波浪荷載作用下橋墩碼頭動力響應分析

李帥帥,周 晶

(1.大連理工大學 海岸及近海工程國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 工程抗震研究所 水利工程學院， 遼寧 大連 116024)

波浪荷載作用下橋墩碼頭動力響應分析

李帥帥1,2,周 晶1,2

(1.大連理工大學 海岸及近海工程國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 工程抗震研究所 水利工程學院， 遼寧 大連 116024)

采用數(shù)學理論推導了規(guī)則波浪荷載與隨機波浪荷載的計算表達式，并應用仿真數(shù)值模擬對波浪荷載作用下橋墩碼頭結構的動力響應進行了分析，研究了波浪的波高、周期、入射角、水深四個波浪參數(shù)對橋墩碼頭動力響應的影響。通過施加兩種不同形式的極限波浪荷載，確定了橋墩主應力的分布規(guī)律以及危險區(qū)域。計算結果表明：波高和水深對橋墩碼頭的影響較大，但是波高的變化對橋墩的影響更為顯著；周期對橋墩的影響有一定的局限性；入射角對橋墩碼頭影響最??；橋墩的最大主應力沒有超過混凝土的抗拉設計強度，并富有一定的安全儲備，橋墩是安全的。

波浪荷載；動力響應；荷載因素；極限波浪

波浪荷載對碼頭結構的安全性有很大的影響。隨著我國經濟的發(fā)展，通過港口碼頭進行物資運輸已經成為我國最為重要的進出口運輸方式之一。橋墩作為碼頭結構主要受力構件，長年累月經受波浪的拍打撞擊，疲勞損傷就會逐漸積累，安全性也會隨之降低，縮短了碼頭的使用壽命。波浪荷載是影響碼頭安全性的根本問題。

對碼頭結構性狀研究的關鍵就是波浪荷載的計算和動力響應分析。目前設計規(guī)范[1-2]的一般做法是取最大波浪荷載作為靜力荷載進行計算分析，同時忽略地基的影響。但真實的橋墩碼頭是矗立在地基上，在碼頭受到波浪荷載作用下，由于地基土會發(fā)生較大的變形量，必然會對碼頭結構造成不穩(wěn)定，加大碼頭位移，降低碼頭的安全性。關于大直徑橋墩碼頭，近代學者[3-8]更多的關注于其后土壓力的分布以及橋身外側波壓力的分布，而對于單獨矗立在近海海域中，其后沒有填埋土石作支撐僅僅依靠自身重量維持穩(wěn)定的大直徑圓筒碼頭，復雜波浪的各種因素發(fā)生變化對碼頭結構會產生怎樣的影響，目前該方面的研究較少。

本文針對上述的問題，通過規(guī)則波浪理論和隨機波浪理論推導出波浪力，結合動力響應分析，研究了波浪荷載作用下橋墩碼頭的動力響應問題，明確碼頭結構在波浪荷載作用下的動力響應規(guī)律，該研究對碼頭結構的設計具有重要的意義。

1 基本原理

在外部波浪荷載作用下，具有N個自由度的結構體系動力平衡方程為：

(1)

波浪荷載屬于動力荷載，計算方法主要包括規(guī)則波浪荷載計算和隨機波浪荷載計算。將波壓力沿樁身高度進行積分，可以得到碼頭橋墩任意段所受波浪力大小為：

(2)

其中：fx為x方向的波壓力；z為橋墩的任意高度。

通過波浪理論計算橋墩碼頭所受到的波浪荷載，應用有限元軟件進行建模并將波浪荷載施加于模型上進行仿真模擬，從而獲得橋墩碼頭的動力響應。

1.1 規(guī)則波浪理論

規(guī)則波浪理論假設波浪由一條規(guī)則正弦波組成，形式較為簡單，應用最為廣泛?；谖⒎ɡ死碚摰睦@射波浪理論主要通過流體的速度勢來研究規(guī)則波浪的作用力。通過邊界條件的引入同時考慮到三角函數(shù)的正交性[9]，可以得到任意單位高度沿波浪方向的波壓力為：

(3)

