力學(xué)-電化學(xué)交互作用下E690鋼的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率理論模型

馬劍軍，劉 肖，王 恒

(1.上海振華重工集團(tuán)(南通)傳動(dòng)機(jī)械有限公司，南通 226017；2.南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南通 226019)

0 引 言

在國(guó)家實(shí)施海洋強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的環(huán)境下，海洋工程裝備受到廣泛的關(guān)注[1]。E690高強(qiáng)鋼因具有高強(qiáng)度、良好的韌性、優(yōu)異的抗疲勞和耐腐蝕性等特點(diǎn)，而廣泛應(yīng)用于海洋工程裝備中[2-3]。海洋工程裝備的工作環(huán)境惡劣，腐蝕疲勞問(wèn)題成為該裝備服役過(guò)程中不可忽視的問(wèn)題，研究海洋工程裝備材料的腐蝕疲勞特性便顯得尤為重要。腐蝕疲勞損傷是腐蝕損傷與疲勞損傷耦合作用的結(jié)果，也是腐蝕因素、疲勞因素以及材料自身因素共同影響的結(jié)果[4]。影響E690高強(qiáng)鋼腐蝕疲勞特性的疲勞因素包括應(yīng)力比、應(yīng)力幅、加載頻率以及加載波形等[5]，腐蝕因素包括pH、溫度、含氧量、氯化物含量以及干濕條件等[6]，材料自身因素包括化學(xué)成分、組織、性能以及缺陷等。目前，有關(guān)E690高強(qiáng)鋼的研究主要集中在力學(xué)性能、顯微組織、焊接性能以及熱處理工藝等方面[7-8]。在腐蝕特性方面，郝文魁[2]、馬宏馳等[9]通過(guò)干濕交替環(huán)境模擬海洋薄液環(huán)境來(lái)研究E690高強(qiáng)鋼的腐蝕行為及機(jī)理。但是，目前還未見(jiàn)有關(guān)E690高強(qiáng)鋼腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展理論模型的研究報(bào)道。

腐蝕疲勞特性對(duì)材料的影響主要表現(xiàn)在腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率上，目前描述材料腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率的理論模型主要有疊加模型、競(jìng)爭(zhēng)模型以及基于Paris公式修正的模型[10]。由于材料腐蝕疲勞性能以及腐蝕環(huán)境具有一定的差異性，腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率理論模型不具備良好的通用性。在工程實(shí)踐中，對(duì)于材料腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率的研究主要是通過(guò)試驗(yàn)來(lái)修正Paris公式得到模型(簡(jiǎn)稱(chēng)Paris模型)，例如引入環(huán)境因子與疲勞載荷因子，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到因子的表達(dá)式，研究不同腐蝕和疲勞因素對(duì)其腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率的影響[11]。但是建立Paris模型需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性影響著模型的可靠性，從而影響腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，繼而影響壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。Paris模型僅反映裂紋擴(kuò)展速率的平均水平，并不能體現(xiàn)極端情況下的裂紋擴(kuò)展速率；同時(shí)，Paris模型無(wú)法反映應(yīng)力比、頻率以及應(yīng)力幅等因素對(duì)材料腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展行為的具體影響。

依據(jù)能量守恒原則建立的模型可以避免出現(xiàn)上述需要大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，不能反映極端情況，無(wú)法反映應(yīng)力比、頻率以及應(yīng)力幅影響的問(wèn)題[12]。作者通過(guò)研究腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中能量的變化并推導(dǎo)各種能量的表達(dá)式，依據(jù)能量守恒原則建立E690高強(qiáng)鋼的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率理論模型，同時(shí)對(duì)E690高強(qiáng)鋼進(jìn)行腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，計(jì)算出腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率，通過(guò)理論模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證該理論模型的準(zhǔn)確性，以期為E690高強(qiáng)鋼的腐蝕疲勞壽命預(yù)測(cè)提供理論指導(dǎo)。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

