民機突風(fēng)譜變化趨勢研究

王長江

摘 要：基于已有的載荷實測數(shù)據(jù)，分析了突風(fēng)載荷的變化趨勢，隨著雷達技術(shù)和陣風(fēng)緩和控制系統(tǒng)的發(fā)展，作用在飛機結(jié)構(gòu)上的突風(fēng)載荷明顯減小，80年代以后則基本穩(wěn)定。根據(jù)突風(fēng)載荷的變化趨勢，對80年代以后的飛行載荷實測數(shù)據(jù)庫進行合并，給出了新的突風(fēng)載荷曲線。針對載荷實測中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)不全的問題，對突風(fēng)譜曲線的擬合方法進行改進，該方法在擬合當(dāng)前數(shù)據(jù)的同時也考慮了其他的實測數(shù)據(jù)，提高了參數(shù)擬合的可信度。

關(guān)鍵詞：離散突風(fēng)；導(dǎo)出突風(fēng)速度；超越頻次；民用飛機；載荷實測；載荷譜

中圖分類號：V211.4 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）26-0016-02

1 概述

載荷譜是疲勞設(shè)計和分析的關(guān)鍵因素，突風(fēng)載荷是飛行過程中民機結(jié)構(gòu)承受的主要載荷之一。1931年，Rhode等人[1]基于B-247飛機的實測數(shù)據(jù)提出了斜坡型突風(fēng)模型，1937年，Rhode[2]指出該模型對于大型飛機不保守但對小飛機卻過于保守。1950年，Donely等人[3]重新分析B-247的實測數(shù)據(jù)，修正了斜坡型突風(fēng)模型，提出了1-cosine型離散突風(fēng)模型。Harry等提出了基于隨機過程理論的連續(xù)突風(fēng)模型（功率譜密度方法）?；诓粩喔碌膶崪y數(shù)據(jù)，F(xiàn)rederic等人對連續(xù)突風(fēng)模型中的功率譜密度函數(shù)進行修正，給出了一種民用運輸機突風(fēng)載荷計算方法，并被適航規(guī)范所采用。為了統(tǒng)一不同型號飛機的載荷實測數(shù)據(jù)，突風(fēng)譜一般采用導(dǎo)出突風(fēng)速度或突風(fēng)速度均方根值的超越頻次曲線給出，分別對應(yīng)于離散突風(fēng)模型和連續(xù)突風(fēng)模型。

2 離散突風(fēng)模型

大氣紊流由一系列獨立的突風(fēng)組成，這些突風(fēng)具有給定的形狀和強度。突風(fēng)速度與過載的關(guān)系如下：

式中：Ude為突風(fēng)速度；an為突風(fēng)過載；C為突風(fēng)響應(yīng)函數(shù)，由突風(fēng)形狀、長度和飛機特征決定。適航規(guī)范CCAR25假定突風(fēng)形狀為

（2）

式中：U為突風(fēng)速度；x為飛機進入突風(fēng)區(qū)的距離；c為機翼平均幾何弦長。假設(shè)：1.突風(fēng)形狀由式（2）描述；2.飛機是剛體且只有沉降響應(yīng)，可近似由下式計算

（3）

式中：Kg為突風(fēng)緩和因子；ρ0為海平面空氣密度；Ve為當(dāng)量空速；CLα為升力線斜率；W為飛機質(zhì)量；S為機翼參考面積；μ為質(zhì)量參數(shù)；ρ為計算高度的空氣密度；c為機翼平均幾何弦長；g為重力加速度，g=9.8m·s-2。處理飛機載荷實測數(shù)據(jù)時，通常采用式（1）計算突風(fēng)速度Ude。

本文采用Ude的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來研究民用飛機的突風(fēng)譜變化規(guī)律。將Ude的統(tǒng)計數(shù)據(jù)按照不同的高度段進行合并，繪制Ude的每公里超越數(shù)曲線。

式中：E為突風(fēng)速度的每公里超越頻次，P1和P2是非暴風(fēng)紊流和暴風(fēng)紊流的比例，k1和k2是對應(yīng)于非暴風(fēng)紊流和暴風(fēng)紊流的紊流強度因子，k1、k2、P1和P2是飛行高度的函數(shù)，擬合實測數(shù)據(jù)，可得到與高度對應(yīng)的參數(shù)值。

3 突風(fēng)譜變化趨勢

3.1 突風(fēng)譜實測數(shù)據(jù)

載荷實測的目的主要有：（1）比較舊機型的使用載荷與設(shè)計載荷之間的差異；（2）發(fā)現(xiàn)服役中一些新的或意想不到的情況；（3）為合理地確定新機型的設(shè)計載荷提供背景信息。目前，關(guān)于民機的突風(fēng)載荷已有大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

3.2 突風(fēng)譜曲線擬合的全信息法

載荷實測數(shù)據(jù)的處理過程中，需要對突風(fēng)譜曲線進行擬合。突風(fēng)譜曲線由非暴風(fēng)紊流和暴風(fēng)紊流疊加得到，分別為式（4）右邊的第一項和第二項。以非暴風(fēng)紊流項為例，兩邊取對數(shù)可得

