高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的實(shí)施策略

張俊鳳

一、創(chuàng)設(shè)問題情境策略

問題解決教學(xué)的第一步就是創(chuàng)設(shè)適合的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的探究。問題情境應(yīng)該具備三要素：第一，新的、未知的事物（目的），這是產(chǎn)生問題情境的核心要素。為了在教學(xué)中設(shè)置問題情境，必須要求學(xué)生完成某種任務(wù)，把需要掌握的知識放在未知事物的地位上。未知的事物反映了思維對象——內(nèi)容方面。第二，思維動(dòng)機(jī)（如何達(dá)到），即對未知事物的需要。正是學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)與新知識或新問題的矛盾沖突激發(fā)學(xué)生對新知識的需要和探索的愿望。心理學(xué)研究表明，人都有填補(bǔ)認(rèn)知空缺、解決認(rèn)知失衡的本能。所以，對未知事物的需要是產(chǎn)生問題情境的基本條件。第三，學(xué)生的知識能力水平（察覺到問題），包括學(xué)生的創(chuàng)造能力和學(xué)生已達(dá)到的知識水平。所提出的問題必須能讓學(xué)生在已達(dá)到的知識水平上能覺察得到，這是思維的開端，然后學(xué)生必須具備一定的能力才能使思維進(jìn)行下去。學(xué)生具有的覺察和解決問題的可能性越大，也就是他們的知識能力水平越高，未知事物與學(xué)生認(rèn)知差距就越少，他們可能完成解決問題的思維步子就會(huì)邁得越大。學(xué)生的知識能力水平是進(jìn)行思維的重要保證。那么如何創(chuàng)設(shè)問題情境？

第一，利用數(shù)學(xué)史例創(chuàng)設(shè)情境。數(shù)學(xué)史例是豐富多彩的，其中不乏一些學(xué)生能夠感同身受，能夠產(chǎn)生共鳴的史實(shí)。在問題情境創(chuàng)設(shè)的過程中，教師可以選取適合課程的史例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中若干重要事件、重要人物與重要成果，加深對數(shù)學(xué)的理解，有利于課程的進(jìn)行，達(dá)到教學(xué)目的。例如，在高一“算法”教學(xué)時(shí)，教師可以借助很多歷史事例創(chuàng)設(shè)問題情境，如粒子群優(yōu)化算法，秦九韶算法，九章算術(shù)，輾轉(zhuǎn)相除法等等，教師課上不用過多深入介紹算法的具體計(jì)算，但可以引導(dǎo)有興趣的學(xué)生課后進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，課上選取具有代表并具一定趣味性的部分進(jìn)行講解。

第二，利用生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生在校園內(nèi)所學(xué)的一切都是為了學(xué)生更好的適應(yīng)社會(huì)生活，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不例外。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，由生活實(shí)例引入課題，不僅讓學(xué)生對所學(xué)產(chǎn)生興趣，還可以讓學(xué)生能夠明白數(shù)學(xué)不止存于書本，而是與生活實(shí)際密切相關(guān)的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。例如在高二“線性規(guī)劃”的教學(xué)中，教師可以利用生活中的實(shí)際例子創(chuàng)設(shè)問題情境，如某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量每畝分別為4噸和6噸，黃瓜每畝的成本為1.2萬元，韭菜每畝的成本為0.9萬元，每噸的售價(jià)分別為0.55萬元和0.3萬元，為使一年的種植總利潤最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別是多少？教師在課堂開始給學(xué)生設(shè)置這個(gè)問題，用語言激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)解決問題。

第三，利用錯(cuò)誤創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷犯錯(cuò)和不斷糾錯(cuò)的過程，教師在課堂的開始可以設(shè)置一個(gè)錯(cuò)誤命題，讓學(xué)生在糾錯(cuò)的時(shí)候，教師引導(dǎo)學(xué)生探究出錯(cuò)的原因，以引入新知。在教學(xué)的過程中，教師也可以針對學(xué)生困難之處編制一些誤解性的問題，讓學(xué)生在糾錯(cuò)的過程中加深理解，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。例如在高二“基本不等式”的教學(xué)時(shí)，教師可以利用基本不等式典型錯(cuò)誤點(diǎn)設(shè)置問題情境，如y=x+1/x（x<0）存在最大值-2，而不是最小值，這是為什么呢？教師引導(dǎo)學(xué)生探究方向，學(xué)生通過小組的討論，進(jìn)而解決問題，最后通過歸納總結(jié)方法進(jìn)行課程的逐步學(xué)習(xí)。

