木拱橋結(jié)構(gòu)形式及中國(guó)編木拱技術(shù)研究?jī)r(jià)值

劉君平 楊艷 陳寶春

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院 福建福州 350116)

木拱橋結(jié)構(gòu)形式及中國(guó)編木拱技術(shù)研究?jī)r(jià)值

劉君平 楊艷 陳寶春

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院 福建福州 350116)

木拱橋在橋梁史中占有重要的地位，文章主要對(duì)其發(fā)展歷史和結(jié)構(gòu)形式，特別是我國(guó)的編木拱橋進(jìn)行了探討。木拱橋拱肋結(jié)構(gòu)形式可分為木肋、木桁肋、編木拱和其它4種。其中，木肋和木桁肋主要分布在歐洲，而編木拱僅在中國(guó)建有并大量留存。同時(shí)，肋拱和桁拱在其他材料拱橋中也有大量的應(yīng)用，并不是木拱的特有形式，而中國(guó)編木拱結(jié)構(gòu)形式在其他材料拱橋中并未見到。同時(shí)，編木拱相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果與理論分析表明，其結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)與現(xiàn)有結(jié)構(gòu)力學(xué)分析結(jié)果存在較大差異，并不屬于一般的二維平面或三維空間桿系結(jié)構(gòu)。因此，開展編木拱的力學(xué)計(jì)算方法研究，對(duì)于發(fā)展結(jié)構(gòu)力學(xué)理論也具有重要的理論意義。

木拱橋；結(jié)構(gòu)形式；中外；差異；編木拱；研究?jī)r(jià)值

1 概述

拱結(jié)構(gòu)是人類橋梁史上最偉大的成就之一，有著極高的技術(shù)和美學(xué)價(jià)值。木材作為天然的材料，在橋梁結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用有著悠久的歷史，許多國(guó)家都曾修建過木拱橋，但由于木拱橋易腐爛等種種原因，遺存數(shù)量不多，因此木拱橋并不被大眾所熟悉。但其實(shí)木拱的結(jié)構(gòu)形式豐富多樣，是木橋結(jié)構(gòu)表現(xiàn)形式最為豐富的一種。根據(jù)遺存的木拱橋結(jié)構(gòu)形式，按拱肋形式大致可劃分為4種：木肋、桁肋、編木拱肋和其它形式[1-2]。木肋拱與桁肋拱主要分布在歐洲等地，這與歐洲在羅馬時(shí)期的建筑文化淵源密切相關(guān)。編木拱僅存于中國(guó)，主要與中國(guó)古代房屋結(jié)構(gòu)的受力構(gòu)件梁柱有關(guān)，受古代主流建筑的影響，主拱采用原木穿插的編木結(jié)構(gòu)體系。

本文通過介紹中西方木拱橋結(jié)構(gòu)形式，分析中西方木拱橋結(jié)構(gòu)的差異，促進(jìn)我國(guó)木結(jié)構(gòu)橋梁的應(yīng)用與發(fā)展，同時(shí)也希望推動(dòng)編木拱橋計(jì)算理論模式的發(fā)展。

2 國(guó)外的木拱橋

2.1 木肋拱

人類可能受自然倒下的樹木剛好橫跨水道或峽谷的啟發(fā)，形成了最早的橋梁，但跨徑很小。為增大橋梁跨越能力，人們直接將木頭彎成曲線作為拱肋形成了木肋拱[2]，使得橋梁跨徑較梁橋有了很大進(jìn)步。木肋在早期主要直接使用原木，受原木長(zhǎng)度的影響，其跨徑較小。隨著后來膠合木的大量使用，在一定程度上增大了拱肋長(zhǎng)度，木肋拱跨徑也有所增大，國(guó)外典型的木肋拱橋如圖1所示。

