線圈隔熱層對(duì)光纖陀螺溫度誤差的影響分析

吳軍偉，繆玲娟，吳衍記

（1. 北京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100081；2. 北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

線圈隔熱層對(duì)光纖陀螺溫度誤差的影響分析

吳軍偉1,2，繆玲娟1，吳衍記2

（1. 北京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100081；2. 北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

針對(duì)溫度變化所引起的光纖陀螺非互易相移誤差，詳細(xì)研究了隔熱材料對(duì)減小熱漂移誤差的作用，并詳細(xì)比較了使用不同厚度隔熱層的光纖陀螺在相同變溫歷程下的熱漂移誤差大小以及達(dá)到熱平衡狀態(tài)所需的時(shí)間。仿真結(jié)果表明，當(dāng)隔熱層的厚度由0mm變化到4mm的過程中，熱漂移誤差的峰值由0.12 (°)/h降低到了0.08 (°)/h，同時(shí)達(dá)到熱平衡的時(shí)間從2 520 s增加到了3 600 s。利用該仿真結(jié)果，可以在保證熱啟動(dòng)時(shí)間滿足條件的前提下找到一個(gè)最優(yōu)的隔熱層厚度，從而使熱漂移誤差的峰值最小。

光纖陀螺；光纖線圈；隔熱材料；熱漂移誤差

光纖陀螺以其體積小、重量輕、可靠性高、啟動(dòng)速度快等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各類慣性導(dǎo)航設(shè)備中[1-3]。雖然歷經(jīng)了幾十年的快速發(fā)展，光纖陀螺在實(shí)際的工程應(yīng)用中仍然有許多問題值得去深入研究，尤其對(duì)于環(huán)境因素中的溫度變化所引起的非互易相移誤差，仍然是限制陀螺向更高精度發(fā)展的重要因素[4]。近十年來，國內(nèi)外已經(jīng)有大量的學(xué)者對(duì)于光纖陀螺的溫度誤差問題展開深入的研究。文獻(xiàn)[5]從熱量在光纖線圈內(nèi)部沿徑向和軸向傳播的角度詳細(xì)研究了熱量的傳播方向?qū)崞普`差大小的影響，結(jié)果表明，對(duì)于采用四極對(duì)稱繞法的線圈，熱量沿線圈軸向傳播所引起的誤差要大于沿徑向所引起的誤差。文獻(xiàn)[6]詳細(xì)研究了通過對(duì)光纖線圈進(jìn)行浸膠的方式來改善光纖陀螺的整體溫度性能。文獻(xiàn)[7-8]則提出了通過采用空芯光子晶體光纖來繞制線圈的方法進(jìn)一步降低光纖陀螺的溫度敏感性，且對(duì)制作出的樣機(jī)進(jìn)行的實(shí)際測(cè)試表明，其溫度敏感性能夠降低大約6.5倍。文獻(xiàn)[9-10]則從線圈的繞法角度考慮，提出了采用八極對(duì)稱繞法和交叉繞法的方式來降低溫度變化對(duì)線圈的擾動(dòng)，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都很好地驗(yàn)證了其方法的有效性。除了上述文獻(xiàn)中所提到的減小溫度誤差的方法以外，還有一種方法就是在線圈結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程中對(duì)線圈的四周增加一層隔熱材料，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度變化的緩沖作用。

然而，到目前為止還很少有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)隔熱層的材料以及隔熱層的厚度進(jìn)行詳細(xì)研究。隔熱材料的使用一方面能夠減緩溫度的變化速率進(jìn)而減小陀螺的輸出誤差，但另一方面也會(huì)增加陀螺達(dá)到熱平衡的時(shí)間，因此詳細(xì)研究隔熱層的厚度對(duì)光纖陀螺溫度誤差的影響就顯得非常有意義。本文基于光纖陀螺的熱漂移誤差模型和結(jié)構(gòu)材料的有限元分析法詳細(xì)研究了隔熱層的厚度對(duì)光纖陀螺溫度誤差的影響，進(jìn)而為光纖陀螺的隔熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。

