偏航姿態(tài)對北斗精密單點定位的影響分析

葉世榕，夏鳳雨，趙樂文，夏朋飛，陳德忠

武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079

偏航姿態(tài)對北斗精密單點定位的影響分析

葉世榕，夏鳳雨，趙樂文，夏朋飛，陳德忠

武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079

當太陽相對于衛(wèi)星軌道面的高度角較小時，北斗導航衛(wèi)星將不會跟蹤太陽位置，衛(wèi)星姿態(tài)發(fā)生異常復雜的變化后一段時間內(nèi)處于零偏模式。在此期間采用名義姿態(tài)將影響衛(wèi)星天線相位中心偏差、相位纏繞等誤差計算，進而使精密單點定位(PPP)參數(shù)估計和天頂對流層延遲估計出現(xiàn)偏差。研究表明，在北斗導航衛(wèi)星處于零偏期間，采用名義姿態(tài)計算的相位纏繞、天線相位中心偏差中存在超過15 cm的誤差。在此期間的北斗衛(wèi)星采用零偏姿態(tài)改正相位纏繞等誤差，與采用名義姿態(tài)相比，動態(tài)PPP位置參數(shù)N、E、U的估計精度可以提高53.2%、54.2%、39.3%，靜態(tài)PPP位置參數(shù)N、E、U的估計精度可以提高61.0%、72.3%、58.4%，天頂對流層延遲估計精度提高33.0%。

零偏模式;天線相位中心偏差;相位纏繞;精密單點定位

導航衛(wèi)星在運行時要滿足兩個要求：①為保證衛(wèi)星信號有效傳輸?shù)降孛?，衛(wèi)星天線需指向地心；②衛(wèi)星太陽帆板盡量以最大面積面向太陽而獲得更多太陽能。同時星固坐標系Z軸定義為衛(wèi)星天線至地心方向，Y軸平行于太陽帆板，X軸始終指向或者背向太陽并與Y、Z軸組成右手的空間坐標系[1]。星固系在慣性系中的空間指向描述了衛(wèi)星的飛行姿態(tài)，為了使衛(wèi)星姿態(tài)滿足這樣的要求，需要在衛(wèi)星運行中不斷調(diào)整衛(wèi)星偏航角φ，即如圖1所示的星固坐標系X軸與衛(wèi)星速度V的夾角，這種衛(wèi)星姿態(tài)的控制模式稱為動偏。衛(wèi)星偏航姿態(tài)異常有兩個原因：一是當衛(wèi)星運行至近日點或者遠日點時，衛(wèi)星航偏角發(fā)生近180°的劇烈轉(zhuǎn)變，由于受衛(wèi)星硬件的限制，航偏角速率無法達到理論航偏角速率，從而產(chǎn)生持續(xù)幾分鐘至數(shù)小時的衛(wèi)星姿態(tài)異常，稱為正午和子夜機動[2]；二是衛(wèi)星進入地影后，無法跟蹤太陽的位置，星固坐標系的X軸無法正確指向太陽，衛(wèi)星姿態(tài)將產(chǎn)生異常[3]。不合適的衛(wèi)星姿態(tài)模型從兩個方面影響高精度定位：①引起相位纏繞和天線相位中心偏差(phase center offset,PCO)等幾何型誤差改正出現(xiàn)偏差；②影響在衛(wèi)星定軌時非保守力的計算，導致衛(wèi)星軌道精度降低以及影響IGS聯(lián)合鐘差產(chǎn)品[4]。國內(nèi)外學者對以GPS系統(tǒng)為代表的動偏姿態(tài)控制模式進行了系統(tǒng)研究，文獻[5]提出GYM95模型，文獻[6]基于GYM95模型進一步提出了針對GPS BLOCK IIR衛(wèi)星的姿態(tài)模型，文獻[7—8]針對GPS衛(wèi)星姿態(tài)異常對動態(tài)PPP影響進行系統(tǒng)分析并給出相應的處理策略等。

