分布變化

將研究區(qū)分為三環(huán)以內(nèi)、三環(huán)至四環(huán)、四環(huán)外3個(gè)部分對(duì)4期影像進(jìn)行對(duì)比分析(圖3)，結(jié)果顯示，三環(huán)內(nèi)次低溫區(qū)和中溫區(qū)面積都在逐年減小，高溫區(qū)在逐年增加，說(shuō)明三環(huán)內(nèi)的熱島類型正在從低級(jí)向高級(jí)轉(zhuǎn)變。2000—2013年三環(huán)至四環(huán)范圍內(nèi)，次低溫區(qū)面積所占此區(qū)域的百分比由44.83%減少至27.53%，中溫區(qū)面積由49.29%增加為68.28%，此現(xiàn)象說(shuō)明鄭州市城市化快速進(jìn)程使建設(shè)用地急劇擴(kuò)張，導(dǎo)致大范圍的綠地及農(nóng)田被建設(shè)用地所侵占，因此此范圍內(nèi)的熱島類型由次低溫區(qū)向中溫區(qū)發(fā)生急劇轉(zhuǎn)變。高溫區(qū)由2000年逐年增加至2009年到達(dá)最大值后再次減少，其原因?yàn)猷嵵菔?002年開始進(jìn)行大規(guī)模的鄭東新區(qū)建設(shè)，出現(xiàn)大范圍地表裸露的施工用地，因此高溫區(qū)逐年增加，隨著鄭東新區(qū)逐漸竣工，加之大片綠地和水域的修建，高溫區(qū)再次出現(xiàn)減少的現(xiàn)象。四環(huán)外，次低溫區(qū)、高溫區(qū)先減少后增加，中溫區(qū)先增加后減少，其原因有：(1) 城市化的擴(kuò)張導(dǎo)致的建筑用地進(jìn)一步侵占綠地農(nóng)田，使次低溫區(qū)發(fā)生向中溫區(qū)轉(zhuǎn)移。(2) 2000年鄭州市南部尖崗水庫(kù)附近周圍具有大面積裸地，為主要高溫區(qū)、超高溫區(qū)分部區(qū)域，后來(lái)進(jìn)行尖崗森林公園建設(shè)，熱島類型由高溫區(qū)、超高溫區(qū)逐級(jí)向次低溫區(qū)轉(zhuǎn)移。(3) 大多數(shù)的生產(chǎn)加工廠及貿(mào)易市場(chǎng)外遷至四環(huán)以外，致使活動(dòng)板房和生產(chǎn)車間增多導(dǎo)致高溫區(qū)再次增加。

2.2 鄭州市熱島效應(yīng)預(yù)測(cè)分析

本文選用的馬爾科夫模型對(duì)鄭州市熱島效應(yīng)的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行定量預(yù)測(cè)。馬爾科夫模型是時(shí)間和狀態(tài)都是離散的一種馬爾科夫過(guò)程，時(shí)間與狀態(tài)的離散型恰好能夠與熱島效應(yīng)的年份與熱島等級(jí)面積變化關(guān)系相符合[15]，因此對(duì)這種熱島類型短中期動(dòng)態(tài)變化的預(yù)測(cè)較為合適。由于鄭州市四環(huán)以外具有大量的麥田，6月份的第一個(gè)星期為麥?zhǔn)諘r(shí)期，熱島效應(yīng)的強(qiáng)弱與地表植被覆蓋度具有正相關(guān)性[24]，具有很高的人為干擾性，因此為了得出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，只對(duì)鄭州市四環(huán)以內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2.1 轉(zhuǎn)移概率矩陣的確定 以鄭州市2004年四環(huán)內(nèi)各熱島類型所占面積百分比為初始狀態(tài)向量，S(0)=(0.07，28.6，64.24，6.87，0.22)，通過(guò)ArcGIS 10.0計(jì)算2004—2013年各熱島類型面積的轉(zhuǎn)移情況，以此確定轉(zhuǎn)移概率，2004—2013年各熱島類型面積的變化情況(表1)。

