邊坡條件對重力式擋墻地震位移模式的影響*

文暢平，江學良，楊 慧，孫廣臣

(1．中南林業(yè)科技大學現(xiàn)代木結構工程材制造及應用技術湖南省工程實驗室 長沙，410018)(2．中南林業(yè)科技大學土木工程學院 長沙,410018)

邊坡條件對重力式擋墻地震位移模式的影響*

文暢平1，2，江學良1，2，楊 慧1，2，孫廣臣1，2

(1．中南林業(yè)科技大學現(xiàn)代木結構工程材制造及應用技術湖南省工程實驗室 長沙，410018)(2．中南林業(yè)科技大學土木工程學院 長沙,410018)

基于大型振動臺模型試驗，研究邊坡條件對重力式擋墻地震位移模式及其變化方式的影響。振動臺模型試驗采用2個比尺1∶8的基覆邊坡和順層邊坡模型，支擋結構為重力式擋墻與格構式錨桿框架二級組合式結構，地震波選用大瑞人工波和Kobe波。研究表明，基覆邊坡中重力式擋墻地震位移模式主要有4類，即繞墻趾向邊坡外側轉動、以滑動為主的向邊坡外側滑動與繞墻趾向邊坡外側轉動的耦合、以轉動為主的繞墻趾向邊坡外側轉動與向邊坡外側滑動的耦合以及以滑動為主的向邊坡外側滑動與繞墻踵向邊坡方向轉動的耦合。順層邊坡中重力式擋墻地震位移模式主要有2類：繞墻趾向邊坡外側轉動，繞墻趾向邊坡外側轉動與離開邊坡土體向外側滑動的耦合。當?shù)卣鹆叶却笥赩II度時，重力式擋墻才產生動位移模式。邊坡條件、地震波類型及烈度對重力式擋墻地震位移模式及其變化方式的影響較大，對相對位移的影響較小。

重力式擋墻；邊坡條件；地震位移模式；大型振動臺模型試驗；地震永久位移

引 言

相關研究認為[1-4]，擋墻的地震動位移模式及其變化方式影響地震土壓力及其分布形式，但到目前為止，有關擋墻地震位移模式的研究還處在探索階段，相關的文獻也較少。一般認為，剛性擋墻的地震位移模式為轉動或平移[5-9]。文獻[10]認為，擋墻在地震作用下產生3種位移模式：平移、轉動和彎曲。文獻[11-12]認為，重力式擋墻、樁板式擋墻以及格構式錨桿框架結構等的位移模式主要有4種：滑動、轉動、以滑動為主的滑動與轉動的耦合以及以轉動為主的轉動與滑動的耦合等。張建經(jīng)等[13]、曲宏略等[14]分別研究了重力式擋墻、預應力錨索樁板墻等地震作用下的位移模式。重力式擋墻主要產生轉動以及轉動與滑動的耦合2種位移模式；而樁板墻由于錨索的限制，其位移模式為繞嵌固段某點的轉動。

支擋結構與邊坡巖土體在地震作用下構成一個復雜的非線性動力系統(tǒng)，其位移模式及其變化特性非常復雜。關于邊坡條件對擋墻地震位移模式的影響還鮮有報道，因此開展邊坡條件對擋墻地震位移模式影響的研究則顯得尤為重要?，F(xiàn)有研究方法中，大型振動臺模型試驗能很好再現(xiàn)結構在地震作用下的響應特性[15]，是結構動力特性和抗震性能研究的重要手段[16]。為此，筆者設計2個大型振動臺模型試驗，對比研究基覆邊坡、順層邊坡等邊坡條件對重力式擋墻地震位移模式的影響及其變化特性。

1 大型振動臺模型試驗

大型振動臺模型試驗在招商局重慶交通科研設計院有限公司橋梁結構動力學國家重點實驗室進行。大型地震模擬振動臺臺陣系統(tǒng)由德國SCHENCK公司生產，由一個固定臺和一個移動臺組成，主要技術參數(shù)見文獻[11-12]。數(shù)據(jù)采集為Dewetron2010動態(tài)測試系統(tǒng)。