圖1 衛(wèi)星偏航姿態(tài)示意圖Fig.1 The yaw-attitude control law of satellite

我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)姿態(tài)控制方式與國外導航系統(tǒng)不同，GEO衛(wèi)星全時段采用零偏姿態(tài)控制，此時星固系X軸與衛(wèi)星速度方向一致，即衛(wèi)星偏航角φ=0。北斗IGSO和MEO衛(wèi)星姿態(tài)控制采用”動-零-動”姿態(tài)模式控制，在太陽與衛(wèi)星軌道面夾角較小時衛(wèi)星姿態(tài)控制模式發(fā)生改變，一年發(fā)生兩次姿態(tài)控制模式轉(zhuǎn)變，零偏模式將持續(xù)8 d左右[9]。目前許多學者通過估計北斗衛(wèi)星天線相位中心偏差的動態(tài)變化以估計北斗衛(wèi)星的姿態(tài),并系統(tǒng)分析了北斗衛(wèi)星不同偏航姿態(tài)和姿態(tài)轉(zhuǎn)換期間對精密定軌的影響等[10-13]，但目前在北斗PPP的處理中北斗衛(wèi)星經(jīng)常采用名義姿態(tài)計算相位纏繞和天線相位中心偏差，忽略或不考慮北斗衛(wèi)星在零偏期間特殊的姿態(tài)改正問題[14-16]。因此，本文擬分析在北斗衛(wèi)星零偏期間采用不同的姿態(tài)改正策略對天線相位中心偏差和相位纏繞改正計算以及PPP參數(shù)估計的影響。

1 BDS衛(wèi)星姿態(tài)模型以及相關誤差計算

1.1 GNSS衛(wèi)星名義姿態(tài)計算

(1)

式(1)中，rsat表示衛(wèi)星在地固系下的位置矢量；rsun表示太陽在地固系下位置矢量。

φ=atan 2(-tanβ,sinu)

(2)

1.2 BDS混合星座特殊姿態(tài)改正模型

(3)

1.3 與衛(wèi)星姿態(tài)有關的誤差計算

設BDS衛(wèi)星天線相位中心在星固系中的偏差為Xpco,Xsa、Xsc分別為衛(wèi)星天線和質(zhì)心在慣性坐標系中的位置。衛(wèi)星天線相位中心偏差對PPP的最直接影響是使測距產(chǎn)生偏差，可根據(jù)式(4)進行衛(wèi)星天線PCO的改正，將衛(wèi)星質(zhì)心改正到相位中心。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

在針對北斗PPP研究中，經(jīng)常采用名義姿態(tài)計算相位纏繞和衛(wèi)星PCO改正，而忽略在北斗衛(wèi)星零偏期間特殊的姿態(tài)改正問題。但由式(4)和式(5)可知，只有正確確定了BDS星固系X軸的指向或者BDS衛(wèi)星姿態(tài)，用戶才可正確進行相位纏繞和衛(wèi)星PCO的改正計算，而錯誤的姿態(tài)模型將影響上述誤差的改正計算，進而影響PPP解算精度。

2 基于不同姿態(tài)模型數(shù)據(jù)處理分析

本文基于武漢大學分析中心提供的北斗衛(wèi)星精密軌道鐘差產(chǎn)品以及姿態(tài)產(chǎn)品，利用多個MGEX站的觀測數(shù)據(jù)采用PPP傳統(tǒng)無電離層組合模型進行解算[19]。所選測站信息如表1所示，觀測數(shù)據(jù)采樣率為30 s，以MGEX提供的坐標參考值為真值，BDS天線相位中心改正采用ESA/ESOC模型[20-21]，衛(wèi)星截止高度角設為7°，忽略接收機端天線相位中心偏差改正。設計不同試驗分析用戶在不同衛(wèi)星姿態(tài)改正策略下實施相位纏繞和衛(wèi)星PCO改正對動靜態(tài)PPP參數(shù)估計的影響(strategy1：處于動偏姿態(tài)模式的北斗衛(wèi)星采用名義姿態(tài)，處于零偏姿態(tài)模式的北斗衛(wèi)星使用純零偏姿態(tài)改正；strategy2：所有北斗衛(wèi)星采用名義姿態(tài))。

表1 測站相關信息

2.1 不同姿態(tài)模型下的北斗動態(tài)PPP精度分析

首先分析北斗衛(wèi)星處于零偏期間時，不同姿態(tài)模型差異對相位纏繞和衛(wèi)星PCO改正以及動態(tài)PPP參數(shù)估計的具體影響。選取2016年DOY93 d JFNG測站的觀測數(shù)據(jù),其中GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星的C06和C09一直處于零偏模式。為了突顯IGSO衛(wèi)星采用不同的姿態(tài)模型對PPP的影響，本試驗將GEO衛(wèi)星統(tǒng)一采用零偏姿態(tài)。圖2給出了在DOY93 d JFNG測站觀測到的C06和C09衛(wèi)星采用不同姿態(tài)模型(零偏姿態(tài)：orbit-normal；名義姿態(tài)：nominal)對相位纏繞和PCO改正的綜合影響(bias)以及對LC載波組合觀測值殘差的影響。由圖2可知，衛(wèi)星名義姿態(tài)接近于零偏姿態(tài)時，對相位纏繞和PCO改正的綜合影響以及載波觀測值殘差的影響較小。當名義姿態(tài)與零偏姿態(tài)差異變大時，對相位纏繞和衛(wèi)星PCO改正的綜合影響逐漸變大，影響最大可超過15 cm，對濾波后載波相位觀測值殘差影響最大可達6 cm，這在高精度PPP定位中都是不可忽略的。圖3給出相應于圖2的JFNG站動態(tài)PPP解算位置誤差示意圖，當C06和C09衛(wèi)星名義姿態(tài)與零偏姿態(tài)相差超過20°以后，動態(tài)PPP位置參數(shù)差異逐漸明顯。由于錯誤的姿態(tài)模型對定位結果的持續(xù)影響，在部分時刻平面位置差異可達20～30 cm，天頂方向差異可達40～50 cm。此外，從圖3發(fā)現(xiàn)，最后15 min的坐標解算出現(xiàn)了較大偏差，這是由于在程序解算時采用連續(xù)兩天的北斗精密軌道，而目前北斗精密軌道存在著明顯的跨天不連續(xù)現(xiàn)象，使得內(nèi)插的軌道精度降低進而影響定位結果[22]。

