基于EFDC模型的青龍湖1號湖水體置換方案研究

申 超, 王勇波, 覃春喬

(中國電建集團成都勘測設(shè)計研究院有限公司， 四川 成都 610072)

基于EFDC模型的青龍湖1號湖水體置換方案研究

申 超, 王勇波, 覃春喬

(中國電建集團成都勘測設(shè)計研究院有限公司， 四川 成都 610072)

青龍湖是成都市重點規(guī)劃的城市景觀湖泊，由于水動力不足，湖水基本不動，水體易處于惡化狀態(tài)，需要通過人工換水保證水體質(zhì)量。針對現(xiàn)有水體置換方案，利用環(huán)境流體力學(xué)模型(EFDC模型)建立了青龍湖1號湖的三維非穩(wěn)態(tài)水量、水齡、污染物顆粒追蹤數(shù)學(xué)模型，對1號湖水體置換方案進行了模擬。模擬結(jié)果表明，風(fēng)向?qū)吹乃畡恿l件具有較大的影響：西北風(fēng)的作用下引水對青龍湖1號湖的水動力改善最明顯，而在西南風(fēng)的作用下引水對1號湖的水動力改善情況則不甚理想。不同的風(fēng)向?qū)?號湖水齡的改善情況不同，東北風(fēng)有利于湖泊東北區(qū)域水齡的減小，東南風(fēng)有利于西南沿岸區(qū)域水齡的減小，西北風(fēng)有利于湖心區(qū)水齡減小，西南風(fēng)有利于湖區(qū)西北部水齡的減小。同時，在成都市主導(dǎo)風(fēng)向的條件下，風(fēng)速的增加會使湖泊的水動力條件得到改善，但換水周期并不會隨著風(fēng)速和流速的增加而減小。

EFDC模型； 青龍湖水體置換; 置換方案

1 研究背景

城市水面率是水生態(tài)文明建設(shè)的主要考核指標(biāo)，目前已成為城市規(guī)劃和景觀設(shè)計的重要考量。城市人工湖泊作為形成城市水面的重要手段，具有良好的景觀、生態(tài)和文化效應(yīng)，可極大提高湖泊周邊土地的利用價值，有力推動城市周邊經(jīng)濟的發(fā)展。但是城市湖泊人工設(shè)計不夠科學(xué)，如:為滿足人們的景觀需求，多將湖岸設(shè)計成不規(guī)則形狀，曲折多彎，易出現(xiàn)湖泊水體的“死角”，“死角”中水體流動性較差，得不到置換，隨著使用時期延長，各種污染物發(fā)生沉積，最終導(dǎo)致水質(zhì)惡化，并擴散到整個湖泊范圍；“死角”越多，所占范圍越大，水質(zhì)惡化也就越快，達不到改善周邊環(huán)境和人文景觀的總體效果。青龍湖作為成都市東部新區(qū)的重要組成部分，是整個新區(qū)的生態(tài)基調(diào)確立區(qū)，并位于區(qū)內(nèi)的腹心地區(qū)。然而，人工湖泊形成后，原本流動的水體變?yōu)殪o止?fàn)顟B(tài)，水環(huán)境質(zhì)量難以維持。為保證湖體水質(zhì)，青龍湖采用利用東風(fēng)渠水源定期換水的方式進行水質(zhì)保障，以保證水體的景觀效應(yīng)得到最大限度的保障和提升。但是，傳統(tǒng)的水體置換理論只是通過簡單的計算庫容和出入庫流量來分析換水效果，而湖泊的水動力條件具有復(fù)雜多變的特性，很難保證每次換水都將所有水體進行一次完整的“置換”，因此,需要對換水效果進行進一步的計算分析。近年來，采用數(shù)值模型的方法分析人工湖體水體置換方案逐漸被廣泛重視。

目前，在河流、湖泊水質(zhì)水動力研究中應(yīng)用較為成熟的數(shù)值模型主要有EFDC、MIKE和WASP等。采用相關(guān)模型輔助具體河湖工程的生產(chǎn)設(shè)計已有較多應(yīng)用，如:郝文彬等[1-2]應(yīng)用MIKE和EFDC模型對湖泊和河流進行了數(shù)值模擬，為完善相關(guān)河湖的綜合治理提供了科學(xué)參考，取得了較好的應(yīng)用效果。本文應(yīng)用EFDC水質(zhì)水動力綜合模型模擬了成都市青龍湖1號湖的湖泊流場，通過分析不同風(fēng)向和風(fēng)速條件下湖泊水動力條件與水齡分布與變化趨勢的影響，分析了調(diào)水方案的合理性，為人工湖的生態(tài)設(shè)計和調(diào)度提供了理論依據(jù)。

