中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)在電磁場(chǎng)教學(xué)中的應(yīng)用

張文豪

(同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 上海 201804)

中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)在電磁場(chǎng)教學(xué)中的應(yīng)用

張文豪

(同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 上海 201804)

“電磁場(chǎng)和電磁波”課程的基本原理從宏觀和微觀兩方面揭示了物質(zhì)乃至宇宙的基本構(gòu)成及其運(yùn)行規(guī)律，基于電磁場(chǎng)基本原理開發(fā)的科技產(chǎn)品在現(xiàn)代社會(huì)發(fā)揮了巨大的作用。為了在有限的學(xué)時(shí)中能夠盡快引導(dǎo)學(xué)生入門，以及更好地掌握該課程的內(nèi)容，同時(shí)，體現(xiàn)出我國(guó)大學(xué)教育人文精神的特質(zhì)，將中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)思想與現(xiàn)代科學(xué)理論相結(jié)合，開展啟發(fā)式教學(xué)實(shí)踐，取得了比較好的教學(xué)效果。

電磁場(chǎng)與電磁波；中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

0 引言

在過去的五十年中，雖然電磁學(xué)的核心課題沒有改變，但是其重要性卻發(fā)生了變化。在今天的大學(xué)教學(xué)計(jì)劃中，一直在削減電氣信息類核心課程電磁場(chǎng)部分的學(xué)時(shí)。為了在有限的學(xué)時(shí)中能夠盡快引導(dǎo)學(xué)生入門，以及更好地掌握課程的內(nèi)容，同時(shí)，體現(xiàn)出我國(guó)大學(xué)教育人文精神的特質(zhì)，我們?cè)凇半姶艌?chǎng)與電磁波”課程的教學(xué)中，將中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)思想與現(xiàn)代科學(xué)理論相結(jié)合，開展啟發(fā)式教學(xué)實(shí)踐。

《道德經(jīng)》中講到“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”，《易經(jīng)》的陰陽(yáng)理論中體現(xiàn)出的簡(jiǎn)易、變易、不易的哲學(xué)思想等均為宇宙萬(wàn)物普遍適應(yīng)的原理[1，2]。這些基本思想早已流淌在我們中國(guó)人的血脈當(dāng)中，運(yùn)用這些思想來(lái)解釋電磁場(chǎng)與電磁波的基本理論，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，應(yīng)當(dāng)說是恰當(dāng)且必要的。利用中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)理論中的樸素辯證思想對(duì)其加以闡述，有助于學(xué)生加深對(duì)電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)雜理論的理解。

1 在矢量場(chǎng)中的應(yīng)用

按照中國(guó)古人對(duì)世界的認(rèn)知，世界的起源經(jīng)歷了無(wú)極到太極，太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦這樣的過程，如圖1所示，從本源和現(xiàn)象等多角度闡述自然并衍生到人類社會(huì)。

圖1 太極八卦結(jié)構(gòu)圖

無(wú)極，即為混沌狀態(tài)，世界處于混亂無(wú)序的狀態(tài)，從無(wú)極到太極是世界從無(wú)序到有序的過程。

太極即陰陽(yáng)，陰在古語(yǔ)中寫作“侌”，意為“正在旋轉(zhuǎn)團(tuán)聚的霧氣”，陽(yáng)在古語(yǔ)中寫作“昜”，意為“發(fā)散的氣體”[3]。之后太極的變化過程與相生相克，古人用“易”字加以表示，由日月兩部分構(gòu)成，簡(jiǎn)單地說即陰陽(yáng)。陰陽(yáng)二字本身的釋義包含了旋轉(zhuǎn)和發(fā)散兩方面特性，而太極，或者說易，其涵蓋的范疇“其大無(wú)外，其小無(wú)內(nèi)”，包含了宏觀和微觀兩方面的意義。世界形成之后，不論是從宏觀的宇宙，還是微觀物質(zhì)的原子核內(nèi)部，均具備發(fā)散特性和旋轉(zhuǎn)特性。

在“磁場(chǎng)與電磁波”的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)矢量分析當(dāng)中，宏觀上提出了通量和環(huán)量?jī)蓚€(gè)概念分別描述場(chǎng)的發(fā)散和旋轉(zhuǎn)特性，微觀上提出了散度和旋度兩個(gè)概念對(duì)場(chǎng)的特性加以描述。而亥姆霍茲定理說明矢量場(chǎng)的散度和旋度特性是研究矢量場(chǎng)的首要問題[4]。因此，將中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)思維與物理特性及其數(shù)學(xué)表征相結(jié)合，用陰陽(yáng)不易與變易的哲學(xué)原理對(duì)電磁場(chǎng)的基本特性加以解釋是行得通，且比較容易理解的。