1 光纖線圈的熱敏感性建模與分析

當(dāng)光纖敏感線圈中出現(xiàn)瞬間熱擾動(dòng)時(shí)，將引起沿光纖敏感線圈的兩束反向傳播光波經(jīng)歷不同的相移，這種由溫度引起的非互易性相移和由旋轉(zhuǎn)引起的Sagnac相移無法區(qū)分，并會(huì)在光纖陀螺中產(chǎn)生如公式(1)所示的輸出誤差[2]：

式中，D為光纖線圈的平均直徑，L為光纖線圈的長度，n為纖芯的有效折射率，為光纖的熱膨脹系數(shù)，為光纖折射率的溫度系，為線圈上位置坐標(biāo)為的點(diǎn)的溫度變化速率。可以看出，溫度變化引起的光纖陀螺熱漂移誤差不僅與光纖上各點(diǎn)的溫度變化率有關(guān)，同時(shí)還與各點(diǎn)的位置權(quán)重L-2z有關(guān)。只有當(dāng)關(guān)

于光纖線圈中，點(diǎn)對(duì)稱的位置有完全相同的溫度變化規(guī)律時(shí)，式(1)的結(jié)果才有最小值。因此為了能夠減小溫度變化所引起的陀螺輸出誤差，我們一方面可以采用更先進(jìn)的繞環(huán)工藝使關(guān)于光纖線圈中點(diǎn)對(duì)稱的位置緊靠在一起，另一方面也可以采用隔熱材料來減緩作用到線圈表面的溫度變化速率。

為便于后續(xù)對(duì)光纖陀螺的熱漂移誤差進(jìn)行分析計(jì)算，圖1畫出了典型的單軸光纖陀螺的光纖線圈及其機(jī)械結(jié)構(gòu)的橫截面示意圖。其中，鋁槽和鋁蓋是為了對(duì)線圈進(jìn)行保護(hù)和結(jié)構(gòu)支承，線圈內(nèi)側(cè)、外側(cè)和上側(cè)預(yù)留的空氣層是為了防止鋁結(jié)構(gòu)熱膨脹系數(shù)過大而對(duì)線圈產(chǎn)生擠壓應(yīng)力，線圈通過膠黏劑固定在鋁槽的表面。

圖1 光纖線圈及其機(jī)械結(jié)構(gòu)的橫截面示意圖Fig.1 Cross section of fiber coil and mechanical structure

圖1所示的陀螺結(jié)構(gòu)中并沒有隔熱材料所組成的熱防護(hù)層，因此當(dāng)外界有溫度變化作用在鋁結(jié)構(gòu)的表面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的溫度漂移誤差。下面，基于式(1)和圖1所示的結(jié)構(gòu)，對(duì)溫度引起的光纖陀螺熱漂移誤差進(jìn)行仿真計(jì)算。表1給出了用于仿真計(jì)算的光纖線圈的熱學(xué)材料參數(shù)，圖2畫出了陀螺周圍的溫度變化曲線。

對(duì)于長度為1000 m的光纖線圈，首先通過有限元法計(jì)算溫度變化時(shí)每個(gè)時(shí)刻在光纖線圈橫截面上的溫度分布，如圖3所示（這里給出的是在1800 s時(shí)刻的溫度分布情況），進(jìn)而結(jié)合光纖線圈的四極對(duì)稱繞法計(jì)算每一時(shí)刻的光纖陀螺熱漂移誤差大小，結(jié)果如圖4所示。可以看出，在沒有任何熱防護(hù)層的條件下，熱漂移誤差的峰值達(dá)到了0.12 (°)/h，這對(duì)于高精度的光纖陀螺是一個(gè)非常大的誤差。因此選擇合適的隔熱材料來對(duì)光纖線圈進(jìn)行熱防護(hù)就顯得非常重要。

表1 光纖線圈的熱學(xué)材料參數(shù)Tab.1 Thermal material parameter of fiber coil

圖2 陀螺周圍的溫度變化曲線Fig.2 Temperature curve around FOG

圖3 光纖線圈及其機(jī)械結(jié)構(gòu)的橫截面在1800 s時(shí)的溫度分布情況Fig.3 Temperature distribution of fiber coil and mechanical structure at 1800 s

