可調(diào)波形的液壓吸能裝置仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳愛軍，劉軍樂

( 中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

可調(diào)波形的液壓吸能裝置仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳愛軍，劉軍樂

( 中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

根據(jù)液壓吸能裝置的工作原理和主要緩沖參數(shù)不同的脈沖值，應(yīng)用流體力學(xué)及工程結(jié)構(gòu)學(xué)理論建立液壓吸能裝置的數(shù)學(xué)模型，以相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真求解計(jì)算，通過不斷迭代優(yōu)化的計(jì)算方法以獲取系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，獲得最優(yōu)的波形精度。運(yùn)用MATLAB優(yōu)化工具箱求解阻尼孔參數(shù)優(yōu)化問題，再運(yùn)用實(shí)測數(shù)據(jù)與理論計(jì)算值進(jìn)行對比分析，對阻尼孔參數(shù)與活塞桿頭參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化修正，保證沖擊波形精度控制在3%以內(nèi)，而國內(nèi)同類產(chǎn)品的精度為10%～15%。

液壓吸能裝置；MATLAB優(yōu)化工具箱；仿真優(yōu)化

0 引言

液壓緩沖器是一種利用流體流動的粘性阻尼作用，轉(zhuǎn)化機(jī)械能為壓力能和熱能，用來延長沖擊負(fù)荷的作用時(shí)間，吸收并轉(zhuǎn)化沖擊負(fù)荷的能量裝置。為了防止設(shè)備之間的剛性撞擊，液壓緩沖器作為安全保護(hù)裝置得到廣泛應(yīng)用。常規(guī)的多孔式液壓緩沖器用于汽車、沖壓設(shè)備、起重機(jī)器、自動機(jī)床、氣動系統(tǒng)、自動化生產(chǎn)線等許多領(lǐng)域，主要依靠設(shè)計(jì)在液壓缸壁上的一系列特殊排列的節(jié)流小孔實(shí)現(xiàn)緩沖，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊，吸能量大，且無反彈，在保證要求的最大減速度和緩沖行程條件下尺寸最小，吸收撞擊能最高可達(dá)到100%，但其緩沖速度范圍較小[1]。目前對該類緩沖器節(jié)流孔的設(shè)計(jì)大多憑經(jīng)驗(yàn)，以等孔徑、等間距排布，很難達(dá)到最佳的緩沖效果。

液壓吸能裝置是一個(gè)分離式的多孔式緩沖器，具有緩沖速度范圍大的特點(diǎn)。目前廣泛應(yīng)用于航空、航天、軍事、交通、電力及建筑等方面，利用了液壓阻尼吸能裝置的三大主要功能：產(chǎn)生各種沖擊波形，提供對試驗(yàn)環(huán)境的模擬；設(shè)備及人員的安全保護(hù)裝置；提供粘滯阻尼，具有良好的減震消能作用[2]。

1 液壓吸能裝置結(jié)構(gòu)原理

液壓吸能裝置采用了獨(dú)特的活塞桿頭形狀設(shè)計(jì)和液壓吸能缸體側(cè)面分布開孔設(shè)計(jì)(見圖1)，保證了系統(tǒng)產(chǎn)生的沖擊波形曲線具有連續(xù)、平滑、可調(diào)整性，該系統(tǒng)能夠產(chǎn)生的沖擊波形有半正弦波、三角波及梯形波等。

液壓吸能裝置由配重(試驗(yàn)件)、活塞桿、缸體、阻尼孔、缸套等組成。配重(試驗(yàn)件)與活塞桿從一定高度垂直落下，活塞桿向下移動到缸體，工作腔內(nèi)油液在活塞作用下，從特殊排列的阻尼孔向非工作腔流動，由于節(jié)流孔處流量限制，活塞的加速度與速度也受到限制，從而達(dá)到產(chǎn)生特定的沖擊波形的目的?；钊貜?fù)到原始位置后，液體回流到缸體里面。