1.1 原型邊坡

從大理至瑞麗鐵路DK10+400～DK11+535段[11,17]、DK10+880～DK10+930段[18]選擇確定2種類型的原型邊坡：厚覆蓋層與基巖邊坡(簡稱基覆邊坡)，厚覆蓋層與順層巖石邊坡(簡稱順層邊坡)。基覆邊坡覆蓋層土性及其主要物理力學參數(shù)、邊坡高度、支擋結構形式及支護方式等參見文獻[11]和[17]。順層邊坡覆蓋層土性及其主要物理力學參數(shù)、邊坡高度、支擋結構形式及支護方式等與基覆邊坡相同，順層巖石為混合巖夾花崗片麻巖，重度γ=27 kN/m3，黏聚力c=0，內摩擦角φ=65°，層間指標為c=95 kPa，φ=22°。

1.2 相似關系

模型試驗以幾何尺寸、密度和加速度作為控制量，其相似常數(shù)分別取Cl=8，Cρ=1，Ca=1，模型與原型尺寸的相似比為1∶8。按照相似理論[19-20]確定其余物理量的相似常數(shù)，分別參見文獻[11]， [17]和[18]。

1.3 模型制作

根據(jù)相似關系，2個邊坡模型尺寸設計為150 cm(高)×150 cm(寬)，護坡坡率為1∶1.25，護坡道寬度為25 cm?；策吰潞晚槍舆吰履Ｐ统叽绾椭亓κ綋鯄Τ叽缛鐖D1和圖2所示。試驗采用剛性模型箱，其制作材料、方法、內空尺寸和邊界處理等參見文獻[11-12]以及[21]?；策吰?、順層邊坡模型制作方法參見文獻[11]，[17-18]。邊坡模型完成后，總重量都小于300 kN且小于振動臺標準荷重。兩個邊坡模型全貌相同，如圖3所示。

圖1 基覆邊坡模型及測點位置(單位:cm)Fig.1 Base rock slope model and its transducers′ locations(unit:cm)

圖2 順層邊坡模型及測點位置(單位:cm)Fig.2 Consequent bedding rock slope model and its transducers′ locations(unit:cm)

圖3 邊坡模型全貌圖Fig.3 Overall perspective of slope model

為便于比較分析，兩個邊坡模型都沿中軸線相同位置布設動位移計，布設位置及編號如圖1，2所示。其中：水平向(x向)、豎直向(z向)動位移計分別為4個和2個。動位移計為德國米依公司生產的ILD1401-200(000) 型激光位移傳感器，采樣頻率為1 kHz，線性為±0.2%。試驗以臺面水平向和豎向加速度計為控制點。

1.4 地震波及加載方式

選用大瑞波和Kobe波作為振動臺的輸入波，時間壓縮比為2.83。其中，大瑞波是根據(jù)大瑞鐵路沿線土層特性構造的人工合成地震波。兩種地震波都采用xz雙向(x向和z向合成)加載，代號分別為DR_xz和K_xz。激振方向x向和z向如圖1，2所示。圖4，5分別為這兩種地震波壓縮后的加速度時程曲線及傅氏譜。根據(jù)相關規(guī)范[22-23]，將x向加速度峰值調整為0.1,0.2,0.4和0.6g，與地震烈度VII～X相對應。z向加載的加速度峰值按x向的2/3折減[22,24]。具體加載制度如表1所示。

圖4 壓縮大瑞波加速度時程曲線及其傅氏譜Fig.4 Acceleration time-history and Fourier spectra of compressed Darui synthetic seismic wave

圖5 壓縮Kobe波加速度時程曲線及其傅氏譜Fig.5 Acceleration time-history and Fourier spectra of compressed Kobe seismic wave

表1 振動臺模型試驗加載制度Tab.1 Loading rule of shaking table test

WN_xz為時間長度不小于48 s的高斯平穩(wěn)白噪聲激振的微震試驗[25]，加速度峰值約0.03g～0.05g

2 試驗結果與分析

根據(jù)動位移計與邊坡模型的相對位置確定位移方向。位移為“+”時表示擋墻向邊坡土體方向移動；位移為“-”時表示擋墻離開土體向邊坡外側移動。根據(jù)測點DH1和DH2的永久位移實測結果，計算滑動位移DH、墻頂位移DT、轉動位移DR、相對位移(∑DT/H，H為墻高)和動位移比(包括滑動位移比和轉動位移比)。上述參數(shù)中，DH和DT反映擋墻位移模式，動位移比反映擋墻地震位移模式的變化方式，相對位移反映擋墻震后位移幅度和方向等[11-12]。