1.1 EFDC模型簡介及其基本原理

EFDC是由美國維吉尼亞海洋研究所根據(jù)多個數(shù)學(xué)模型集成開發(fā)研制的綜合模型，被用于模擬水系統(tǒng)一維、二維和三維流場、物質(zhì)輸運(包括溫度、鹽度和泥沙輸運)、生態(tài)過程及淡水入流等[3]。

EFDC模型垂向上采用σ坐標(biāo)變換，能較好地擬和近岸復(fù)雜岸線和地形[4]。采用修正的Mellor-Yamada2.5階湍封閉模式較客觀地提供垂向混合系數(shù)[5]，避免人為選取造成的誤差。其動量方程、連續(xù)方程及狀態(tài)方程如下。

動量方程為：

?t(mHu)+?x(myHuu)+?y(mxHvu)+
?z(mwu)-(mf+v?xmy-u?ymx)Hv=
-myH?x(gζ+p)-my(?xh-z?xH)?zp+
?z(mH-1Av?zu)+Qu

(1)

?t(mHv)+?x(myHuv)+?y(mxHvv)+
?z(mwv)+(mf+v?xmy-u?ymx)Hu=
-mxH?y(gζ+p)-mx(?yh-
z?yH)?xp+?z(mH-1Av?zv)+Qv

(2)

連續(xù)方程：

(3)

?t(mζ)+?x(myHu)+?y(mxHv)+?z(mw)=0

(4)

(5)

狀態(tài)方程ρ=ρ(P,S,T)

(6)

式中u、v、w——分別為邊界擬合正交曲線坐標(biāo)x、y、z方向上的速度分量;

mx、my——分別為水平坐標(biāo)轉(zhuǎn)換因子;

m=mxmy——為度量張量行列式的平方根;

Av——為垂向上的紊動粘滯系數(shù);

Ab——為垂向上的紊動擴散系數(shù);

f——為科里奧利系數(shù)；

P——為壓力;

ρ——為流體混合密度;

ρ0——為參考密度;

S——為鹽度;

T——為溫度;

Qu、Qv——為動量的源匯項。

1.2 水 齡

水齡是指某一區(qū)域水體被交換所需要的時間，水齡根據(jù)示蹤劑來計算，該概念類似于水力停留時間，可用于反映計算區(qū)任一網(wǎng)格的水體交換快慢[6]。計算公式如下：

(7)

(8)

式中t——為時間；

c——為示蹤劑濃度；

u——為時空分布的流速；

K——為擴散張量；

α——為水齡密度。

可計算出平均值為：

(9)

水齡定義為顆粒物從入口傳輸?shù)蕉c的時間(往往入口的水齡最小)。水齡越大說明水體運動越慢，水體被交換程度越弱；反之亦然。

1.3 研究區(qū)域概況

青龍湖水庫工程位于龍泉驛區(qū)的十陵街道(見圖1)，工程包括已建青龍湖，擴建青龍湖1號湖、2號湖，以及濕地工程。擴建1號湖水體總?cè)莘e168萬m3，工程屬Ⅳ等小(1)型湖，主要建筑物包括擋水壩、進水閘、排水閘、排洪渠，次要建筑物包括湖岸護岸、南五支渠改道灌溉渠工程等。

圖1 青龍湖1號湖示意

青龍水庫工程位于成都市東部淺丘臺地區(qū)，由于受到西風(fēng)南支急流及印度洋、太平洋季風(fēng)氣流的交替影響，加上西部高原及北部秦嶺的屏障作用，氣候四季分明，具有冬暖、春旱、夏熱、溫差大、云霧多、日照少、秋季多綿雨等氣候特點，屬副熱帶季風(fēng)氣候。

根據(jù)青龍水庫工程設(shè)計，擴建1號湖采用新建充水閘從東風(fēng)渠取水充蓄湖區(qū)， 1號湖設(shè)計蓄水位511.50 m，正常蓄水位以下水體容量119萬m3。

2 水動力模型的建立

2.1 青龍湖1號湖水動力模型的構(gòu)建

用笛卡爾直角坐標(biāo)系建立青龍湖1號湖水動力模型，共有網(wǎng)格數(shù)7 882個，每個網(wǎng)格單元邊長相當(dāng)于實際長度10 m，為了較好地模擬湖底地形，垂直方向采用σ坐標(biāo)。用湖底和表層水體厚度來定義垂向高度，每個網(wǎng)格的初始平均水深從岸邊的0.5 m到湖中心的3 m，見圖2。