其中：H為波浪高度；k為波數(shù)；α為橋墩所處水深；fw是波浪力計算系數(shù)。

1.2 隨機波浪理論

與規(guī)則波浪理論不同，隨機波浪理論假設波浪由無數(shù)個不同周期，不同初相位的正弦波面疊加而成。由于隨機波浪理論更加符合波浪實際狀況，因而近些年應用逐漸增加。隨機波浪理論主要通過選擇波譜實現(xiàn)，為此選取了適應海域最廣，經和田良實改進的JONSWAP譜作為目標靶譜，并選取譜峰頻率的4倍作為頻率區(qū)間，將頻率區(qū)間均分為400份，經過離散，可以獲得疊加后的波面方程為：

(4)

由此可以獲得作用在橋墩碼頭結構上任意高度處的波浪力為：

(6)

2 波浪荷載作用下橋墩碼頭的動力響應分析

橋墩碼頭大都采用圓形的橫截面形式，波峰作用在碼頭各個階段的時刻是不同的，因而碼頭結構各個部位的受力也是不同的，在分析時把波浪荷載集中于一點進行計算，勢必會造成應力集中，因此這種分析方法存在一定的缺陷；另外，傳統(tǒng)的計算方法缺乏對地基的研究，忽略了地基對橋墩碼頭性狀的影響，致使分析結果不準確。因此，本文擬通過某一實際的碼頭橋墩同時考慮地基作用，研究在波浪荷載作用下，橋墩碼頭的動力響應規(guī)律，并對碼頭橋墩的安全性做出評價。

2.1 工程概況

本文選取北方某港30萬t原油碼頭8#靠船墩為工程背景(見圖1)。其設計高度為33m，直徑為18m，外壁厚0.4m，橋墩內部布設一厚度為0.3m的十字板，沉箱內填10kg～100kg的塊石，底板厚度為1m?？看涨把匕惭b有兩鼓一板護舷，同時，靠船墩頂部設置有快速脫纜鉤和系船柱；樁體均采用C40混凝土澆筑，地基是中硬的巖石層。材料參數(shù)見表1。

表1 材料力學參數(shù)

圖1 實拍8#橋墩碼頭

2.2 建立有限元模型

地基處理一直是研究的重點問題，近代學者也提出了許多理論方法。本文所研究的橋墩碼頭是實際工程，體形龐大(見圖2)，采用針對圓形沉箱的Winkler地基模型[11]，如圖3。這種地基模型采用垂直向的彈簧對沉箱進行約束，水平向采用鉸接約束。雖然這種地基模型忽略了土體的剪切力，但是其受力特點較為簡單，方便應用，對于工程計算，這個問題所引起的誤差也在合理的范圍內。對于波壓力的分布，柳玉良等[12]對圓沉箱防波堤波壓力的實驗研究發(fā)現(xiàn)：在波浪作用下，圓形沉箱迎浪面的波壓力分布規(guī)律是隨著圓弧角度的增大而逐漸減小的。波壓力在圓筒筒身隨圓弧角度的變化規(guī)律見圖4。

圖2 碼頭斷面圖

圖3 Winkle地基模型

圖4 圓沉箱波壓力分布圖

根據(jù)橋墩碼頭的結構形狀和材料力學特性，采用了ANSYS商用軟件對北方某港30萬t原油碼頭8#墩位進行有限元建模(見圖5)。模型采用三維實體單元，由于六面體單元的計算精度大大高于四面體單元，因此，在模型劃分時盡可能多的采用六面體單元進行有限元網(wǎng)格的劃分。根據(jù)材料的性質，模型主體采用Solid45單元，有限元模型共計7 652個節(jié)點、6 832個單元。Winkle地基模型采用Combine40彈簧單元，不考慮碼頭結構的非線性，均采用線彈性進行模擬。波浪荷載作為主要的外部荷載，通過MATLAB編程計算其數(shù)值，并且由APDL讀入到ANSYS中進行計算。

圖5 8#橋墩的有限元建模

2.3 波浪參數(shù)對橋墩碼頭的影響

北方某港30萬t原油碼頭設計水深為27m，設計波高H1%為7.5 m，周期Ts為9.4 s，設計高水位為4.1 m，重現(xiàn)期為50 a。通過查閱北方某港周邊海港水文資料[13-16]，重現(xiàn)期為50年時，北方某港原油碼頭外圍海域大波波高主要集中在4.0 m～6.5 m之間，周期主要集中于7.0 s～9.5 s之間。通過比對歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，隨著重現(xiàn)周期的減小，波浪的高度和周期都呈現(xiàn)出變小的趨勢；并且港口的各個方向都可能出現(xiàn)較大的波浪。由于橋墩結構本身自振周期非常較小，產生共振時對應的波浪高度很小，如果橋墩碼頭結構受到的波浪較小，其對結構物的影響就會很小，此時相當于橋墩結構受到靜水壓力的影響。由于水體均勻分布在橋墩周邊，各個方向的靜水壓力相互抵消，此時，水體對結構產生的影響就會很小[17]，因此波浪與結構模型不可能產生共振作用。

