混合驅動五桿花卉盤栽機構的優(yōu)化設計與試驗

趙 雄，崔海洋，代 麗※，徐亞丹,2，王 川，沈 錦

混合驅動五桿花卉盤栽機構的優(yōu)化設計與試驗

趙 雄1，崔海洋1，代 麗1※，徐亞丹1,2，王 川1，沈 錦1

（1. 浙江理工大學機械與自動控制學院，杭州 310018； 2. 杭州職業(yè)技術學院青年汽車學院，杭州 310018）

為實現盤栽機構的輕簡化和運動設計的靈活性，該文以一種混合驅動五桿機構來實現花卉穴盤苗盤栽運動。根據工作要求擬定機構軌跡,以變速電機最小角速度波動為目標，基于遺傳算法優(yōu)化得到機構中機架位置為（0,?150）和（?267.20,61.87），五桿機構的桿長分別為152.80、324.55、336.56、100.40、302.60、341.00 mm。建立花卉盤栽機構三維模型，利用ADAMS進行了機構運動仿真，驗證了機構優(yōu)化設計結果的正確性。對混合驅動五桿花卉盤栽機構控制系統(tǒng)進行了設計，試制樣機并開展了花卉盤栽試驗。通過進行花卉移栽試驗，測試得到花卉移栽軌跡高度為265 mm，取苗傾角為140°，取苗時入缽擺角為6.92°、出缽擺角為6.27°，取苗環(huán)扣寬度小于3 mm，植苗傾角為90°，植苗時入盤擺角為13.19°、出盤擺角為4.19°，植苗段垂直軌跡大于40 mm?；ɑ芤圃缘钠骄晒β蕿?7.16%，表明混合驅動五桿花卉盤栽機構可以實現花卉盤栽工作。研究拓展了混合驅動的應用領域，可為全自動花卉盤栽裝備的研發(fā)提供參考。

農業(yè)機械；設計；優(yōu)化；混合驅動；并聯機構；逆向求解；花卉移栽

趙 雄，崔海洋，代 麗，徐亞丹，王 川，沈 錦. 混合驅動五桿花卉盤栽機構的優(yōu)化設計與試驗[J]. 農業(yè)工程學報，2017，33(15)：34－40. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.004 http://www.tcsae.org

Zhao Xiong, Cui Haiyang, Dai Li, Xu Yadan, Wang Chuan, Shen Jin. Optimal design and experiment of hybrid-driven five-bar flower potted-seedling transplanting mechanism[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(15): 34－40. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.004 http://www.tcsae.org

0 引 言

花卉盤栽是勞動密集型工作，美國和澳大利亞開發(fā)了全自動花卉移栽生產線，其花卉盤栽機構由機、電、氣共同構成，具有獨立的機械部分與控制部分，采用四針氣缸驅動式[1-2]，完成盤栽動作需要多套機構協調配合，整套裝置造價高，中小花卉生產企業(yè)難以承受[3-5]。國內目前的花卉移栽主要由人工完成，尚未開發(fā)出合適的機型適宜花卉移栽作業(yè)。旱地穴盤苗移栽通常由兩套機構——取苗機構和植苗機構配合完成缽苗從穴盤取出到栽植入田塊功能[6-9]?；ɑ芤圃匝b備作為小型室內裝備，取栽一體化作業(yè)是更適宜的方式，一套機構實現移栽工作設計難度大，對機構靈活性要求高?；旌向寗訖C構可以像傳統(tǒng)機構那樣具有較強的剛性與較高的生產效率，也可以像全伺服機構那樣實現較為復雜的輸出，具備一定的輸出柔性，很好地結合了傳統(tǒng)機構和全伺服機構的優(yōu)點，但目前其試驗及應用研究大多局限于壓力機這類直線輸出機構領域[10-14]，尚未推廣應用至農業(yè)移栽領域。

