GPS/GLONASS/BDS多模融合偽距單點(diǎn)定位模型精度分析

王濤

(安徽理工大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,安徽 淮南 232001)

GPS/GLONASS/BDS多模融合偽距單點(diǎn)定位模型精度分析

王濤

(安徽理工大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,安徽 淮南 232001)

GNSS偽距單點(diǎn)定位速度快且不存在整周模糊度問(wèn)題,其原理簡(jiǎn)單易于編程實(shí)現(xiàn),所以在進(jìn)行GNSS數(shù)據(jù)處理時(shí),經(jīng)常用到該方法。本文以GPS、GLONASS、BDS多模融合為例,簡(jiǎn)單介紹多模融合存在的坐標(biāo)統(tǒng)一、時(shí)間基準(zhǔn)統(tǒng)一問(wèn)題,再詳細(xì)介紹多模融合偽距單點(diǎn)定位原理以及解算模型,基于Visual Studio2010平臺(tái),編寫(xiě)GPS、GLONASS、BDS多模融合的偽距單點(diǎn)定位及單點(diǎn)測(cè)速程序。結(jié)合相關(guān)算例,對(duì)該程序多系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位的精度以及單點(diǎn)測(cè)速精度進(jìn)行分析。

GPS/GLONASS/BDS;偽距單點(diǎn)定位;單點(diǎn)測(cè)速;精度

0 引 言

隨著中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航的發(fā)展,多模融合定位成為未來(lái)GNSS的重要發(fā)展方向,多模融合可以很好地增加測(cè)站接收衛(wèi)星數(shù)目,形成更好的空間幾何布局,從而降低精度稀釋因子(DOP),提高導(dǎo)航定位的穩(wěn)定性和可靠性[2]。偽距單點(diǎn)定位速度快且不存在整周模糊度問(wèn)題,而且其原理簡(jiǎn)單易于編程實(shí)現(xiàn),所以在進(jìn)行GNSS數(shù)據(jù)處理時(shí),經(jīng)常用到該方法[3]。此前眾多學(xué)者對(duì)GPS/BDS、GPS/GLONASS和GPS/BDS/GLONASS的研究已取得了豐碩的成果,張輝等[4]對(duì)GPS/BDS系統(tǒng)組合的可見(jiàn)性和定位精度進(jìn)行了仿真;唐衛(wèi)明等[5]利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)GPS/BDS系統(tǒng)組合模擬不同遮擋環(huán)境下的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)、PDOP值以及三維導(dǎo)航可用性進(jìn)行了研究;李鶴峰等[6]利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了GPS/BDS/GLONASS組合導(dǎo)航算法的正確性;何俊等[7]根據(jù)MGEX網(wǎng)中的13個(gè)不同區(qū)域的監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù),研究了GPS、BDS、GLONASS在全球不同地區(qū)的可見(jiàn)性以及組合定位時(shí)的隨機(jī)模型,但對(duì)于組合系統(tǒng)的單點(diǎn)測(cè)速問(wèn)題,還是值得研究的。

為此,本文先介紹GPS、GLONASS、BDS多模融合的時(shí)空統(tǒng)一問(wèn)題,再詳細(xì)介紹偽距單點(diǎn)定位解算模型及單點(diǎn)測(cè)速模型,基于Visual Studio2010平臺(tái),編寫(xiě)GPS、GLONASS、BDS多模融合的偽距單點(diǎn)定位程序。結(jié)合唐家會(huì)煤礦的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)該程序多系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位的精度及單點(diǎn)測(cè)速精度進(jìn)行分析。