2.1 大瑞波作用下地震位移模式分析

擋墻地震位移模式計算結果如表2所示。圖6為在大瑞波xz雙向激振下，基覆邊坡、順層邊坡中擋墻動位移模式的變化情況。

1) 當激振加速度峰值AXmax≤0.1g時，基覆邊坡、順層邊坡中擋墻的相對位移分別小于0.052%和0.008%。當AXmax不小于0.1g時，基覆邊坡?lián)鯄ο鄬ξ灰品謩e是順層邊坡的1.50，1.59和0.84倍。試驗結果表明：地震波烈度不大于VII度時，擋墻位移量可忽略不計；地震波烈度大于VIII度時，擋墻產生動位移，且兩類邊坡中的擋墻相對位移變化趨勢較為接近。

2) 基覆邊坡中，當AXmax≥0.2g時，擋墻滑動位移量分別為-0.672，-0.984和-14.432 mm，DH和DR都為負值，滑動位移比分別為轉動位移比的0.16，0.17和2.77倍。當AXmax≤0.4g時，重力式擋墻離開邊坡土體的滑移量較小，表明其位移模式為繞墻趾向邊坡外側轉動；當AXmax = 0.6g時，擋墻位移模式為離開邊坡土體向外側滑動與繞墻趾向邊坡外側轉動的耦合，且以滑動為主。

3) 順層邊坡中，當AXmax≥0.2g時，擋墻滑動位移量分別為-0.616，-1.840 和-19.584 mm，DH和DR都為負值，滑動位移比分別為轉動位移比的0.14，0.25和0.91倍。當AXmax≤0.2g時，擋墻離開邊坡土體的滑移量較小，表明其位移模式為繞墻趾向邊坡外側轉動；當AXmax≥0.4g時，擋墻位移模式為由繞墻趾向邊坡外側轉動，逐漸轉變?yōu)槔@墻趾向邊坡外側轉動與離開邊坡土體向外側滑動的耦合。

上述分析表明，邊坡巖土體特性不同，擋墻地震動位移模式及其變化特性不同。

表2 大瑞波作用下?lián)鯄Φ卣鹞灰颇Ｊ椒治鯰ab.2 Analysis of seismic displacement mode of gravity retaining wall

圖6 大瑞波激振下?lián)鯄ξ灰颇Ｊ阶兓瘷C制Fig.6 Change mechanism of seismic displacement modes under DR_xz

2.2 Kobe波作用下地震位移模式分析

擋墻地震位移模式計算結果如表3所示。圖7為在Kobe波xz雙向激振下，基覆邊坡、順層邊坡中擋墻動位移模式變化機制。

1) 當激振加速度峰值AXmax≤0.1g時，基覆邊坡、順層邊坡中擋墻的相對位移分別小于0.085%和0.046%。當AXmax不小于0.1g時，基覆邊坡?lián)鯄ο鄬ξ灰品謩e為順層邊坡的1.47，1.86和1.84倍。試驗結果表明：地震波烈度不大于VII度時，擋墻位移量可忽略不計；地震波烈度大于VIII度時，擋墻產生動位移且兩類邊坡中的擋墻相對位移變化趨勢一致。

2) 基覆邊坡中，當AXmax分別為0.2g和0.4g時，擋墻滑動位移量分別為-1.760 mm和-2.680 mm，DH和DR都為負值，滑動位移比分別為轉動位移比的0.61和1.80倍。當AXmax≤0.4g時，擋墻位移模式為以轉動為主的繞墻趾向邊坡外側轉動與向邊坡外側滑動的耦合的位移模式，逐漸轉變?yōu)橐曰瑒訛橹鞯南蜻吰峦鈧然瑒优c繞墻趾向邊坡外側轉動的耦合的位移模式。當AXmax = 0.6g時，滑動位移量為-15.072 mm，DH<0，DR>0，滑動位移比為轉動位移比的1.30倍，此時重力式擋墻的位移模式為離開邊坡土體向外側滑動與繞墻踵向邊坡土體方向轉動的耦合，且以滑動為主。