根據(jù)流體靜力學(xué)連續(xù)性和避免產(chǎn)生σ坐標(biāo)帶來的壓力誤差梯度錯誤，應(yīng)使湖底坡度小于0.33 m。以出入湖流量和表面風(fēng)力作為邊界條件，入湖流量采用設(shè)計換水流量1.5 m3/s，為保持湖體水量平衡，南五支渠出湖流量也設(shè)置為1.5 m3/s。表面風(fēng)速采用湖泊風(fēng)生流最低啟動流速5 m/s。在假設(shè)湖面水平的條件下初始水位設(shè)置為511.5 m，初始流速設(shè)置為0 m/s，模型采用穩(wěn)定的邊界條件和初始條件，時間步長為3 s。

2.2 模型參數(shù)的確定

模型參數(shù)的選取對模型結(jié)果的影響十分重要。由于水流運動的理論已十分成熟，在EFDC模型的應(yīng)用中大部分參數(shù)均未改變。在水位的率定過程中，通常需要調(diào)整的參數(shù)是底部粗糙高度Z0，該值一般取0.02 m[7]。本文研究中該參數(shù)的默認值也是0.02 m。研究表明[8]粗糙高度的變化對模型運行結(jié)果中的流速和水深造成的影響可忽略(水面高程和流速均方根誤差小于1%)。湖泊的水深主要受降雨、風(fēng)場、支流的影響。

2.3 計算方案

淺水湖泊的水動力條件主要受風(fēng)場、支流的影響。由于青龍湖1號湖平均水深1.8 m，是典型的淺水型城市人工景觀湖泊，除出、入湖泊的東風(fēng)渠支渠和南支渠外，無另外的進出支流(見圖3)。因此，青龍湖1號湖水動力的主要影響因素為出入湖兩條河道及風(fēng)場條件，故本次計算主要考慮進出湖流量及風(fēng)場條件對湖泊水動力條件的影響。通過模擬試算各方案青龍湖流場、水齡和示蹤劑濃度可知，青龍湖流場、水齡和示蹤劑濃度一般計算在7 d后達到穩(wěn)定，為確保計算的穩(wěn)定性和結(jié)果的代表性，選取最后1d的結(jié)果進行分析計算，方案如表1所示。

圖2 網(wǎng)格劃分及地形處理 圖3 出入口設(shè)置及計算控制點

表1 計算方案

其中，基準(zhǔn)方案中，風(fēng)速設(shè)定為淺水湖泊風(fēng)生流最小啟動風(fēng)速3 m/s，風(fēng)向為多年主導(dǎo)風(fēng)向NE，換水流量為1.5 m3/s(南五支渠出湖流量也為1.5 m3/s)。A方案包含3個計算工況，主要研究風(fēng)向改變對青龍湖1號湖換水方案的影響；B方案主要比較不同風(fēng)速對青龍湖1號湖的水動力條件和水齡分布影響。在湖區(qū)范圍內(nèi)設(shè)置5個監(jiān)測點，分別分析入湖口、東北沿岸區(qū)、湖心區(qū)、西南沿岸區(qū)和出湖口的水動力和水齡變化，點位設(shè)置如圖3所示。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 風(fēng)向?qū)η帻埡?號湖水動力條件的影響

風(fēng)應(yīng)力是淺水湖泊形成環(huán)流的主要驅(qū)動力，風(fēng)向是決定青龍湖1號湖的環(huán)流形態(tài)的決定性因素。從圖4可知，工況0和工況2的環(huán)流形態(tài)類似，工況1和工況3的環(huán)流形態(tài)類似，但是環(huán)流的方向相反。在東北和西南風(fēng)的作用下，東北部湖灣處分別形成兩處小型環(huán)流，使得湖灣的水體與湖心區(qū)進行交換；工況1和工況3中，在湖心區(qū)形成西北-東南方向的大型環(huán)流，使得整個湖區(qū)的水體得到循環(huán)。

同時，不同風(fēng)向?qū)床煌瑓^(qū)域的流速影響不同。以2號點位為例，在東北風(fēng)的情況下，其流速最大，為0.016 9 m/s，表明在該風(fēng)向下，東北湖灣區(qū)的水動力條件最好，有利于該區(qū)域水體的復(fù)氧作用，其水質(zhì)惡化的風(fēng)險較小；對于4號點位，其水動力條件最好的為工況1和3運行工況，其流速分別為0.016 95 m/s和0.017 04 m/s，而其余兩個工況條件下，流速分別為0.007 44 m/s和0.010 70 m/s，水動力條件較差。由此可見，對于2號、5號，東北風(fēng)條件下水動力條件最佳，對于3號和4號，分別是西北風(fēng)和東南風(fēng)條件下水動力條件最佳。由此，在對湖泊進行生態(tài)工程和水質(zhì)保障工程設(shè)計時，應(yīng)重點對非主導(dǎo)風(fēng)向條件下水動力條件較差的區(qū)域(如3號、4號區(qū)域)進行針對性設(shè)計，以減少該區(qū)域水質(zhì)惡化的風(fēng)險(見表2)。

