面板砂礫石壩動力有限元分析研究

肖福輝

(肇源縣水利勘測設計隊，黑龍江 肇源 166500)

面板砂礫石壩動力有限元分析研究

肖福輝

(肇源縣水利勘測設計隊，黑龍江 肇源 166500)

面板壩本身具有適應性好，抗震性強等優(yōu)點，加之砂礫石和軟巖等材料的應用，目前在國內的高壩中應用較為廣泛。文章結合面板砂礫石壩在地震作用下的動力反應特點，采用基于等效線性黏彈性模型的分析方法進行有限元模擬，模擬出地震作用對壩體變形分布規(guī)律的一般影響，研究成果能夠為高面板壩的抗震設計提供一定理論依據。

面板壩；砂礫石；動力；有限元

1 動力分析方法概述

面板壩的抗震性較好，這是在地震中面板壩的物理特性決定，不出現孔隙水壓力，且高密實度的堆石體填筑料的應力變形較小，在震中當壩體的面板產生裂縫，因面板下墊層區(qū)的反濾性阻擋水流，起到很好的防滲作用，從而有效保障壩體的完整性和安全性。經過多年研究，對于面板壩抗震的研究理論已較為成熟[1]，認為：①水平向地震是破壞壩體結構的主要因素；②混凝土面板在保障壩體的安全穩(wěn)定性中起到正面效應；③一般在地震時，大壩頂部靠近下游側的部位先受到破壞，其次墊層區(qū)，出現面板開裂及滑坡影響。目前，面板壩的動力分析主要是計算出大壩在地震荷載作用下的變形量，通過分析得知面板破壞和壩體失穩(wěn)的幾率。

土石料的有限元分析常常存在材料非線性問題和復雜邊界的定義，經過多年研究，目前有限元法是取得動力響應分析的主流方法。國內最早應用于研究的本構模型是線彈性模型，通過振型迭加法來完成壩體平衡方程的求解。經過相關學者幾十年的研究發(fā)現，土石料模型研究從線彈性模型，現已成為理論性更完整適用性更強等效線性模型和黏彈性模型，從最初的二維非線性問題擴展為三維分析。河海大學的顧淦臣等人基于等效線性模型相繼開發(fā)出TSDA三維動力響應模擬程序。沈珠江等人根據三軸試驗中材料體積的動態(tài)變化，編制了大壩在地震作用時發(fā)生永久變形的計算程序。目前，有限元法已經成為面板壩地震非線性分析的主要方法之一。

2 面板砂礫石壩動力有限元分析方法

目前，面板壩的動力分析基本上運用有限元模擬計算，前提條件是定義材料是等價非線性的，為了方便計算，大多數情況下忽略基巖與壩體間的動力相互作用。

2.1 砂礫石料動力計算本構模型

砂礫石料有限元動力計算中的本構模型目前主要有非線性黏彈塑性和等效線性黏彈性模型模型[2]，理論依據是以非線性彈性和彈塑性理論為基礎，其中工程中較多運用的是等效線性模型，理論和實際應用均較為成熟，而前者還處于理論研究階段。

在面板壩的動力響應分析中，等效線性黏彈性模型為主要的本構模型，此模型將土體定義為黏彈性體，主要指標為等效阻尼比和等效剪切模量，以此反映土體的非線性特征。動剪切模量的表達式如下：

(1)

式中：γ為動剪應變；γr為地震時剪應變。

阻尼比的計算式為：

(2)

最大動剪模量的計算式為：

(3)

2.2 基本步驟

基于等效線性法研究時，材料非線性問題通過阻尼比和剪切模量與應變之間的變化關系來說明[3]。本方法具體步驟包括如下：

1)首先進行有限元靜力計算，得出的應力水平分布為初始有效應力，以此為基礎，計算模型最大動剪模量，定義0.7倍的最大模量值為各單元的初始值，定義阻尼比初始值為0.05。

2)分別計算各單元的剛度和質量矩陣，相互組合成整體矩陣，進而求得結構的阻尼矩陣。

3)已知地震反應加速度，基于Wilson-θ法求解壩體的動力平衡方程，計算求得各單元不同時間段的地震反應，同時得出結構體的等價動剪切應變和最大動剪應變，一般前后兩者比值為0.65。

4)運用步驟(3)中的等價動剪切應變值計算求得結構體的阻尼比λ、動剪切模量G。

5)判斷上式中求得的動剪切模量和阻尼比相互迭代的收斂情況。若滿足求解停止，認定所求數值符合實際變形狀況，否則對上述參數進行重新計算。

6)以得到的動剪切模量和阻尼比作為初始值，在此進行迭代計算，反復重復上述過程直到和限制條件相符。

圖1面板砂礫石壩標準剖面圖

3 工程實例

3.1 工程概況

某水利樞紐工程位于青海省內的寶庫河上，壩址坐落于黃土高原和青藏高原的相接帶上，多年平均氣溫2.8℃，控制流域面積1065km2，總庫容1.82億m3，電站總裝機12MW，工程規(guī)模為大(2) 型，工程效益主要以發(fā)電為主，灌溉、防洪為輔的水利樞紐工程。壩體高度為125.2m，壩頂高程2895.8m，正常蓄水位為2888.2m，壩頂長445m。水庫按100a一遇設計，1000a一遇校核。樞紐工程主要由攔河壩、發(fā)電洞、溢洪道、以及發(fā)電廠房等組成[4]。