論文研究以混合驅動五桿機構實現花卉穴盤苗盤栽運動所需的工作軌跡與姿態(tài)。從花卉盤栽運動需求出發(fā)，設定機構預期軌跡，通過遺傳算法優(yōu)化五桿機構的桿長、機架位置以及變速電機角位移規(guī)律，設計機構的控制系統(tǒng)，開展機構的結構設計并試制混合驅動五桿花卉盤栽機構樣機，通過高速攝影測試移栽爪運動軌跡并進行花卉移栽試驗驗證，證明該機構在花卉盤栽工作中的適用性。

1 混合驅動五桿花卉盤栽機構逆向求解模型

1.1 機構的傳動結構

混合驅動五桿花卉盤栽機構的結構簡圖如圖1所示，機構采用一個常速電機和一個變速電機同步驅動，其結構和工作原理為：常速電機M1固定安裝在機座AE的E點上，曲柄DE的一端固定安裝在常速電機M1的輸出軸上，另一端鉸接在連桿CD的D點上，變速電機M2固定安裝在機座AE的A點上，搖桿AB的一端固定安裝在變速電機M2的輸出軸上，另一端鉸接在連桿BC的B點上，五桿機構所有桿件之間都通過鉸鏈連接。連桿DF的末端F點表示移栽臂的秧針尖點位置。常速電機M1驅動曲柄DE，曲柄DE的角速度大小和方向不變，變速電機M2為伺服電機，變速電機M2通過控制單片機發(fā)出的脈沖可以調節(jié)搖桿AB的角速度大小和方向。常速電機M1在中心軸E的帶動下做逆時針勻速轉動，變速電機M2在中心軸A的帶動下驅動搖桿AB做變速運動?；旌向寗游鍡U花卉盤栽機構通過常速電機M1和變速電機M2的混合驅動，驅動曲柄DE和搖桿AB帶動連桿DF運動，使得連桿DF的末端F點形成特定的移栽軌跡，從而完成花卉苗的盤栽動作。

圖1 機構結構分析圖Fig.1 Analysis chart of mechanism structure

1.2 機構的逆向設計模型

第一步：設計機構的預期軌跡。逆向設計的步驟是預先設計機構的目標軌跡，然后采用三次非均勻B樣條擬合方法來擬合得到機構軌跡。由于擬合過程中需要給定預期目標軌跡上的若干個點坐標作為控制頂點坐標，再利用控制頂點及德布爾遞推公式可計算得到移栽軌跡曲線上的任意點，故需要給定坐標系原點來建立直角坐標系，并將控制頂點在坐標系中用直角坐標表示[4,9,15]。以O點為原點，以水平方向為x軸、垂直方向為y軸建立直角坐標系，如圖1所示。在所建立的直角坐標系中確定控制頂點坐標，并擬合得到機構目標軌跡。

第二步：反求混合驅動五桿花卉盤栽機構的角位移規(guī)律[16-18]。根據第一步得到的整個運動過程中軌跡點坐標為桿長計算提供參數。五桿機構由2個二桿開鏈機構組成，求解步驟分為2個部分。根據機構末端的運動軌跡點F與機架點E間的最大距離和最小距離求得。

式中L4為曲柄DE的長度,L5為連桿DF的長度，mm；Ex為常速電機M1安裝點E點的橫坐標，Ey為E點的縱坐標，Fx為連桿DF的端點F的橫坐標，Fy為端點F的縱坐標。

在求得L4和L5的基礎上，利用反正切、反余弦函數求得曲柄DE與x軸的夾角θ4。

根據機構運動規(guī)律分析得出，連桿DF的端點F由軌跡最遠點向最近點運動過程中,上式中第2項前取正號；連桿DF的端點F由軌跡最近點向最遠點運動過程中，上式中第2項前取負號。

在求得θ4的基礎上，利用三角函數求得曲柄DE中的D點坐標。

在求得xD及yD的基礎上，利用反正切函數直接求得連桿DF與x軸的夾角θ5。

在求得θ5的基礎上，利用桿長關系可求得連桿CD中的C點坐標。

式中β為叉形連桿CDF之間的夾角。

在求得二桿開鏈機構DEF的基礎上,同理也可求解得到二桿開鏈機構ABC中搖桿AB與x軸的夾角θ1。

式中L1為搖桿AB的長度,L2為連桿BC的長度，mm；xA為變速電機M2安裝點A點的橫坐標，yA為A點的縱坐標。其中根據機構運動規(guī)律分析得出，連桿BC的端點C由軌跡最遠點向最近點運動過程中, 上式中第2項前取正號；連桿BC的端點C由軌跡最近點向最遠點運動過程中，上式中第2項前取負號。

