巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用題

趙廣紅

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在“列方程式解應(yīng)用題”的學(xué)習(xí)中存在很多問題，如數(shù)量關(guān)系模糊，不重視分析等量關(guān)系，跳不出思維定勢，弄不清解題步驟等。對此，我在教學(xué)中嘗試采用層層鋪墊、分散難點(diǎn)、各個(gè)擊破的方法，循序漸進(jìn)地實(shí)施教學(xué)。

首先，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確列出代數(shù)式。掌握列代數(shù)式的方法是列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。因此，可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況由淺入深分階段提出不同要求。首先，要求學(xué)生將只含一次運(yùn)算結(jié)果的普通語言直接翻譯，如x與5的和。然后，要求學(xué)生寫出二次或三次復(fù)合運(yùn)算的結(jié)果，如x的5倍與y的2倍的差。接著，讓學(xué)習(xí)設(shè)某數(shù)為x，用含x的式子表示另一個(gè)數(shù)，如設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)的四分之一少5，用式子表示乙數(shù)。最后，再過渡到常見公式、行程問題、工程問題、出租車問題、配套（成比例）問題等常見的數(shù)量關(guān)系，用含有某個(gè)量的式子表示另一個(gè)量。培養(yǎng)學(xué)生把未知數(shù)x和已知數(shù)放在同等地位來進(jìn)行分析，并正確、熟練地列出代數(shù)式，為列方程解應(yīng)用題掃清第一個(gè)障礙。

第二，訓(xùn)練學(xué)生找出相等關(guān)系列方程的能力。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系，找出了相等的關(guān)系，方程也就可以列出來了?？梢詮摹耙辉淮畏匠痰慕夥ā遍_始訓(xùn)練，如求最簡方程mx=n（m≠0）（其中x是未知數(shù)）的解時(shí)可這樣設(shè)計(jì)：某數(shù)的5倍等于-25，求這個(gè)數(shù)。汽車每小時(shí)行80千米，多少小時(shí)行120千米？要求學(xué)生分析題中的相等關(guān)系，列方程求解。隨著解方程難度的逐漸增加，題中的數(shù)量關(guān)系，相等關(guān)系可以逐漸復(fù)雜，如在學(xué)習(xí)應(yīng)用移項(xiàng)法則和合并同類項(xiàng)方法進(jìn)行方程變形為最簡方程時(shí)，可設(shè)計(jì)應(yīng)用題引入：某中學(xué)三年來共購買計(jì)算機(jī)210臺(tái)，去年的購買數(shù)量是前年的2倍，今年的購買數(shù)量是去年的4倍，前年學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？這樣對一些常見等量關(guān)系的分析，為列方程解應(yīng)用題掃清了第二個(gè)障礙。

第三，專題歸類訓(xùn)練學(xué)生列方程的能力。將“列方程解應(yīng)用題”分為相遇問題、追及問題、工程問題、儲(chǔ)蓄問題、銷售問題、出租車問題、配套（成比例）問題、和差倍問題等不同類型，進(jìn)行專題學(xué)習(xí)，提高學(xué)生解決不同類型應(yīng)用題的能力。

最后，歸納出列方程解應(yīng)用題的一般步驟，即：找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答，使學(xué)生掌握解決此類問題的一般方法。

通過教學(xué)嘗試，我找到了巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的方法——分散難點(diǎn)，各個(gè)擊破。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生在解決簡單問題的基礎(chǔ)上逐步解決比較復(fù)雜的問題，使難點(diǎn)得到分層解決；然后針對重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)，逐個(gè)擊破，提高學(xué)生的解題能力。endprint