2 靜態(tài)場(chǎng)中的應(yīng)用

靜態(tài)場(chǎng)是電磁場(chǎng)的特殊形式，從陰陽(yáng)理論來(lái)看，是將二者割裂開來(lái)，比較單一地來(lái)看待場(chǎng)的問題。

2.1 靜電場(chǎng)中的正負(fù)電荷

靜止的正電荷和負(fù)電荷是典型對(duì)場(chǎng)問題割裂研究的例子。在靜電場(chǎng)中，可以將正電荷作為陽(yáng)，而負(fù)電荷為陰。一個(gè)原子由于質(zhì)子和電子帶有等量異性電荷，因此總體為電中性。

等量正電荷和負(fù)電荷形成的靜電場(chǎng)，從中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)的角度可以推斷其基本性質(zhì)類似，但方向相反。學(xué)生們經(jīng)過對(duì)庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度、電通密度、電位以及電場(chǎng)能量等等知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以很容易驗(yàn)證了哲學(xué)角度的推斷。而圖2中電偶極子在場(chǎng)強(qiáng)、電位等參數(shù)方面的對(duì)偶性特性可以對(duì)正負(fù)電荷的性質(zhì)有比較明確的展示，將中間分界面設(shè)為零電位面，兩側(cè)在物理量上具有完美的對(duì)稱性[5]。

圖2 電偶極子的電力線與等位線

2.2 電荷與電流

正負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)均可以形成電流。從產(chǎn)生電流的角度來(lái)看，正負(fù)電荷并無(wú)區(qū)別。電荷與電流的關(guān)系可以從靜電場(chǎng)與恒定電流場(chǎng)的特征中加以分析。電介質(zhì)中的電通密度與導(dǎo)電媒質(zhì)中的電流密度之間存在著相似性，靜電比擬的適用性說明了靜電場(chǎng)與恒定電流場(chǎng)的同源同質(zhì)。

盡管正負(fù)電荷在產(chǎn)生電流的角度并無(wú)區(qū)別，但其陰陽(yáng)特征還可以通過其它特性加以展現(xiàn)。以圖3所示的磁場(chǎng)中的p型和n型半導(dǎo)體為例，圖3(a)所示為p型半導(dǎo)體，正電荷(空穴)向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng)形成電流，在恒定磁場(chǎng)中受磁場(chǎng)力作用正電荷在右側(cè)堆積，導(dǎo)致右側(cè)電位高于左側(cè)，即存在霍爾電壓。圖3(b)為n型半導(dǎo)體中，由電子向紙外運(yùn)動(dòng)形成了相等的電流，受到磁場(chǎng)力的作用電子在右側(cè)堆積，形成的霍爾電壓方向相反。兩種情況下，不同電荷形成了相等的電流，而在磁場(chǎng)作用下兩類不同電荷運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的霍爾電壓是相反的[5]，正負(fù)電荷的陰陽(yáng)特征可通過電流和電壓兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行表征，說明二者對(duì)立統(tǒng)一的特性。

(a) 正電荷向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng) (b)負(fù)電荷向紙外運(yùn)動(dòng)圖3 磁場(chǎng)中p型和n型半導(dǎo)體形成的霍爾電壓

在國(guó)內(nèi)教材當(dāng)中，專門將導(dǎo)體與介質(zhì)區(qū)分開，恒定電流場(chǎng)單獨(dú)列為一章。而在一些國(guó)外教材當(dāng)中，將電流和導(dǎo)體、電介質(zhì)和電容進(jìn)行對(duì)比介紹，未特殊強(qiáng)調(diào)恒定電流場(chǎng)的基本概念，材料的特性均通過電荷、漂移率等加以描述[5]。兩種論述都說明：靜電場(chǎng)與電流場(chǎng)是電荷存在的不同形式引起的。

2.3 恒定磁場(chǎng)

