基于SOA-ELM的水泥分解爐溫度預(yù)測(cè)

王盛慧，王金有

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130012）

基于SOA-ELM的水泥分解爐溫度預(yù)測(cè)

王盛慧，王金有

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130012）

在變工況的水泥生產(chǎn)過(guò)程中，為預(yù)知風(fēng)、煤、料的投入量，提出一種基于人群搜索算法（SOA）優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）的水泥分解爐溫度預(yù)測(cè)模型。采用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，選取相關(guān)因素，用ELM建立預(yù)測(cè)模型，通過(guò)SOA對(duì)ELM的輸入輸出權(quán)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu)，克服其初始權(quán)值的隨機(jī)性，實(shí)現(xiàn)分解爐溫度的預(yù)測(cè)。與未優(yōu)化權(quán)值的ELM模型和利用粒子群算法（PSO）優(yōu)化的ELM模型進(jìn)行仿真對(duì)比，實(shí)驗(yàn)表明該SOA-ELM模型具有更佳的預(yù)測(cè)能力。在隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9時(shí)，該模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的平均相對(duì)誤差為0.0045%。該模型的建立，可為后期的分解爐溫度控制提供依據(jù)。

水泥分解爐溫度；預(yù)測(cè)模型；人群搜索算法；極限學(xué)習(xí)機(jī)

0 引言

在水泥生產(chǎn)線中，分解爐的作用是對(duì)水泥生料進(jìn)行預(yù)分解，其分解率對(duì)于提高水泥熟料的產(chǎn)量與質(zhì)量至關(guān)重要[1]。為了使分解爐始終保持在較高的分解效率、較好的燃燒狀態(tài)，需要將其溫度控制在一定的參數(shù)范圍內(nèi)[2]。在變工況的水泥生產(chǎn)線中，風(fēng)、煤、料的投入量需要隨工況的變化而變化，如果投入量變化不及時(shí)，就會(huì)使分解爐溫度產(chǎn)生較大波動(dòng)，從而導(dǎo)致水泥質(zhì)量降低[3]。因此，需要一種分解爐溫度預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)知不同工況下的風(fēng)、煤、料的投入量，通過(guò)提前調(diào)解減少溫度的波動(dòng)。

本文采用極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）與人群搜索算法（seeker optimization algorithm，SOA）對(duì)水泥分解爐溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先，選取影響分解爐溫度的因素，采集現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，利用ELM易于實(shí)現(xiàn)、速度快、泛化能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)建立預(yù)測(cè)模型[4]，并用SOA對(duì)ELM的輸入、輸出權(quán)值進(jìn)行尋優(yōu)。借助仿真，驗(yàn)證本模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

由于單隱含層反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺少快速學(xué)習(xí)的方法，并且每次迭代所需時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，因此黃廣斌等[5]提出一種新型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——ELM。實(shí)踐證明，ELM的泛化能力優(yōu)于誤差反向傳播這類算法；并且ELM通過(guò)直接建立單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，避免了傳統(tǒng)算法的局部最優(yōu)、過(guò)擬合等問(wèn)題[6]；以往一些經(jīng)典的算法在訓(xùn)練單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，每次迭代需要調(diào)整n·（L+1）+L·（M+1）個(gè)值，而ELM只需要求出權(quán)重即可，大大節(jié)省了時(shí)間[7]。基于以上優(yōu)點(diǎn)，ELM成為研究熱點(diǎn)。ELM的訓(xùn)練模型如圖1所示。

圖1 ELM訓(xùn)練模型

假設(shè)給定樣本，輸入xi=[xi1，xi2，…，xin]T∈Rn，輸出ti=[ti1，ti2，…，tim]T∈Rm，隱層節(jié)點(diǎn)為k個(gè)，激活函數(shù)為g（x）的ELM模型可以表示為

式中：ωi——輸入權(quán)值矩陣；

bi——隱含層偏置；

βi——輸出權(quán)值矩陣；

yj∈Rn——網(wǎng)絡(luò)輸出值；

g（ωi·xj+bi）——激活函數(shù)。

上述方程的矩陣形式為

式中：H——ELM的輸出矩陣；

T——輸出向量。

根據(jù)式（3），尋找最優(yōu)的權(quán)值β?使得目標(biāo)函數(shù)（實(shí)際值跟期望值差的平方和）最小。根據(jù)廣義逆的理論，其解為

