基于蟻群算法的干擾源優(yōu)化設(shè)計技術(shù)

張鑫鑫,郭承軍, 程亞文

(電子科技大學 電子科學技術(shù)研究院,四川 成都 611731)

基于蟻群算法的干擾源優(yōu)化設(shè)計技術(shù)

張鑫鑫,郭承軍, 程亞文

(電子科技大學 電子科學技術(shù)研究院,四川 成都 611731)

在電子對抗新形式的戰(zhàn)爭中,對衛(wèi)星導航實施有效的干擾將會極大程度地削弱敵方作戰(zhàn)能力。若要對特定區(qū)域?qū)嵤┯行У母蓴_,干擾源的部署方案選擇至關(guān)重要。為取得理想的干擾效果,本文結(jié)合壓制式和欺騙式干擾原理以及現(xiàn)代戰(zhàn)爭的特點,對衛(wèi)星導航干擾源部署問題進行建模,在干擾源部署方案中選取任務(wù)區(qū)域干擾效益和平均危險指數(shù)作為衡量特定部署方案下干擾能力的指標,建立多目標組合優(yōu)化模型,并運用蟻群算法優(yōu)化部署方案。通過仿真分析表明，混沌蟻群算法能有效對干擾源部署方案進行優(yōu)化,實現(xiàn)對衛(wèi)星導航的有效干擾。

衛(wèi)星導航;干擾;優(yōu)化部署方案;蟻群算法

0 引 言

衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)在當代戰(zhàn)爭中被廣泛應(yīng)用,極大地提高了作戰(zhàn)能力。因此,若能對衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)實施有效的干擾,打破地方在導航定位上的信息優(yōu)勢,勢必將會削弱敵方在使用衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)下的作戰(zhàn)行動效能。在當前要地防空作戰(zhàn)中,空襲武器平臺多加裝衛(wèi)星導航功能模塊,因此,對衛(wèi)星導航系統(tǒng)實施壓制式干擾和欺騙式干擾,是破壞敵方空襲精確打擊、保護己方重要目標的有效手段之一,但對衛(wèi)星導航系統(tǒng)的干擾效果取決于己方衛(wèi)星導航干擾源的部署[1]。本文對要地防空中固定區(qū)域內(nèi)的衛(wèi)星導航干擾源部署問題進行建模,分析了優(yōu)化模型選擇的合理性,并運用蟻群混沌算法對該模型進行求解,給出優(yōu)化部署方案。

1 干擾方案原理

轉(zhuǎn)發(fā)式干擾利用信號的自然延時,將衛(wèi)星導航信號,經(jīng)過一定的延時放大后直接發(fā)送出去。不需要產(chǎn)生高逼真的信號,在技術(shù)上相對容易實現(xiàn),關(guān)鍵是必須解決對真實的微弱導航信號的提取、放大和轉(zhuǎn)發(fā)等問題。經(jīng)過放大的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾信號幅度大于導航信號幅度,接收機完全有可能將轉(zhuǎn)發(fā)的信號捕獲,從而產(chǎn)生錯誤的偽距[2]。其原理圖如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾原理圖

圖中,Si(i=1,2,3,4)為在某一區(qū)域被用來定位的衛(wèi)星;Ji(i=1,2,3,4)為空中轉(zhuǎn)發(fā)干擾機平臺,其核心部件為射頻存儲器,轉(zhuǎn)發(fā)平臺將衛(wèi)星信號接收之后加入一定時延ti(i=1,2,3,4)再發(fā)射出去;R為接收機所在的真實位置;F為通過轉(zhuǎn)發(fā)導航信號使接收機產(chǎn)生錯誤的定位位置[3]。R點和F點形成一對映射,R點為真實點,F點為虛擬點。此時圖1中的距離關(guān)系應(yīng)滿足:

(1)

式中: |SiF|為點F到衛(wèi)星Si的距離; |SiJi|為衛(wèi)星Si到轉(zhuǎn)發(fā)平臺Ji之間的距離; c為光速; ti為在轉(zhuǎn)發(fā)平臺Ji上加給衛(wèi)星信號的時延。從式(1)中可以求解出時延ti,當求解出的時延為負數(shù)時,可同時給四個轉(zhuǎn)發(fā)時延加上一個時延修正值T,使各個時延均為正數(shù)。

Ω(F)= {F+ΔF=(xF+ΔxF,

yF+ΔyF,zF+ΔzF)}.