圖3 2004-2013年熱島類型動(dòng)態(tài)變化

km2

2.2.2 鄭州市熱島效應(yīng)變化趨勢(shì) 由各級(jí)溫區(qū)面積的轉(zhuǎn)移情況可以求出各熱島類型面積的平均轉(zhuǎn)移情

況(km2/a)，再由平均轉(zhuǎn)化情況求出2004—2013年各熱島類型的轉(zhuǎn)移概率矩陣(步長(zhǎng)為1 a)，所得矩陣定義為初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣(表2)。

表2 初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

注：n=0。

根據(jù)相關(guān)定義，通過(guò)matlab軟件便能夠計(jì)算出2004年以后各熱島類型的轉(zhuǎn)移概率矩陣P(n)中任意一年的各元素Pij(n)及各熱島類型所占的比例，因此可以計(jì)算出各級(jí)熱島類型的面積所占研究區(qū)總面積的比例。比如，通過(guò)得出的初始狀態(tài)矩陣經(jīng)過(guò)n=9步轉(zhuǎn)移后便能求出2013年轉(zhuǎn)移概率矩陣(表3)。

表3 2013年轉(zhuǎn)移概率矩陣

注：n=9。

運(yùn)用馬爾科夫模型便能預(yù)測(cè)鄭州市2013年未來(lái)9 a時(shí)間各類型熱島所占研究區(qū)面積的比例(表4)。在現(xiàn)有人為因素干擾的情況下，未來(lái)9 a中，除了次低溫區(qū)出現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)以外，其余的4個(gè)熱島類型都出現(xiàn)增加的趨勢(shì)。此現(xiàn)象說(shuō)明在未來(lái)的一段時(shí)間內(nèi)鄭州市的城市會(huì)進(jìn)一步使綠地面積減少，導(dǎo)致次低溫區(qū)減少。高溫區(qū)漲幅最大，其因素可能因?yàn)殡S著城市擴(kuò)張會(huì)出現(xiàn)更多建筑工地，以及為了滿足居民日常生活的需求，會(huì)出現(xiàn)更多的貿(mào)易中心及商業(yè)中心。

表4 9 a內(nèi)鄭州市熱島類型面積比例 %

預(yù)測(cè)計(jì)算得到2022年鄭州市各類熱島面積比例相對(duì)誤差分別為0，8.94%，1.70%，4.75%，3.12%，各熱島類型的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均小于10%，預(yù)測(cè)模型相對(duì)可靠。

3 結(jié)論與建議

(1) 2000—2013年，鄭州市熱島效應(yīng)由低級(jí)類型逐漸向高級(jí)類型過(guò)渡，說(shuō)明隨著城市的擴(kuò)張，城市熱島效應(yīng)正在趨于嚴(yán)重的現(xiàn)象。三環(huán)內(nèi)熱島效應(yīng)最為嚴(yán)重，三環(huán)至四環(huán)區(qū)域次之，四環(huán)以外較輕。

(2) 三環(huán)內(nèi)由于商貿(mào)市場(chǎng)、步行街等聚集發(fā)展，大片的水泥路面和灰色建筑吸收大量太陽(yáng)輻射能，加之對(duì)老城區(qū)改造的施工用地，導(dǎo)致高溫區(qū)大量增加。三環(huán)至四環(huán)區(qū)域?yàn)檫@段時(shí)期主要城市化發(fā)展區(qū)域，房地產(chǎn)的迅速發(fā)展促使次低溫區(qū)急劇減少，中溫區(qū)急劇增加。四環(huán)外除受到一些廠房外遷造成的影響外，熱島效應(yīng)相對(duì)四環(huán)以內(nèi)輕了許多。

(3) 通過(guò)利用爾科夫模型對(duì)鄭州市四環(huán)內(nèi)預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)在維持現(xiàn)有的人為干擾環(huán)境下，在未來(lái)9 a中，次低溫區(qū)仍在保持減小的趨勢(shì)，中溫區(qū)、高溫區(qū)、超高溫區(qū)都在增加，說(shuō)明在未來(lái)的一段時(shí)期內(nèi)，鄭州市四環(huán)以內(nèi)熱島效應(yīng)仍在惡化，綠地會(huì)近一步被建設(shè)用地所取代。

