基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS方法的配電網(wǎng)投資評(píng)價(jià)

李曉軍，梁紀(jì)峰，劉翔宇，馬慧卓

(國(guó)網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021)

基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS方法的配電網(wǎng)投資評(píng)價(jià)

李曉軍，梁紀(jì)峰，劉翔宇，馬慧卓

(國(guó)網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021)

隨著電網(wǎng)智能化發(fā)展全面推進(jìn)，配電網(wǎng)投資建設(shè)及發(fā)展將是電網(wǎng)建設(shè)的重要環(huán)節(jié)，合理的配電網(wǎng)投資效益評(píng)價(jià)是實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)良性發(fā)展的有效途徑。針對(duì)配電網(wǎng)投資建設(shè)項(xiàng)目產(chǎn)生的效益問(wèn)題，提出了反映投資效益和決策水平的指標(biāo)體系，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS方法的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建了基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS的投資評(píng)價(jià)模型，利用樣本與理想解的貼近程度評(píng)價(jià)優(yōu)劣，對(duì)投資效益進(jìn)行評(píng)價(jià)并排序比較，驗(yàn)證了模型的有效性和合理性。

配電網(wǎng)；項(xiàng)目評(píng)價(jià)；投資效益；改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度；TOPSIS

配電網(wǎng)投資建設(shè)在電網(wǎng)建設(shè)中占有越來(lái)越大的比重，合理的配電網(wǎng)投資效益評(píng)價(jià)是其健康發(fā)展的重要內(nèi)容。針對(duì)電網(wǎng)建設(shè)投資的相關(guān)研究主要包含電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、安全性評(píng)價(jià)、投資評(píng)價(jià)等問(wèn)題[1-3]，而針對(duì)配電網(wǎng)項(xiàng)目投資效益評(píng)價(jià)研究的內(nèi)容較少，且缺乏全面的配電網(wǎng)投資效益評(píng)價(jià)體系。

本文結(jié)合現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法研究，對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS兩種方法的加權(quán)步驟提出改進(jìn)，以某市公司配電網(wǎng)建設(shè)投資為例，進(jìn)行改進(jìn)方法的驗(yàn)證，解決配電網(wǎng)投資中的效益量化問(wèn)題，為投資決策提供參考依據(jù)，指導(dǎo)配電網(wǎng)規(guī)劃。

1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

配電網(wǎng)項(xiàng)目的投資建設(shè)涉及面廣，項(xiàng)目建成后效益反映在若干個(gè)不同層面，具有多指標(biāo)、關(guān)聯(lián)性及層次性等特點(diǎn)[2]。本文對(duì)配電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目投資特點(diǎn)進(jìn)行研究[4-5]。

綜合考慮配電網(wǎng)投資建設(shè)項(xiàng)目的自身特點(diǎn)，提出符合配電網(wǎng)投資評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。重點(diǎn)體現(xiàn)建設(shè)項(xiàng)目對(duì)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)改善程度以及投資產(chǎn)生的效益，另一方面體現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃預(yù)測(cè)的約束。經(jīng)過(guò)多次反饋與精簡(jiǎn)指標(biāo)，建立配電網(wǎng)項(xiàng)目投資評(píng)級(jí)指標(biāo)體系。

2 評(píng)價(jià)模型

灰色關(guān)聯(lián)度分析屬于定量分析方法，也是處理多目標(biāo)決策的常用方法，將要解決的問(wèn)題定量化，從而確定各影響因素的重要程度[6]。TOPSIS法的基本原理是借助多個(gè)樣本與“理想解”和“負(fù)理想解”的距離進(jìn)行排序，以確定方案的優(yōu)劣，但在計(jì)算中直接將指標(biāo)權(quán)重作用于原始數(shù)據(jù)構(gòu)造加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，不僅改變了原評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，而且也不符合權(quán)重使用的原意，造成可能不合理的評(píng)價(jià)結(jié)果[7-8]。