為了進一步統(tǒng)計北斗衛(wèi)星不同姿態(tài)改正策略對動態(tài)PPP定位結果的影響，選取在2015年DOY355—361期間7個MGEX站的觀測數(shù)據(jù)，在此期間除了GEO衛(wèi)星姿態(tài)處于零偏外，BDS衛(wèi)星C11、C12(MEO)以及C08(IGSO)姿態(tài)也處于零偏模式。圖4給出了JFNG等7個MGEX站在此期間分別采用strategy1和strategy2策略進行相位纏繞等誤差改正時的動態(tài)PPP定位誤差統(tǒng)計結果。從圖4(左)可知，與strategy2策略相比，基于strategy1策略的動態(tài)PPP位置參數(shù)N、E、U收斂后的定位精度RMS分別提高53.2%、54.2%、39.3%，圖4(右)給出7個測站的定位結果具體提高幅度，通過圖4可知E方向相比N、U方向的定位精度提高程度稍大。因此，用戶在此期間應使用零偏姿態(tài)進行相位纏繞和衛(wèi)星天線偏差的改正計算，避免使用錯誤的姿態(tài)模型。

圖2 C06、C09衛(wèi)星姿態(tài)變化以及對相位纏繞和天線相位中心偏差總影響、觀測值殘差變化Fig.2 Variation of C06 and C09 satellite attitude and the influence of the phase windup and phase center offset of the antenna, and the change of the residual value

2.2 不同姿態(tài)模型下的北斗靜態(tài)PPP精度分析

圖5(a)給出了2015年DOY355—361期間GMSD等7個MGEX站在不同姿態(tài)改正策略下靜態(tài)PPP解算的N、E、U方向位置參數(shù)的RMS統(tǒng)計結果，圖5(b)給出了此期間7個MGEX站在不同姿態(tài)改正策略下靜態(tài)PPP解算的N、E、U位置參數(shù)的點位重復精度STD統(tǒng)計結果。從圖5可知，與strategy 2策略相比，基于strategy 1策略靜態(tài)PPP解算的N、E、U位置參數(shù)收斂后的點位重復精度STD和E、U方向的定位精度RMS整體得到了改善，N方向RMS在GMSD、CUTO、POHN測站略有降低(相差不超過5 mm)。基于strategy 1策略靜態(tài)PPP解算的水平方向RMS和STD基本優(yōu)于1 cm，高程方向RMS基本優(yōu)于3 cm，最大不超過5 cm，STD平均優(yōu)于2 cm。

表2是各站BDS PPP估計的天頂對流層延遲與IGS公布的對流層產(chǎn)品的比較結果，由于在該期間IGS未提供CUTO、SEYG的對流層產(chǎn)品，因而對剩余5個測站連續(xù)7 d的對流層天頂延遲進行統(tǒng)計。從表2可知，與strategy 2策略相比，基于strategy 1策略的靜態(tài)PPP天頂對流層延遲估計精度得到了改善，精度優(yōu)于2 cm。

圖3 JFNG站(DOY93)的動態(tài)PPP位置解算誤差示意(標識有C06、C09的下劃線短線分別表示C06、C09衛(wèi)星名義姿態(tài)與零偏姿態(tài)差異大于20°時期)Fig.3Positioning error of JFNG station (DOY93) dynamic PPP(the underlines marked CO6，C09, respectively, represent an epoch that the difference between the C06, C09 satellite nominal attitude and the normal attitude is greater than 20°)