由此，波浪荷載主要由波高H1%、周期Ts、水深d、入射角θ這四個因素對碼頭結構產生影響。為了定性的研究波浪荷載對橋墩碼頭的影響規(guī)律，結合北方某港碼頭的設計資料和歷年水文條件，確定如下幾個工況，并采用較為簡單的規(guī)則波進行模擬計算。各工況情況見表2～表5。

表2 工況1波高變化表

表3 工況2周期變化表

表4 工況3入射角變化表

表5 工況4水深變化表

波浪荷載屬于動力荷載，結構自重屬于靜力荷載，在ANSYS中對動靜荷載問題的分析計算，較為準確且簡單的方法是采用極大積分步長法[18]。有限元計算完成后，通過后處理獲取計算結果，選取碼頭頂部節(jié)點作為位移輸出節(jié)點，整理得到圖6～圖9位移隨波浪因素變化曲線圖。

圖6 位移隨波高變化曲線圖

圖7 位移隨周期變化曲線圖

通過對橋墩頂部位移隨波浪因素變化曲線圖的比對，發(fā)現(xiàn)除圖8外，頂部總位移的變化趨勢與x方向(順波浪方向)位移變化趨勢相似，說明總位移的變化主要受到x方向影響；y方向(垂直于波浪方向)位移很小，幾乎不會受到波浪荷載的影響；z方向(重力方向)位移大約在-8 mm上下小幅度波動，說明z方向主要受結構自重影響較大，受到波浪荷載影響較小。圖8曲線變化有所不同的原因是因為波浪入射角發(fā)生變化。入射方向逐漸由x方向向y方向發(fā)生變化，導致x向位移有減小趨勢，y向位移有增大趨勢，入射角度在45° 時，二者方向位移相同。通過總位移曲線圖的比對，位移變化隨著波高和水深的增大都有增加的趨勢，但是波高影響位移的曲線圖斜率更陡，說明波高變化對橋墩位移的影響更大；圖7的總位移趨勢圖表明，位移隨波浪周期的增大先增加后趨于穩(wěn)定，這說明周期對橋墩位移的影響有一定的局限性，當周期超過6.5 s后，周期的變化不再對橋墩碼頭結構的位移產生影響；圖8的總位移曲線圖表明，入射角在10°左右對橋墩結構位移影響顯著，在20度之后幾乎沒有影響，說明波浪對橋墩結構的敏感入射角是10°，如果能夠控制波浪以10°入射角作用在橋墩結構上，對橋墩結構的影響將達到最小。

圖8 位移隨入射角變化曲線圖

圖9 位移隨水深變化曲線圖

2.4 極限波浪對橋墩碼頭的影響

橋墩碼頭結構的設計基準期為50 a，在沒有達到設計波浪的條件下，橋墩結構主要發(fā)生疲勞積累，并不會因橋墩結構某一部位突然發(fā)生重大破壞而導致整個橋墩結構承載力的喪失，但是當橋墩結構遭受超越設計的波浪時，這一極限波浪情況就很可能導致橋墩結構發(fā)生突然的破壞。橋墩是整個碼頭的基礎，如果橋墩遭受波浪的損壞，整個碼頭也將破壞，橋墩屬于極為重要的構筑物，因此，橋墩碼頭能夠經受住極限波浪的作用是最為關鍵的?？紤]到設計條件，確定橋墩所處海域的極限波浪參數(shù)見表6。

表6 極限波浪參數(shù)

為了探究橋墩結構在極限波浪荷載作用下的性狀，采用規(guī)則波和隨機波分別計算(見圖10)，通過比較，對橋墩碼頭的安全性作出評價。經過計算分析，在達到極限波浪條件時，橋墩受到的波浪總力值均較大，兩者計算的力值都超過了10 000 kN，參考陳耀輝等[19]人計算的30萬t級船舶撞擊力大約是8 000 kN，這要比船舶的撞擊力大很多，因此，在極限波浪條件下，橋墩較為危險，應該引起足夠的重視。經過有限元的計算，分別得到了橋墩碼頭結構在兩種不同波浪荷載作用下的位移變化，選取橋墩結構的頂點作為位移的輸出節(jié)點，最大位移見表7。