(2)

真實點鄰域內(nèi)任意點R被映射到F.

壓制干擾通過發(fā)射功率大于衛(wèi)星導航信號功率的干擾信號,利用干擾信號的偽碼序列和衛(wèi)星導航信號的偽碼序列具有較強的互相關(guān)性,使更多的能量通過接收機內(nèi)部的窄帶濾波器,從而實現(xiàn)干擾。

衛(wèi)星導航接收機輸入端干信比必須大于接收機干擾容限Mj,才能實現(xiàn)有效的干擾,即:

J-Sr= Pj+Gj-324-20lgf-20lgRj+

Grj-C-Sr≥Mj,

(3)

式中: J為衛(wèi)星導航接收機接收到的干擾信號功率; Sr為衛(wèi)星導航接收機接收到的衛(wèi)星信號功率; Pj為衛(wèi)星導航干擾裝備干擾信號的發(fā)射功率; Gj為干擾裝備天線增益; f為衛(wèi)星導航信號載波頻率; Rj為干擾裝備到衛(wèi)星導航接收機的距離; Grj為衛(wèi)星導航接收機天線在干擾信號方向的增益;C為附加損耗。

干擾容限直接反映了衛(wèi)星導航接收機可抵抗的極限干擾強度,若干信比超過干擾容限后,就能對衛(wèi)星導航接收機形成有效干擾[4],干擾容限的計算模型為

(4)

式中: G為擴頻處理增益(dB); α為系統(tǒng)內(nèi)損耗(dB); S0/N0為系統(tǒng)正常工作時要求的最小輸出信噪比(dB)。

衛(wèi)星導航干擾裝備有效干擾距離的計算模型為

(5)

2 干擾源部署

在要地防空作戰(zhàn)中,衛(wèi)星導航干擾力量的主要作戰(zhàn)對象為作戰(zhàn)飛機、巡航導彈和制導炸彈上裝載的衛(wèi)星導航接收機。現(xiàn)在的衛(wèi)星導航接收機廣泛采用衛(wèi)星導航和慣導(INS)相結(jié)合的組合導航,通過將兩種導航系統(tǒng)測出的位置速度信息進行數(shù)據(jù)融合,使得導航抗干擾性能更強[5]。針對衛(wèi)星導航的基本現(xiàn)狀,在對其進行干擾時使轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾和壓制式干擾相結(jié)合。首先用壓制干擾發(fā)射一個相對較短的時間,讓干擾區(qū)內(nèi)的接收機轉(zhuǎn)入搜索狀態(tài),然后切換到轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾上,使要干擾的接收機鎖定到欺騙信號上[6]。

在部署干擾源時,采用在地面部署壓制式干擾源和在空中部署轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾源相結(jié)合的部署策略,實現(xiàn)對干擾目標的雙重干擾,此種干擾源部署方案不僅可以單獨發(fā)揮壓制干擾或轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾的作用,還可以使二者聯(lián)合共同發(fā)揮干擾作用,使干擾成功的幾率大大增加。