式中H+為H的Moore-Penrose廣義逆。

2 SOA算法

2.1 SOA的基本原理

SOA的基本原理是把需要優(yōu)化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為人群尋找最佳位置的過(guò)程，每個(gè)搜尋者所在位置都是一個(gè)候選解[8]。搜尋者記錄自己的最佳歷史位置和鄰域歷史最佳位置，結(jié)合自己過(guò)去的行為和環(huán)境的反饋，決定尋找最佳位置的方向。當(dāng)搜尋者位置較差時(shí)，增大搜索范圍，以快速尋找到最佳位置；當(dāng)搜尋者位置較優(yōu)時(shí)，縮小搜索范圍，以增加搜索準(zhǔn)確度，搜索范圍即搜索步長(zhǎng)[9]。在本模型中，SOA的主要作用是對(duì)ELM的權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，目標(biāo)是使預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度達(dá)到最佳，通過(guò)迭代比較，選出最佳的搜尋者位置。

2.2 搜索步長(zhǎng)的確定

SOA的不確定推理行為是利用模糊系統(tǒng)的逼近能力來(lái)模擬人的智能搜索行為，用以建立感知（目標(biāo)函數(shù)值）和行為（步長(zhǎng)）之間的聯(lián)系[10]。根據(jù)上述分析，可以采用高斯函數(shù)表示搜索步長(zhǎng)模糊變量：

式中：μA——高斯隸屬度；

x——輸入變量；

u、δ——隸屬度函數(shù)參數(shù)。

SOA應(yīng)用在不同問(wèn)題中，其目標(biāo)函數(shù)值往往不同，這就需要設(shè)計(jì)一個(gè)泛化能力強(qiáng)的系統(tǒng)，將目標(biāo)函數(shù)值轉(zhuǎn)換為從1到S（S是種群規(guī)模）的自然數(shù)作為輸入。采用線性隸屬度函數(shù)，使隸屬度直接與函數(shù)排列順序成正比，即在最佳位置有最大隸屬度值μmax=1.0。當(dāng)輸出變量超出[u-3δ，u+3δ]時(shí)，隸屬度小于0.0111，沒(méi)有實(shí)際意義，故設(shè)定最差位置有最小隸屬度μmin=0.0111。在其他位置μ〈1.0[11]，如下式：

式中：μi——目標(biāo)函數(shù)值i的隸屬度；

μij——j維搜索空間目標(biāo)函數(shù)值i的隸屬度；D——空間維數(shù)。

由式（7）得出隸屬度μij后，由不確定性推理可得步長(zhǎng)：

式中：αij——j維搜索空間的搜索步長(zhǎng)；

δij——高斯隸屬度函數(shù)參數(shù)。

δij的值為

式中：xmin、xmax——同一種群中的最小和最大函數(shù)值的位置；

ω——慣性權(quán)值，隨進(jìn)化代數(shù)的增加從0.9線性遞減至0.1；

iter、itermax——當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

2.3 搜索方向的確定及個(gè)體位置更新

通過(guò)結(jié)合利己行為、利他行為和預(yù)動(dòng)行為，得到搜索方向：

式中：dij，ego（t）——搜尋個(gè)體利己方向；

dij，alt（t）——搜尋個(gè)體利他方向；

dij，pro（t）——搜尋個(gè)體預(yù)動(dòng)方向；

ω——慣性權(quán)值，隨進(jìn)化代數(shù)的增加從0.9遞減至0.1；

φ1、φ2——[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

位置更新公式

3 SOA-ELM模型

SOA-ELM模型的原理如圖2所示。其工作流程[12]如下：

1）確定ELM的輸入、輸出和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目；

2）搜尋者空間維數(shù)為：隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)×（輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)+輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)），初始化每個(gè)搜尋者的位置；

3）利用ELM進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算搜尋者個(gè)體的適應(yīng)度值（均方差）；

