氧氣/煤油發(fā)動機燃?xì)鉄嵛锢韰?shù)及輸運系數(shù)計算

王 欣，鄒樣輝

（北京航天長征飛行器研究所，北京100076）

氧氣/煤油發(fā)動機燃?xì)鉄嵛锢韰?shù)及輸運系數(shù)計算

王 欣，鄒樣輝

（北京航天長征飛行器研究所，北京100076）

為了給氧氣/煤油發(fā)動機設(shè)計和熱防護(hù)設(shè)計提供必要的設(shè)計參數(shù)，針對氧氣/煤油燃?xì)膺M(jìn)行熱力學(xué)計算。運用吉布斯最小自由焓計算模型得到燃?xì)馄胶饨M成，通過擬合公式的方法得到燃?xì)獾臒嵛锢韰?shù)及輸運系數(shù)。通過計算，得到氧氣/煤油燃?xì)獾慕M分及比焓、密度、比熵、粘性系數(shù)等熱物理參數(shù)和輸運系數(shù)隨溫度和壓力的變化特性。分析結(jié)果表明：水離解對氧氣/煤油燃?xì)饨M分變化存在顯著影響，壓力增大會導(dǎo)致水離解起始溫度升高；氧氣/煤油燃?xì)獗褥?、比熵、定壓比熱、粘性系?shù)、熱傳導(dǎo)系數(shù)變化在溫度較低時受壓力影響較小，當(dāng)水開始離解后，壓力的影響顯著增強；組分在燃?xì)庵械臄U(kuò)散系數(shù)同時受到了溫度和組分摩爾分?jǐn)?shù)的影響；燃?xì)馄绽侍財?shù)變化受熱傳導(dǎo)系數(shù)變化的影響較大，水離解后，熱傳導(dǎo)系數(shù)的迅速增大使燃?xì)獾钠绽侍財?shù)迅速減小。

氧氣/煤油燃?xì)猓蛔杂伸?；平衡組分；熱物理參數(shù)計算；輸運系數(shù)計算

0 引言

煤油具有密度適宜，熱值高，燃燒性能好等特點，在航空航天領(lǐng)域有著廣泛的運用。作為航天發(fā)動機推進(jìn)劑，液氧/煤油可以為運載火箭提供較高的比沖；由于其價格便宜，加熱功率高，也被用于地面防熱試驗設(shè)備燃料，進(jìn)行飛行器的地面防熱考核試驗。近年來，快速發(fā)展的液氧/煤油火箭發(fā)動機成為替代老一代火箭發(fā)動機的有力競爭者，更是受到了人們的廣泛關(guān)注[1]。

燃?xì)獾臒嵛锢韰?shù)和輸運系數(shù)對發(fā)動機性能有重要影響，這些數(shù)據(jù)對發(fā)動機設(shè)計以及熱防護(hù)設(shè)計有重要作用。然而目前在高溫高壓的環(huán)境下，無法通過實驗測量手段得到發(fā)動機燃?xì)獾臒嵛锢硇再|(zhì)和輸運性質(zhì)[2]。為得到這些參數(shù)，國內(nèi)外學(xué)者對燃?xì)庥嬎阕隽舜罅抗ぷ?。陳安斌通過利用余函數(shù)修正法，對烴類燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)在理想氣體的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修正，使得燃?xì)鉄崃π再|(zhì)計算更加精確[3]。蘇適通過最小自由焓原理對工業(yè)燃燒裝置中煤、柴油混合燃料燃?xì)饨M分進(jìn)行了計算，并對燃?xì)鉄嵛镄赃M(jìn)行了擬合[4]。阮登芳采用擬合公式的方法對內(nèi)燃機汽油燃?xì)獾闹饕獰嵛锢硇再|(zhì)進(jìn)行了計算[5]。David J.Poferl、Roger A.Svehla、Bobbv H.Croom[6-8]采用擬合公式的方法對甲烷等多種推進(jìn)劑燃?xì)膺M(jìn)行了計算，形成了相應(yīng)燃?xì)庑再|(zhì)的表格可供查詢。

