單擺周期定量探究儀的創(chuàng)新設(shè)計(jì)

陳劍峰++陳金貴++林萍++陳素英

摘 要：《單擺》是章節(jié)的核心內(nèi)容，又是教學(xué)重點(diǎn)。教材中的定性對比實(shí)驗(yàn)存在不足。本文巧用鼠標(biāo)自制光電門，利用STC89C52制作無線力傳感器，通過Visual Basic編寫實(shí)驗(yàn)軟件，定量探究單擺周期T與擺球質(zhì)量m、擺長l、擺角θ、重力加速度g的關(guān)系，并解決了定量探究結(jié)論與公式間的系數(shù)過渡問題。

關(guān)鍵詞：單擺周期；光電計(jì)時(shí)器；重力加速度；擺長；定量探究

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）8-0054-4

1 研究現(xiàn)狀

《單擺》是高中物理魯科版選修3-4第1章的第3節(jié)。當(dāng)前教材研究單擺周期影響因素的實(shí)驗(yàn)儀器較簡便，但存在以下不足：

①分別通過兩組對比性實(shí)驗(yàn)，定性研究單擺擺動(dòng)的周期T與質(zhì)量m、擺角θ及擺長l的關(guān)系，而后直接給出單擺周期的公式，過渡不自然；

②實(shí)驗(yàn)過程中測量擺長l的次數(shù)多，占用了大量的探究時(shí)間；

③通過擺球擺動(dòng)30～50個(gè)周期的方法多次測量求平均值來減少測量周期T的誤差[1]，耗時(shí)長且人為的秒表計(jì)時(shí)產(chǎn)生的相對誤差仍然會(huì)較大；

④因?yàn)樵诘厍蛏细鞯氐闹亓铀俣鹊臄?shù)值相差不多，無法研究單擺周期T與重力加速度g的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)缺乏完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

為解決以上問題，筆者在理論與實(shí)踐結(jié)合的過程中，巧用鼠標(biāo)自制光電門，利用STC89C52制作無線力傳感器，通過Visual Basic編寫實(shí)驗(yàn)軟件，定量探究單擺周期T與質(zhì)量m、擺長l、擺角θ、重力加速度g的關(guān)系，最后還解決了實(shí)驗(yàn)探究結(jié)論與公式間的系數(shù)過渡問題。提高了實(shí)驗(yàn)效率，幫助學(xué)生輕松突破重難點(diǎn)[2]。

2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮驮O(shè)計(jì)思路

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

利用自制教具定量探究單擺周期T與質(zhì)量m、擺角θ、擺長l及重力加速度g的關(guān)系，分析數(shù)據(jù)解決定量探究結(jié)論與物理公式間的系數(shù)過渡問題。

2.2 設(shè)計(jì)思路

單擺固定點(diǎn)位置加裝大型量角器，精確控制擺角θ。

研究單擺周期T與擺球質(zhì)量m的關(guān)系時(shí)，通過特殊的“球套”，重心重疊，既改變了質(zhì)量m，又控制了擺長l的恒定，減少控制擺長l不變的繁瑣操作步驟。

利用光電計(jì)時(shí)器測量單擺的周期T，精確度高、操作簡單、快速自動(dòng)記錄數(shù)據(jù)，提高效率。

支架上增加刻度線，可以輕松快速地改變及測量擺長l。

通過改變電磁鐵的電流，模擬不同的等效重力場來改變重力加速度g，研究單擺周期T與重力加速度g的關(guān)系。

整合多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，解決定量探究結(jié)論與物理公式間比例系數(shù)的過渡問題。