壓制式干擾源位于地面區(qū)域,衛(wèi)星導航干擾力量在干擾敵機載彈載衛(wèi)星導航接收機時,單個衛(wèi)星導航干擾源作用范圍有限,加上敵方飛機、巡航導彈高速飛行,在干擾壓制區(qū)內(nèi)時間短暫,注入的導航誤差量小[7]。因此,在部署地面干擾源時,需要干擾接力,在主要方向上采取鏈式配置模式。在干擾源覆蓋范圍內(nèi),衛(wèi)星導航接收機失鎖停止工作后,誤差由INS誤差決定,而INS誤差會隨時間積累,單獨工作距離越長導航誤差越大。然而一旦接收機離開壓制干擾的作用范圍,衛(wèi)星導航接收機就可以在INS的輔助下快速捕獲跟蹤衛(wèi)星信號,重啟導航定位功能,修正之前引入的導航誤差[8]。這就意味導航制導誤差是由其最后一次正確接收衛(wèi)星導航信號位置到目標的距離決定。因此,只要在部署區(qū)域內(nèi)存在干擾“縫隙”,就有可能導致干擾前功盡棄,而且“縫隙”距離保衛(wèi)目標越近,對目標的威脅程度越高[9]。其部署模型如圖2所示。

轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾源位于壓制式干擾源的上空,通過第三方情報系統(tǒng)獲取干擾目標的位置信息,自動調(diào)整干擾源發(fā)射天線使干擾信號主波束以合適的角度入侵干擾目標,當干擾目標運動時,干擾源會隨之做出相應(yīng)的調(diào)整,以保證干擾信號能以較優(yōu)的有效角度干擾目標。當干擾目標與干擾源之間距離相隔太大時,由于障礙物阻礙和電磁波傳播損耗等因素,會嚴重降低干擾功率,從而影響干擾效果,甚至使干擾源完全失去干擾能力。為了保障干擾效率,當兩者之間距離過大時,干擾源自動關(guān)閉,不對目標進行干擾。其空中部署模型如圖3所示。

圖2 壓制干擾源部署

圖3 欺騙干擾源部署

結(jié)合地面壓制式干擾源部署和空中轉(zhuǎn)發(fā)欺騙式干擾源部署,可多干擾目標實施兩重干擾,地面壓制干擾源的部署面積包含空中干擾源干擾面積在地面的投影部分,這樣做可以首先發(fā)揮壓制干擾作用,利用高功率且相關(guān)的信號使目標接收機失鎖并重新搜索信號,這時欺騙式干擾源可以以較低的功率入侵干擾目標。從而實現(xiàn)兩者的密切配合,且節(jié)省資源。其綜合模型如圖4所示。

如果對敵方陣地的位置信息了解準確,可以通過控制轉(zhuǎn)發(fā)時延等參數(shù)的設(shè)定來誘導敵方的入侵武器返回敵方陣地,予以敵方造成更大的打擊。

為方便處理,將干擾源部署區(qū)域進行平面離散化處理成長度為Lkm,寬度為Wkm的矩形區(qū)域,該區(qū)域包含若干個a×b小矩形,使每個矩形面積遠遠小于整個矩形面積和單個干擾源作用面積,可以視為一個位置點,以矩形中心位置(x,y)表示該矩形位置點坐標。其部署區(qū)域二維平面可以簡化如圖5所示。

圖4 壓制/欺騙干擾源綜合部署模型

圖5 部署區(qū)域平面化示意圖

針對空中的轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾源還要考慮其高度和信號入侵干擾目標的角度等問題。假設(shè)第i個干擾源投影到二維平面干擾區(qū)域共面的坐標為(xi,yi),其高度為h,干擾信號為自由空間傳輸,則開啟的M個干擾源在干擾區(qū)域內(nèi)點(x,y)處的產(chǎn)生的功率為

PR(m,n)=

(6)

式中: PT為單個干擾源發(fā)射功率; GT為發(fā)射天線增益; GR為接收天線增益; λ為發(fā)射源的自由空間波長。由于衛(wèi)星導航信號是自上而下的,因此,對于目標上方的空中干擾源來說,認為其干擾信號可以從任意角度入射目標接收機。設(shè)目標接收機的天線對干擾信號的接收增益為一常數(shù),干擾源發(fā)射天線歸一化功率方向性圖為

(7)

式中: θ為偏離天線主波束指向的角度; c為一常數(shù),即干擾源發(fā)射天線在主瓣寬度內(nèi)增益為一常數(shù),在主瓣寬度以外不輻射干擾信號。