作為一種典型推進(jìn)劑，針對氧氣/煤油燃?xì)庀嚓P(guān)的熱力學(xué)計算鮮有見到。本文在最小自由焓法的基礎(chǔ)上對氧氣/煤油燃?xì)馄胶饬鳠嵛锢韰?shù)及輸運系數(shù)的進(jìn)行計算。首先利用最小自由焓法計算得到燃?xì)饨M分，再根據(jù)燃?xì)饨M分采用擬合公式的方法得到燃?xì)獾臒嵛锢韰?shù)和輸運系數(shù)。通過計算，得到燃?xì)饨M分及比焓、密度、比熵、粘性系數(shù)等熱物理參數(shù)和輸運系數(shù)隨壓力、溫度的變化特性，并對計算結(jié)果進(jìn)行分析。

1 計算模型

煤油燃料的燃燒機理因涉及多種碳?xì)浠衔锏姆磻?yīng)動力學(xué)機理而十分復(fù)雜，考慮到計算的規(guī)模和效率，在進(jìn)行燃燒產(chǎn)物的計算時常采用代替燃料模型。本文采用最小自由焓的方法對航空煤油發(fā)動機燃?xì)饨M分進(jìn)行計算，根據(jù)文獻(xiàn) [9]，航空煤油選燃料模型C12H24較為合理，并且根據(jù)簡化化學(xué)反應(yīng)模型選取“H，O，H2，OH，CO，O2，H2O和CO2” 8種燃燒產(chǎn)物。

不同飛行條件或試驗條件下，燃?xì)鉁囟茸兓秶蛇_(dá)到1 000 K到3 600 K，壓力變化范圍0.001 MPa到5 MPa。選定的模擬計算溫度500 K到4 000 K，模擬壓力5 MPa，1 MPa，0.1 MPa，0.01 MPa和0.001 MPa。此外，余氧系數(shù)α是燃燒過程中的一個重要參數(shù)，不同余氧系數(shù)會燃燒得到不同的產(chǎn)物組分，但改變余氧系數(shù)不會對分析燃?xì)鉄嵛镄约拜斶\性質(zhì)變化規(guī)律造成影響，本文計算取余氧系數(shù)α=0.8。1.1 熱物理參數(shù)計算模型

燃?xì)獾谋褥?、比熱、比熵、密度等熱物理參?shù)可以通過最小二乘法擬合公式得到[10]。對于任意單組元氣體，其凍結(jié)流定壓比熱隨溫度變化的數(shù)據(jù)是根據(jù)溫度范圍，對數(shù)據(jù)進(jìn)行多項式擬合得到，公式如下：

擬合系數(shù)a1～a7可以通過查詢相應(yīng)溫度區(qū)間的數(shù)據(jù)庫得到。同理，對于任意單組元氣體的比焓和比熵有相應(yīng)的擬合計算公式?；旌蠚怏w的熱物理參數(shù)可以通過下列公式由單組分計算：

1.2 輸運系數(shù)計算模型

1.2.1 氣體粘性系數(shù)及導(dǎo)熱系數(shù)

單組分氣體的粘性系數(shù)μ和導(dǎo)熱系數(shù)λ可以通過Svehla擬合曲線法計算得到[11－12]。

在已知溫度的情況下，有擬合公式

式中：μ是粘性系數(shù)；λ為氣體導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；A，B，C和D為擬合系數(shù)。

對于多組分混合氣體，混合物粘性系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)有如下表達(dá)式

式中：δm是氣體混合物的粘度或熱傳導(dǎo)系數(shù)；δi是組分i的粘度或熱傳導(dǎo)系數(shù)；xi和xj是組分i和j的摩爾分?jǐn)?shù)；Φij是組分i對組分j的結(jié)合系數(shù)；n是體系中氣相組分的數(shù)目。

1.2.2 氣體擴(kuò)散系數(shù)

組分i對組分j的擴(kuò)散系數(shù)Dij可以通過下式得到

式中：Aij為截斷面碰撞率；μij為組分間相互作用參數(shù)；MiMj為組分i和j的分子量;R0為氣體常數(shù)；T為溫度；p為壓力。

混合氣體擴(kuò)散問題十分復(fù)雜，組分愈多求解就愈困難。采用Blanc的方法來計算。Blanc表達(dá)式如下

式中：Dij為ij體系雙組元擴(kuò)散系數(shù)；xi為組分i摩爾分?jǐn)?shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 燃?xì)飧鹘M分摩爾分?jǐn)?shù)的變化情況