按照GB/T 6398-2000，截取如圖1所示的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展試樣，對(duì)試樣進(jìn)行裂紋預(yù)制，預(yù)制裂紋長(zhǎng)度為2 mm,采用SCHENCK160M型電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，研究腐蝕環(huán)境及應(yīng)力比對(duì)其裂紋擴(kuò)展行為的影響。選取正弦波形加載方式，試驗(yàn)頻率為10 Hz，具體的試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。按照HB 6266-1992配置質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.5% NaCl溶液模擬海水。試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量裂紋長(zhǎng)度，試驗(yàn)結(jié)束后將試樣放入干燥器中保存。

圖1 E690高強(qiáng)鋼腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展試樣的尺寸Fig.1 Size of corrosion fatigue crack growth specimen of E690 high strength steel

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

不同試驗(yàn)條件下E690高強(qiáng)鋼的裂紋長(zhǎng)度-循環(huán)次數(shù)曲線(a-N曲線)如圖2所示。由圖2可知：在相同應(yīng)力比下，E690高強(qiáng)鋼在質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.5% NaCl溶液中的疲勞壽命比在空氣中低很多，即在較少的循環(huán)次數(shù)作用下該鋼發(fā)生斷裂；應(yīng)力比的增大會(huì)促使該鋼較早斷裂，疲勞壽命降低。腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展行為是力學(xué)與電化學(xué)交互作用的結(jié)果。電化學(xué)對(duì)裂紋擴(kuò)展的促進(jìn)作用會(huì)明顯降低試樣的壽命，使試樣較早發(fā)生斷裂失效。

圖2 不同試驗(yàn)條件下E690高強(qiáng)鋼的a-N曲線 Fig.2 a-N curves of E690 high strength steel under differenttest conditions

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，得到疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)和應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍(ΔK)的散點(diǎn)圖。由圖3可知，腐蝕環(huán)境對(duì)E690高強(qiáng)鋼裂紋擴(kuò)展的加速作用主要體現(xiàn)在裂紋擴(kuò)展初期，對(duì)裂紋擴(kuò)展中后期的作用不明顯。由圖4可以看出，在質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.5%NaCl溶液中腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率隨著應(yīng)力比的增大而提高，在裂紋擴(kuò)展初期，應(yīng)力比為0.5的裂紋擴(kuò)展速率接近于應(yīng)力比為0.3的2倍，同時(shí)應(yīng)力比的提高還會(huì)降低裂紋擴(kuò)展的門(mén)檻值。

表1 E690高強(qiáng)鋼腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)參數(shù)

圖3 應(yīng)力比0.1下E690高強(qiáng)鋼在空氣與質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.5%NaCl溶液中的裂紋擴(kuò)展速率散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter plot of crack growth rate of E690 high strength steelin air and 3.5wt% NaCl solution at stress ratio of 0.1

圖4 不同應(yīng)力比下E690高強(qiáng)鋼在質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.5%NaCl溶液中的裂紋擴(kuò)展速率散點(diǎn)圖Fig.4 Scatter plot of crack growth rate of E690 high strength steelin 3.5wt% NaCl solution at different stress ratio

3 基于能量守恒的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率建模

3.1 腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的能量方程

根據(jù)熱力學(xué)基本原理，腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程是一個(gè)不可逆的過(guò)程，其本質(zhì)是能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程。E690高強(qiáng)鋼腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的能量主要包括電化學(xué)能、動(dòng)能和勢(shì)能。電化學(xué)能是E690高強(qiáng)鋼在電化學(xué)腐蝕過(guò)程中陽(yáng)極溶解所釋放的能量，在腐蝕中占主要部分，因此采用電化學(xué)能代表腐蝕過(guò)程中的能量。動(dòng)能和勢(shì)能屬于疲勞載荷因素方面的能量。

根據(jù)電化學(xué)原理，電化學(xué)腐蝕過(guò)程中陽(yáng)極溶解釋放的電化學(xué)能為腐蝕溶解金屬所攜帶電量在電場(chǎng)中所作的功[3]。溶解金屬所攜帶的電量ΔQ表達(dá)式[3]為

2exp(-λTZ0)+exp[-λ(TZ-TZ0)]}

(1)

(2)

(3)

式中:i0為陽(yáng)極溶解電流密度；S0為裂紋尖端新露出的金屬面積；ρ為材料的密度；λ為形膜速率常數(shù)；TZ為疲勞載荷周期；E為材料的彈性模量；σs為材料的屈服強(qiáng)度；σmax為最大應(yīng)力；TZ0為裂紋擴(kuò)展后的疲勞載荷周期。