(a)意大利木肋拱橋

(b)克羅地亞木拱橋

(c)美國(guó)代頓木拱橋圖1 國(guó)外木肋拱橋

2.2 木桁拱

木桁拱早在文藝復(fù)興時(shí)期就有記載，如著名意大利建筑師帕拉迪奧所著《建筑四書》。木桁拱采用尺寸較小的短原木，利用木材易于連接的特點(diǎn)，利用了三角形的穩(wěn)定性以及拉、壓兩種荷載的均衡作用。木桁拱用料較少，自重較輕，跨越能力比一般簡(jiǎn)支梁和木肋拱強(qiáng)。在意大利威尼斯藝術(shù)學(xué)院旁邊的大運(yùn)河上，就修建了一座宏偉的木桁拱橋，其跨度約為50m，超過了意大利古代建筑的跨度記錄，如圖2所示。由于威尼斯人不斷加以修護(hù)的原因，它得以保留至今[2]。

圖2 意大利威尼斯學(xué)院橋

2.3 編木拱

在國(guó)外，木拱橋中用得最多的是實(shí)肋和桁肋。15世紀(jì)末，古羅馬的亞特蘭大法典(Atlantic Code)中記載了萊昂那多·達(dá)芬奇(Leonardo) 關(guān)于編木拱的設(shè)想,如圖3所示。它是由交錯(cuò)的直木通過繩子綁扎成鉸構(gòu)成拱的結(jié)構(gòu)，如圖4所示。主拱由兩個(gè)縱向拱架系統(tǒng)組成，同一拱架系統(tǒng)的拱木不在一個(gè)平面上[3]。但迄今為止，研究表明他的設(shè)想并未得到實(shí)際應(yīng)用，因此也不可能有實(shí)橋留存。

圖3 古羅馬編木拱設(shè)想圖

圖4 古羅馬設(shè)想編木拱橋主拱連接示意圖[3]

2.4 其它形式

圖5所示是一座多孔連續(xù)木拱橋，其清晰地描繪在公元112年建造的圖拉真記功柱表面浮雕上。據(jù)相關(guān)史料，該橋建于公元104～105年，位于羅馬尼亞西南城市圖爾努-塞維林(Turnu-Severin)的多瑙河上，設(shè)計(jì)者是受到圖拉真皇帝寵愛的建筑師阿波羅多羅(Apollodorus)[4]。目前，在該橋遺址上尚可見殘存的20個(gè)石橋墩，各孔木拱圈跨度在35m～38m之間，原橋全長(zhǎng)約為1100m左右。從浮雕可以看出，這座木拱橋拱圈的矢跨比很小，與當(dāng)時(shí)流行的半圓拱圈不同。

圖5 圖拉真記功柱浮雕多瑙河木拱橋[4]

旅居倫敦的威尼斯畫家卡納列托(Canaletto)描繪了他所目睹的位于薩里市泰晤士河上的華爾頓橋，如圖6(a)所示。該橋采用詹姆斯·金在1737年為威斯敏斯特橋投標(biāo)而提出的結(jié)構(gòu)體系，雖然該設(shè)計(jì)當(dāng)時(shí)并未中標(biāo)，但幾年后他的搭檔威廉·埃斯里奇用同樣的結(jié)構(gòu)體系建造了華爾頓橋。橋梁為整體對(duì)稱的三跨，中跨跨徑約為40m(當(dāng)時(shí)為英國(guó)最大的拱)，邊跨跨徑約為主跨的1/3，如圖6(b)所示。主拱受力系統(tǒng)主要為其木構(gòu)拱圈以及兩側(cè)的放射狀木桁架，形成中間大兩邊小的扁平弓形拱圈，形態(tài)與中國(guó)著名的趙州橋頗為相似，但結(jié)構(gòu)不完全一致。

(a)卡納列托繪華爾頓橋

(b)華爾頓橋圖6 華爾頓橋[6]

圖7 Tournus橋[6]

圖8 Choisy橋[6]

19世紀(jì)初，法國(guó)也建造了許多的木拱橋。Gauthey在他的橋梁論文中提到幾座橋：位于Sanoe河上的Tournus橋，如圖7所示。建于1801年，由5個(gè)跨徑27.3m的拱組成。位于塞納河石墩的上承式公路橋Choisy橋(五拱結(jié)構(gòu))，建于1811年，跨徑在21m～24m之間[5],如圖8所示。

