基于擴張狀態(tài)觀測器的姿態(tài)駕駛儀設(shè)計

王黎+王文麗

摘 要：在導(dǎo)彈飛行過程中，導(dǎo)彈姿態(tài)自動駕駛儀主要用于對彈體姿態(tài)進行實時控制。姿態(tài)駕駛儀結(jié)構(gòu)簡單，響應(yīng)速度較慢，在一般情況下響應(yīng)速度遠低于過載駕駛儀[1]。文中提出了一種基于擴張狀態(tài)觀測器的姿態(tài)駕駛儀設(shè)計方法，通過擴張狀態(tài)觀測器的引入，可以對彈體穩(wěn)定力矩和彈體氣動參數(shù)攝動進行實時補償，在提高姿態(tài)駕駛儀響應(yīng)速度的同時，也在一定程度上降低了氣動參數(shù)攝動對駕駛儀指標(biāo)的影響，在工程實踐中具有更好的可操作性。

關(guān)鍵詞：擴張狀態(tài)觀測器；姿態(tài)駕駛儀；彈體姿態(tài)；氣動參數(shù)攝動

中圖分類號：TP39；TJ765 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2017）08-00-02

0 引 言

擴張狀態(tài)觀測器是一種基于最速控制系統(tǒng)、非線性微分器結(jié)合產(chǎn)生的狀態(tài)觀測器[2，3]。擴張狀態(tài)觀測器根據(jù)非線性反饋機制，將系統(tǒng)擾動或未建模部分?jǐn)U張成新的狀態(tài)變量，利用系統(tǒng)輸出將擾動或未建模部分和系統(tǒng)原狀態(tài)變量一起觀測。擴張狀態(tài)觀測器的運行不依賴于系統(tǒng)擾動模型，對系統(tǒng)擾動觀測具有準(zhǔn)確、快速等特點，從某種意義上來說是一種通用的系統(tǒng)擾動觀測器。本文基于擴張狀態(tài)觀測器，對某型號導(dǎo)彈姿態(tài)自動駕駛儀進行了設(shè)計，通過仿真結(jié)果對比分析表明擴張狀態(tài)觀測器的引入提高了導(dǎo)彈姿態(tài)控制效果，基于擴張觀測器的姿態(tài)駕駛儀控制效果優(yōu)于一般的經(jīng)典結(jié)構(gòu)姿態(tài)駕駛儀。

1 擴張狀態(tài)觀測器

設(shè)有未知外界擾動作用條件下的非線性不確定對象為：

（1）

式中，為未知函數(shù)，u為控制輸入，w（t）為未知外界擾動，系統(tǒng)狀態(tài)變量x為測量值。利用觀測量x構(gòu)造出不依賴和w（t）的非線性系統(tǒng)，使其能根據(jù)x估計出系統(tǒng)狀態(tài)變量和被擴張出來的狀態(tài)變量w（t），這類非線性系統(tǒng)即稱為擴張狀態(tài)觀測器。

令，將式（1）進行改寫，如式（2）：

（2）

對于式（2）設(shè)有如下等式：

（3）

式中， g（ε， η）的表達式為g（ε， η）=|ε|η·sign（ε），其中sign（·）為符號函數(shù)。

對式（3）中的參數(shù)β01，β02，…，β0n+1和η1，η2，…，ηn+1進行適當(dāng)選擇，式（3）中的狀態(tài)變量即可對式（2）中的狀態(tài)變量進行很好的估計：

可以根據(jù)式（3）對原系統(tǒng)中未知函數(shù)和外界擾動的總作用進行估計。式（3）即為擴張狀態(tài)觀測器的一般形式。

2 基于狀態(tài)觀測器的彈體姿態(tài)駕駛儀設(shè)計

考慮彈體的對稱性，僅對彈體俯仰通道姿態(tài)駕駛儀進行分析設(shè)計，俯仰通道彈體模型見式（4）：

（4）

式中，為彈體滾轉(zhuǎn)角，wz為彈體俯仰角速度，a25、a24、a22為彈體標(biāo)稱動力學(xué)系數(shù)，具體定義見文獻[4]，Δa25為動力學(xué)系數(shù)a25的變化量，δz為俯仰舵偏，α為彈體攻角。