在求得θ1的基礎上，利用三角函數求得搖桿AB中的B點坐標。

在求得θ4的基礎上，利用反正切函數直接求得連桿BC與x軸的夾角θ2。

由式（1）－（8）可求得每個軌跡點所對應連桿的運動規(guī)律。

第三步：求得對應于軌跡每一點的θ1值與θ4值，進而確定θ1與θ4的函數關系，得到混合驅動五桿機構中搖桿和曲柄的運動規(guī)律，即得到驅動電機的控制參數。

由于二桿開鏈機構為輸入兩自由度機構，逆向設計求解方法有多種，但此種求解方法易于得到滿足單調性轉角的角位移曲線，故選用此種算法。

2 優(yōu)化設計

2.1 參數優(yōu)化

采用混合驅動五桿機構實現花卉盤栽動作,機構的設計難度主要體現在：一是由于傳統(tǒng)取苗機構作業(yè)是將苗從植苗機構上方投入植苗嘴，對苗移送距離要求低，若要通過一套裝置直接將苗由送苗機構移送至花盤，結合送苗機構尺寸、輸送機構尺寸及花卉苗的高度，需要將盤栽機構軌跡的取苗點至植苗點間距離設為260 mm；二是需要滿足取苗和植苗2個工作段姿態(tài)要求；三是需要滿足曲柄轉角的單調性要求；四是需要滿足五桿機構形成雙曲柄的條件，避免出現奇異位置；五是需要盡量使得變速電機的角速度波動小。在優(yōu)化中將第5點作為優(yōu)化目標，把軌跡、姿態(tài)目標等其他條件轉化為約束。

通過以上轉化，在設計機構的預期軌跡時，混合驅動當中必須要有一個常速電機驅動，即需要滿足角位移單調性；同時變速電機的轉速在不停地波動，需要將角速度波動量盡可能降低。這兩點要求可通過規(guī)劃五桿機構的桿長、機構機架點的位置和調整叉形連桿CDF的夾角β來實現，使得變速電機易于實現盤栽機構傳動的控制要求，從而避免過大的角速度波動。擬合軌跡點原本有5 000多個，為了減少遺傳算法優(yōu)化時間，采取等間隔的方法，設置間隔為10，使算法循環(huán)的次數減少，以減少遺傳算法優(yōu)化時間[19-22]。采用遺傳算法的種類為輪轉算法，設置遺傳算法控制參數如下：種群個體數目為80個，最大遺傳代數為100代，變異概率為0.01，交叉概率為0.8。針對花卉移栽工作要求，具體優(yōu)化設計為：

目標：min[θ1(i+1)?θ1(i )]；

變量：X=[xE,yE,xA,yA,L1,L2,β]；

約束：1）L4+L5≤max(s1)；

花卉盤栽運動除軌跡目標外還涉及移栽爪姿態(tài)，為實現移栽爪合理姿態(tài)，論文將姿態(tài)要求轉化為約束條件（4）和（5），其設置依據為：由取苗點確定移栽爪在取苗時的角位移，根據秧盤的傾角為α和取苗角為γ推算出移栽爪所需的角位移為α+(π/2)+γ；同樣由植苗點確定移栽爪在植苗時的角位移，根據取苗角為γ也可推算出此時移栽爪所需的角位移為(π/2)+γ，只要約束（4）、（5）兩個條件，使其與移栽爪在移栽過程中所需的角位移保持一致，就可確?；ɑ芤圃詴r移栽爪的姿態(tài)。

遺傳算法優(yōu)化結果為

其他幾根桿長為

由優(yōu)化結果得知，優(yōu)化后的五桿機構機架位置為（0,?150）和（?267.20, 61.87），五桿機構的桿長分別為152.80、324.55、336.56、100.40、302.60、341.00 mm。