令

（6）

則式（5）可寫為y=tUde+b。半對數(shù)坐標(biāo)系下，突風(fēng)速度Ude與超越次數(shù)E是線性關(guān)系，k1和k2分別由非暴風(fēng)紊流項和暴風(fēng)紊流項的斜率決定，P1和P2由截距確定。

處理實際問題的過程中，通常會由于飛行實測小時數(shù)的限制導(dǎo)致暴風(fēng)紊流下（Ude較大）的實測數(shù)據(jù)很少甚至沒有，無法采用常規(guī)方法擬合得到參數(shù)k2，另外，早期的實測數(shù)據(jù)由于最小刪除載荷較大，很難準(zhǔn)確得到非暴風(fēng)紊流的強度因子k1。針對這兩個問題，本文對常規(guī)方法進行改進，提出了一種擬合突風(fēng)譜曲線的全信息法。該方法綜合利用已有的載荷實測數(shù)據(jù)，在缺少部分?jǐn)?shù)據(jù)的條件下也能得到合理的擬合參數(shù)。由于氣象雷達技術(shù)的進步和陣風(fēng)緩和控制系統(tǒng)的發(fā)展，使得突風(fēng)載荷有減小的趨勢，但這個減小是暴風(fēng)紊流和非暴風(fēng)紊流的整體平移，不會導(dǎo)致斜率的變化，也就是說紊流強度因子k1和k2的不變，因此，擬合突風(fēng)譜曲線時，若當(dāng)前數(shù)據(jù)無法確定k1或k2的取值，可以采用其他信息較全的數(shù)據(jù)庫來確定。本文給出了高度段在<9500 feet，k1=1.14、k2=1.50；高度段在9500～19500 feet，k1=0.85、k2=0.89；高度段在19500～29500 feet，k1=0.73、k2=0.96；高度段在29500～39500 feet，k1=0.69、k2=0.81。

3.3 改進的突風(fēng)譜曲線

從50年代到80年代，突風(fēng)載荷迅速減小，80年代以后，突風(fēng)載荷基本不變。如果在新飛機設(shè)計中采用早期數(shù)據(jù)（如A、B和NACA TN 4332），必然會導(dǎo)致飛機結(jié)構(gòu)重量增加。根據(jù)突風(fēng)載荷的變化趨勢，合并ACMS和FAA數(shù)據(jù)庫，其包括了自1974年以來的34.5萬小時、69195次飛行的實測數(shù)據(jù)，機型包括目前服役的主流民用噴氣式飛機。合并過程中，對高度段進行統(tǒng)一，分為<1.5、1.5～4.5、4.5～9.5、9.5～19.5、19.5～29.5和29.5～39.5千英尺，共6個高度段。

根據(jù)3.2中突風(fēng)譜曲線的擬合方法，H>4.5千英尺的暴風(fēng)紊流強度因子k2參考ONERA數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫包含了1980-1990年之間178.2萬飛行小時的實測數(shù)據(jù)，H<4.5千英尺的暴風(fēng)紊流強度因子來源于ACMS數(shù)據(jù)庫，整個高度段的非暴風(fēng)紊流強度因子k1參考FAA數(shù)據(jù)庫。對新數(shù)據(jù)庫中突風(fēng)譜曲線進行擬合，同時給出NACA TN 4332中的參數(shù)用于對比。所有高度上，k1與NACA TN 4332吻合較好，當(dāng)H>4.5千英尺時，P1明顯偏小，突風(fēng)載荷顯著減小。k2在H>4.5千英尺時與NACA TN 4332吻合較好，但P2偏小。從整體趨勢上看，當(dāng)前的實測數(shù)據(jù)與早期相比變化較大，載荷計算中采用當(dāng)前的突風(fēng)譜曲線更符合實際。

4 結(jié)束語

（1）統(tǒng)計分析了當(dāng)前主要的民機突風(fēng)譜實測數(shù)據(jù)，隨著時間的變化，當(dāng)前的統(tǒng)計數(shù)據(jù)與早期相比有明顯減小的趨勢，但在低高度段上，差別不大。從80年代到現(xiàn)在，民用飛機的突風(fēng)載荷趨于穩(wěn)定，變化不明顯。

（2）對突風(fēng)譜曲線的擬合方法進行改進，提出了擬合突風(fēng)譜曲線的全信息法，該方法在缺少部分實測數(shù)據(jù)的條件下也能得到合理的擬合參數(shù)。

（3）基于民機突風(fēng)譜的變化趨勢，合并1974年以后的兩個載荷實測數(shù)據(jù)庫，給出了改進的突風(fēng)譜曲線，為突風(fēng)譜的分析計算提供參考依據(jù)。

參考文獻：

[1]Rhode R V， Lundquist E E. Preliminary study of applied load factors in bumpy air[R]. NACA TN-374， 1931.

[2]Rhode R V. Gust loads on airplanes[J]. Journal of the Society of Automotive Engineers， 1937， 40（3）： 81-88.

[3]Donely Philip. Summary of information relating to gust loads on airplanes[R]. NACA TR-997， 1950.endprint