本文對(duì)以上兩種決策方法進(jìn)行改進(jìn)來(lái)處理樣本矩陣，保留原有數(shù)據(jù)關(guān)系結(jié)構(gòu)，再根據(jù)決策方法的步驟進(jìn)行賦權(quán)。這樣做一是避免由于權(quán)重確定的主觀性影響樣本的客觀評(píng)價(jià)，保證原樣本數(shù)據(jù)間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，真實(shí)反映指標(biāo)數(shù)據(jù)間差異對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響；二是避免某項(xiàng)指標(biāo)因權(quán)重過(guò)小，加權(quán)操作后不能體現(xiàn)指標(biāo)間差異，無(wú)法確定該指標(biāo)的正理想解與負(fù)理想解。

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系采用二級(jí)樹(shù)狀層次結(jié)構(gòu)確定指標(biāo)權(quán)重，設(shè)待評(píng)價(jià)的投資效益總目標(biāo)為U，一級(jí)子目標(biāo)記為Ui(i=1，2，…，m)，則U={U1，U2，…，Um}，權(quán)重集向量X=(x1，x2，…，xm)。二級(jí)指標(biāo)記為Uij(j=1，2，…，n)，則Ui={Ui1，Ui2，…，Uin}，該層指標(biāo)權(quán)重集向量為Yi=(yi1，yi2,…,yin)，m和n分別為同級(jí)同類指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

2.1指標(biāo)矩陣規(guī)范化

假設(shè)待評(píng)價(jià)樣本的個(gè)數(shù)為m，每個(gè)樣本包含n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)值記為dij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，構(gòu)建樣本矩陣D=(dij)m×n為

(1)

由于各指標(biāo)數(shù)據(jù)性質(zhì)不同，數(shù)據(jù)單位和量級(jí)均有較大差異，指標(biāo)間不具備可比性，為比較各樣本間的優(yōu)劣，對(duì)原始數(shù)據(jù)做進(jìn)一步處理，對(duì)樣本矩陣進(jìn)行規(guī)范化[9]。

(2)

從而得到無(wú)量綱化指標(biāo)矩陣X=(xij)m×n。

2.2指標(biāo)權(quán)重設(shè)置

在配電網(wǎng)投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，確定指標(biāo)權(quán)重的方法中優(yōu)先選用專家法，綜合多個(gè)專家知識(shí)最終給出較一致結(jié)果的決策方法[10]。若邀請(qǐng)專家的個(gè)數(shù)為s個(gè)，且第i名專家對(duì)第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)的賦權(quán)值為pij，則對(duì)同級(jí)同類指標(biāo)所賦權(quán)得到矩陣為P=(Pij)s×n，其中n為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)。

根據(jù)矩陣P計(jì)算：

(3)

再通過(guò)下式計(jì)算：

(4)

最后，得出指標(biāo)k的權(quán)重為

(5)

通過(guò)以上計(jì)算，得到一級(jí)子目標(biāo)權(quán)重向量X和二級(jí)指標(biāo)權(quán)重集向量Yi。總目標(biāo)的權(quán)重向量按式(6)、(7)計(jì)算：

wi=xi·Yi=(ω1，ω2，…，ωn)

(6)

W=(w1，w2，…，wm)

(7)

2.3計(jì)算加權(quán)距離與灰色關(guān)聯(lián)度

a.確定正理想解與負(fù)理想解

正理想解是指一個(gè)設(shè)想的最理想方案，其各項(xiàng)指標(biāo)值均為最優(yōu)值，負(fù)理想解正好相反。在各方案比較中，最接近正理想解的方案為最優(yōu)方案，依次排序確定優(yōu)劣。因此，正理想解可由正向指標(biāo)的最大值和負(fù)向指標(biāo)的最小值構(gòu)成，記為X+，負(fù)理想解則相反，記為X-。

(8)

(9)

式中：j+表示正向指標(biāo)集；j-表示負(fù)向指標(biāo)集(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)。

b.計(jì)算樣本的灰色關(guān)聯(lián)度

改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)度，以規(guī)范化指標(biāo)矩陣為基礎(chǔ)，首先計(jì)算第i個(gè)樣本與正理想解關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(10)

可得各樣本與正理想解的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為

(11)