根據(jù)式（2）和式（3），設(shè)x1=，x2=wz，ξ=a24·α+Δa25· δz+a22·wz可以得到俯仰通道狀態(tài)空間表達式和擴張狀態(tài)觀測器的表達式，見式（5）和式（6）。

（5）

（6）

根據(jù)式（5）和式（6）可知，在導(dǎo)彈飛行過程中，彈體俯仰通道模型部分變量a24·α、a22·wz和彈體模型偏差Δa25·δz之和ξ可以被z3實時估計出來。導(dǎo)彈俯仰通道姿態(tài)駕駛儀框圖如圖1所示。

基于擴張狀態(tài)觀測器的俯仰通道姿態(tài)駕駛儀結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

在圖1和圖2中，wi為姿態(tài)駕駛儀外環(huán)參數(shù)，Kg為自動駕駛儀角速度阻尼參數(shù)，中G（s）的具體參數(shù)定義見文獻[3]，舵機環(huán)節(jié)是和速率陀螺環(huán)節(jié)均可簡化為系數(shù)為1的比例環(huán)節(jié)。

在圖2中，基于擴張狀態(tài)觀測器的自動駕駛儀根據(jù)彈體姿態(tài)角輸出，對彈體俯仰通道干擾和未建模動態(tài)進行實時估計，并將估計結(jié)果轉(zhuǎn)化為等效俯仰舵偏量，對彈體姿態(tài)進行實時控制。

3 仿真結(jié)果對比分析

以某型號彈俯仰通道氣動參數(shù)為基礎(chǔ)，設(shè)計兩種狀態(tài)姿態(tài)駕駛儀，狀態(tài)1駕駛儀為一般結(jié)構(gòu)姿態(tài)駕駛儀，其結(jié)構(gòu)與圖1一致；狀態(tài)2駕駛儀為基于擴張狀態(tài)觀測器的姿態(tài)駕駛儀，其結(jié)構(gòu)與圖2一致。狀態(tài)1和狀態(tài)2駕駛儀中控制參數(shù)設(shè)計值見表1所列。

在狀態(tài)2駕駛儀中，擴張狀態(tài)觀測器設(shè)計參數(shù)為β01=10，β02=500，β03=1 000，η1=0.25，η2=0.25。動力學(xué)系數(shù)a25標(biāo)稱值具體情況見表2所列。

在仿真中，設(shè)置彈體俯仰通道氣動參數(shù)為標(biāo)稱值的70%～130%。彈體模型為六自由度模型，在第5～9 s俯仰角指令為10°，在第9～14 s俯仰角指令為-5°。

依據(jù)上述參數(shù)設(shè)置，可得到狀態(tài)1自動駕駛和狀態(tài)2駕駛儀仿真結(jié)果，如圖3所示。圖3中的曲線1為狀態(tài)2駕駛儀仿真結(jié)果，曲線2為狀態(tài)1駕駛儀仿真結(jié)果。

動力學(xué)系數(shù)為標(biāo)稱值仿真時，狀態(tài)2駕駛儀中的擴張狀態(tài)觀測器輸出如圖4～圖6所示。

4 結(jié) 語

（1）仿真分析表明，擴張狀態(tài)觀測器能較好的對俯仰角、俯仰角速度進行估計，收斂速度快，精度較高；

（2）利用擴張狀態(tài)觀測器可將彈體模型中的ξ利用z3觀測出來，并將ξ作為外來擾動，利用俯仰舵偏增量Δδz=z3/a25進行實時補償。由于ξ為三部分之和，即由a24·α、a22·wz和Δa25·δz構(gòu)成，其中a24·α、a22·wz和Δa25·δz分別表征彈體穩(wěn)定力矩、阻尼力矩和舵面力矩攝動，對ξ進行估計并補償，不僅可以提高姿態(tài)駕駛儀響應(yīng)快速性，還可以降低氣動參數(shù)攝動對駕駛儀性能指標(biāo)的影響，從圖3中可以看出，基于擴張狀態(tài)觀測器的駕駛儀響應(yīng)特性明顯快于一般姿態(tài)駕駛儀，且駕駛儀性能對參數(shù)變化不敏感；

（3）在氣動參數(shù)攝動條件下，基于擴張狀態(tài)觀測器的自動駕駛儀響應(yīng)特性基本不變，表明擴張狀態(tài)觀測器的引入對姿態(tài)駕駛儀的穩(wěn)定性、時域指標(biāo)影響較小。

參考文獻

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