19世紀(jì)上半葉，英國(guó)和美國(guó)的橋梁技術(shù)是當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的。1850年，德國(guó)工程師Karl Culmann對(duì)美國(guó)和英格蘭進(jìn)行了一次學(xué)習(xí)旅行，在他的旅行實(shí)錄中，他描述了建于1848年的Cascade木拱橋，如圖9所示，橋梁跨徑90m。在實(shí)錄中，他認(rèn)為這座橋是當(dāng)時(shí)美國(guó)(可能是世界)最好的木結(jié)構(gòu)[6]。

圖9 Cascade橋[6]

除此之外，一直深受中國(guó)建筑影響的日本，也建造了一座特殊的木拱橋-錦帶橋，該橋位于日本山口縣巖國(guó)市的錦川河上，始建于1673年，是一座五孔石墩木拱橋，如圖10(a)所示。由于木材不耐腐，當(dāng)?shù)厝嗣扛?年對(duì)一個(gè)木拱進(jìn)行重建，25年整體重建一次。1953年重建時(shí)，將橋墩用混凝土加固，主拱木材采用化學(xué)防腐處理?，F(xiàn)存橋梁為2005年颶風(fēng)毀壞后所重建，全長(zhǎng)193m，寬5m，四墩五跨，中間三跨跨徑35m，旁邊跨徑34m[7]。主拱肋采用日本傳統(tǒng)組合木結(jié)構(gòu)建造技藝，用仿石拱圈的做法把小塊木材通過箍鐵、U型鐵和鐵絲象砌筑石拱圈一樣砌筑主拱結(jié)構(gòu)，如圖10(b)所示。和中國(guó)的木拱橋一樣，整座橋梁沒有使用一顆鐵釘，外形秀美，被譽(yù)為世界名橋。

(a)全橋 (b)主拱圈細(xì)部構(gòu)造 圖10 日本錦帶橋

3 中國(guó)木拱橋

據(jù)史料記載，中國(guó)木拱橋起源于北宋明道時(shí)期(1032年～1033年)的開封，由山東青州一囚卒首創(chuàng)，被廣泛修建于中原地區(qū)，但隨著汴京的衰退，這種橋型沒有再建的記錄。在很長(zhǎng)的一段時(shí)間里，學(xué)術(shù)界認(rèn)為中國(guó)木拱橋已經(jīng)失傳，直到20世紀(jì)70年代末，在《中國(guó)古橋技術(shù)史》編寫過程中，現(xiàn)存的中國(guó)木拱橋才被發(fā)現(xiàn)[8]。

中國(guó)現(xiàn)存的木拱橋只見編木拱橋，其主拱為原木穿插的編木結(jié)構(gòu)體系，采用幾乎原始的直木，通過巧妙的結(jié)構(gòu)組合，實(shí)現(xiàn)了較大的跨度。根據(jù)結(jié)構(gòu)的不同，編木拱可細(xì)分為兩種，一種是曾經(jīng)在北宋中原地區(qū)廣泛使用的虹橋，稱之為“汴水虹橋”。另一種是現(xiàn)存于閩浙的木拱橋，稱之為“閩浙木拱橋”。從整體結(jié)構(gòu)而言，它們都是由兩個(gè)相互交錯(cuò)穿插的縱橋向拱架和若干橫橋向聯(lián)結(jié)木頭組成的拱式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，拱架均以受壓為主。但是，從外觀上和細(xì)部結(jié)構(gòu)上看，二者還是存在著較大的區(qū)別[9]。

從外觀上看，首先，汴水虹橋近似半圓弧形，如圖11(a)所示，這也是虹橋得名的原因，而閩浙木拱橋則成八字形，且多有側(cè)面板以擋風(fēng)雨,如圖11(b)所示。外形上易與現(xiàn)存于閩浙的八字撐橋混淆，這也是它較遲才被發(fā)現(xiàn)的一個(gè)主要原因。

(a)清明上河圖局部(汴水虹橋)(b)閩浙木拱橋(溪東橋)圖11 中國(guó)木拱橋

其次，汴水虹橋是直接利用拱背作為橋道系，橋梁凈高能較好地適應(yīng)水道通航，但同時(shí)也使得通行車輛、行人上下橋困難。閩浙木拱橋由于增加了橋面木縱梁，使得橋面變成平坡，利于車輛和行人通過，同時(shí)木縱梁為主拱系統(tǒng)一部分，參與主拱受力，使整體結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定。