為體現(xiàn)各指標(biāo)靠近理想解的不同重要程度，對(duì)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)加權(quán)處理，確定第i個(gè)樣本與正理想解的加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

(12)

再計(jì)算第i個(gè)樣本與負(fù)理想解關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(13)

(14)

第i個(gè)樣本與負(fù)理想解的加權(quán)關(guān)聯(lián)度如下：

(15)

c.計(jì)算樣本的加權(quán)歐氏距離

設(shè)第i個(gè)樣本到正理想解和負(fù)理想解的加權(quán)歐氏距離記為Di+和Di-，按下式計(jì)算：

(16)

(17)

2.4計(jì)算相對(duì)貼近度和樣本排序

a.關(guān)聯(lián)度和歐式距離規(guī)范化

為了結(jié)合兩種不同方式確定貼近度，對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度和歐式距離進(jìn)行規(guī)范化。

(18)

式中：Ei代表上式中的Ki+，Ki-，Di+和Di-；ei表示規(guī)范化后的ki+，ki-，di+和di-。

b.計(jì)算相對(duì)貼近度

很顯然，ki+和di-總是越大越好，二者越大表示樣本越靠近正理想解，評(píng)價(jià)結(jié)果越好。反之，ki-和di+越大，表示樣本越偏離正理想解，為此，分別組合兩個(gè)正向指標(biāo)和兩個(gè)負(fù)向指標(biāo)，得到：

(19)

(20)

式中:θ∈[0,1]反映了評(píng)價(jià)者對(duì)指標(biāo)關(guān)聯(lián)性或距離的偏好程度，可根據(jù)自身需要確定θ值。fi+和fi-(i=1，2，…，m)分別反映樣本到正理想解和負(fù)理想解的靠近程度。

按下式計(jì)算樣本的相對(duì)貼近度δi:

δi=fi+/(fi++fi-)(i=1，2，…，m)

(21)

c.樣本排序

根據(jù)式(21)對(duì)樣本按δi由大到小進(jìn)行排序，排序越靠前，樣本越靠近正理想解，評(píng)價(jià)結(jié)果越優(yōu)。反之，樣本越偏離正理想解，評(píng)價(jià)結(jié)果越劣。

3 實(shí)例分析

以某市公司2012—2014年配電網(wǎng)建設(shè)投資為例，選取其下屬3個(gè)分公司進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，收集評(píng)價(jià)所需相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。采用上述評(píng)價(jià)模型對(duì)3個(gè)公司的配電網(wǎng)項(xiàng)目投資效益進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，由圖1建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)式(3)—(5)分別確定一級(jí)指標(biāo)權(quán)重和二級(jí)指標(biāo)權(quán)重，最終綜合計(jì)算得出總目標(biāo)權(quán)重。

權(quán)重計(jì)算中邀請(qǐng)配網(wǎng)技經(jīng)領(lǐng)域3位專家參加評(píng)價(jià)打分，對(duì)各級(jí)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)打分，評(píng)分結(jié)果見(jiàn)表2。根據(jù)本文上述評(píng)價(jià)模型計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，采用灰色關(guān)聯(lián)度和歐式距離計(jì)算相對(duì)貼近度，對(duì)樣本進(jìn)行排序，確定評(píng)價(jià)結(jié)果，計(jì)算結(jié)果如下。

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算表

表2 指標(biāo)賦權(quán)表

a.指標(biāo)矩陣規(guī)范化

根據(jù)表1的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)可建立樣本矩陣，采用式(2)計(jì)算得到無(wú)量綱化指標(biāo)矩陣X。

b.權(quán)重計(jì)算

按式(3)—(5)分別計(jì)算各層指標(biāo)權(quán)重，得到的總目標(biāo)權(quán)重向量如下。

W=(0.154,0.073,0.096,0.112,0.073,0.161,0.202,0.130)

c.確定正理想解與負(fù)理想解

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，預(yù)測(cè)電量增長(zhǎng)偏差率和預(yù)測(cè)負(fù)荷增長(zhǎng)偏差率為負(fù)向指標(biāo)，其余指標(biāo)在評(píng)價(jià)范圍內(nèi)屬于正向指標(biāo)。