利用Visual Basic編寫的實(shí)驗(yàn)軟件，方便數(shù)據(jù)采集與處理，節(jié)約了大量時(shí)間。

3 作品簡介

3.1 用途

定量探究單擺周期T與質(zhì)量m、擺角θ、擺長l及重力加速度g的關(guān)系。

3.2 材 料

有機(jī)玻璃板、有機(jī)玻璃管、擺球、擺線、光電計(jì)時(shí)器、力傳感器、采集器、大量角器、空心球、橡皮泥、細(xì)沙、電磁鐵。

3.3 制作過程

制作一個(gè)1.2 m高且?guī)У鬃拈L方體有機(jī)玻璃架，頂部適當(dāng)位置打孔，再穿過一根空心管，支架后表面刻有刻度線，讓擺線從空心管穿過，自由端利用卡線固定，通過擺線上的指針可快速讀出擺長l。在量角器的刻度線中心點(diǎn)挖個(gè)小孔，穿過一根細(xì)空心管，用來判斷擺角θ的大小。選取可對半開起的空心球，里面填充滿橡皮泥與沙子，控制沙子的比例控制“球套”的質(zhì)量，質(zhì)量分布均勻，兩球同心，保持?jǐn)[長l不變改變擺球質(zhì)量m。利用紅外光電感應(yīng)開關(guān)，將其信號輸出端接入鼠標(biāo)芯片中控制中鍵的IO引腳，利用Visual Basic語言編寫計(jì)時(shí)程序（千分之一秒），自制光電門，將光電門架設(shè)在底座上表面的外側(cè)位置。增加光電門活動(dòng)支架，可以快速隨意改變位置（高度及光電門開口的方向），提高周期T的測量精度和儀器的可操作性。利用電磁鐵模擬等效重力場的變化，通過控制通過電磁鐵的電流來改變模擬重力加速度g。利用STC89C52制作的無線力傳感器，間接測量出模擬重力加速度g'。利用Visual Basic編寫實(shí)驗(yàn)軟件，調(diào)用Excel數(shù)據(jù)處理功能，單擊按鈕可完成數(shù)據(jù)描點(diǎn)與擬合功能。

3.4 整體圖 （如圖1）

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圖1 單擺探究儀

3.5 實(shí)驗(yàn)過程

3.5.1 實(shí)驗(yàn)1——定量探究單擺周期T與擺長l的關(guān)系

（1）實(shí)驗(yàn)1步驟

①組裝好器材，利用教材上的方法在擺長l為10 cm的位置作好標(biāo)記，輕拉動(dòng)擺線的自由端，使標(biāo)記點(diǎn)剛好在空心桿的末端位置，調(diào)整指針至刻度線上10 cm的位置；

②將擺球拉到擺角4°的地方靜止釋放，記錄單擺擺長l和擺動(dòng)的周期T。

③輕拉動(dòng)擺球，增加擺長l值，指針直接讀出單擺的長度，并記錄。將擺球拉到擺角4°的地方靜止釋放，記錄擺動(dòng)的周期T。

④多次改變擺長l重復(fù)以上步驟，記錄擺長l'及擺動(dòng)的周期T'。

⑤利用軟件描點(diǎn)及擬合功能處理數(shù)據(jù)，研究單擺擺動(dòng)的周期T與擺長l的關(guān)系。

⑥得出結(jié)論

（2）實(shí)驗(yàn)1數(shù)據(jù)

（如表1、圖2）

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圖2 單擺周期與擺長的關(guān)系

（3）實(shí)驗(yàn)1結(jié)論

其他條件不變，單擺的周期T與擺長l的二次方根成正比，即T=k■。

（4）創(chuàng)新點(diǎn)

巧妙設(shè)計(jì)快速改變及精確測量擺長l的裝置，既能考查課標(biāo)要求的測量擺長l的方法，又巧妙快速、精確地測量擺長l，無需多次重復(fù)機(jī)械式測量擺長l的操作。利用光電計(jì)時(shí)器替代停表測量周期T，精度高，擺動(dòng)2～3次即可精確獲取單擺的周期T。操作簡單，節(jié)約大量時(shí)間，讓學(xué)生有更多的時(shí)間和精力用于科學(xué)探究和創(chuàng)新活動(dòng)，提高課堂效率[2]。endprint

3.5.2 實(shí)驗(yàn)2——定量探究單擺周期T與擺角θ的關(guān)系

（1）實(shí)驗(yàn)2步驟

①組裝好器材，輕拉擺球至擺長大致到1 m的位置，將擺線的自由端固定；

②將擺球拉到擺角8°的地方靜止釋放，記錄單擺的擺角θ和擺動(dòng)的周期T；

③不斷減少擺角θ值，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，分別記錄擺角θ及擺動(dòng)的周期T；

④分析數(shù)據(jù)，得出單擺擺動(dòng)的周期T與擺角θ關(guān)系的結(jié)論。

（2）實(shí)驗(yàn)2數(shù)據(jù)（如表2）

表2 實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)

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（3）實(shí)驗(yàn)2結(jié)論

其他條件不變，單擺周期T與擺角θ（小角度）無關(guān)。

（4）創(chuàng)新點(diǎn)

精確控制擺角θ，對研究單擺周期T的影響因素等起到非常重要的作用，操作簡單方便，數(shù)據(jù)更科學(xué)，更有說服力。

3.5.3 實(shí)驗(yàn)3——定量探究單擺周期T與質(zhì)量m的關(guān)系

（1）實(shí)驗(yàn)3步驟

①組裝好器材，輕拉擺球至擺長大致到1 m的位置，將擺線的自由端固定；

②將質(zhì)量最小的“球套”套在擺球上，利用電子秤測量擺球的總質(zhì)量m并記錄。再將擺球拉到擺角4°的地方靜止釋放，記錄單擺擺動(dòng)的周期T；

③換不同質(zhì)量的“球套”重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，分別記錄擺球的總質(zhì)量m及擺動(dòng)的周期T'；