最后，汴水虹橋不設(shè)廊屋，而閩浙木拱橋均設(shè)有廊屋。廊屋除了可為當(dāng)?shù)鼐用裉峁┗顒?dòng)場(chǎng)所外，還具有明顯的結(jié)構(gòu)功能：一是增加了橋梁的自重，加強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；二是有利于防止主拱系統(tǒng)的木構(gòu)件被雨淋腐蝕，延長(zhǎng)木構(gòu)件的使用壽命，這也是閩浙木拱橋保存至今的一個(gè)重要原因。

第一，從細(xì)部結(jié)構(gòu)上看，兩種拱架的第一系統(tǒng)都是八字形，均由3根長(zhǎng)圓木縱梁和2根木橫梁組成，如圖12所示。但第二系統(tǒng)卻明顯不同，汴水虹橋由4根拱骨組成，如圖12a所示，閩浙木拱橋?yàn)?根拱骨，如圖12b所示。同時(shí)，閩浙木拱橋的拱骨在橫橋向并列6組或8組，最上一根拱骨通過橫木改成7組或9組，兩個(gè)系統(tǒng)的兩種拱骨相互穿插。只有頂上的第二系統(tǒng)拱骨與其下方的第一系統(tǒng)拱骨數(shù)量相同且相互對(duì)齊，兩個(gè)系統(tǒng)緊貼。因此，閩浙木拱橋結(jié)構(gòu)較汴水虹橋結(jié)構(gòu)更為穩(wěn)固。

第二，兩種拱架中拱骨的連接方式不同，據(jù)文獻(xiàn)記載，汴水虹橋中的木拱肋與橫木是采用棕繩綁扎連接(或鐵件箍扎)。1999年，美國(guó)WGBH公司為拍攝影片《中國(guó)虹橋》，在上海金澤鎮(zhèn)市河上建造了一座以《清明上河圖》中的汴水虹橋?yàn)樗{(lán)本的人行木拱橋，就是采用竹繩捆綁，如圖13所示[7]。閩浙木拱橋拱肋構(gòu)件之間則采用榫卯連接，如圖14所示，榫頭為大燕尾形，橫木(牛頭)鑿有卯口，在兩頭加箍鐵條，相互之間開孔插入或用燕尾榫卯接，銜接嚴(yán)密，結(jié)構(gòu)穩(wěn)固。從捆綁發(fā)展為榫卯，閩浙木拱橋的造橋工藝有了極大提高。

(a)汴水虹橋

(b)閩浙木拱橋圖12 木拱橋結(jié)構(gòu)示意圖

圖13 上海金澤鎮(zhèn)普慶橋棕繩捆綁扎

圖14 閩浙木拱橋榫卯連接

第三，閩浙木拱橋設(shè)有特殊的“X”剪力撐架構(gòu)造，如圖15所示，這對(duì)于加強(qiáng)橋梁整體穩(wěn)定、增大橋梁橫向剛度、減小橫向變形起到重要作用。此外，在兩個(gè)系統(tǒng)的拱骨間填塞小木料，如圖16所示，這些木料對(duì)防止拱骨縱向位移起到重要作用。

圖15 “X”型剪力撐

圖16 填充小木料

4 中外木拱橋比較

綜上可知，國(guó)外木拱橋主要以木肋拱和木桁拱為主，雖然有文獻(xiàn)曾記載古羅馬編木拱的設(shè)想，但并未見實(shí)橋建成的記載。木肋拱需將木材彎成曲線，工作量很大，且古代木肋拱以原木為主，受原木長(zhǎng)度的影響，跨徑較小。桁肋截面剛度大，自重輕，跨徑較大，可以用短木材組成，雖無需彎曲木材成型，但需分段折線來逼近曲線，而且連接節(jié)點(diǎn)構(gòu)造復(fù)雜，受拉腹桿和節(jié)點(diǎn)需金屬材料輔助連接，工作量較大。