X+=(0.648,0.762,0.876,0.617,0.619,0.352,0.358,0.651)

X-=(0.467,0.343,0.230,0.528,0.538,0.680，0.713,0.526)

d.樣本的灰色關(guān)聯(lián)度與歐式距離

給出關(guān)聯(lián)度規(guī)范化后的值。

ki+=(0.804,1,0.803)；ki-=(1,0.785,0.936)

di+=(1,0.508,0.702)；di-=(0.421,1,0.713)

e.相對(duì)貼近度計(jì)算

取θ=0.5，計(jì)算綜合兩種貼近方法的指標(biāo)fi+和fi-(i=1，2，…，m)。

fi+=(0.612,1,0.758)；fi-=(1,0.647,0.819)

從而得各樣本的相對(duì)貼近度

δ1=0.380，δ2=0.607，δ3=0.481

f.樣本排序

根據(jù)相對(duì)貼近度值大小可知，δ2>δ3>δ1，則3個(gè)分公司的評(píng)價(jià)結(jié)果從優(yōu)到劣依次為公司2、公司3和公司1。從評(píng)價(jià)結(jié)果看，單純的采用灰色關(guān)聯(lián)度方法可能導(dǎo)致公司1與公司3不易比較，二者與正理想解的關(guān)聯(lián)程度相當(dāng)，而綜合兩種貼近方法很容易得出排序結(jié)果。顯然，該評(píng)價(jià)結(jié)果充分考慮了評(píng)價(jià)者的權(quán)重傾向，這對(duì)評(píng)價(jià)最終結(jié)果有直接影響，但在評(píng)價(jià)中由于采用后加權(quán)處理，從而維持了原有數(shù)據(jù)的關(guān)系結(jié)構(gòu)。本文建立的評(píng)價(jià)模型可對(duì)配電網(wǎng)投資領(lǐng)域的項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)配電網(wǎng)投資效果評(píng)估及投資規(guī)劃有重要意義。

4 結(jié)束語(yǔ)

配電網(wǎng)項(xiàng)目建設(shè)在電網(wǎng)建設(shè)中占有越來(lái)越大比重，對(duì)配電網(wǎng)投資進(jìn)行合理有效的評(píng)價(jià)是電網(wǎng)企業(yè)面臨的關(guān)鍵問(wèn)題。本文提出了適用于配電網(wǎng)項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)的方法，從投資收益與決策兩個(gè)角度建立指標(biāo)體系，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度和TOPSIS兩種方法確定樣本的優(yōu)劣，并對(duì)兩種方法進(jìn)行改進(jìn)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更貼近實(shí)際。解決了單一評(píng)價(jià)方法不易量化和排序等問(wèn)題，從算例分析來(lái)看，評(píng)價(jià)方法步驟清晰，實(shí)用化強(qiáng)，易于編程實(shí)現(xiàn)且評(píng)價(jià)結(jié)果直觀有效。此外，隨著電網(wǎng)智能化、精益化發(fā)展，配電網(wǎng)建設(shè)的投資評(píng)價(jià)將成為電網(wǎng)企業(yè)重要的研究課題。

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Investment Assessment on Distribution Network Projects Based onImproved Grey Correlation Degree and TOPSIS Method

LI Xiaojun，LIANG Jifeng,LIU Xiangyu，MA Huizhuo

(Electric Power Research Institute of State Grid Hebei Electric Power Co.,Ltd.，Shijiazhuang，Hebei 050021，China)

According to the benefit of investment projects for distribution network,index system which can reflect benefit and policy decision level is proposed.Combined with the advantages of gray correlation degree and TOPSIS method,investment evaluation model is constructed.Evaluating the sample by the colseness between the index and the ideal solution.The validity and rationality of this model is verified by the investment benefit evaluation.

distribution network；project assessment；investment benefit；improved grey correlation degree；TOPSIS

F224;F426.61

A

1004-7913(2017)08-0056-04

李曉軍(1981)，男，工程師，主要從事技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析、電能質(zhì)量分析評(píng)估、測(cè)試及研究工作。

2017-04-05)