小波包與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的齒輪故障診斷

張江濤+史朋波+張嫻

摘 要：文章講述了徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理和算法，采用了小波包的故障特征提取的方法，將特征向量代入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練和故障模式識別，將該模型應(yīng)用于齒輪箱故障診斷和識別，并且建立了齒輪箱的RBF網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，結(jié)果表明：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)于一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較快的訓(xùn)練速度、精度較高和較強(qiáng)的非線性映射能力的故障識別能力，適用于齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷，該方法診斷效果良好，有廣泛的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：齒輪；故障診斷；小波包；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TP206 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）24-0069-02

1 小波包分析原理

當(dāng)小波分析方法出現(xiàn)了一些分析上不足的時候，小波包分析理論迅速地出現(xiàn)并發(fā)展起來，彌補小波分析理論的不足，同時在小波變換理論方法的基礎(chǔ)，進(jìn)一步地對振動信號中的高頻信號成分研究和分解，此時我們得到的時-頻分辨率是比較理想的。因此，小波包分析可以應(yīng)用于一種非穩(wěn)態(tài)以及非線性的信號分析方法，同時該分析方法得到了廣泛的應(yīng)用[1]。

根據(jù)多分辨分析原理，并利用尺度因子j的不同，我們可以知道所有子空間的正交和就是Hilbert空間L2（R）分解所得到的結(jié)果。即我們可以把所得到的空間視為一種新的子空間，它能夠統(tǒng)一兩大子空間即小波子空間和表征尺度子空間，表達(dá)式如下所示：

小波包分析方法能夠?qū)j進(jìn)一步分解，實驗便能夠取得的高頻部分的分辨率是比較優(yōu)越的，同時這時所呈現(xiàn)的時頻特性也是具有比較顯著的特點。與多分辨分析比較，該方法具有分解更加精細(xì)的特點[2]。

2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

1985年的時候，由Powell等人提出了徑向基函數(shù)的研究方法，之后在1988年，Broomhead等人又提出了多變量差值的徑向基函數(shù)的研究方法，同時將這種算法運用到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這就出現(xiàn)了我們所熟知且識別性能比較好的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

如圖1所示，該結(jié)構(gòu)圖顯示的是n-h-m型RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型表示的是輸入層神經(jīng)元為n個，隱含層神經(jīng)元有h個，輸出神經(jīng)元是m個。規(guī)定該RBF模型的輸入向量為x=（x1，x2，...xn，）T∈Rn，b=[b1，b1，...，bm]T為輸出單元的偏移，w∈Rh×m為輸出的權(quán)值矩陣，y=[y1，y1，...，ym]T為網(wǎng)絡(luò)的輸出量。

針對于每個輸出單元yj（j=1，2，...，m），最常用的徑向基函數(shù)是：

由上述的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模式能夠看到評價該網(wǎng)絡(luò)的性能優(yōu)劣的重要因素在于，該網(wǎng)絡(luò)模型的隱含層的節(jié)點數(shù)目h合適合理，數(shù)據(jù)中心ci和寬度？滓i的選取是否符合數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特點，與此同時連接隱含層的輸出層的閾值和權(quán)值的初始值的選取也是會對模型的性能構(gòu)成影響[3]。

3 小波包與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的齒輪故障診斷

本文根據(jù)小波包分析的理論對信號進(jìn)行分解和提取特征信號，之后將提取到的信號特征向量代入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了大量的訓(xùn)練，經(jīng)過訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型對齒輪故障狀態(tài)進(jìn)行識別。這種研究方法就是我們提出的小波包與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的齒輪故障診斷方法。關(guān)于該網(wǎng)絡(luò)的隱含層所含有的神經(jīng)元的數(shù)目確定方法是試湊法，在試驗中我們一共構(gòu)建了53個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它們都是在[4，56]取值范圍內(nèi)，以1為步長來構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型。最終我們選擇識別性能比較優(yōu)越的網(wǎng)絡(luò)隱含層所含有的神經(jīng)元數(shù)量作為我們最終模型中隱含層神經(jīng)元數(shù)量參數(shù)。通過實驗，我們選出了54個作為隱含層神經(jīng)元個數(shù)以及0.1是SPREAD值的網(wǎng)絡(luò)模型。

利用轉(zhuǎn)子試驗臺測得了70組實驗數(shù)據(jù)，其中含有10組故障狀態(tài)各異的齒輪模型，我們利用實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了本次的實驗研究，根據(jù)小波包分析的分解原理進(jìn)行振動信號分解同時提取齒輪的故障特征，按照上述方法對10組實驗數(shù)據(jù)逐一提取信號的特征向量，我們將其中的7組齒輪模型數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，另外的3組數(shù)據(jù)使用我們的測試樣本數(shù)據(jù)。在實驗中進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入樣本的有49組數(shù)據(jù)，一共經(jīng)歷了54次的迭代計算，此時網(wǎng)絡(luò)的最小誤差開始呈現(xiàn)平穩(wěn)的狀態(tài)，表明了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練階段已經(jīng)完成。

如表1為所建立的網(wǎng)絡(luò)模型的故障識別結(jié)果，即小波包與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的齒輪故障診斷模型的識別率，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)模型的計算診斷的點蝕故障的正確診斷率是0.667，磨損故障識別率是0.833，正常模式的識別率是0.667，斷齒故障正確識別率是0.833。總體的識別率是0.762，結(jié)果證明了我們所提出的研究方法在齒輪故障診斷的應(yīng)用方面是具有一定優(yōu)越性和可行性，由此證明本次實驗所建立的齒輪故障識別的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是比較可行的方法，并且具有較好的容噪性同時也證明了RBF網(wǎng)絡(luò)在實踐應(yīng)用中的準(zhǔn)確性和可靠性。

4 結(jié)束語

在轉(zhuǎn)子試驗臺故障診斷的研究中，本文根據(jù)小波包分析的理論對信號進(jìn)行分解和提取特征信號，將信號特征向量代入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型對齒輪故障狀態(tài)進(jìn)行識別，提出小波包與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的齒輪故障診斷方法。并運用大量的實驗數(shù)據(jù)驗證診斷理論的正確性和可行性，最終網(wǎng)絡(luò)計算診斷識別率呈現(xiàn)的良好的結(jié)果證明了該研究方法比較適合用于齒輪的故障診斷，同時也證明在故障診斷方面該網(wǎng)絡(luò)模型要比一般網(wǎng)絡(luò)更具優(yōu)越性，能夠在訓(xùn)練時間比較短的情況下，完成最佳逼近、收斂速度快、精度高、全局最優(yōu)、同時隱層單元數(shù)比較少的故障識別和診斷。在故障樣本數(shù)足夠大情況下，小波包與RBF網(wǎng)絡(luò)診斷模型具有十分理想的故障分類效果，比較適合于機(jī)械故障的智能診斷。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫振明.齒輪箱故障診斷中信號解調(diào)方法的研究[J].中國機(jī)械工程，2002，9.

[2]時建峰，程珩，許征程，等.小波包與改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的齒輪箱故障識別[J].振動、測試與診斷，2009，03：321-324+372.

[3]李志農(nóng)，丁啟全，吳昭同，等.雙相干譜和RBF網(wǎng)絡(luò)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用[J].機(jī)械強(qiáng)度，2003，25（4）：360-363.endprint