目前僅見中國(guó)建有編木拱并大量遺存，編木拱橋利用直原木，對(duì)原料要求低，無需彎曲成型，也不需要用金屬構(gòu)件輔助，加工簡(jiǎn)單，構(gòu)思巧妙，受力合理，最大特點(diǎn)是使用短原木便可建成大跨度拱橋?？v橋向拱架由長(zhǎng)度一定的木頭(拱木)相互對(duì)頂，處于同一平面內(nèi)，拱架中的拱骨以受壓為主，軸向壓力直接傳遞，拱木所受彎矩很小，拱結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)突出。同時(shí)，汴水虹橋中節(jié)點(diǎn)處綁扎的繩索主要起固定拱木的作用，受力較小。中國(guó)編木拱橋與古羅馬設(shè)想的編木拱相比，雖然兩者都是由兩個(gè)縱向拱架系統(tǒng)組成，但古羅馬設(shè)想的編木拱主要由交錯(cuò)的拱木通過繩子綁扎聯(lián)結(jié)成鉸的結(jié)構(gòu)形式，同一拱架系統(tǒng)的拱木并不在一個(gè)平面上。在外荷載作用下，拱木之間的荷載主要靠綁扎的繩索進(jìn)行傳遞，鉸接處受力很大，同時(shí)彎矩也很大。因此，中國(guó)的編木拱橋與古羅馬編木拱橋結(jié)構(gòu)上雖然相似，但就受力情況比較而言，中國(guó)編木拱橋結(jié)構(gòu)比古羅馬編木拱橋結(jié)構(gòu)更加合理[2]。

5 中國(guó)編木拱技術(shù)研究?jī)r(jià)值

由于建筑文化的差異，中西方木拱橋結(jié)構(gòu)形式也存在較大的差異。歐洲主要以木肋拱和木桁拱為主，中國(guó)僅見編木拱。從橋梁結(jié)構(gòu)形式來說，肋拱、桁拱在其他材料拱橋(如混凝土拱橋、鋼拱橋)中都有大量的應(yīng)用，并不是木拱獨(dú)有的形式，而編木拱結(jié)構(gòu)在其他材料拱橋中沒有出現(xiàn)過。因此，我國(guó)編木拱橋在世界橋梁技術(shù)史上具有重要的意義。編木拱的試驗(yàn)結(jié)果與理論分析表明，其并不屬于從結(jié)構(gòu)力學(xué)中理想的二維平面或三維空間桿系的受力結(jié)構(gòu)，沒有與之相應(yīng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型，因此，開展編木拱結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)研究，對(duì)于發(fā)展結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算理論具有重要的意義。

由于我國(guó)森林資源遭到過嚴(yán)重的破壞，目前木材資源很匱乏，木材的使用也受到很大限制，嚴(yán)重制約了我國(guó)木結(jié)構(gòu)建筑的發(fā)展。從國(guó)際范圍來看，木材作為一種自然環(huán)保的建筑材料，在人們?nèi)找骊P(guān)注生態(tài)環(huán)境和可持續(xù)發(fā)展的今天，木結(jié)構(gòu)建筑也得到越來越多建筑師的青睞。出于環(huán)保、經(jīng)濟(jì)與技術(shù)傳承的考慮，一些發(fā)達(dá)國(guó)家不斷有木橋或木組合橋的修建，并且在木結(jié)構(gòu)建造技術(shù)和建材來源方面都已經(jīng)發(fā)展到相對(duì)成熟的階段。近些年，我國(guó)的一些城市和風(fēng)景區(qū)內(nèi)由于功能和景觀環(huán)境的需要，建設(shè)了幾座木拱橋，但我國(guó)新建的交通橋梁中，木橋幾乎沒有。而且，在對(duì)原交通部門的“鋼與木結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范”修訂后，新規(guī)范成為“鋼橋設(shè)計(jì)規(guī)范”，連木結(jié)構(gòu)橋梁的內(nèi)容也都沒有。

與其它建筑材料相比，木材更能顯示自然美，并適用于任何氣候環(huán)境。隨著技術(shù)的發(fā)展，其作為建筑構(gòu)件的缺點(diǎn)是可以通過技術(shù)進(jìn)步加以改進(jìn)，從而充分發(fā)揮出其優(yōu)越性。我國(guó)木拱橋在歷史上曾發(fā)揮重大作用，今天其在橋梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)用價(jià)值尚待發(fā)掘。同時(shí)，中國(guó)編木拱橋獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式，能給橋梁工程師新的啟發(fā)與創(chuàng)作靈感。