1 GPS、GLONASS、BDS多模融合偽距單點(diǎn)定位解算

1.1 時(shí)空基準(zhǔn)統(tǒng)一

截止2016年9月底,GPS有31顆衛(wèi)星在軌運(yùn)行[8],GLONASS有24顆衛(wèi)星在軌運(yùn)行[9],我國(guó)已成功發(fā)射了23顆北斗衛(wèi)星[10]。GPS、GLONASS和BDS采用的時(shí)間基準(zhǔn)雖互有差異,但都與世界時(shí)(UT)、國(guó)際原子時(shí)(AIT)以及世界協(xié)調(diào)時(shí)(UTC)存在著密切聯(lián)系。任一瞬間GPST 與AIT 間均有一常量偏差(19 s);GLONASST與國(guó)際原子時(shí)沒(méi)有固定的整秒偏差,是不連續(xù)的時(shí)間系統(tǒng);BDT與協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC(NTSC)的時(shí)間偏差小于100 ns. 但在實(shí)際應(yīng)用GNSS 多模融合導(dǎo)航定位時(shí),以GPST為基礎(chǔ),將GLONASST與BDT轉(zhuǎn)化成GPST[6]:

GPST=GLONASST星歷+1s×n-19,

(1)

BDT=GPST-14s,

(2)

其中,n為 UTC 與 AIT 之間的調(diào)整參數(shù),2012年7月1日以后,該調(diào)整參數(shù)n為35,2015年7月1日以后n為36.

將CGCS2000和PZ90坐標(biāo)系歸化到WGS-84坐標(biāo)下,文獻(xiàn)[11]指出:CGCS2000 和WGS-84 是相容的,在坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)精度范圍內(nèi),CGCS2000 和WGS-84 是一致的,可以認(rèn)為CGCS2000 定位成果同屬于WGS-84 坐標(biāo)系成果。WGS-84與PZ90之間的轉(zhuǎn)換可以采用布爾薩7參數(shù)表示[6]:

(3)

式中: ΔX=-0.47; ΔY=-0.51; ΔZ=-1.56;εx=0.076×10-6;εy=0.017×10-6;εz=1.728×10-6;m=22×10-9.

1.2 數(shù)學(xué)模型

文獻(xiàn)[3]研究了GPS偽距單點(diǎn)定位,并給出了GPS偽距單點(diǎn)定位原理和數(shù)學(xué)解算模型。筆者對(duì)于偽距單點(diǎn)定位原理就不贅述了,只是在文獻(xiàn)[3]的數(shù)學(xué)解算模型的基礎(chǔ)上改寫(xiě)成GPS、GLONASS、BDS多模融合的偽距單點(diǎn)數(shù)學(xué)解算模型,多系統(tǒng)融合解算時(shí)不同系統(tǒng)之間視為等權(quán),同系統(tǒng)間高度角定權(quán)。

單系統(tǒng)偽距定位待估參數(shù)有三個(gè)坐標(biāo)分量和一個(gè)接收機(jī)鐘差,雙系統(tǒng)組合偽距定位待估參數(shù)有三個(gè)坐標(biāo)分量和兩個(gè)接收機(jī)鐘差,而三系統(tǒng)組合偽距定位待估參數(shù)有三個(gè)坐標(biāo)分量和三個(gè)接收機(jī)鐘差。所以線性化偽距觀測(cè)方程為

(4)

將式(4)改寫(xiě)成矩陣形式:

AδX=L.

(5)

當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)大于偽距定位待估參數(shù)時(shí),可用最小二乘法求解,式(5)改寫(xiě)成誤差方程形式:

V=AδX-L,P.

(6)

將權(quán)P定為高度角定權(quán),所以根據(jù)最小二乘法求得改正數(shù)δX=-(ATPA)-1ATPL,

對(duì)式(4)關(guān)于時(shí)間求導(dǎo),就可以得到單點(diǎn)測(cè)速方程[12]:

(7)

λD=l(VX-VX)+m(VY-VY)+

n(VZ-VZ)+c·dtk-c·dtj，

(8)

式中:λ為載波相位的波長(zhǎng);D為衛(wèi)星的多普勒觀測(cè)值; (VX,VY,VZ)為接收機(jī)的速度; (VX,VY,VZ)為衛(wèi)星的速度;dtk和dtj分別為接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差的變化率。

本文使用的是GPS的L1、L2頻率、BDS的B1、B2頻率、GLONASS的G1、G2頻率進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位,電離層改正一般采用雙頻觀測(cè)消除[3],對(duì)流層路徑延遲選用簡(jiǎn)化Hopfield模型[14],考慮地球自轉(zhuǎn)改正和相對(duì)論效應(yīng)。對(duì)于測(cè)速,對(duì)流層和電離層延遲變化率及加速度,在采樣率為1 s時(shí)可以忽略不計(jì),但考慮相對(duì)論效應(yīng)的影響。