圖10 兩種不同波面時程圖

第一主應力是判斷混凝土結構是否開裂的第一指標[20]。橋墩結構在極限波浪荷載的作用下，某一區(qū)域必然存在最大拉應力，這一區(qū)域就是最危險區(qū)域，極有可能因第一主應力強度超過混凝土的拉應力強度而發(fā)生破壞，導致橋墩結構存在安全性問題。為了獲取橋墩結構在極限波浪荷載作用下的應力分布狀況，選取了橋墩外壁與波浪方向呈30° 處的特征點(見圖11)，繪制了第一主應力大小隨橋墩高度變化圖圖12～圖14。

圖11 應力選取點

圖12 不同波浪形式下主應力沿高程變化曲線

圖13 規(guī)則波浪作用下的主應力圖

從圖12的變化曲線圖中可以看出，雖然波浪的形式不同，但是應力沿橋墩高程變化曲線幾乎一致，在規(guī)則波作用下的橋墩應力值要比隨機波作用下的應力值大，這是因為規(guī)則波浪荷載的計算要比隨機波浪保守，使計算值偏大。同時，橋墩10 m以下處的應力變化幅度較大，這是橋墩結構的受力敏感區(qū)域，特別是在7.5 m處，達到應力的最大值，說明此處是橋墩結構的危險點，在波浪反復荷載的作用下，此處特別容易產生疲勞破壞。橋墩20 m以上區(qū)域所受到的主應力在0 MPa左右浮動，因此橋墩20 m以上是橋墩最為安全和穩(wěn)定的部位。從圖13、圖14中可以看出，橋墩所受到的第一主應力最大值為1.2 MPa，C40混凝土的軸心抗拉強度設計值為1.71 MPa，可見橋墩處于彈性狀態(tài)，這與ANSYS計算分析的線彈性假設是相符的，并且此時橋墩有一定的安全儲備，橋墩是安全的。

圖14 隨機波浪作用下的主應力圖

3 結 論

本文對規(guī)則波浪荷載和不規(guī)則波浪荷載進行理論推導，通過改變波高、周期、入射角、水深四個主要的波浪荷載影響因素以及不同波浪荷載形式下的動力時程的計算分析，可以得到如下三個結論：

(1) 在波浪荷載諸多影響因素中，波高和水深對橋墩碼頭的影響都是隨著兩者的增大而增大，但是波高的影響更大，因為其斜率更陡；周期對碼頭橋墩的影響有一定的局限性，入射角對橋墩碼頭影響較小。

(2) 通過對橋墩碼頭施加規(guī)則波浪荷載和不規(guī)則波浪荷載對比發(fā)現(xiàn)，第一主應力沿橋墩高度分布狀況基本一致，規(guī)則波浪荷載略大，說明按照規(guī)則波計算波浪力偏于保守。

(3) 通過施加極限波浪荷載，發(fā)現(xiàn)橋墩所受到的最大主應力為1.2 MPa，強度滿足設計要求，并且有較大的安全儲備。

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Dynamic Response Analysis of Bridge Pier Under wave Load

LI Shuaishuai1,2, ZHOU Jing1,2

(1.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China;2.InstituteofEarthquakeEngineering,FacultyofInfrastructureEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

In this paper rule of wave load and random wave load calculation expression was deduced by mathematical theory, and applied to the simulation numerical simulation under the action of the wave load. Through the change of the wave load factor, such as wave height, period, incidence angle and the depth, the rule of the dynamic response of a bridge pier was obtained. By applying two different forms of extreme wave load, the distribution of principal stress of the piers and the danger zone were determined. Calculation results show that the influence of wave height and water depth of bridge pier is great, but the influence of wave height is more significant; Cycle effect on the pier has certain limitations. Angle of incidence of bridge pier wharf minimal impact has minimal impact on bridge pier wharf structure. Piers of the maximum principal stress more than concrete tensile strength design, with safe reserve, so the bridge pier is safe.Keywords: wave load; the dynamic response; the load factor; extreme wave

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.04.013

2017-04-07

2017-05-10

李帥帥(1991—)，男，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向為波浪荷載作用下結構物動力響應分析。E-mail:576610165@qq.com

TV139.2

A

1672—1144(2017)04—0067—07