表2 不同姿態(tài)改正策略下靜態(tài)PPP解算的ZTD與IGS對流層產(chǎn)品比較的RMS

Tab.2 The RMS of ZTD in different attitude strategy m

圖4 GEO/IGSO/MEO衛(wèi)星零偏期間不同姿態(tài)改正策略動態(tài)PPP的RMS統(tǒng)計Fig.4 Positioning RMS of dynamic PPP in different attitude model during orbit-normal of GEO/MEO/IGSO satellite in different attitude correction strategy

圖5 不同姿態(tài)改正策略的靜態(tài)PPP的定位結果統(tǒng)計Fig.5 Positioning RMS and STD of static PPP in different attitude strategies

3 結 論

本文通過分析不同姿態(tài)改正策略對相位纏繞等誤差改正以及BDS PPP參數(shù)估計的影響得出以下結論：

(1) 在北斗衛(wèi)星零偏期間，采用名義姿態(tài)導致星固坐標系X坐標軸指向出現(xiàn)偏差，進而影響衛(wèi)星PCO和相位纏繞改正計算?；诜聞討B(tài)PPP試驗，名義姿態(tài)與零偏姿態(tài)相差超過20°時，衛(wèi)星PCO和相位纏繞的改正計算差異逐漸明顯，最大超過15 cm。對動態(tài)PPP位置參數(shù)的影響部分時刻平面位置達20～30 cm，高程方向達40～50 cm左右。

(2) 根據(jù)多個MGEX站的觀測數(shù)據(jù)進行BDS仿動態(tài)PPP試驗，針對處于零偏時期的BDS衛(wèi)星采用純零偏姿態(tài)改正后N、E、U方向的估計精度與采用名義姿態(tài)相比，可分別提高53.2%、54.2%、39.3%。

(3) 相比于采用名義姿態(tài)改正衛(wèi)星天線偏差和相位纏繞的誤差計算，針對處于零偏時期的BDS衛(wèi)星采用純零偏姿態(tài)，靜態(tài)PPP的N、E、U位置參數(shù)解算精度可平均提高61.0%、72.3%、58.4%，天頂對流層延遲估計精度提高33.0%。因此，用戶在此期間應采用零偏姿態(tài)改正相位纏繞等誤差，避免使用名義姿態(tài)。

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(責任編輯：叢樹平)

Impact Analysis of Yaw Attitude on BDS Precise Point Positioning

YE Shirong,XIA Fengyu,ZHAO Lewen,XIA Pengfei,CHEN Dezhong

Research Center of GNSS,Wuhan University,Wuhan 430079,China

When the elevation of the Sun with respect to orbital plane is small, the BDS satellite will not track the position of sun and thus will lead to abnormal attitude changing. To avoid this phenomenon, the satellite attitude keeps in orbit-normal mode during the period. The nominal attitude correction methods will affect the calculation of antenna phase center offset and phase wind-up in orbit-normal seasons, and furthermore lead to biases to the position and zenith tropospheric delay(ZTD) estimatedby precise point positioning (PPP). The results of the experiments undergone show that the comprehensive phase wind-up and the satellite antenna phase center errors caused by the incorrect BDS satellite orbit model will exceed 15 cm. Compared to the nominal attitude mode,when the orbit-normal attitude mode is adopted, the positioning accuracy in the north, east and up directions will be improved by 53.2%, 54.2%, and 39.3% for dynamic PPP, 61.0%,72.3%,58.4% for static PPP, respectively. Furthermore, the accuracy of ZTD estimated by static PPP will be improved by 33.0%.

orbit-normal; antenna phase center offset; phase wind-up; PPP

The NatioalKey Scientific Research Project(No. 2016YFB0800405); Fujian Province Social Development Guided Subsidy Project(No. 2016Y0002);The Science and Technology Innovation Project of Fujian Provincial Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation(No. 2016J01); The Non-profit Industry Financial Program of MWR (No.201401072)

YE Shirong(1974—), male, professor, PhD supervisor, majors in GNSS precise positioning and ground-based GNSS meteorology.

葉世榕，夏鳳雨，趙樂文，等.偏航姿態(tài)對北斗精密單點定位的影響分析[J].測繪學報，2017,46(8)：971-977.

10.11947/j.AGCS.2017.20170094. YE Shirong,XIA Fengyu,ZHAO Lewen,et al.Impact Analysis of Yaw Attitude on BDS Precise Point Positioning[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(8):971-977. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170094.

P228

A

1001-1595(2017)08-0971-07

國家重點研發(fā)計劃(2016YFB0800405);福建省社會發(fā)展引導性資助項目(2016Y0002);福建省測繪地理信息局科技創(chuàng)新資助項目(2016J01); 水利部公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費(201401072)

2017-02-27

葉世榕(1974—)，男，教授，博士生導師，研究方向為GNSS精密定位與地基GNSS氣象學。

E-mail： srye@whu.edu.cn

修回日期： 2017-04-26