2 液壓吸能裝置的動態(tài)仿真

減速系統(tǒng)阻尼孔參數(shù)是根據(jù)柱坐標(biāo)系下的不可壓縮粘性流體的內(nèi)部應(yīng)力公式、質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程及能量守恒方程等計(jì)算得出，本文采用四階龍格—庫塔方法求解微分方程，編寫仿真程序，設(shè)定時(shí)間步長為0.1ms。

2.1影響因素分析

由數(shù)學(xué)模型的建立過程可以看出影響沖擊曲線的因素很多，如側(cè)面開孔面積，活塞桿頭面積，試驗(yàn)件及配重的重量，投放高度，液體密度等等，下面對幾個(gè)重要的參數(shù)分析如下。

1)側(cè)面開孔面積參數(shù)

由緩沖器的結(jié)構(gòu)原理可知，在所有結(jié)構(gòu)參數(shù)中側(cè)面開孔面積s對緩沖波形影響最大，它決定了緩沖波形曲線的形狀。當(dāng)側(cè)面開孔面積分布不同時(shí)，液壓吸能裝置能夠產(chǎn)生的沖擊波形有半正弦波、三角波及梯形波等。同一種沖擊波形的波形峰值與精度都取決于側(cè)面開孔面積。因此，確定合理的側(cè)面開孔參數(shù)，使沖擊波形曲線接近于目標(biāo)曲線是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

忽略Vθ與v和出水速度的影響，同時(shí)引進(jìn)能耗系數(shù)k和平均出水速度V*,假設(shè)活塞桿截面直徑始終不變且與液體吸能段的內(nèi)徑相等，側(cè)面開孔面積可由下式近似算出：

其中，k為耗能系數(shù)，取值：1≤k≤1.5；ρ為液體密度。

2)活塞桿頭面積參數(shù)

活塞桿頭面積不同會直接影響到側(cè)面開孔參數(shù)設(shè)置，如圖2a形狀的活塞桿頭，計(jì)算出的開孔面積分布圖見圖2b，可以看出起始段和結(jié)束段的側(cè)面開孔面積沿行程方向的面積梯度太大，根本無法實(shí)施。因此，通過改進(jìn)活塞桿頭截面形狀(如圖3a)來補(bǔ)償起始段的側(cè)面開孔面積沿行程方向的面積梯度，同時(shí)考慮活塞桿截面直徑與液體吸能段的內(nèi)徑的差值，結(jié)束段的側(cè)面開孔面積沿行程方向的面積梯度太大，同樣可以消除(見圖3b)。

2.2阻尼孔參數(shù)仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.2.1 優(yōu)化方法選擇

本文采用MATLAB Fmincon語言編制優(yōu)化程序，對液壓吸能裝置阻尼孔參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，尋找到一組最優(yōu)組合使得沖擊波性精度達(dá)到3%以內(nèi)，最后通過試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證沖擊波形達(dá)到了優(yōu)化目標(biāo)。

Fmincon 是MATLAB最主要的內(nèi)置的求解約束最優(yōu)化的函數(shù)，該函數(shù)的優(yōu)化問題的標(biāo)準(zhǔn)形式為[3-4]：

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)建立與約束條件

阻尼孔參數(shù)包括孔的橫截面積和分布位置，液壓吸能裝置已經(jīng)開孔N排，每排孔的間距固定，如第一排布置了4個(gè)通孔和4個(gè)螺紋孔(可調(diào)節(jié)孔徑)。由于孔間距已經(jīng)固定，所以問題的復(fù)雜程度降低了，優(yōu)化設(shè)計(jì)變量選擇每排出水孔面積為一維向量，即：

式中，x為每排孔面積，n為節(jié)流孔排數(shù)，n小于N。

作為液壓吸能裝置性能的一個(gè)重要評價(jià)指標(biāo)，波形精度e的好壞直接關(guān)系到試驗(yàn)的成敗，波形精度越小，表明試驗(yàn)波形越接近試驗(yàn)要求的波形。