6 結(jié)語

中國(guó)木拱橋獨(dú)特的編木結(jié)構(gòu)形式，在世界橋梁史上有著重要的技術(shù)價(jià)值。開展編木拱橋技術(shù)性能的研究，對(duì)促進(jìn)我國(guó)木結(jié)構(gòu)橋梁的應(yīng)用與發(fā)展有重要作用，對(duì)于發(fā)展結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算理論也具有重要的意義。

除此之外，中國(guó)編木拱橋與古羅馬人設(shè)想的編木拱橋結(jié)構(gòu)上如此相似，為什么僅見這兩個(gè)地方有這種編木拱橋結(jié)構(gòu)和設(shè)想，之間是否存在著交流與淵源關(guān)系，還是二者是完全獨(dú)立的？一直以來，工程師、歷史學(xué)家和考古學(xué)家都一致認(rèn)為日本的文化與技術(shù)多傳自中國(guó)，然而在中國(guó)未見日本錦帶橋式的木拱橋，而日本也未見建有中國(guó)的編木拱橋。這些目前還未見有任何研究報(bào)道，都有待于我國(guó)橋梁研究工作者們?nèi)ヌ骄俊?/p>

[1] Yan Yang, Shozo Nakamura, Baochun Chen, etal. Traditional construction technology of China timber arch bridges[J]. Journal of Structural Engineering, 2012,(58):777-784.

[2] 楊艷，陳寶春.中外木拱橋比較[C]//古橋研究與保護(hù)國(guó)際學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集.2010：103-110.

[3] Carla Ceraldi, Ennio Russo Ermolli. Timber Arch Bridges: a Design by Leonardo, Arch Bridges IV——Advances in Assessment Structural Design and Construction. Barcelona[C]// Spain, 2004: 69-78.

[4] 方擁．論材料與結(jié)構(gòu)的搭配[J]. 建筑學(xué)報(bào), 2005 (1)：16-19.

[5] Leonardo Fernandez Troyano. Bridge Engineering—A global Perspective[M]. Thomas Telford, 2003.

[6] 陳寶春，楊艷. 國(guó)外木拱橋介紹[C]// 第三屆國(guó)際廊橋?qū)W術(shù)(屏南)研討會(huì)論文集.2009：237-245.

[7] Eric Delony, Authentic Argument. Kintaikyo bids for listing[J]Bridges- Design & Engineering, 2008 (3) : 38-39.

[8] 茅以升．中國(guó)古橋技術(shù)史[M]．北京：北京出版社，1986.

[9] Yan Yang, Shozo Nakamura, Baochun Chen, etal. The Origin of Timber Arch Bridges in China[J]. Japan of Society of Civil Engineering, 2014(2): 54-61.

Timber arch bridge structural type and the value of China woven timber arch bridge technology

LIUJunpingYANGYanCHENBaochun

(College of Civil Engineering, Fuzhou University,Fuzhou 350116)

Timber arch bridges acted an important role in the history of bridges, its structural type and development, especially China woven timber arch are discussed in this paper. The structure types of timber arch can be simply divided into four types: timber rib, timber truss rib, woven timber rib and other small minority type. Timber rib and timber truss rib are mainly in Europe, and now, the woven timber rib is only in China with a large number. Rib arch and truss rib arch are not the unique forms for timber arch bridges, they are also usually used in other materials arch bridges, but for woven arch rib, it is only used in timber arch bridge. According to the relevant test and theory analysis results, there are some difference between Woven arch rib actual mechanism behavior with the ideal structural solutions. China woven timber rib is not the two dimension plane or three dimension space structures, so, research on the unique structure has a great significance of developing the structural mechanics theory.

Timber arch bridge; Structure types; China and foreign country; Difference; Woven timber arch; Research value

福建省教育廳科技項(xiàng)目(JA13029)。

劉君平(1977.8- )，男，博士，副研究員。

E-mail:liujunping@fzu.edu.cn

2017-04-29

U443

A

1004-6135(2017)09-0065-06