圖1～4分別給出了1 MPa，0.1 MPa，0.01 MPa和0.001 MPa情況下燃?xì)飧鹘M分摩爾分?jǐn)?shù)隨溫度變化的情況。

不同壓力條件下，各組分摩爾分?jǐn)?shù)變化趨勢基本一致。以圖4為例，500 K時燃?xì)庵饕蒀O2，H2O和H2構(gòu)成。隨著溫度升高，CO2與H2反應(yīng)生成CO和H2O導(dǎo)致CO和H2O含量的逐步升高。當(dāng)溫度超過2 200 K后，H2O分子開始離解成H，O和OH，這帶來了CO2進(jìn)一步降低，O2含量增大及H2含量重新增大。當(dāng)溫度超過2 000 K后，O2開始離解，此時O含量快速增加，2 700 K以后H2開始離解，H含量急劇增大。當(dāng)溫度超過3 500 K時OH，O2和H2幾乎完全離解。此時，CO，H原子和O原子已經(jīng)成為燃?xì)獾闹饕煞帧?/p>

從圖中燃?xì)饨M分變化過程可看到，在H2O分子的離解之前，H，OH和O和O2含量很小且?guī)缀鯖]有變化。H2O分子離解后，這些組分值迅速增大并與燃?xì)鈿怏w組分相互作用，造成燃?xì)饨M分劇烈變化。如1圖到4圖所示，H2O分子離解受到燃?xì)鈮毫τ绊?，隨壓力升高，H2O分子的離解反應(yīng)溫度不斷退后。在p=1 MPa條件下時，溫度升高到3 000 K離解反應(yīng)才開始出現(xiàn)。

如圖3和圖4所示，盡管壓力不同，燃?xì)饨M分最終都會呈現(xiàn)一種“穩(wěn)定”的狀態(tài)。在這種“穩(wěn)定”狀態(tài)下，CO和H原子和O原子會成為燃?xì)獾闹饕煞?，并且主要成分的含量也大致相同?？梢?，壓力并不能影響燃?xì)饨M分在高溫情況下的最終組成。

2.2 燃?xì)飧邷責(zé)嵛镄宰兓闆r

燃?xì)飧邷責(zé)嵛镄宰兓闆r見圖5和圖6所示。

圖5上圖為比焓隨溫度和壓力變化圖。燃?xì)獾谋褥收w隨著溫度的上升而增大。在H2O分子離解之前，比焓隨溫度近似線形增大，受壓力影響較小。到達(dá)一定溫度后，H2O分子開始離解，產(chǎn)生比焓較大的離子組分使得燃?xì)獗褥恃杆僭龃蟆４藭r壓力開始明顯作用，壓力越低，H2O分子離解越快，燃?xì)獗褥噬仙娇?。隨著H2O分子離解完成，此時燃?xì)饨M分相對穩(wěn)定，燃?xì)獗褥孰S溫度增大趨于平穩(wěn)，這在圖中表現(xiàn)為比焓上升速率先增大再減小。

圖5下圖為比熵隨溫度和壓力變化圖。燃?xì)獗褥卦跍囟容^低時變化較為平緩。由于發(fā)生了CO2與H2吸熱反應(yīng)，燃?xì)獗褥仉S著溫度的升高呈下降趨勢，壓力越大反應(yīng)越容易進(jìn)行，下降越明顯。當(dāng)溫度逐漸升高，H2O分子開始離解生成的離子組分使燃?xì)獗褥匮杆偕?。此時壓力作用開始加劇，壓力越低，H2O分子離解越快，燃?xì)獗褥厣仙娇?。?dāng)H2O分子離解完成，燃?xì)饨M分相對穩(wěn)定，燃?xì)獗褥仉S溫度增大趨于平穩(wěn)。

圖6上圖為凍結(jié)定壓比熱隨壓力及溫度的變化圖。由圖可見，溫度較低時，不同壓力條件下燃?xì)獾谋葻岽笾孪嗤茧S著溫度升高而增大，此時壓力的變化幾乎不產(chǎn)生任何影響。當(dāng)H2O分子開始離解之后，比熱表現(xiàn)為上升速率突然增大。這時，壓力變化開始顯著影響上升速率，壓力越小導(dǎo)致離解越提前，進(jìn)而導(dǎo)致凍結(jié)定壓比熱隨著溫度上升越快，上升速率越大。在H2O分子離解完成之后，燃?xì)獾慕M分也趨于穩(wěn)定，燃?xì)獗葻犭S溫度變化表現(xiàn)趨于平穩(wěn)。