圖4 光纖陀螺的熱漂移誤差曲線Fig.4 Thermal drift error of FOG

2 隔熱材料厚度對(duì)熱漂移誤差的影響分析

使用絕熱材料來減小熱漂移誤差往往需要考慮兩個(gè)方面的因素：1）材料的選擇，即選擇什么熱學(xué)參數(shù)的材料來對(duì)光纖線圈進(jìn)行熱防護(hù)；2）材料的使用，即需要設(shè)計(jì)成厚度為多少的隔熱層才能滿足要求。對(duì)于第一個(gè)問題，選擇標(biāo)準(zhǔn)就是熱擴(kuò)散系數(shù)k/ cρ要盡可能的小，這樣才能盡量實(shí)現(xiàn)“絕熱”的目的。對(duì)于第二個(gè)問題，在材料選擇確定的前提下，厚度的設(shè)計(jì)也需要考慮兩個(gè)方面的因素：1）為了實(shí)現(xiàn)好的熱防護(hù)效果，絕熱材料要盡可能厚；2）然而厚度如果超過一定的范圍，則線圈達(dá)到溫度穩(wěn)定狀態(tài)就需要更長的時(shí)間，這對(duì)光纖陀螺的快速啟動(dòng)是不利的。

綜合以上各種情況的考慮，選擇聚氨酯硬質(zhì)泡沫作為隔熱材料來對(duì)光纖線圈進(jìn)行熱防護(hù)。聚氨酯硬質(zhì)泡沫是一種具有保溫和防水功能的新型合成材料，這種材料具有導(dǎo)熱率低、性能穩(wěn)定、隔振緩沖效果好等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于冷藏冷凍設(shè)備、絕熱板材、管道保溫以及儲(chǔ)罐的絕熱等場合[11-12]。經(jīng)過查閱相關(guān)資料，得到這種材料的熱學(xué)參數(shù)分別為：比熱容c=1380(J·kg-1)/K，密度ρ=200 kg/m3，熱導(dǎo)率k=0.033 (W·m-1)/K。通過與表1進(jìn)行對(duì)比可以看出，聚氨酯硬質(zhì)泡沫的熱導(dǎo)率要比光纖線圈小一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此具有優(yōu)良的保溫隔熱效果。在確定了絕熱材料的類型之后，圖5畫出了改進(jìn)后的光纖線圈及其防護(hù)結(jié)構(gòu)的橫截面設(shè)計(jì)圖。相比于圖1，這里在光纖線圈和鋁槽、鋁蓋之間增加了一層特定厚度的絕熱材料。同時(shí)考慮到絕熱材料的熱膨脹系數(shù)大于線圈的綜合熱膨脹系數(shù)，故在絕熱材料和線圈之間還預(yù)留了一定厚度的空氣層。線圈通過膠黏劑固定在絕熱材料的表面，這樣就使得整個(gè)光纖線圈包裹在聚氨酯硬質(zhì)泡沫所形成的密閉空間內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)外界環(huán)境溫度變化的緩沖作用。

圖5中的紅色區(qū)域表示的是聚氨酯硬質(zhì)泡沫所形成的隔熱層，其厚度dfoam會(huì)對(duì)熱漂移誤差的大小和達(dá)到熱穩(wěn)定的時(shí)間產(chǎn)生顯著影響。下面，對(duì)dfoam分別取1 mm、2 mm、3 mm、4 mm的情況進(jìn)行仿真分析，機(jī)械結(jié)構(gòu)的厚度以及光纖線圈的尺寸參數(shù)保持不變。為了研究對(duì)熱啟動(dòng)時(shí)間的影響，對(duì)外面的鋁蓋和鋁槽的表面同樣施加圖2所示的溫度變化曲線，當(dāng)隔熱層的厚度依次發(fā)生變化時(shí)，圖6畫出了圖5的右半部分在1800 s時(shí)刻的溫度分布情況?？梢钥闯?，隔熱層的厚度越大，整個(gè)橫截面上能夠達(dá)到的最高溫度與最低溫度的差值就越大，這也表明了隔熱的效果也就越好同時(shí)達(dá)到溫度穩(wěn)定的時(shí)間也會(huì)越長。

圖5 帶有隔熱防護(hù)層的光纖線圈及其機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)示意圖Fig.5 Design diagram of fiber coil and mechanical structure with thermal insulation material