3) 順層邊坡中，當AXmax≥0.2g時，DH>0，DR<0，滑動位移比不大于8.08%，滑動位移可忽略不計，此時重力式擋墻的位移模式為繞墻趾向邊坡外側轉動。

上述分析表明，邊坡巖土體特性不同，擋墻地震動位移模式及其變化特性同樣是不同的，且地震波類型對擋墻動位移模式也產生較大影響。

表3 Kobe波作用下?lián)鯄Φ卣鹞灰颇Ｊ椒治鯰ab.3 Analysis of seismic displacement mode of gravity retaining wall of bedding rock slope

圖7 Kobe波激振下?lián)鯄ξ灰颇Ｊ阶兓瘷C制Fig.7 Change mechanism of seismic displacement modes under K_xz

3 結 論

1) 大型振動臺模型試驗研究表明，重力式擋墻的地震位移模式主要有5類：繞墻趾向邊坡外側轉動，繞墻趾向邊坡外側轉動與向邊坡外側滑動的耦合，以滑動為主的向邊坡外側滑動與繞墻趾向邊坡外側轉動的耦合，以滑動為主的向邊坡外側滑動與繞墻踵向邊坡方向轉動的耦合，以轉動為主的繞墻趾向邊坡外側轉動與向邊坡外側滑動的耦合。

2) 當?shù)卣鹆叶却笥赩II度時，重力式擋墻產生動位移模式，且隨地震烈度增大，地震位移模式發(fā)生變化，地震位移模式的變化方式也發(fā)生變化。

3) 重力式擋墻地震位移模式及其變化方式隨邊坡條件、地震波類型的變化而變化。但是，邊坡條件、地震波類型對重力式擋墻相對位移的影響較小。

[1] Veletsos A S，Younan A H.Dynamic modeling and response of soil-wall system[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,1994，120 (12)：2155-2179.

[2] Zang J M，Shamoto Y，Tokimatsu K.Seismic earth pressure theory for retaining wall under any lateral displacement[J].Journal of Soil and Foundations,1998，38(2)：143-163.

[3] Richards R，Huang C，F(xiàn)ishman K L.Seismic earth pressure on retaining structures[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,1999，125(9)：771-778.

[4] Choudhury D，Nimbalkar S S.Seismic passive resistance by pseudo-dynamic method[J].Geotechnique,2005,55(9)：699-702.

[5] Choudhury D，Nimbalkar S S.Pseudo-dynamic approach of seismic active earth pressure behind retaining wall[J].Geotechnical and Geological Engineering,2006,24(5)：1103-1113.

[6] Choudhury D，Nimbalkar S S.Seismic rotational displacement of gravity walls by pseudo-dynamic method：passive case[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2007,27(3)：242-249.

[7] Azad A，Shahab Y S，PAK A.Seismic active pressure distribution history behind rigid retaining walls[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2008，28(5)：365-375.

[8] Shukla S K，Gupta S K，Sivakugan N.Active earth pressure on retaining wall for c-φ soil backfill under seismic loading condition[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,ASCE,2009,135(5)：690-696.

[9] Greco V R.Analytical solution of seismic pseudo-static active thrust acting on fascia retaining wall[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2014，57(2)：25-36.

[10] Nazarian H N，Hadjian A H.Earthquake-induced lateral soil pressures on structures[J].Journal of the Geotechnical Engineering Division,ASCE,1979，105(9)：1049-1066.

[11] 文暢平，楊果林.地震作用下?lián)跬翂ξ灰颇Ｊ降恼駝优_試驗研究[J].巖石力學與工程學報,2011,30(7)：1502-1512.

Wen Changping，Yang Guolin.Large-scale shaking table tests study of seismic displacement mode of retaining structures under earthquake loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30(7)：1502-1512.(in Chinese)

[12] 文暢平，楊果林.格構式框架護坡地震動位移模式的振動臺試驗研究[J].巖石力學與工程學報,2011,30(10)：2076-2083.

WEN Changping,Yang Guolin.Shaking table model test study of seismic displacement mode of slope with anchor lattice frame structure[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2011,30(10)：2076-2083.(in Chinese)

[13] 張建經(jīng)，韓鵬飛.重力式擋墻基于位移的抗震設計方法研究—大型振動臺模型試驗研究[J].巖土工程學報,2012,34(3)：416-423.