圖6下圖為燃?xì)饷芏入S著溫度和壓力的變化圖。燃?xì)饷芏仁苋細(xì)鈮毫τ绊懞艽?。壓力的增大使得燃?xì)饷芏让黠@增大。燃?xì)饷芏入S溫度的增大而減小，低溫時在對數(shù)坐標(biāo)中呈線性關(guān)系。這些變化都比較符合氣體狀態(tài)方程的規(guī)律。并且從圖中曲線的變化規(guī)律可以看出，燃?xì)饨M分隨溫度變化不會對燃?xì)獾拿芏仍斐珊艽蟮挠绊憽?/p>

2.3 燃?xì)飧邷剌斶\性變化情況

燃?xì)飧邷剌斶\性變化情況見圖7和圖8所示。圖7上圖為不同壓力條件下，燃?xì)庹承韵禂?shù)隨溫度的變化圖。隨著溫度的升高，燃?xì)庹承韵禂?shù)整體近似線形增加。在H2O分子離解之前，壓力對燃?xì)庹承韵禂?shù)的影響微弱。H2O分子開始離解之后，由于組分的劇烈變化，壓力開始小幅度影響粘性系數(shù)。在壓力越小的情況下，粘性系數(shù)隨溫度增長的越慢，這是因為H2O組分的粘性系數(shù)較大，壓力越小，H2O組分離解的越快，造成燃?xì)庹承韵禂?shù)隨溫度增加速率降低。

如圖7下圖所示，在溫度較低階段，燃?xì)鉄醾鲗?dǎo)系數(shù)近似線形增加，且壓力在這個階段幾乎沒有作用。隨溫度進(jìn)一步升高，H2O分子開始離解，CO等導(dǎo)熱系數(shù)較大組分的含量升高引起燃?xì)鈱?dǎo)熱系數(shù)急劇升高。壓力此時開始顯著影響熱傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度的上升速率，壓力越小，熱傳導(dǎo)系數(shù)上升越快。H2O分子離解結(jié)束后，燃?xì)饨M分變化開始變小，傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度又開始成線性變化。

圖8上圖為在1 MPa條件下為部分組分在燃?xì)庵袛U(kuò)散系數(shù)隨溫度的變化趨勢圖。隨著溫度升高，組分在燃?xì)庵袛U(kuò)散系數(shù)增加越來越快。從圖中可以看出H2O組分在燃?xì)庵械臄U(kuò)散速率明顯大于CO和CO2的擴(kuò)散速率。由于CO2與H2反應(yīng)生成CO和H2O的影響，在3 000 K左右燃?xì)庵蠧O組分的含量將超過CO2。組分含量是影響組分?jǐn)U散系數(shù)的一個重要因素，此時CO組分在燃?xì)庵械臄U(kuò)散系數(shù)隨溫度增大的速率也將大于CO2組分的增大速率，這在圖中表現(xiàn)為CO在燃?xì)庵袛U(kuò)散系數(shù)超過CO2在燃?xì)庵袛U(kuò)散系數(shù)。

圖8下圖為燃?xì)馄绽侍財?shù)隨溫度和壓力變化趨勢圖。在低溫階段壓力影響較小，隨著溫度升高，普朗特數(shù)迅速增大，并達(dá)到一個峰值。當(dāng)H2O開始離解后，由于燃?xì)鉄釋?dǎo)率的增大速率超過粘性系數(shù)及定壓比熱的增大速率，普朗特數(shù)隨溫度增大開始減小。此時，壓力影響開始增大，壓力越小，普朗特數(shù)減小的越快。當(dāng)H2O離解結(jié)束，燃?xì)獬煞肿兓呌诜€(wěn)定，燃?xì)馄绽侍財?shù)隨溫度變化也開始變小，并維持在一個較低的水平。

3 結(jié)論

對氧氣/煤油發(fā)動機燃?xì)膺M(jìn)行熱力計算，對計算結(jié)果進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

1)水離解對氧氣/煤油燃?xì)饨M分變化存在顯著影響，壓力增大會導(dǎo)致水離解起始溫度升高。

2)氧氣/煤油燃?xì)獗褥?、比熵、定壓比熱、粘性系?shù)、熱傳導(dǎo)系數(shù)變化在溫度較低時受壓力影響較小，當(dāng)水開始離解后，壓力的影響顯著增強。