目前鄭州市四環(huán)以內(nèi)的高溫、超高溫區(qū)域所對(duì)應(yīng)的地表類型主要是工廠、建筑用地、人口密集的商貿(mào)市場(chǎng)、大片聚集的活動(dòng)板房等人工熱源較多，地表裸露，植被極少的區(qū)域。水域以及植被具有很好的“冷島”效應(yīng)。因此，應(yīng)對(duì)三環(huán)內(nèi)人口密集的商圈，輔以冠幅較大的樹木進(jìn)行單點(diǎn)栽植，以覆蓋水泥、瀝青等人工路面，降低吸收太陽(yáng)輻射，對(duì)建筑輔以垂直綠化及屋頂綠化；將人工熱源較高的工廠遷移至市區(qū)以外，居民聚集較少且周圍具有大片綠地的區(qū)域；規(guī)范市區(qū)以內(nèi)對(duì)活動(dòng)板房的大面積使用，少用甚至不用；希望有關(guān)部門對(duì)城市的無(wú)限擴(kuò)張加以控制，控制人口規(guī)模，嚴(yán)格控制對(duì)四環(huán)以外的區(qū)域進(jìn)行瘋狂的城市化建設(shè)，充分利用高速公路及其邊坡、城市立交、屋頂進(jìn)行立體綠化，增加植被覆蓋度，以實(shí)現(xiàn)“綠島”消除“熱島”。

本次研究預(yù)測(cè)的結(jié)果，只是得到了各熱島類型所占研究區(qū)的比例，并沒有實(shí)現(xiàn)對(duì)其空間的分布進(jìn)行直觀的描述，無(wú)法直觀看到研究區(qū)各類熱島類型所發(fā)生的變化，因此需要進(jìn)一步研究。

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AssessmentandPredictionofUrbanHeatIslandEffectinZhengzhouCityBasedonMarkovModel

WU Baojun, LEI Yakai, DUAN Yanbo, PENG Dandan, TIAN Guohang

(CollegeofForestry,He′nanAgriculturalUniversity,Zhengzhou450002,China)

The dynamic changes of the thermal environment were analyzed based on the TM remote sensing of Zhengzhou City, and the thermal environment development trend in the next 9 years was predicted by the Markov model. The results showed that during the period from 2000 to 2013, the heat island effect changed with the movement of urban development in Zhengzhou City. The heat island type within the fourth Rings deteriorated. The heat island type in the third ring was transferred from the sub low temperature zone and the middle temperature zone to the high temperature zone. The heat island type was transferred from the sub low temperature zone to the middle temperature zone between the third ring and the fourth ring region. The rise of surface temperature of southeast fourth ring region was caused by the factory relocation. Most of the rest zones were still in the low temperature regions. In the next 9 years, the effect of urban heat island in Zhengzhou City is likely to be intensified by the existing human factors. By the end of 2022, the areas of heat island in the low temperature zone, sub low temperature, middle temperature zone, high temperature zone, and super high temperature area were 0.41%, 21.01%, 68.96%, 9.19%, and 0.38%, respectively. The decrease of vegetation and the increase of buildings were the main reasons for the enhancement of heat island effect, and vegetation and water area will decrease the heat island effect.

heat island effect; Markov model; Zhengzhou City

2016-04-11

：2016-05-27

國(guó)家自然科學(xué)基金(31600579);河南省科技攻關(guān)(162102310093);國(guó)家自然科學(xué)基金(41401206);河南農(nóng)業(yè)大學(xué)博士科研啟動(dòng)項(xiàng)目(30600407);河南省交通廳項(xiàng)目(2013J49);河南省交通廳項(xiàng)目(2014Z06)

吳寶軍(1991—),男,河南鄭州人,碩士研究生,研究方向?yàn)轱L(fēng)景園林規(guī)劃與設(shè)計(jì)。E-mail:93658508@qq.com

田國(guó)行(1964—),男,河南新鄉(xiāng)人,博士,教授,主要從事城市綠地資源建設(shè)與管控研究。E-mail:tgh081@163.com

X171.1

：A

：1005-3409(2017)03-0241-05