區(qū)域覆蓋率是評估干擾源部署方案的重要指標,用以衡量在任務(wù)區(qū)內(nèi)有效壓制覆蓋的程度。其定義為,在以向量P=(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)表示的部署方案下,所有干擾源有效壓制面積和任務(wù)區(qū)域面積的比值。

(8)

式中,Sc為所有干擾源合成干擾區(qū)域面積。

在離散化坐標系下,每個坐標點代表一個單位的面積,因此,一個區(qū)域覆蓋點集中的元素個數(shù)就是該區(qū)域的面積。設(shè)Ui為第i部干擾源覆蓋點集,N(U)表示集合U內(nèi)的元素個數(shù),則Sc可表示為

(9)

(10)

故判斷點p是否被部署方案干擾源覆蓋的布爾公式為

(11)

因此,所有干擾源合成覆蓋區(qū)域面積

(12)

覆蓋率只能描述干擾壓制覆蓋任務(wù)區(qū)域大小的程度,但不能區(qū)分不同干擾空隙分布下敵方空襲對己方目標的威脅程度。因此,建立危險指數(shù)模型,用以描述保護目標可能受到威脅大小。正如上文分析所述,在區(qū)域衛(wèi)星導航壓制干擾情況下導航制導誤差取決于最后一次衛(wèi)星導航接收機準確定位的位置和INS獨立導航的誤差,而INS的圓概率誤差CEP的計算公式為

(13)

式中:Ω為INS角誤差漂移速度;D為導航距離;V為運動速度。

由上式可知,慣導誤差與導航距離的平方成正比,而導航誤差越大,導航制導的武器就對目標的威脅越小。因此,可以認為未覆蓋點的危險指數(shù)與到達目標距離的平方成反比。定義危險指數(shù)基準距離R為圓概率誤差CEP等于50 m時未覆蓋點到達目標的距離,則到達目標距離為D的未覆蓋點的危險指數(shù)為

(14)

定義在部署方案P下有m個位置點未被干擾源有效覆蓋,第i個未被覆蓋點的危險指數(shù)為ρi,則部署方案的平均危險指數(shù)為

(15)

在坐標空間內(nèi)求解區(qū)域覆蓋率和平均危險指數(shù)最小的多目標優(yōu)化方案,約束方程為

(16)

3 蟻群算法求解

蟻群算法是由意大利學者Dorigo在1991年提出的。算法的思想是通過構(gòu)造抽象螞蟻群,利用螞蟻間相互學習合作的正反饋效果找出問題的優(yōu)化解。蟻群算法在尋求優(yōu)化過程中采用了隨機選擇策略,使得計算過程可能出現(xiàn)進化速度慢或者陷入局部最優(yōu)解而停滯。本文利用混沌蟻群算法的優(yōu)化特性,解決干擾源部署問題。

首先將干擾源部署問題轉(zhuǎn)化為蟻群算法模型。首先引入如下符號標記:設(shè)y是蟻群中螞蟻的數(shù)量,di,j(i,j=1,2,…,n)表示干擾源i和干擾源j之間的距離,bi(t)表示t時刻在ij連線上殘留的信息量,初始時刻,各條路徑上的信息量相等,設(shè)τi,j(0)=C(C為常數(shù))。模型中有m部干擾機,干擾目標n部,每部干擾機最多同時干擾a個目標。螞蟻k(k=1,2,…,y)在運動過程中,根據(jù)各條路徑上的信息量決定轉(zhuǎn)移方向,進行路徑的選擇,假設(shè)螞蟻選擇的目標為i,走過的路徑為第j條,即表示將干擾目標i分配給了干擾機j, 將干擾目標i加入禁忌表,螞蟻不再選擇此路徑。若編號為t的路徑被選擇的總次數(shù)達到了干擾機最多干擾目標數(shù)a,則t路徑被堵死,螞蟻不再選擇此路徑,以此類推,螞蟻走完所有目標,即將所有目標分配出去后,所有螞蟻回到原點,進行下一輪尋徑。表示t時刻螞蟻k由位置i轉(zhuǎn)移到位置j的概率,其計算方法為

0 otherwise.