4）對(duì)比選出具有最佳適應(yīng)度值（均方差最?。┑膫€(gè)體；

5）根據(jù)搜索步長(zhǎng)與搜索方向更新搜索者位置；

6）若達(dá)到迭代次數(shù)，將最佳值賦給ELM，否則返回步驟3）。

圖2 SOA-ELM原理圖

4 仿真分析

本文選取吉林亞泰水泥有限公司雙陽(yáng)建材公司2000T/D水泥生產(chǎn)線的100組水泥生產(chǎn)參數(shù)數(shù)據(jù)，其中80組用作訓(xùn)練樣本，剩余20組用作測(cè)試樣本，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。經(jīng)過(guò)分析，選取影響分解爐溫度的相關(guān)因素：喂煤量、喂料量和3次風(fēng)壓。將以上因素作為SOA-ELM模型的輸入，分解爐溫度作為輸出。SOA的參數(shù)選?。悍N群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為50，最小與最大權(quán)值分別為0.1、0.9，隱含層神經(jīng)元數(shù)為9。SOA-ELM的收斂曲線如圖3所示。

圖3 SOA-ELM模型的收斂曲線

由圖可知，SOA-ELM最終測(cè)試集誤差的均方差最佳值達(dá)到0.0205。SOA-ELM模型預(yù)測(cè)水泥分解爐溫度訓(xùn)練集與測(cè)試集的預(yù)測(cè)效果如圖4、圖5所示。

其中，訓(xùn)練集的平均絕對(duì)誤差為0.372℃，訓(xùn)練集的平均相對(duì)誤差為0.000 092%，誤差均方差為0.3434；測(cè)試集的平均絕對(duì)誤差為0.1833℃，測(cè)試集的平均相對(duì)誤差0.0045%?？梢?jiàn)，SOA-ELM模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高。

圖4 水泥分解爐SOA-ELM預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)結(jié)果

為驗(yàn)證本模型的泛化性，分別在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，6，7，8，9，10，15的情況下，對(duì)SOA-ELM、PSO-ELM、ELM模型進(jìn)行仿真，每組仿真20次，取均值作為最終結(jié)果。PSO的參數(shù)選?。篶1、c2均為1.5，種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為50，最小與最大權(quán)值分別為0.4、0.9，隱含層神經(jīng)元數(shù)為9。仿真結(jié)果見(jiàn)表1。

由表可知：在任一隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)下，測(cè)試集中SOAELM比PSO-ELM、ELM的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高；隨著隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，幾乎所有模型的訓(xùn)練集預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度都有所提高；隨著隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，SOA-ELM模型的測(cè)試集均方差先減小后增大，在隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最好。

圖5 水泥分解爐SOA-ELM預(yù)測(cè)模型測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

1）本文提出了一種基于SOA-ELM的水泥分解爐溫度預(yù)測(cè)模型，可以替代以往復(fù)雜的分解爐溫度測(cè)量方法，并且在隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9時(shí)，取得較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

2）在不同工況下，為了維持分解爐溫度穩(wěn)定，可依據(jù)本模型預(yù)知喂煤量、喂料量和3次風(fēng)壓的值，縮減風(fēng)煤料比例失衡的情況，以減少操作周期。

表1 SOA-ELM、PSO-ELM和ELM模型在不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的預(yù)測(cè)均方差

3）本預(yù)測(cè)模型的建立，可以為后期控制分解爐溫度提供依據(jù)，為水泥生產(chǎn)線的優(yōu)化提供便利。

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（編輯：商丹丹）

Temperature prediction of cement decomposing furnace based on SOA-ELM

WANG Shenghui，WANG Jinyou
（College of Electrical and Electronic Engineering，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China）

A temperature prediction model of cement decomposing furnace based on extreme learning machine(ELM)which was optimized by seeker optimization algorithm(SOA)was proposed to predict the input quantity of wind，coal and cement during cement production under variable working conditions.It could overcome the randomness of initial weight value of ELM to achieve prediction of decomposing furnace temperature based on dynamic optimization via the input and output weight of SOA to ELM and the way of establishing prediction model by using ELM according to field data and relevant factors.Simulation comparison test between it with ELM with non-optimized weight value and ELM model optimized based on particle swarm optimization(PSO)was carried out.The test results show that the SOA-ELM model has better prediction ability.When the number of nodes in hidden layer is 9，the average relative error between the predicted value and the true value of the model is 0.0045%.The establishment of this model provides a basis for the temperature control of the decomposing furnace at the later stage.

cement decomposing furnace temperature；prediction model；SOA；ELM

A

1674-5124（2017）08-0091-04

2017-02-05；

2017-03-23

吉林省科技廳項(xiàng)目（20150203003SF）

王盛慧（1976-），女，河北滄州市人，副教授，碩士，主要從事數(shù)字傳動(dòng)與電力節(jié)能技術(shù)研究。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.08.019