3)組分在燃?xì)庵械臄U(kuò)散系數(shù)同時受到了溫度和組分摩爾分?jǐn)?shù)的影響。

4)燃?xì)馄绽侍財?shù)變化受熱傳導(dǎo)系數(shù)變化的影響較大，H2O離解后，熱傳導(dǎo)系數(shù)的迅速增大使燃?xì)獾钠绽侍財?shù)迅速減小。

[1]李斌,張小平,馬冬英.我國新一代載人火箭液氧煤油發(fā)動機[J].載人航天,2014,20(5):427-431.

[2]童景山.氣體混合物及液體混合物的粘度和導(dǎo)熱系數(shù)[J].化學(xué)工程,1977(6):66-84.

[3]陳安斌.濕燃?xì)鉄崃π再|(zhì)的計算方法[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2001,33(6):799-801.

[4]蘇適,蔡崧,徐益謙.工業(yè)燃燒裝置的燃?xì)饨M分及熱物理參數(shù)計算[J].東南大學(xué)學(xué)報,1994,24(4):67-72.

[5]阮登芳.燃?xì)鉄嵛锢硇再|(zhì)的計算[C]//中國工程熱物理學(xué)會工程熱力學(xué)與能源利用學(xué)術(shù)會議.[S.l.]:[s.n.],1999.

[6]POFERL D J,SVEHLA R A.Thermodynamic and transport properties of air and its products of combustion with ASTMA-A-1 fuel and natural gas at 20,30,and 40 atmospheres:NASA TND-7488[R].USA:NASA,1974.

[7]CROOM B H,LEYHE E W.Thermodynamic,transport,and flow properties for the products of methane burned in oxygen-enriched air:NASA SP-3033[R].USA:NASA:1966.

[8]姚通,文斐,鐘北京.煤油替代燃料燃燒反應(yīng)骨架機理簡化[J].工程熱物理學(xué)報,2013,34(6):1170-1173.

[9]MCBRIDE B J,GORDON S,RENO M A.Thermodynamic data for fifty reference elements:NASA TP-3287[R].USA:NASA,1993.

[10]SVEHLA R A.Transport coefficients for the NASA Lewis chemical equilibrium program:NASA TM-4647[R].USA:NASA,1995.

[11]SVEHLA R A,MCBRIDE B J.Fortran IV computer program forcalculation ofthermodynaminc and transport properties of complex chemical systems:NASA TND-7056[R].USA:NASA,1973.

[12]童景山.流體熱物性學(xué)-基本理論與計算[M].北京:中國石化出版社,2008.

（編輯：陳紅霞）

Calculation of fuel gas thermodynamic parameters and transport coefficients for oxygen/kerosene engine

WANG Xin,ZOU Yanghui
（Beijing Institute of Space Long March Vehicle,Beijing 100076,China）

In order to provide necessary design parameters for design of the oxygen/kerosene engine and thermal protection,thermodynamic calculation of oxygen/kerosene gas is studied in this paper.The minimization Gibbs free energy calculation model was used to determine equilibrium compositions.The thermodynamic parameters and transport coefficients were derived with a fitting method of formulas.The variation characteristics of equilibrium compositions,and thermodynamic parameters and transport coefficients of oxygen/kerosene gas with pressure and temperature were obtained.The analysis results indicate that hydrolytic dissociation has an significant impact on the equilibrium compositions,and the pressure increase may cause the rising of the initial temperature of hydrolytic dissociation;the pressure began to affect thermodynamic and transport properties seriouslyafter hydrolytic dissociation at high temperature;the diffusion coefficient of components in fuel gas are influenced by the combined effect of temperature and mole fractions.Thermal conductivity has a great effect on Prandtl number.After H2O is dissociated，Prandtl number reduces fast as the thermal conductivityincreases quickly.

oxygen/kerosene fuel gas;Gibbs free energy;equilibrium composition;thermodynamic parameter calculation;transport coefficient calculation

V434-34

A

1672-9374(2017)04-0034-07

2016-10-08；

2017-02-15

王欣（1992—），男，碩士研究生，研究領(lǐng)域為防隔熱技術(shù)