輸入電流連續(xù)型Buck變換器拓撲關聯(lián)問題探析

吳紅飛， 邢 巖

(南京航空航天大學 自動化學院， 江蘇 南京 210016)

輸入電流連續(xù)型Buck變換器拓撲關聯(lián)問題探析

吳紅飛， 邢 巖

(南京航空航天大學 自動化學院， 江蘇 南京 210016)

本文探析了輸入電流連續(xù)型Buck變換器拓撲族之間的內(nèi)在關聯(lián)，建立了Buck變換器的統(tǒng)一數(shù)學模型，并深入分析和對比了各Buck變換器的控制和紋波特性等。本文有助于學生更加深入地理解不同形式的Buck變換器拓撲之間的內(nèi)在聯(lián)系及其特性，具有一定的教學指導意義。

Buck變換器；電路拓撲；電流連續(xù)；耦合電感

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展以及應用領域的不斷擴展，“電力電子技術(shù)”課程的重要性和基礎性日益突顯，并且在“電力電子技術(shù)技術(shù)”課程基礎上發(fā)展出了包括“開關電源技術(shù)”、“航空航天供電系統(tǒng)”、“新能源發(fā)電技術(shù)”等一系列后續(xù)相關課程[1,2]。Buck變換器作為最基本、最典型的電力電子變換器拓撲，在各類功率變換系統(tǒng)中具有非常廣泛的應用，在上述課程中均會有所涉及[3]。

除了經(jīng)典的Buck變換器外，還包括面向新能源發(fā)電、航空航天供電等系統(tǒng)應用的輸入電流連續(xù)型Buck變換器，例如帶輸入LC濾波器的Buck變換器、SuperBuck變換器等衍生拓撲[4-6]。但是，這些輸入電流連續(xù)型Buck變換器拓撲通常都是直接給出的，在現(xiàn)有的教學資料中對于它們之間的內(nèi)在聯(lián)系、特性的異同以及各自的適用場合等均缺乏系統(tǒng)全面的闡釋。筆者在教學過程中發(fā)現(xiàn)，分別獨立地講解每個變換器的拓撲構(gòu)成、工作原理和特性很難使學生深刻理解該類輸入電流連續(xù)型Buck變換器拓撲族背后所隱藏的內(nèi)在規(guī)律，無法從系統(tǒng)層面和方法論的角度理解所學內(nèi)容，更不能做到觸類旁通。

筆者結(jié)合教學和研究實踐，以耦合電感Buck變換器為基礎，揭示了輸入電流連續(xù)型Buck變換器之間的內(nèi)在聯(lián)系，指出了它們分別是耦合電感Buck變換器在不同耦合系數(shù)情況下的特例，不同的特例導致了不同電路形式的Buck變換器的小信號模型、紋波、電流應力等特性的不同。

1 拓撲推導

圖1所示為耦合電感Buck變換器，其中，為了實現(xiàn)輸入電流連續(xù)引入了輸入濾波電感Lin，Lin和輸出濾波電感Lo反向耦合，M為互感。圖2給出了耦合電感Buck變換器拓撲等效變換的詳細過程：圖2(a)在圖1的基礎上將耦合電感等效連接到電源負端；圖2(b)將耦合電感用等效電路代替；圖2(c)則在圖2(b)的基礎上將電源負端的兩個電感等效連接到電源正端，即最終得到的耦合電感Buck變換器的等效電路如圖2(c)所示。

圖1 耦合電感Buck變換器拓撲

(a)耦合電感連接到電源負端

(b)耦合電感等效變換

(c)電感連接到電源正端圖2 耦合電感Buck變換器拓撲等效變換

圖2(c)中三個電感滿足以下關系：

(1)

根據(jù)式(1)和圖2(c)可知，若互感M=0，則電路可以簡化為圖3(a)所示；若互感M與輸入電感Lin相等，則圖2(c)中L1=0，此時電路可以簡化如圖3(b)所示；若互感M與輸出電感Lo相等，則此時電路可以簡化為圖3(c)所示。圖3(b)及(c)所示電路即文獻中所研究的兩種SuperBuck變換器。

(a)第一種Buck拓撲

(b) 第二種Buck拓撲

(c)第三種Buck拓撲圖3 電流連續(xù)型Buck變換器

上述分析表明，傳統(tǒng)帶輸入LC濾波器的Buck變換器以及SuberBuck變換器等幾種輸入電流連續(xù)型Buck變換器實際上都是圖1耦合電感Buck變換器不同耦合系數(shù)下的特例，它們可以由圖1或者圖2(c)所示電路統(tǒng)一表示。因此，可以利用統(tǒng)一電路模型對幾種電路的特性進行統(tǒng)一分析。

2 電路拓撲特性分析

2.1 控制特性

采用狀態(tài)空間平均法，首先建立圖2(c)所示統(tǒng)一電路的控制到輸出的傳遞函數(shù)Gvd(s)[7]。如式(2)所示，式中DS為開關管穩(wěn)態(tài)占空比，Vin為輸入電壓?；谑?2)，分別令L1、L2或L3為0，就可以直接得到圖3所示三種Buck電路控制到輸出的傳遞函數(shù)，如式(3)～(5)所示。

由式(3)～(5)對比可以發(fā)現(xiàn)，三種輸入電流連續(xù)型Buck變換器在控制特性上的主要差異體現(xiàn)在

(2)

(3)

(4)

(5)