陽(yáng)極溶解釋放的電化學(xué)能uc的表達(dá)式為

2exp(-λTZ0)+exp[-λ(TZ-TZ0)]}

(4)

式中：E0為腐蝕電池電動(dòng)勢(shì)；E⊕為標(biāo)準(zhǔn)電極電位；R為氣體常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度；n為原子價(jià)；F為法拉第常數(shù)；aMn+為金屬離子活度。

在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，載荷的往復(fù)作用使得運(yùn)動(dòng)微裂紋具有相應(yīng)的動(dòng)能。交變載荷作用下的裂紋擴(kuò)展動(dòng)能公式修正如下[13]：

(5)

式中：Ek為裂紋擴(kuò)展動(dòng)能；k為與材料相關(guān)的常數(shù)，對(duì)于金屬材料取5.45；t為裂紋擴(kuò)展時(shí)間；α為硬化指數(shù)，取1；A為硬化系數(shù),A=E；σa為應(yīng)力幅。

根據(jù)位錯(cuò)理論[12,14]，勢(shì)能由表面能、彈性應(yīng)變能、位錯(cuò)擠入裂紋所作的功以及位錯(cuò)本身的彈性能組成，勢(shì)能U的表達(dá)式如下：

(6)

式中：GIC為臨界裂紋擴(kuò)展力；ν為泊松比；np為位錯(cuò)數(shù)；b為柏氏矢量；M為摩爾質(zhì)量。

3.2 模型的建立

在腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，E690高強(qiáng)鋼的電化學(xué)能、動(dòng)能和勢(shì)能都會(huì)發(fā)生變化，但遵循能量守恒定理，即在一個(gè)疲勞載荷作用周期內(nèi)，裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的電化學(xué)能、動(dòng)能和勢(shì)能總和Φ不變[12]，由此可得：

(7)

將勢(shì)能、動(dòng)能和電化學(xué)能的公式代入式(7)中，并根據(jù)da/dt=fda/dN(f為幾何修正因子)，得到E690高強(qiáng)鋼在腐蝕疲勞環(huán)境下的裂紋擴(kuò)展動(dòng)力學(xué)方程為

(8)

在裂紋擴(kuò)展初期和裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展時(shí)期，d2a/dN2與(da/dN)3項(xiàng)非常小，可以忽略[14]，因此裂紋擴(kuò)展速率da/dN的表達(dá)式為

(9)

每個(gè)應(yīng)力循環(huán)周期內(nèi)裂紋尖端增加的位錯(cuò)數(shù)d(npb)/dN等于2個(gè)滑移面放出的位錯(cuò)數(shù)[14]，即：

(10)

式中：β為交變應(yīng)變硬化指數(shù)；N0為單位體積內(nèi)位錯(cuò)源的平均數(shù)；L為滑移面的平均長(zhǎng)度；α為硬化指數(shù)。

(11)

3.3 模型相關(guān)參數(shù)的確定

斷裂韌性是材料抵抗裂紋擴(kuò)展的性能，是材料的固有屬性，由于缺乏E690高強(qiáng)鋼斷裂韌性相關(guān)的數(shù)據(jù)資料，作者根據(jù)GB/T 4161-2007中的斷裂韌度進(jìn)行測(cè)試，試樣為標(biāo)準(zhǔn)緊湊型拉伸試樣，尺寸如圖5所示，試樣的起始裂紋采用預(yù)制的方法制備。

若滿足(Pmax/PQ)≤1.1(Pmax為試驗(yàn)最大載荷，PQ為特定力)以及2.5(KQ/Rp0.2)2(Rp0.2為非比例延伸率為0.2%時(shí)的延伸強(qiáng)度，即屈服強(qiáng)度，KQ為斷裂韌性)小于試樣厚度、裂紋長(zhǎng)度和韌帶尺寸的要求，則此時(shí)KQ等于KIC，否則試驗(yàn)無(wú)效。KQ的計(jì)算公式

(12)

(13)