(17)

式中:allowed(k)={0,1,2,3,…,m-1)-tabuk表示螞蟻k下一步允許選擇的城市,與實際蟻群不同,人工蟻群具有記憶功能,tabuk(k=1,2,…,m)用以記錄螞蟻k當前走過的地點,集合tabuk隨著進化過程作動態(tài)調(diào)整。隨著時間的推移,以前留下的信息逐漸消逝,用參數(shù)1-ρ表示信息消逝程度,經(jīng)過n個時刻,螞蟻完成一次循環(huán),各路徑上信息量依據(jù)下式作調(diào)整:

(19)

式中:Q為常數(shù);Lk表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中所走路徑的長度,在初始時刻有:

τij(0)=C(const),Δτij=0 .

(20)

α，β分別表示螞蟻在運動過程中所積累的信息以及啟發(fā)因子在螞蟻選擇路徑中所起的不同作用,ηi,j表示路線i轉(zhuǎn)到路線j的期望程度。

蟻群在尋徑時,采用動態(tài)選擇策略,蟻群算法在進化過程中,路徑信息素不斷改變,搜索過的較優(yōu)解信息素得到加強,下次迭代被選擇的可能性增大。為了充分利用正反饋,采用全局信息素更新機制,突出較優(yōu)解的作用,放棄所有路徑根據(jù)各螞蟻路徑長度全局信息素更新的方法,轉(zhuǎn)而利用較優(yōu)的幾條路徑,方法為:迭代一次后,選取較優(yōu)的m/5(m為設(shè)置的螞蟻個數(shù))向上取整條路徑更新其上的信息素,更新的方法為

τ(t+n)=(1-ρ)τ(t)+Q×L,

(21)

式中:Q為常數(shù);L為路徑長度,分配完畢后得到的干擾收益。

4 仿真結(jié)果

算法仿真步驟:

1) 初始化

設(shè)置迭代最大次數(shù)NC_max,蟻群螞蟻數(shù)y,信息素和啟發(fā)因子的重要參數(shù)α和β,選擇概率閾值q0,信息素初始值和揮發(fā)率閾值ρmin,動態(tài)選擇策略參數(shù)φ,信息素更新參數(shù)Q.將y只螞蟻放在原點上。

2) 螞蟻按照選擇策略選擇第一個目標,將選擇目標以及選擇道路編號加入禁忌表,所選擇路徑被選擇次數(shù)加一。

3) 螞蟻選擇下一個目標,只能選擇未選擇的目標。若編號為r的路徑被選擇次數(shù)達到干擾機最多干擾目標數(shù)a,則該路路徑被堵死。以此類推,直至所有螞蟻走完所有目標。

4) 計算每只螞蟻走完后的線路長度,即干擾收益值,選取收益最大的一定數(shù)量的路徑對其進行信息素更新。

5)NC=NC+1,禁忌表清零。

6) 若NC=NC-max,則循環(huán)停止,輸出最優(yōu)路線,負責調(diào)至第二步。

本文模擬在一個100 km×100 km的方形區(qū)域內(nèi)對干擾源進行部署仿真,采用蟻群算法的具體參數(shù)為:最大迭代次數(shù)為NC-max=200,信息素因子為α=11,啟發(fā)信息因子為β=2,揮發(fā)率閾值為ρmin=0.98,螞蟻數(shù)量為10,信息素更新參數(shù)Q=100,選擇策略參數(shù)φ=0.9,地面干擾源部署15部,空中干擾源4部或7部,其仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 地面干擾源部署

由圖6可以看出,達到最優(yōu)效果的15部干擾源部署大致集中在干擾區(qū)域的中心位置,這樣做既保證了空中和地面兩者的配合,又不至于使過多的干擾信號消逝在干擾區(qū)域以外從而保證了利用效率。