取e值為目標(biāo)函數(shù)，即：

其中，a1為加速度計(jì)算值，a0為加速度設(shè)計(jì)值。

液壓吸能裝置現(xiàn)在用于航天某院的某拉桿試驗(yàn)，由于試驗(yàn)臺高度方面的限制，本文進(jìn)行試驗(yàn)的初速度不能超過8m/s，以此作為一個(gè)約束條件，即：

另外，如果緩沖行程太短，那么就超出了液壓吸能裝置的使用范圍，通常緩沖行程要大于0.04m，也作為另外一個(gè)約束條件，即，

另外，作為一個(gè)實(shí)際優(yōu)化問題，每個(gè)優(yōu)化變量xi都有各自的取值范圍，

這在優(yōu)化計(jì)算時(shí)也作為約束條件，以保證所求最優(yōu)解的可行性。

2.2優(yōu)化結(jié)果分析

試驗(yàn)件重量為1400kg，投放高度為1m，無初始速度，要求沖擊波形為三角波，峰值為14g±0.51g，脈寬設(shè)計(jì)為80～90ms，仿真與優(yōu)化后的試驗(yàn)前后計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對比如表1，優(yōu)化前與優(yōu)化后每排阻尼孔參數(shù)對比見表2，理論值與試驗(yàn)結(jié)果優(yōu)化計(jì)算值前后對比如圖4、圖5所示。

表1 沖擊波形參數(shù)優(yōu)化與實(shí)測結(jié)果對照表

圖4 理論值優(yōu)化計(jì)算值前后對比圖5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線前后對比

3 結(jié)論

通過液壓吸能裝置的仿真優(yōu)化及試驗(yàn)結(jié)果分析可以得知：

1) 根據(jù)流體力學(xué)的流量連續(xù)方程等對液壓吸能裝置建立數(shù)學(xué)模型，并利用試驗(yàn)結(jié)果對比分析，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的正確性。

2) 采用MATLAB優(yōu)化工具箱對阻尼孔參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，選擇孔面積為設(shè)計(jì)變量，以仿真曲線和要求曲線的峰值接近程度為目標(biāo)函數(shù)，通過迭代到合適的組合，使沖擊波形精度達(dá)到3%。

3) 從表1中得知，優(yōu)化后的沖擊波型精度(峰值誤差2.86%和脈寬誤差2.35%)控制在3%以內(nèi)，并由試驗(yàn)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(峰值誤差2.21%和脈寬誤差1.18%)，驗(yàn)證了本文的優(yōu)化達(dá)到了目標(biāo)。

[1] 苗 明，孫 爽.多孔式液壓緩沖器仿真與優(yōu)化設(shè)計(jì)[Z].大連：大連理工大學(xué)精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，2008.

[2] 馬曉青.沖擊動力學(xué)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社,1992.204-207.

[3] 李 濤，賀勇軍，劉志儉，等.MATLAB工具箱應(yīng)用指南[M].北京：電子工業(yè)出版社,2000.

[4] 蘇金明，等，編．MATLAB 工具箱應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

SimulationandOptimumtoWaveformAdjustofEnergy-Absorber

CHEN Aijun，LIU Junle

(China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，China)

According to the hydraulic energy absorbing device the working principle and the main buffer parameters for different pulse value,applied fluid mechanics and engineering structure theory to establish the mathematical model of hydraulic energy absorbing device,with the corresponding numerical calculation method of the mathematical model and simulation,in order to constantly iteration method for calculating the dynamic corresponding acquisition system,and get the optimum waveform precision.The test data and theoretical calculation results were compared and analyzed,the damping hole parameters and piston rod head parameters were optimized to ensure accuracy of correction,impulse control in 3%,and the domestic products of similar accuracy for 10%-15%.

energy-absorber;MATLAB optimization toolbox;simulation and optimum

2016-10-24

陳愛軍(1982-)，男，江蘇如東人，碩士，工程師，主要研究方向：直升機(jī)振動與抗墜毀試驗(yàn)。

1673-1220(2017)03-030-04

V245.1

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