產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)的源可能是永磁體、也可能是隨時(shí)間線性變化的電場(chǎng)或直流電流。以最簡(jiǎn)單的直流電流為例，如圖4所示。從陰陽(yáng)觀點(diǎn)來(lái)看，宏觀上電流可以被視為陽(yáng)，而產(chǎn)生的磁場(chǎng)視為陰。電與磁的關(guān)系可以視為陽(yáng)與陰的關(guān)系，電場(chǎng)為有散無(wú)旋場(chǎng)，而磁場(chǎng)為無(wú)散有旋場(chǎng)，這與上一節(jié)中闡述過的陰陽(yáng)二字釋義對(duì)應(yīng)的矢量場(chǎng)的特性是匹配的。

圖4 電流方向垂直紙面向內(nèi)的無(wú)限長(zhǎng) 直導(dǎo)線附近的磁場(chǎng)分布

3 時(shí)變場(chǎng)中的應(yīng)用

時(shí)變場(chǎng)理論的麥克斯韋方程組體現(xiàn)了完整的對(duì)偶性，電場(chǎng)與磁場(chǎng)互相轉(zhuǎn)化，以電磁波的形式在空間中傳播，其哲學(xué)思維完全體現(xiàn)了陰陽(yáng)變易，周流不息的思想。其中，法拉第電磁感應(yīng)定律表示隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。而全電流定律當(dāng)中，為了對(duì)安培環(huán)路定律做出修正，麥克斯韋提出了位移電流的假設(shè)，即，隨時(shí)間變化的電場(chǎng)可以產(chǎn)生磁場(chǎng)。

(1)

(2)

另外，麥克斯韋方程組的另外兩組方程，

(3)

(4)

這兩組方程在靜態(tài)場(chǎng)和時(shí)變場(chǎng)中均成立，電場(chǎng)為有散場(chǎng)(陽(yáng))，磁場(chǎng)為無(wú)散場(chǎng)(陰)，說明前文討論過的哲學(xué)思維的普遍適用性。

電磁場(chǎng)的特性還可以通過位函數(shù)進(jìn)行分析，而在位函數(shù)的表達(dá)式中可以看到陰陽(yáng)屬性的對(duì)立與統(tǒng)一。在靜態(tài)場(chǎng)中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)是獨(dú)立的，其位函數(shù)也是獨(dú)立的，盡管磁矢位并不具備物理意義，但二者的數(shù)學(xué)方程形式一致，差別僅在于產(chǎn)生場(chǎng)的源。

(5)

在時(shí)變場(chǎng)中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)互相轉(zhuǎn)化，此時(shí)的位函數(shù)與靜態(tài)場(chǎng)中有了很大變化。

(6)

可以看到，時(shí)變電磁場(chǎng)中電場(chǎng)與磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)化，即陰陽(yáng)的變易并不是簡(jiǎn)單僵化的，而是與時(shí)間和空間相關(guān)，是有散有旋場(chǎng)，這是一般情況。而靜態(tài)場(chǎng)則是孤立的場(chǎng)，為特殊情況。在不同的教材當(dāng)中，教學(xué)體例各有不同，多數(shù)教材采用從特殊到一般的歸納法，也有從一般到特殊的演繹法[7]。

4 重力場(chǎng)與電磁場(chǎng)

自然界的四種基本力包含萬(wàn)有引力、電磁相互作用力、弱相互作用力和強(qiáng)相互作用力，四種基本力的相互作用構(gòu)成了物質(zhì)世界。而任何物質(zhì)在宏觀角度都可以質(zhì)量來(lái)衡量，而微觀角度以電荷量來(lái)衡量。此處，我們拋開量子層面，僅從重力場(chǎng)和電磁場(chǎng)兩個(gè)角度來(lái)討論場(chǎng)的作用。

按照中國(guó)古人對(duì)事物的歸納分類，陽(yáng)為無(wú)形之氣，主動(dòng)，主生成，而陰主靜，主成長(zhǎng)，是氣化生的有形之物。因此，可將質(zhì)量作為陰，而電荷作為陽(yáng)來(lái)表達(dá)二者的對(duì)偶性，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2,帶電量分別為q1和q2的帶電粒子之間的萬(wàn)有引力和電場(chǎng)力為

(7)

(8)

可以發(fā)現(xiàn)，萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律形式上具有嚴(yán)格的對(duì)稱性。

另外，畢奧薩伐定律揭示了兩個(gè)任意形狀載流回路之間的磁場(chǎng)力為

(9)