Zhang Jianjing,Han Pengfei.Displacement-based aseismic design method for gravity retaining walls-large scale shaking table tests[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2012,34(3)：416-423.(in Chinese)

[14] 曲宏略，張建經(jīng)，王富江.預應力錨索樁板墻地震響應的振動臺試驗研究[J].巖土工程學報,2013,35(2)：313-320.

Qu Honglue,Zhang Jianjing,Wang Fujiang.Seismic response of prestressed anchor sheet pile wall from shaking table tests[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2013,35(2)：313-320.(in Chinese)

[15] 張志，孟少平，周臻，等.振動臺試驗加速度積分方法[J].振動、測試與診斷，2013，33(4)：627-633.

Zhang Zhi，Meng Shaoping，Zhou Zhen，et al.Numerical integration method of acceleration recodes for shaking table test[J].Journal of Vibration,Measurement &Diagnosis,2013，33(4)：627-633.(in Chinese)

[16] 李靜，陳健云，徐強，等.振動臺非線性破壞模型試驗影響因素[J].振動、測試與診斷,2016，36(1)：62-67.

Li Jing，Chen Jianyun，Xu Qiang，et al.Study on influencing factors of nonlinear failure model test on shaking table[J].Journal of Vibration，Measurement &Diagnosis,2016,36(1)：62-67.(in Chinese)

[17] 文暢平，楊果林，江學良，等.重力式與格構式組合支擋結構位移和應變地震響應的振動臺試驗研究[J].振動與沖擊,2012,31(24):183-189,196.

Wen Changping，Yang Guolin，Jiang Xueliang,et al.Shaking table test for seismic displacement and strain responses of a combined earth retaining structure under seismic loads[J].Journal of Vibration and Shock,2012,31(24)：183-189,196.(in Chinese)

[18] 文暢平，江學良，楊果林，等.二級支護邊坡重力式擋墻地震動力特性的振動臺試驗研究[J].振動工程學報,2014,27(3):426-432.

Wen Changping，Jiang Xueliang，Yang Guolin，et al.Large-scale shaking table test study on seismic response characteristics of gravity retaining walls of slopes stabilized by two-stage retaining structures[J].Journal of Vibration Engineering,2014,27(3):426-432.(in Chinese)

[19] Iai S.Similitude for shaking table tests on soil-structure-fluid model in 1g gravitational field[J].Soils and Foundations,1989,29(1):105-118.

[20] 劉小生，王鐘寧，汪小剛，等.面板壩大型振動臺模型試驗與動力分析[M].北京：中國水利水電出版社,2005：9-20.

[21] 文暢平，江學良，楊果林，等.樁板墻地震動力特性的大型振動臺模型試驗研究[J].巖石力學與工程學報,2013,32(5):976-985.

Wen Changping,Jiang Xueliang，Yang Guolin，et al.Large-scale shaking table model test study of seismic response characteristics of sheet-pile retaining wall[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(5):976-985.(in Chinese)

[22] 中華人民共和國國家標準編寫組.GB50011—2010 建筑抗震設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2010.

[23] 中華人民共和國國家標準編寫組.GB 50111—2006 鐵路工程抗震設計規(guī)范[S].北京：中國計劃出版社,2009.

[24] Nouri H，F(xiàn)akher A，Jones C J F P.Evaluating the effects of the magnitude and amplification of pseudo-static acceleration on reinforced soil slopes and walls using the limit equilibrium horizontal slices method[J].Geotextiles and Geomembranes,2008,26(3):263-278.

[25] 黃浩華.地震模擬振動臺的設計與應用技術[M].北京:地震出版社,2008:315-340.

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.04.020

* 現(xiàn)代木結構工程材制造及應用技術湖南省工程實驗室開放基金資助項目(HELFMTS1707)；國家自然科學基金資助項目(51404309，51408617)； 湖南省重點學科建設資助項目(2013ZDXK006)；中南林業(yè)科技大學引進高層次人才科研啟動基金資助項目(104-0094)

2015-12-16；

2016-03-09

TU435；TH825

文暢平，男，1965年1月生，博士、教授。主要研究方向為巖土動力學以及邊坡與支擋結構抗震性能。曾發(fā)表《二級支護邊坡重力式擋墻地震動力特性的振動臺試驗研究》(《振動工程學報》2014年第27卷第3期)等論文。 E-mail:wenchangping@163.com