下面進(jìn)一步計(jì)算在各種條件下的熱漂移誤差曲線，仿真結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯S著隔熱層厚度的增加，熱漂移誤差所能達(dá)到的峰值逐漸減小，同時(shí)達(dá)到熱穩(wěn)定所需要的時(shí)間也會(huì)逐漸增加。當(dāng)圖1沒有隔熱層時(shí)，峰值最大約為0.12 (°)/h。當(dāng)圖6的隔熱層的厚度為4 mm時(shí)，峰值約為0.08 (°)/h，減小了大約33%。此外，定義陀螺熱啟動(dòng)的時(shí)間為當(dāng)熱漂移誤差小于0.01 (°)/h的時(shí)刻，根據(jù)給出的定義，表2還列出了在不同厚度時(shí)的熱啟動(dòng)時(shí)間大小?？梢钥闯?，隨著隔熱層厚度的增加，熱啟動(dòng)的時(shí)間也逐漸增加。因此，如果在要求熱啟動(dòng)時(shí)間不超過1 h即3600 s的前提下，隔熱層的厚度為4mm時(shí)的熱漂移誤差最小。

表2 陀螺的熱啟動(dòng)時(shí)間Tab.2 Thermal start-up time of FOG

圖6 光纖線圈及其機(jī)械結(jié)構(gòu)在不同隔熱層厚度時(shí)（1800s）的溫度分布情況Fig.6 Temperature distribution of fiber coil and mechanical structure with different thermal insulation thicknesses at 1800s

圖7 不同隔熱層厚度下的光纖陀螺熱漂移誤差曲線Fig.7 Thermal drift error with respect to different insulation thicknesses

3 結(jié) 論

本文通過結(jié)合光纖陀螺的熱漂移誤差產(chǎn)生理論以及傳熱結(jié)構(gòu)的有限元分析法，詳細(xì)分析了在線圈外側(cè)增加一層聚氨酯硬質(zhì)泡沫進(jìn)行隔熱后，對(duì)光纖陀螺熱漂移誤差的影響。通過仿真，得到了當(dāng)隔熱層的厚度由0 mm逐漸增加到4 mm時(shí)的不同熱漂移誤差曲線，進(jìn)而得到了不同曲線的熱漂移誤差峰值大小和熱啟動(dòng)時(shí)間的大小。結(jié)果表明，當(dāng)隔熱層的厚度增加到4 mm時(shí)，熱漂移誤差的峰值相比于無隔熱結(jié)構(gòu)的情況減小了33%，熱啟動(dòng)時(shí)間相應(yīng)的也從2520 s增加到了3600 s。所得到的結(jié)論對(duì)于光纖陀螺隔熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

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Influence of thermal insulation layer of fiber coil on FOG thermal drift

WU Jun-wei1,2, MIAO Ling-juan1, WU Yan-ji2
(1. School of Automation, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2. Beijing Automation Control Equipment Institute, Beijing 100074, China)

To deal with the thermally induced nonreciprocal phase shift in fiber coil, the influence of thermal-insulation material on suppressing the thermal drift of fiber-optic gyroscope (FOG) is studied. The thermal drift errors and the thermal steady times of FOG with different thicknesses of thermal-insulation layer under the same temperature procedure are analyzed based on detailed comparison. Simulation results show that, with the thickness of thermal-insulation layer increased from 0 mm to 4 mm, the peak value of thermal drift is decreased from 0.12 (°)/h to 0.08 (°)/h, and the steady time is increased from 2520 s to 3600 s.According to this investigation, an optimal thickness of thermal-insulation layer could be achieved to minimize the thermal drift peak-value under the condition that the thermal start-up time is guaranteed.

fiber-optic gyroscope; fiber coil; thermal-insulation material; thermal drift error

V241.533

：A

1005-6734(2017)02-0378-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2017.02.018

2017-03-21；

：2017-05-09

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2006AA12Z319）

吳軍偉（1981—），男，博士研究生，從事光纖陀螺儀方面的研究及應(yīng)用工作。E-mail: kingdomw@yeah.net

聯(lián) 系 人：繆玲娟（1965—），女，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail: miaolingjuan@bit.edu.cn