2 程序?qū)崿F(xiàn)及精度分析

2.1 程序?qū)崿F(xiàn)

根據(jù)上述的GPS、GLONASS、BDS多模融合的偽距單點(diǎn)定位原理和相關(guān)改正模型,基于Visual Studio2010平臺(tái),編寫(xiě)了GPS、GLONASS、BDS多模融合的偽距單點(diǎn)定位程序,程序設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

2.2 算例分析

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于2016年5月29日在內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市的唐家會(huì)煤礦自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng),選取了測(cè)站CTJH和CTJC站在北京時(shí)間2016年5月29日9點(diǎn)54分至2016年5月29日14點(diǎn)00分的觀測(cè)數(shù)據(jù),采樣間隔1 s,兩測(cè)點(diǎn)周?chē)諘?觀測(cè)條件良好,截止高度角設(shè)置為10°.

1) 可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)和PDOP值

圖1 GPS、GLONASS、BDS多模融合的偽距單點(diǎn)定位流程圖

當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)較多時(shí),衛(wèi)星可以形成較好的空間幾何分布,有利于降低位置精度因子,即PDOP值,有利于提高定位精度[11]。根據(jù)程序計(jì)算結(jié)果,GPS、BDS、GLOANSS及多系統(tǒng)融合的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)和PDOP值如圖2所示(圖中只給出了CTJH站的結(jié)果,CTJC站結(jié)論一致),表1示出了兩站可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)均值和PDOP值均值以及PDOP在(1,3)之間的分布情況。

圖2 可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)和PDOP值

表1 兩站可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)均值和PDOP值均值以及PDOP在(1,3)之間的分布情況

注：G/B為GPS/BDS的縮寫(xiě),G/GLO表示GPS/GLONASS縮寫(xiě),G/GLO/B表示GPS/GLONASS/BDS縮寫(xiě),下文同。

圖2中,BDS的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)均值要大于GPS,雖然GLONASS的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)均值低于GPS和BDS系統(tǒng),但滿(mǎn)足了單系統(tǒng)定位時(shí)最少4顆衛(wèi)星的要求,組合系統(tǒng)的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)均值均超過(guò)了15顆;表1中,組合系統(tǒng)的PDOP值比單系統(tǒng)低,說(shuō)明組合系統(tǒng)比單系統(tǒng)擁有更好的空間幾何分布,除GLONASS外,其余系統(tǒng)的PDOP小于3的比例均達(dá)到了100%.

2) 定位精度分析

本文所進(jìn)行的精度分析,是把各歷元解算坐標(biāo)與測(cè)站坐標(biāo)真值的差值轉(zhuǎn)換為站心直角坐標(biāo)系下的(N,E,U)后,著重對(duì)平面內(nèi)偏差(P方向)和高程方向偏差(U方向)進(jìn)行詳細(xì)的分析[12]。圖3示出了CTJH站GPS、BDS、GLONASS及其組合系統(tǒng)在平面(P方向)的定位偏差和CTJH站GPS、BDS、GLONASS及其組合系統(tǒng)在高程(U方向)的定位偏差。

圖3 GPS、BDS和GLONASS及組合系統(tǒng)在平面和高程方向的定位偏差

經(jīng)計(jì)算,GPS、BDS、GLONASS單系統(tǒng)以及GPS/BDS、GPS/GLONASS、GPS/GLONASS/BDS等組合系統(tǒng)在測(cè)量期間內(nèi)平面(P)方向內(nèi)定位偏差RMS值、高程(U)方向上定位偏差RMS值如表2所示。

表2 測(cè)量期間內(nèi)P、U方向內(nèi)定位偏差RMS值

GPS在平面(P)方向內(nèi)和高程(U)方向上的定位偏差都小于BDS、GLONASS單系統(tǒng)以及GPS/BDS、GPS/GLONASS、GPS/GLONASS/BDS等組合系統(tǒng),這是因?yàn)锽DS和GLONASS的測(cè)距精度都比GPS略差,但組合系統(tǒng)在平面(P)方向內(nèi)和高程(U)方向上的定位結(jié)果相比BDS和GLONASS單系統(tǒng)都有所提高。