畢奧薩伐定律與式(7)、式(8)的數(shù)學(xué)形式類似，差別主要在于由叉積表達(dá)的力的方向，可見不論是靜止電荷導(dǎo)致的電場(chǎng)力還是運(yùn)動(dòng)電荷帶來(lái)的磁場(chǎng)力，在形式上均類似，而對(duì)質(zhì)量和電荷的陰陽(yáng)屬性分析，也從側(cè)面證明物質(zhì)帶來(lái)的重力場(chǎng)(陰)與電磁場(chǎng)(陽(yáng))兩大特征的對(duì)立統(tǒng)一。

對(duì)物質(zhì)的質(zhì)量和電荷的陰陽(yáng)屬性進(jìn)一步延伸考慮，可以很容易理解電磁波的波粒二象性問題。電磁場(chǎng)(陰)既有質(zhì)量特征又有能量特征，其能量的傳播(電磁波)同樣具備陰陽(yáng)兩種屬性，既體現(xiàn)的粒子性(陰)，又具有波動(dòng)性(陽(yáng))。同樣，由物質(zhì)的重力場(chǎng)(陽(yáng))出發(fā)，作出相應(yīng)的哲學(xué)推導(dǎo)，重力場(chǎng)也應(yīng)當(dāng)具有粒子性和波動(dòng)性。電磁波存在并以光速傳播，則引力波不僅存在，而且應(yīng)當(dāng)同樣以光速傳播。

均勻平面電磁波的齊次波動(dòng)方程：

(10)

該方程具有波動(dòng)解，電磁波以光速傳播。而根據(jù)愛因斯坦的廣義相對(duì)論，弱場(chǎng)近似條件下，引力波在無(wú)質(zhì)量的時(shí)空區(qū)域簡(jiǎn)化的波動(dòng)方程為

(11)

式(10)與式(11)具有非常相似的形式。對(duì)于一個(gè)沿著某單一方向前行的引力波，同樣具有波動(dòng)形式的解。通過對(duì)方程的解分析可以得到結(jié)論，引力波是存在的，以光速傳播，引力波是橫波，有兩種偏振態(tài)，引力波的存在及其特征也已得到證實(shí)[7，8]。

從上面兩式可以發(fā)現(xiàn)，盡管陰陽(yáng)理論本身并未提供任何數(shù)學(xué)參考，卻提供了一種哲學(xué)思辨方式，引力波的發(fā)現(xiàn)也從另一方面驗(yàn)證了哲學(xué)思維對(duì)于科學(xué)的指導(dǎo)意義。

5 結(jié)語(yǔ)

通過從矢量分析、靜態(tài)場(chǎng)、時(shí)變場(chǎng)，以及重力場(chǎng)和電磁場(chǎng)的比較，可以看到電磁場(chǎng)與電磁波理論當(dāng)中體現(xiàn)出的場(chǎng)的特性，完全符合中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)思維的推斷。通過將我國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)思想靈活地應(yīng)用到“電磁場(chǎng)與電磁波”的教學(xué)過程當(dāng)中，不僅深化了學(xué)生們對(duì)電磁場(chǎng)理論體系的認(rèn)識(shí)，也對(duì)其人文精神有所提升，培養(yǎng)學(xué)生們利用哲學(xué)思維指導(dǎo)科學(xué)研究和技術(shù)開發(fā)的能力是必要的。

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The Application of Chinese Traditional Philosophy in the Teaching of Electromagnetic Fields

ZHANG Wen-hao

(CollegeofElectronicsandInformationEngineering,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

The fundamentals of Electromagnetic Fields and Waves course reveals the basic composition and running principles of the universe and material from the macroscopic and microscopic view. Based on the application of electromagnetic fields and waves, the developed technology products play great roles in modern society. In order to make students cross the thershold as soon as possible in the limited teaching hours, and better master the course content, at the same time, reflect the characteristics of the humanistic spirit embodied in university education, Chinese traditional philosophy and modern scientific theory are combined to carry out the heuristic teaching practice, and its effectiveness is proved by the perfomance of students.

electromagnetic fields and waves; Chinese traditional philosophy; teaching practice

2016-09-09;

2017-02-14

張文豪(1982-)，男，博士，講師，主要從事電磁場(chǎng)教學(xué)、電力系統(tǒng)保護(hù)與控制研究工作，E-mail：xiwen@#edu.cn

G426

A

1008-0686(2017)04-0040-04