式中：B為試樣厚度；W為試樣寬度。

圖5 E690高強(qiáng)鋼標(biāo)準(zhǔn)緊湊型拉伸試樣的尺寸Fig.5 Size of standard compact tensile specimen of E690 high strength steel

斷裂韌性試驗(yàn)分兩組，試驗(yàn)溫度為室溫27 ℃，相對(duì)濕度為46%，試驗(yàn)參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。E690高強(qiáng)鋼的斷裂韌度取兩組數(shù)值的平均值，即KIC=182.4 MPa·m1/2。

表2 E690高強(qiáng)鋼在室溫中斷裂韌性試驗(yàn)數(shù)據(jù)

在質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.5% NaCl溶液中E690高強(qiáng)鋼的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展模型的相關(guān)參數(shù)如表3,4[15]所示。

表3 在質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.5% NaCl溶液中E690高強(qiáng)鋼腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展模型相關(guān)材料參數(shù)

表4 E690高強(qiáng)鋼腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展模型相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)

4 模型驗(yàn)證

將利用理論模型計(jì)算得到的E690高強(qiáng)鋼在質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.5% NaCl溶液中的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由圖6可以看出：由理論模型計(jì)算得到的不同應(yīng)力比下E690高強(qiáng)鋼在質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.5% NaCl溶液中的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，相對(duì)誤差小于10%，腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率隨著裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍的增加而變大。由此可知，作者建立的E690高強(qiáng)鋼腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展理論模型能夠比較準(zhǔn)確地模擬E690高強(qiáng)鋼的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展行為。

圖6 不同應(yīng)力比下由理論模型計(jì)算得到E690高強(qiáng)鋼在質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.5% NaCl溶液中的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.6 Comparison between corrosion fatigue crack growth rate of E690 high strength steel in 3.5wt% NaCl solution calculatedby theoretical model and experimental results at different stress ratio

將E690高強(qiáng)鋼裂紋擴(kuò)展速率理論模型計(jì)算結(jié)果與Paris模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，作者建立的理論模型與Paris模型計(jì)算得到疲勞裂紋擴(kuò)展速率-應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍擬合直線的斜率與截距幾乎接近，即理論模型所計(jì)算出的裂紋擴(kuò)展速率與門(mén)檻值均接近，二者的相對(duì)誤差小于10%。裂紋擴(kuò)展可分為3個(gè)階段，即裂紋萌生、穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展和快速擴(kuò)展，其中：裂紋的萌生和穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展是疲勞壽命的主要部分；當(dāng)裂紋進(jìn)入快速擴(kuò)展階段，預(yù)示著構(gòu)件即將發(fā)生斷裂失效。研究裂紋擴(kuò)展的意義在于對(duì)構(gòu)件進(jìn)行有效預(yù)警和壽命預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展速率是研究剩余壽命的一個(gè)重要方法。由于裂紋快速擴(kuò)展階段只占疲勞壽命的一小部分，在工程實(shí)踐中，構(gòu)件的斷裂失效預(yù)警應(yīng)在裂紋擴(kuò)展即將進(jìn)入快速擴(kuò)展時(shí)進(jìn)行。此外，在腐蝕疲勞裂紋快速擴(kuò)展階段，裂紋擴(kuò)展的影響因素具有明顯的復(fù)雜性和不確定性。

圖7 不同應(yīng)力比下理論模型計(jì)算得到E690高強(qiáng)鋼在質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.5% NaCl溶液中的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率與Paris模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig.7 Comparison of corrosion fatigue crack growth rate of E690 high strength steel in 3.5wt% NaCl solution calculatedby theoretical model and Paris model at different stress ratio

5 結(jié) 論

(1) 試驗(yàn)得到質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.5% NaCl溶液會(huì)加速E690高強(qiáng)鋼疲勞裂紋初期的擴(kuò)展，降低疲勞壽命，應(yīng)力比的提高會(huì)明顯加速腐蝕疲勞裂紋的擴(kuò)展，同時(shí)降低裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值。

(2) 基于能量守恒原則建立的E690高強(qiáng)鋼腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率理論模型計(jì)算得到的疲勞裂紋擴(kuò)展速率與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，相對(duì)誤差小于10%，腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率隨著裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍的增加而變大，該模型可以較好地描述E690高強(qiáng)鋼的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展行為。