3) 測(cè)速精度分析

由于CTJH站和CTJC站的觀測(cè)數(shù)據(jù)是靜態(tài)數(shù)據(jù),但通過(guò)靜態(tài)數(shù)據(jù)模擬動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的方法,可以將測(cè)站的速度真值視為零。得到CTJH站GPS、BDS、GLONASS及組合系統(tǒng)的單點(diǎn)測(cè)速的結(jié)果，如圖4所示(CTJC站與CTJH站結(jié)果一致)。

統(tǒng)計(jì)了2個(gè)測(cè)站的單點(diǎn)測(cè)速結(jié)果,得到各測(cè)站單點(diǎn)測(cè)速的均方根誤差RMS如表3所示。

圖4 GPS、BDS、GLONASS及組合系統(tǒng)單點(diǎn)測(cè)速結(jié)果

表3 測(cè)站靜態(tài)測(cè)速結(jié)果統(tǒng)計(jì)/(mm*s-1)

從圖4、表3可以看出,無(wú)論何種系統(tǒng),采用原始多普勒觀測(cè)值測(cè)速的均方根誤差均達(dá)到dm*s-1量級(jí),但相比GPS而言,BDS、GLONASS和組合系統(tǒng)的RMS值更小,達(dá)到了cm*s-1量級(jí);X方向上的速度曲線較Y、Z方向上要平滑,X方向的測(cè)速精度高于Y、Z方向;CTJH站與CTJC站測(cè)速精度相當(dāng),這是因?yàn)閮烧静捎孟嗤?lèi)型的接收機(jī),且兩站之間距離較近。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上面的測(cè)試分析,可以得出:組合系統(tǒng)可以增加可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù),降低了PDOP值,組合系統(tǒng)比單系統(tǒng)擁有更好的空間幾何分布;GPS在平面(P)方向內(nèi)和高程(U)方向上的定位偏差都小于BDS、GLONASS單系統(tǒng)以及GPS/BDS、GPS/GLONASS、GPS/GLONASS/BDS等組合系統(tǒng),但組合系統(tǒng)在平面(P)方向內(nèi)和高程(U)方向上的定位結(jié)果相比BDS和GLONASS單系統(tǒng)都有所提高;采用原始多普勒觀測(cè)值測(cè)速,GPS、BDS、GLOANASS及組合系統(tǒng)的均方根誤差均達(dá)到dm*s-1水平。

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Precision Analysis of Single Point Positioning Model with GPS/GLONASS/BDS

WANG TAO

(SchoolofGeomatics,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,Huainan232001,China)

GNSS pseudorange point positioning speed and there is no ambiguity problem, its principle is simple and easy to realize, so in GNSS data processing, this method is often used. Based on GPS, GLONASS, BDS multi-mode as an example, introduces the existing multi-mode coordinate unification, unified time benchmark problem then introduces the pseudorange point positioning principle and calculation model, based on the Visual Studio2010 platform, written in GPS, GLONASS, BDS multi-mode pseudorange single point positioning procedures and absolute velocity determination. Combined with relevant examples,pseudorange point positioning accuracy and absolute velocity determination were analyzed.

GPS/GLONASS/BDS; pseudo range single point positioning; absolute velocity determination; accuracy

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.03.007

2017-03-06

國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào)41474026); 安徽國(guó)土資源廳科技項(xiàng)目(編號(hào)：2011-K-22，2011-K-18)；安徽理工 大學(xué)研究生創(chuàng)新基金(編號(hào)：2017CX2056)；淮南礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司項(xiàng)目(編號(hào):HNKY-JTJS(2013)-28)

P228.4

A

1008-9268(2017)03-0032-06

王濤 (1992-),男,碩士研究生,研究方向?yàn)镚NSS導(dǎo)航與數(shù)據(jù)處理。

聯(lián)系人: 王濤 E-mail: 854554251@qq.com