第四，利用數(shù)學(xué)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境。在課前教師可以給學(xué)生設(shè)置相應(yīng)的是數(shù)學(xué)活動(dòng)或是準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)用品，讓學(xué)生在活動(dòng)的過程中了解數(shù)學(xué)課程知識，同時(shí)還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。例如在高二“橢圓的概念”的教學(xué)中，教師交給學(xué)生做出橢圓的方法，學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備一根繩子和一支筆還有白紙，按照老師給出的方法，小組成員合作完成橢圓，學(xué)生分組談?wù)摍E圓形成過程給出橢圓的概念，進(jìn)行課程的學(xué)習(xí)。

創(chuàng)設(shè)問題情境的方法還有很多，不同的課程需要不同的情境進(jìn)行引入，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際還有課程要求，創(chuàng)設(shè)適合的問題情境。

二、層次設(shè)計(jì)策略

問題解決是由一系列的問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，但問題的提出也是要遵循一定的原則，不能過于顯而易見，也不能困難重重，最好是符合學(xué)生的認(rèn)知過程，通過適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題的全過程。整個(gè)過程大致可分為四個(gè)階段，以函數(shù)為例。第一認(rèn)識階段。通過具體的生活實(shí)例認(rèn)識什么是函數(shù)，嘗試歸納函數(shù)的概念。第二過程階段。把對應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)。構(gòu)造成一般的對應(yīng)過程f（x）=0。第三為研究階段。把函數(shù)獨(dú)立的進(jìn)行處理，函數(shù)f（x）和g（x）都是作為一個(gè)獨(dú)立對象出現(xiàn)的。第四階段為運(yùn)用階段。通過對函數(shù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生在頭腦中已經(jīng)形成了明確的圖示，可以應(yīng)用所學(xué)解決問題了。這四個(gè)階段是有層次的，認(rèn)識階段是為了讓學(xué)生直觀的感受知識；過程階段是讓學(xué)生積極思考，形成理解，抽象出知識點(diǎn)所特有的性質(zhì)；研究階段是需要學(xué)生對于所學(xué)知識點(diǎn)當(dāng)作獨(dú)立的個(gè)體，進(jìn)行更深入，更詳致的學(xué)習(xí)；運(yùn)用階段的形成是要經(jīng)過不斷的學(xué)習(xí)活動(dòng)來完善，起初只是掌握了基本的概念，圖像，和一些性質(zhì)符號，經(jīng)過不斷的運(yùn)用，把分散的知識建立起與其他知識點(diǎn)間的聯(lián)系，在頭腦中形成知識網(wǎng)絡(luò)。以上四個(gè)階段的教學(xué)步驟，是數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作進(jìn)行教學(xué)工作的一種很重要的教學(xué)策略。

三、合作學(xué)習(xí)策略

通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)，越是合作學(xué)習(xí)的課堂，學(xué)生的參與程度越高，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情也越濃厚。個(gè)人的思維有局限，多人合作之后把觀點(diǎn)進(jìn)行集中討論，每一位同學(xué)的思維就會(huì)經(jīng)過碰撞產(chǎn)生火花。所以研究數(shù)學(xué)問題的過程中，注重與實(shí)踐結(jié)合，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情景，這樣在解決問題中結(jié)合相應(yīng)的情境并結(jié)合實(shí)際，猜測可能出現(xiàn)的情況。對這些情況進(jìn)行推理檢驗(yàn)，對于有可能的推測進(jìn)行篩選，并不斷的加以探究，然后將這個(gè)過程重復(fù)進(jìn)行最后當(dāng)問題解決的時(shí)候，同學(xué)們會(huì)體會(huì)成功的喜悅。如此可以在這些情景中，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的滿足感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

在學(xué)生中存在不同種類的學(xué)習(xí)方式、思維方法等特點(diǎn)的類型，所以在小組中這些不同類型的成員各有所長，通過討論交流發(fā)表意見，交流思想并相互啟發(fā)，取其精華去其糟粕，這樣擴(kuò)展了學(xué)生的思想維度。所以教師在教學(xué)過程中，要多多創(chuàng)設(shè)能夠?qū)W生參與進(jìn)來的情景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺、聽覺、感覺、語言在內(nèi)等各種感官系統(tǒng)一同參與知識的同化。所以通過這些活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、思維拓展能力，也對知識進(jìn)行了鞏固加深理解。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，結(jié)合學(xué)生平時(shí)生活學(xué)習(xí)的積累，讓學(xué)生得到素質(zhì)的整體發(fā)展。endprint