傳遞函數(shù)的分子上。根據(jù)勞斯-霍爾維茨定理，函數(shù)在右半平面沒有零點的充要條件為轉(zhuǎn)移函數(shù)分子的各項系數(shù)均為正。根據(jù)式(3)可知，圖3(a)所示第一種Buck變換器的控制到輸出的傳遞函數(shù)中一定存在右半平面零點；由式(4)可知，圖3(b)所示第二種Buck變換器一定不存在右半平面零點；由式(5)可知，圖3(c)所示第三種Buck變換器的右半平面零點取決于占空比和電感的關系：當(L2-DSL1-DSL2)<0時其存在右半平面零點，當(L2-DSL1-DSL2)>0時則不存在。對于開關變換器而言，右半平面零點通常會在負載躍變或輸入電壓階躍時引起輸出寬帶的振蕩[7]。因此，從消除右半平面零點、改善系統(tǒng)控制性能的角度，圖3(b)和(c)兩種Buck變換器更有優(yōu)勢。這也是SuperBuck變換器在航空航天等應用場合受到更多關注的原因之一。

2.2 電流應力與紋波特性

三種電流連續(xù)型Buck變換器開關管和二極管的電壓電流應力均相等。下面主要對比分析各Buck變換器中濾波電感的電流應力及輸入輸出電流紋波，對比分析結(jié)果如表1所示。其中Io為輸出電流平均值，Vo為輸出電壓，Ts為變換器開關周期，ΔVCin為輸入電容電壓紋波。從表1可以看出，輸入輸出參數(shù)相同時，因為輸入電容電壓紋波ΔVCin遠小

表1 電流應力及紋波比較

于輸入電壓Vin和輸出電壓Vo，第一種Buck變換器輸入輸出電流紋波最小，第三種Buck變換器的輸入輸出電流紋波最大，第二種Buck變換器的輸入輸出電流紋波則介于兩者之間。在濾波電感電流應力方面，流過電感L1和L3的平均電流分別等于輸入和輸出電流平均值，而流過電感L2的平均電流與開關管占空比DS有關，若DS>0.5，則IL2IL1。因此，從減小電感電流應力的角度，第二種Buck變換器適用于DS>0.5的應用場合，而第一種Buck變換器則更適合DS<0.5的應用場合。而為了實現(xiàn)相同的輸出電流紋波，第三種Buck變換器的濾波電感值則要較其它兩種Buck變換器的電感值大很多。

3 實驗驗證

為驗證上述分析，搭建了圖3(a)和圖3(b)兩種電流連續(xù)型Buck變換器樣機，樣機參數(shù)：輸入電壓Vin=50～60 V，輸出電壓Vo=42 V，輸出功率Po=500 W，開關管：IPA030N10N3，二極管：V30100SG，L1=L2=20 μH，L3=70 μH，Cin=33 μF,Co=470 μF，開關頻率fs=50 kHz。需要注意的是，雖然第一種Buck變換器的電感L1和第二種Buck變換器的電感L2感值相同，但是流經(jīng)L1的電流遠大于流經(jīng)L2的電流。

圖4為圖3(b)所示Buck變換器在Vin=55 V 時的穩(wěn)態(tài)工作波形，從中可以看出流經(jīng)濾波電感L2的平均電流為2.8 A，流經(jīng)濾波電感L3的平均電流為12 A，與表1中的分析結(jié)果一致。

(a)驅(qū)動電壓VGS、輸出電壓Vo和電流IL3

(b)驅(qū)動電壓VGS、電容電壓VCin和電流IL2圖4 Buck變換器穩(wěn)態(tài)實驗波形

圖5給出了第一種和第二種Buck變換器突卸負載的實驗結(jié)果。從圖中可以看出，在所有參數(shù)都相同的情況下，當負載由滿載到20%負載階躍時，圖3(b)所示第二種Buck變換器電壓超調(diào)更小、恢復時間更快，表明其具有更好的動態(tài)性能，與理論分析一致。

4 結(jié)語

本文揭示了幾種輸入電流連續(xù)型Buck變換器的內(nèi)在聯(lián)系，分析表明三種Buck變換器均可由耦合電感Buck變換器推導得到。本文分析了幾種電流連續(xù)型Buck變換器的控制特性、電流應力和紋波特性，給出了各Buck變換器的適用場合，并進行了實驗驗證。本文有助于學生深入掌握電流連續(xù)型Buck變換器拓撲的內(nèi)在聯(lián)系和特性，了解拓撲族背后所隱藏的構(gòu)成規(guī)律，可以更加針對性的根據(jù)具體應用場合和參數(shù)選擇合適的拓撲結(jié)構(gòu)，也可以將Buck拓撲分析方法應用于Boost等其它變換器拓撲族的分析。

(a) 第一種Buck變換器

(b) 第二種Buck變換器圖5 滿載到20%負載階躍實驗波形

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Intrinsic Relationship Among Continuous Input-Current Buck Converters

WU Hong-fei, XING Yan

(CollegeofAutomationEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)

The intrinsic relationship among continuous input-current Buck converters is revealed. The unified mathematical model of these Buck converters is built. The control characteristic, ripple currents and current stresses of filters are analyzed in detail. It can help students to understand the intrinsic topological principles and characteristics of Buck converters thoroughly, which has certain significance for the education of power electronics.

Buck converter; circuit topology; continuous current; coupled-inductor

2016-08-26;

2017-02- 08

吳紅飛(1985-)，男，博士，副教授，主要從事電力電子與電力傳動相關的教學與科研工作，E-mail: wuhongfei@nuaa.edu.cn

TM46, G642

A

1008-0686(2017)04-0097-04