2.2 結果與分析

算法迭代80次，優(yōu)化終止。具體的目標參數迭代優(yōu)化過程如圖2所示，由圖可知迭代次數從第10代開始緩慢下降，直到第65代開始趨于穩(wěn)定。遺傳算法本身就是一種智能尋優(yōu)的隨機算法，搜索過程中存在隨機性，遺傳算法初始給的群體是隨機產生的，它的結果不是絕對的，只能是更優(yōu)或者次優(yōu)[23]。

圖2 遺傳算法結果Fig.2 Genetic algorithm result

圖3 中紅色的軌跡為鷹嘴形移栽軌跡[5]，綠色的軌跡為水稻毯狀苗移栽軌跡[24-26]，藍色的軌跡為混合驅動五桿花卉盤栽軌跡。

圖3 軌跡對比分析圖Fig.3 Comparison analysis chart of trajectories

為了便于比較，3種軌跡的取苗點被設置在同一位置，各軌跡的最低點為植苗點，對取苗點至植苗點間的軌跡高度進行比較，混合驅動五桿花卉盤栽軌跡的高度較鷹嘴形移栽軌跡增加了50至100 mm，較水稻毯狀苗移栽軌跡增加了150～200 mm。同時，取苗段軌跡的形狀也有了較大改善，混合驅動五桿花卉盤栽軌跡的取苗段軌跡尖端環(huán)扣相對較小，植苗段軌跡的垂直距離約40 mm，有利于提高取苗成功率和植苗直立度，也可以減少移栽時對花卉苗木的損傷。如圖3所示，取苗段為取苗點上下兩側的軌跡段，尖端環(huán)扣為取苗段所形成的環(huán)形軌跡，植苗段為植苗點左側的近似直線段的軌跡段。

3 控制系統(tǒng)設計

系統(tǒng)選用的伺服電機驅動器在最高轉速為3 000 r/min時，對應的頻率值為500 kHz，電機所需轉速值范圍為0～600 r/min，因而伺服驅動器對應所需的頻率值范圍為0～100 kHz。樣機選用STC15F2K60S2高晶振類型的單片機，利用其高速脈沖輸出模塊方便實現可變頻率輸出。特定轉速下，伺服電機所對應單片機所需頻率的計算式為

式中n為電機轉速，r/min，變速電機轉速由機構運動學求解得到；f為脈沖頻率，Hz。

控制系統(tǒng)包含2個按鈕，按鈕1實現盤栽機構開機后回到機構初始設定位置的功能，按鈕2啟動花卉盤栽功能。常速電機的轉速被設置為60 r/min，由于單片機采用離散的時間間隔產生脈沖波形，變速電機整周運行的時間與常速電機整周運行的時間存在微小差異，導致兩電機軸周期中角度不能完全匹配，從而使移栽軌跡與理論軌跡產生誤差。若該誤差累積，則會造成無法實現花卉移栽動作，因而控制系統(tǒng)選用定時器T0來輔助兩臺電機轉速匹配，確保每一個周期內電機軸角度誤差控制在微小范圍內，其控制流程框圖如圖4所示。

圖4 控制流程圖Fig.4 Chart of control flow

4 機構設計及試驗驗證

4.1 機構設計

根據優(yōu)化得到的機構參數，完成五桿機構和移栽臂的結構設計。其中，五桿機構包含曲柄、連桿、搖桿等零件，移栽臂包含殼體、連接軸、凸輪、撥叉、撥叉軸、彈簧、彈簧座、推苗桿、定位板、轉動片、秧針等零件。在SOLIDWORKS中完成五桿花卉盤栽機構的三維建模，導入三維模型到ADAMS完成虛擬裝配并仿真驗證[27-29]，驗證了計算方法的正確性。