④分析數(shù)據(jù)，得出單擺擺動(dòng)的周期T與擺球質(zhì)量m關(guān)系的結(jié)論。

（2）實(shí)驗(yàn)3數(shù)據(jù)（如表3）

表3 實(shí)驗(yàn)3的數(shù)據(jù)

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（3）實(shí)驗(yàn)3結(jié)論

其他條件不變，單擺周期T與擺球的質(zhì)量m無關(guān)。

（4）創(chuàng)新點(diǎn)

利用“球套”很巧妙地控制每次既改變擺球的質(zhì)量m，又控制擺長l的恒定（質(zhì)量分布均勻，兩球同心，擺長l都是固定點(diǎn)到球心的距離）。選材方便、制作簡單、操作容易，既訓(xùn)練動(dòng)手能力，又調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還提高課堂效率。

3.5.4 實(shí)驗(yàn)4——定量探究單擺周期T與重力加速度g的關(guān)系

（1）實(shí)驗(yàn)4步驟

①組裝好器材，在裝置頂部有機(jī)玻璃管上增加一力傳感器，在擺球下端一定距離放一電磁鐵，兩極上下朝向；

②利用電子秤測量擺長為l的單擺擺球的質(zhì)量m，再將其掛在力傳感器上，擺球靜止時(shí)，測出擺球的重力G，利用G=mg，可算出此時(shí)的重力加速度g；

③測量擺球在微角度擺動(dòng)時(shí)的周期T（可減小擺球在擺動(dòng)過程中與電磁鐵的距離發(fā)生變化，數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確）；

④改變通過電磁鐵的電流來改變模擬重力加速度的大小，重復(fù)實(shí)驗(yàn)；

⑤分析數(shù)據(jù)，得出單擺擺動(dòng)的周期T與重力加速度g關(guān)系的結(jié)論。

（2）實(shí)驗(yàn)4數(shù)據(jù) （如表4、圖3）

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圖3 單擺周期T與重力加速度的關(guān)系

（3）實(shí)驗(yàn)4結(jié)論

其他條件不變，單擺的周期T與重力加速度g的平方根成反比。

（4）創(chuàng)新點(diǎn)

巧妙地利用改變通過電磁鐵的電流來模擬等效重力場的變化，解決了因?yàn)槭艿娇臻g或設(shè)備條件的限制，無法改變重力加速度g來研究單擺周期T與重力加速度g關(guān)系的問題。實(shí)驗(yàn)更加完整、嚴(yán)謹(jǐn)[3]。

綜上所述：單擺擺動(dòng)的周期T與擺長l的算術(shù)平方根成正比，與重力加速度g的算術(shù)平方根成反比。

即：T=k■

3.5.5 拓展研究——解決定量探究結(jié)論與物理公式中的比例系數(shù)問題

（1）拓展實(shí)驗(yàn)步驟

隨機(jī)改變擺長l及模擬重力加速度g，利用T'=k■算出理論值，再與光電門分別測量擺動(dòng)的周期T的實(shí)際值對比分析，得出比例系列k的近似值。

（2）拓展實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（如表5）

（3）拓展實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在誤差允許范圍內(nèi)，k≈6.293≈2π

即T=2π■

（4）創(chuàng)新點(diǎn)

借助光電計(jì)時(shí)器測量出單擺擺動(dòng)的周期T與■的比值，即比例系數(shù)k≈6.293≈2π，解決了定量探究與物理公式間的比例系數(shù)過渡問題。還可對單擺周期公式T=2π■進(jìn)行驗(yàn)證。

4 結(jié)束語

本項(xiàng)目利用鼠標(biāo)自制光電門，通過Visual Basic編寫實(shí)驗(yàn)軟件，巧用電磁鐵模擬重力場的變化，并利用STC89C52單片機(jī)設(shè)計(jì)的無線力傳感器間接測量出模擬重力場的重力加速度g，定量探究單擺周期T與擺球質(zhì)量m、擺長l、擺角θ、重力加速度g的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)更加完整、嚴(yán)謹(jǐn)；設(shè)計(jì)教具的特殊結(jié)構(gòu)，方便操作，節(jié)約了大量的探究時(shí)間，提高課堂效率；解決了定量探究結(jié)論與公式間的系數(shù)過渡問題，且可拓展驗(yàn)證單擺周期的公式，有效解決了傳統(tǒng)教材實(shí)驗(yàn)中的不足，突破重難點(diǎn)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)；器材成本非常低，有利于推廣。

參考文獻(xiàn)：

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[3]黃樹清，陳美玲. 物理概念與規(guī)律教學(xué)教具研制與應(yīng)用[J]. 物理教師，2013，34（10）：42-44.

（欄目編輯 王柏廬）endprint