3.2 有限元模型

有限元模型邊界條件：x軸沿河流方向順向為正，y軸沿壩軸線方向指向左為正，z軸沿豎直方向指向上為正，模型選取豎直方向到基巖面，上、下游向到壩坡處，各自方向取一倍壩高，左、右向到岸坡基巖面。約束施加：壩基固定鉸約束，兩岸岸坡法向約束。模型剖分單元主要是八節(jié)點六面體單元，局部是四面體四節(jié)點單元，總計單元剖分4126個單元，節(jié)點4824個。壩體分區(qū)模擬按設計斷面分五個區(qū)進行，在面板和墊層料之間設置面—面接觸。其有限元網格見圖2所示。

圖2 面板砂礫石壩三維動力有限元模型

作為影響動力有限元分析結果的關鍵因子地震波的選取在適宜的范圍內，在相關規(guī)范和原則的基礎上，對地震波人工擬合，過程中選取水平和豎直雙向的地震波，地震加速度水平方向最大加速度為0.205g，最大加速度豎直向為水平取值的2/3，其值為0.125g，模擬中定義地震波時間步長為0.03s，持續(xù)時間25s。地震加速度時程曲線如圖3所示。

圖3 地震加速度時程曲線

3.3 計算參數

在壩體動力有限元模擬中，最大動剪模量系數Km和指數m依據水科院的動力特性試驗研究結果計算確定，深厚覆蓋層物理參數參照室內試驗結果。面板和趾板的動彈模量依據現行規(guī)范要求取值。不同材料的動力計算參數取值見表1所示。

表1 面板壩動力分析參數

3.4 計算結果

文章分析選取壩體0+385斷面的節(jié)點A進行動力有限元分析，A點高程為2964.2m，位置在上游靠近壩軸線處。地震波影響下節(jié)點A順河和垂向加速度時程曲線見圖4，壩體0+385斷面的豎向、順河向和最大動剪應力等值線結果見圖5-7所示。

圖4 節(jié)點A的加速度時程曲線

圖5 豎向最大反應加速度等值線圖

圖6 順河向最大反應加速度等值線圖

圖7 最大動剪應力等值線圖

經過對比分析可以得出，在地震波模擬下大壩的動力反應值普遍偏大，隨著壩體高度增加，最大加速度相應增加，壩體出現了鞭梢效應。從圖5和圖6對比得知，壩體順河向的最大加速度變化更快，反應也更劇烈，最大值為6.34m/s，產生位置在壩頂處。而豎向最大加速度相對而言變化較為緩慢，在快接近壩頂處達到峰值1.90 m/s2對壩體的安全威脅性較小。以防壩頂塊石在外力作用下產生移動或滾動，設計時適宜降低壩頂下游處坡度，并對此區(qū)域進行錨固處理是非常重要的。壩體的最大動剪應力出現在壩體底部，為0.46MPa。

壩體順河向最大反應加速度的放大系數為3.2，明顯>豎向的1.4，表明順河向地震作用在壩頂處反應最大，在震中會產生極大拉應力區(qū)在壩頂位置處，甚至會產生壩軸向裂縫，致使壩頂下游面變形增大產生滑坡，嚴重影響到大壩安全。故考慮到大壩載地震荷載作用下的安全運行，在抗震設計時應加強此區(qū)域的針對性。大壩的主要填筑材料為砂礫石料，力學特性中抗剪強度大、變形模量高，經過地震力荷載后大壩的殘余變形較小，有利于壩體的抗震作用。

4 結 論

文章依據面板砂礫石壩的動力分析原理和等效線性黏彈性模型，結合工程實例建立相應的三維有限元模型，模擬大壩在運行期遭遇地震時的動力反應，得出壩體的順河、垂直向最大反應加速度、最大動剪應力等動力參數。通過對比分析，認為壩體在8°設計地震下，總體上處于比較安全的范圍。

[1]中華人民共和國國家水利部.SL228-98混凝土面板堆石壩設計規(guī)范[S].北京:中國水利水電出版社,1999.

[2]倪娜.地震作用下高面板堆石壩面板應力與變形的計算方法研究[D].大連:大連理工大學,2000.

[3]李湛,栗茂田.土石壩地震響應的非線性剪切條模型與對比分析[J].地震工程與工程振動,2005,25(05):41-49.

[4]沈長江.下天吉砂礫石面板壩動力試驗及抗震穩(wěn)定性分析[D].西安:西安理工大學,2007.

Analysis and Study on Power Finite Element of Slab Gravel Dam

XIAO Fuhui

(Zhaoyuan County Hydraulic Investigation Design Group, Zhaoyuan 166500, China)

The panel dam itself has good adaptability and strong vibration resistance, with the application of gravel and soft rock, at present, this kind of dam is used widely in domestic high dams. Combined with dynamic response characters of slab gravel dam acted by earthquake, this paper adopted equivalent linear viscoelastic model to simulate the finite element, so as to simulate general effect of seismic roles on dam body deformation distribution law, and the results will supply a certain theoretical foundation for seismic resistance design.

slab dam; sandy gravel;power; finite element

1007-7596(2017)08-0024-03

2017-07-16

肖福輝(1980-)，男，吉林農安人，工程師。

TV641.4

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