3.2 風(fēng)向?qū)η帻埡?號湖水齡的影響

對湖泊水動力條件的分析是針對湖泊本身在風(fēng)場條件下的流場響應(yīng)進行論證，而針對通過換水改善湖體水質(zhì)的青龍湖1號湖，通過對水齡的分析能更好地論證換水工程對整個湖泊的水質(zhì)改善效應(yīng)。

圖4 不同風(fēng)向條件下青龍湖1號湖流場分布

表2 不同風(fēng)向條件下青龍湖1號湖各點位流速 m/s

圖5描述了不同風(fēng)場條件下青龍湖1號湖的水齡分布情況。整體來看，1號點位的水齡是5個點位中最小的，且受到風(fēng)向的影響也最小，這表明入口處附近的首先得到交換，在入湖水質(zhì)得到保證的前提下，該區(qū)域的水質(zhì)改善效果最明顯。其余湖區(qū)的水齡根據(jù)風(fēng)向的不同，其水齡大小有所區(qū)別。2號點位在工況0條件下，水齡為5.235 4 d，小于其他3個工況；3號點位的水齡在工況3運行下最小，為4.697 7 d；4號點位最小水齡出現(xiàn)在工況1運行下；5號點位在工況1和工況3運行下的水齡大小相近，均為5.40 d左右。結(jié)合水齡平面分布(見圖5)可得出結(jié)論：不同風(fēng)向?qū)η帻埡?號湖區(qū)的水齡的改善條件不同，西南風(fēng)有利于湖泊出入口的水體交換，東南風(fēng)有利于東南沿岸區(qū)的水體交換，西北風(fēng)有利于湖心區(qū)的水體交換。不同風(fēng)向條件下青龍湖1號湖各點位水齡見表3。

表3 不同風(fēng)向條件下青龍湖1號湖各點位水齡 d

3.3 風(fēng)速對青龍湖1號湖水動力特征的影響

風(fēng)速對淺水湖泊風(fēng)生流速具有決定性因素。圖6表示了成都市主導(dǎo)風(fēng)向(東北風(fēng))條件下各風(fēng)速梯度的青龍湖1號湖流場分布。其中1 m/s為成都市常年主導(dǎo)風(fēng)速，此時各點位中只有5號的流速達到0.006 77 m/s，但該點接近出湖口，速度主要受到出湖流量影響。在此風(fēng)速下，青龍湖1號湖的其他區(qū)域流速基本在0.005 m/s左右，水動力條件極差，整個湖面基本處于“死水”狀態(tài)。隨著風(fēng)速的增加，湖泊的流速明顯加強，水動力條件得到好轉(zhuǎn)。在5 m/s的風(fēng)速條件下，整個湖泊的平均流速能達到0.012 m/s以上，湖泊形成明顯的環(huán)流場，尤其是近岸淺水區(qū)，流速明顯增加，如2號點的流速增加到0.027 28 m/s，是風(fēng)速1 m/s條件下的4倍。由此，可以得知風(fēng)速的增加可以使整個湖區(qū)的水動力條件得到明顯改善，每個驗證點的流速都隨著風(fēng)速的增加而得到明顯的提高(見表4)。

圖5 不同風(fēng)向條件下青龍湖1號湖水齡分布

圖6 定常風(fēng)不同風(fēng)速條件下青龍湖1號湖流場分布

表4 定常風(fēng)向不同風(fēng)速條件下青龍湖1號湖各點位流速 m/s

3.4 風(fēng)速對青龍湖1號湖水齡的影響

在成都市常年主導(dǎo)風(fēng)向條件下，各個點位的水齡沒有明顯的下降趨勢，對于靠近入湖口的1號點位，在風(fēng)速從1 m/s增加到3 m/s的情況下，水齡從2.337 3 d增加到4.454 1 d，而當(dāng)風(fēng)速增加到5 m/s和10 m/s時，水齡沒有明顯的改變。對于其他點位，水齡也沒有隨著風(fēng)速和流速的增加而有明顯的減小，反而部分點位的水齡隨著風(fēng)速的增加而增加，說明過大的風(fēng)速會阻礙換水效果。由此可以得出結(jié)論，在該主導(dǎo)風(fēng)向條件下，水齡和流速并不呈現(xiàn)完全的負相關(guān)的關(guān)系，局部形成的湖泊環(huán)流會阻止水體的內(nèi)部交換(見表5、圖7)。