對比圖7和圖8可以看出區(qū)域的四角上空是部署干擾源的最佳位置,這樣保證了覆蓋范圍,中心的部署起到干擾作用的加強作用,目的是為了和地面部署更好配合。

圖7 空中四站干擾源部署

圖8 空中七站干擾源部署

此處空中采用的是四站部署,由圖9和圖10可以看出,隨著迭代次數(shù)的增加,干擾效益大致呈二次函數(shù)增長曲線,最后趨于穩(wěn)定。

由圖11可知,隨著迭代次數(shù)的增加,平均危險指數(shù)和干擾效益有著相似的變化趨勢。

此處空中干擾采用的是七站部署。

圖9 干擾效益曲線a

圖10 干擾效益曲線b

圖11 平均危險指數(shù)曲線

5 結(jié)束語

本文結(jié)合壓制式和欺騙式干擾的原理,提出了空間的轉(zhuǎn)發(fā)干擾源部署方案和地面縱深梯度部署方案結(jié)合的干擾源部署方案,采用蟻群算法對該干擾源部署方案進行了仿真分析,得到了干擾源的部署路線的優(yōu)化解,并對其平均危險指數(shù)和干擾性能進行分析得出該部署方案可以對敵方實施有效干擾,蟻群算法能有效改進多目標優(yōu)化解決方案,具有一定的理論和實際參考價值。

[1] 金際航,邊少鋒.美國全球定位系統(tǒng)GPS現(xiàn)代化進展[J].艦船電子工程,2005,146(2):15-18

[2] 王茂磊.GPS干擾技術(shù)研究[D].鄭州：解放軍電子工程學院,2005.

[3] 劉建永.轉(zhuǎn)發(fā)式GPS干擾技術(shù)及其計算機模擬[J].武器裝備自動化,2004,(23):6-7.

[4] 張頌.GPS誘偏干擾暨局域?qū)Ш揭惑w化可行性研究 [D].合肥:電子工程學院,2011.

[5] 楊俊,武奇生.GPS基本原理及其MATLAB仿真[M].西安:西安電子科技大學出版社,2006.

[6] 景曙,曾芳玲,盛琥,等.通過區(qū)域映射實現(xiàn)誘導的GPS干擾系統(tǒng)[J].電子學報,2005,33(6):1036-1038.

[7] 張頌，苗苗,侯帥，等.多站與單站轉(zhuǎn)發(fā)實現(xiàn)GPS誘導的性能研究[J].現(xiàn)代雷達,2013,35(1):1-5.

[8] 王偉，田東生,曾芳玲,等.對GPS區(qū)域映射比例影響因素的分析[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2008,36(5):52-56.

[9] 王偉，陶業(yè)榮,王國玉,等.GPS欺騙干擾原理研究與建模仿真[J].火力與指揮控制,2009,34(6):115-118.

Optimal Design of Interference Source Based on Ant Colony Algorithm

ZHANG Xinxin,GUO Chengjun,CHENG Yawen

(UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)

In the new form of electronic warfare against war, the implementation of effective interference with satellite navigation will greatly weaken the enemy's combat capability. In order to implement effective interference to a particular area, the choice of deployment scheme for interference sources is critical. In order to achieve the desired interference effect, this paper models the deployment problem of satellite navigation jamming based on the principle of suppression and deceptive jamming and the characteristics of modern warfare, and chooses the jamming benefit and average risk index The multi-objective combinatorial optimization model, and the ant colony algorithm to optimize the deployment plan. Simulation analysis shows that the chaotic ant colony algorithm can effectively optimize the deployment plan of jamming sources and realize effective interference to satellite navigation.

Satellite navigation; jamming; optimal deployment scheme; ant colony algorithm

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.03.005

2016-11-24

P228.4

A

1008-9268(2017)03-0020-07

張鑫鑫 (1990-),男,碩士研究生,研究方向為電子與通信工程。

郭承軍 (1985-),男,博士研究生,研究方向為信號與信息處理。

程亞文 (1991-),男,碩士研究生,研究方向為電子與通信工程。

聯(lián)系人: 張鑫鑫E-mail:zxxzcj@163.com