4.2 盤栽試驗驗證

盤栽試驗在浙江理工大學農業(yè)機械裝備實驗室試驗基地進行，搭建了花卉移栽試驗臺。試驗臺由送苗機構、盤栽機構、輸送機構3部分組成，具體結構如圖5所示。試驗時間為2016年11月下旬，試驗條件為選用金魚草作為盤栽花卉苗[30-31]，生理苗齡40 d，穴盤苗出苗率為85%～95%，苗缽含水率約55%，育苗基質即泥炭與珍珠巖成分體積比為2:1?；ɑ鼙P栽的規(guī)格見表1，送苗機構上花卉苗的傾角為50°。試驗時考察移栽臂動作能否滿足移栽設計的要求，以及盤栽機構、送苗機構和傳送帶運動是否匹配。同時通過在試驗過程中對機器安全性和轉速提高情況下帶傳動穩(wěn)定性的考察，驗證盤栽機構設計的安全性及可靠性要求，送苗機構、盤栽機構與輸送機構共同作業(yè)，考察自動取苗、植苗過程中各機構協同作業(yè)效果。利用高速攝影技術，對盤栽機構的高速運轉情況進行拍攝，對盤栽機構運動過程中的各位置進行分析，包括花卉盤栽軌跡，機構整體運轉情況，機構取苗植苗時的關鍵姿態(tài)等，如圖5所示。

圖5 花卉移栽試驗臺結構及移栽關鍵姿態(tài)圖Fig.5 Structure of transplanting test bench and key attitudes of flower transplanting experiment

表1 花卉盤栽規(guī)格Table 1 Size of flower pot tray

試驗臺輸送機構中傳送帶的速度為0.48 m/s，傳送帶為間歇性運動，其周期與盤栽機構保持一致，在常速電機轉速為60 r/min的條件下對花卉苗進行盤栽試驗。通過進行花卉移栽試驗，測試得到花卉移栽軌跡高度為265 mm，取苗傾角為140°，取苗時入缽擺角為6.92°、出缽擺角為6.27°，取苗環(huán)扣寬度小于3 mm，植苗傾角為90°，植苗時入盤擺角為13.19°、出盤擺角為4.19°，植苗段垂直軌跡大于40 mm。移栽試驗過程中，定義移栽臂的秧針將花卉苗從缽盤中取出并放入花盤即為試驗成功。試驗時秧針難免會對花卉苗有一定損傷，欲分析移栽時對花卉苗的損傷影響情況需觀察花卉苗移栽后的生長狀況，該過程需持續(xù)較長時間，故移栽試驗中定義移栽成功時未考慮對花卉苗的損傷影響。盤栽試驗總共進行5次，每盤花卉苗的移栽成功率分別為85.2%、88.4%、87.6%、84.2%、90.4%，5次移栽的平均成功率為87.16%；取苗平均深度為30 mm、植苗平均深度為36 mm，盤栽機構運動規(guī)律與送苗機構及輸送機構布局相適應，實現了花卉自動盤栽作業(yè)。采用高速攝影設備得出了移栽臂的真實運動軌跡，如圖6所示。移栽臂的實際運動軌跡與仿真軌跡基本一致，考慮到移栽試驗臺在加工及裝配過程中存在的尺寸偏差對實際試驗過程的影響，移栽臂的實際運動軌跡與仿真軌跡間存在適量微小偏差是正常的，從而驗證了機構設計與仿真分析結果的一致性。

圖6 花卉移栽高速攝影軌跡圖Fig.6 High-speed photography trajectory of flower transplanting experiment

5 結 論

1）本文提出了一種輕簡化盤栽機構，利用混合驅動五桿機構實現花卉苗盤栽取栽一體化工作，機構結構簡潔、設計靈活、柔度高。

2）針對花卉盤栽運動要求，進行了機構的參數優(yōu)化，優(yōu)化后的五桿機構機架位置為（0,?150）和（?267.20, 61.87），五桿機構的桿長分別為152.80、324.55、336.56、100.40、302.60、341.00 mm。通過進行花卉移栽試驗，測試得到花卉移栽軌跡高度為265 mm，取苗傾角為140°,取苗時入缽擺角為6.92°、出缽擺角為6.27°,取苗環(huán)扣寬度小于3 mm，植苗傾角為90°，植苗時入盤擺角為13.19°、出盤擺角為4.19°，植苗段垂直軌跡大于40 mm，實現了花卉自動盤栽作業(yè)，驗證了該機構的實用性。

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Optimal design and experiment of hybrid-driven five-bar flower potted-seedling transplanting mechanism