表5 定常風(fēng)向不同風(fēng)速條件下青龍湖1號湖各點位水齡 d

4 結(jié)論和建議

4.1 結(jié) 論

本文利用EFDC模型對成都市青龍湖1號湖進

圖7 定常風(fēng)向不同風(fēng)速條件下青龍湖1號湖水齡分布

行了三維的流場數(shù)學(xué)模擬，分析了不同風(fēng)向、風(fēng)速條件下，湖泊的流速和水齡分布，并對比分析了不同情景下的湖泊換水方案，得出以下結(jié)論：

(1)風(fēng)向?qū)吹乃畡恿l件具有較大的影響，不同風(fēng)向形成不同的環(huán)流形態(tài)特征，東南風(fēng)和東北風(fēng)可使整個湖泊形成大型環(huán)流，有利于全湖水體循環(huán)；而西北風(fēng)和東南風(fēng)更易形成局部的小型環(huán)流，不利于全湖水體循環(huán)。

(2)在西北風(fēng)的作用下引水對青龍湖1號湖的水動力改善最明顯，而在西南風(fēng)的作用下引水對1號湖的水動力改善情況則不甚理想。

(3)不同的風(fēng)向?qū)?號湖水齡的改善情況不同，東北風(fēng)有利于湖泊東北區(qū)域水齡的減小，東南風(fēng)有利于西南沿岸區(qū)域水齡的減小，西北風(fēng)有利于湖心區(qū)水齡減小，西南風(fēng)有利于湖區(qū)西北部水齡的減小。

(4)在成都市主導(dǎo)風(fēng)向的條件下，風(fēng)速的增加會使湖泊的水動力條件得到改善，但換水周期并不會隨著風(fēng)速和流速的增加而減小。

4.2 建 議

城市人工湖泊有利于構(gòu)建城市景觀和改善城市生態(tài)環(huán)境。同其他天然淺水湖泊一樣，風(fēng)力作用是城市景觀淺水湖泊湖流的主要驅(qū)動應(yīng)力。在景觀設(shè)計中，為了追求良好的景觀效應(yīng)而設(shè)計的蜿蜒曲折形態(tài)會阻礙部分湖區(qū)水體交換，造成湖泊水質(zhì)惡化。在人工水體置換方案的設(shè)計和運行中，要充分考慮風(fēng)生流對其影響，優(yōu)化設(shè)計和運行方案；對于局部水動力條件差的區(qū)域，可采取人工強化措施，如水生態(tài)系統(tǒng)構(gòu)建、原位修復(fù)、人工曝氣復(fù)氧等措施，以避免該區(qū)域水質(zhì)惡化、黑臭，影響整個湖泊的生態(tài)和景觀效應(yīng)。

[1] 郝文彬,唐春燕, 滑磊,等.引江濟太調(diào)水工程對太湖水動力的調(diào)控效果[J].河海大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2012,40(2):129-133.

[2] 梁云,殷峻暹,祝雪萍,等.MIKE21水動力學(xué)模型在洪澤湖水位模擬中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué),2013(1):135-137.

[3] Hamrick J M, Estuarine environmental impact assessment using a three-dimensional circulation and transport mode[C]//.Estuarine and Coastal Modeling(1991).ASCE,2015.

[4] Ji Z G, Morton M R, Hamrick J M. Modeling Hydrodynamic and Sediment Processes in Morro Bay[C]//Estuarine and Coastal Modeling (1999). ASCE, 2010:1035-1054.

[5] Smagorinsky J. General Circulation Experiments With The Primitive Equations[J]. Monthly Weather Review, 1963, 91(3):99-164.

[6] Zhang W G, Wilkin J L, Schofield O M E. Simulation of Water Age and Residence Time in New York Bight[J]. Journal of Physical Oceanography, 2010, 40(5):965-982.

[7] Li Y, Acharya K, Yu Z. Modeling impacts of Yangtze River water transfer on water ages in Lake Taihu, China[J]. Ecological Engineering, 2011, 37(2):325-334.

2017-01-12

申超(1986-)，男，四川遂寧人，博士，工程師，從事水環(huán)境規(guī)劃與設(shè)計工作。

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：1003-9805(2017)03-0023-06