Zhao Xiong1, Cui Haiyang1, Dai Li1※, Xu Yadan1,2, Wang Chuan1, Shen Jin1
(1. College of Mechanical Engineering and Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China; 2. College of Qingnian Automotive, Hangzhou Vocational and Technical College, Hangzhou 310018, China)

Flower potted-seedling transplanter is usually a complex system of cylinder, hydraulic rod and electromagnetic valve, and its high price brings impediment for its promotion. Utilizing a single mechanism to achieve the kinematics requirement of seedling transplanting can be very difficult. Hybrid-driven mechanism can not only have the high transmission efficiency and carrying capacity as the single degree-of-freedom mechanism, but can also have the high flexible degree as the multi degree-of-freedom mechanism. Aiming at simplifying the potted-seedling transplanting mechanism and adding the flexibility of kinematic design, a hybrid-driven five-bar mechanism was proposed to realize the flower potted-seedling transplanting. The trajectory of the mechanism was proposed according to the work requirements and a mathematical model of hybrid-driven five-bar flower potted-seedling transplanting mechanism was built. Aiming at the minimum angular velocity fluctuation of the variable speed motor, the parameters of the mechanism were optimized through genetic algorithm toolbox of MATLAB. The rack location of mechanism was set as (0, -150) and (-267.20, 61.87) based on the optimization results of genetic algorithm. The bar lengths of five-bar mechanism were 152.80, 324.55, 336.56, 100.40, 302.60 and 341.00 mm. A three-dimensional model of flower potted-seedling transplanting mechanism was built, the kinematic simulation of mechanism was carried out by ADAMS software, and the correctness of the mechanism’s optimization results was verified through kinematic simulation. A control system of the hybrid-driven five-bar flower potted-seedling transplanting mechanism was designed and the position mode of servo motor was adopted in order to achieve the precise position control required by the mechanism. Meanwhile, the design of the control system realized the requirements of synchronous control and real-time match control in flower potted-seedling transplanting mechanism. The structures of the five-bar mechanism and transplanting arm mechanism were designed and the parts of these mechanisms were machined, and then a prototype was assembled to carry out the experiment research of flower potted-seedling transplanting. Through the experiment, the height of flower transplanting trajectory was measured as 265 mm. When the transplanting claw was picking up the potted-seedling, the azimuth angle was 140°, the swinging angle was 6.92° in the process of claw entering the potted-seedling, the swinging angle was 6.27° in the process of claw leaving the potted-seedling, and the width of buckle was less than 3 mm. When the transplanting claw was planting the potted-seedling, the azimuth angle was 90°, the swinging angle was 13.19° in the process of claw entering the potted-seedling, the swinging angle was 4.19° in the process of claw leaving the potted-seedling, and the vertical trajectory height was longer than 40 mm. The average successful rate of 5 transplanting experiments was 87.16% which indicated that hybrid-driven five-bar flower potted-seedling transplanting mechanism can realize the flower potted-seedling transplanting work. Meanwhile, the upright degree and success rate of picking up and planting the flower potted-seedling were ensured in the process of transplanting work. The application field of hybrid drive is extended in this article and a new choice for the design of automatic flower potted-seedling transplanting equipment is provided as well.

agricultural machinery; design; optimization; hybrid drive; parallel mechanism; reverse solution; flower potted-seedling transplanting

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.004

S223.92

A

1002-6819(2017)-15-0034-07

2017-04-14

2017-06-15

國家自然科學基金（51575496）；浙江省自然科學基金（LY15E050025&LZ16E050003）；浙江省重大科技專項重點農業(yè)項目（2015C02004）；浙江省科技廳公益項目（2017C32100）。

趙 雄，男，湖北黃梅人，副教授，主要從事機構優(yōu)化設計方面的研究。杭州 浙江理工大學機械與自動控制學院，310018。

Email：zhaoxiong@zstu.edu.cn

※通信作者：代 麗，女，黑龍江哈爾濱人，副教授，主要從事機構創(chuàng)新優(yōu)化、農業(yè)機械等方面的研究。杭州 浙江理工大學機械與自動控制學院，310018。Email：daili@zstu.edu.cn