多表密碼攻防戰(zhàn)（四）

花卷

上期我們講到，意大利密碼學(xué)家貝拉索提出了一種新的多表密碼，我們試過之后發(fā)現(xiàn)這其實(shí)是特里特米烏斯方表的一種改良版，貝拉索首創(chuàng)了一種叫作“口令”（Countersign）的機(jī)制，消除了密鑰輪換的規(guī)律性。那么，貝拉索的這種密碼到底能不能解決特里特米烏斯方表所遺留的“隱匿式安全”的問題呢？后來還有沒有更先進(jìn)的多表置換密碼呢？這些密碼又該如何破解呢？別急，我們一個一個來看。

口令的妙用

通過和特里特米烏斯方表的對比，我們很容易看出來，其實(shí)貝拉索的密碼就是特里特米烏斯的方表，只是比它多了一個口令的設(shè)計(jì)，這個口令，看上去是一小步，其實(shí)可是關(guān)鍵性的一大步。為什么這么說呢？因?yàn)閷τ谪惱鞯拿艽a來說，哪怕別人拿到了那張表——或者這么說吧，貝拉索把他的密碼表就寫在書里，那本書是公開出版的，誰想看都能看到——即便如此，決定查表方法和順序的是“口令”，這個口令特別關(guān)鍵，因?yàn)橹灰恢馈翱诹睢保瑑H憑那張表你也不知道該怎么個查法，也就沒辦法破譯密文了。

這意味著什么呢？也就是說，貝拉索的密碼實(shí)現(xiàn)了密碼系統(tǒng)與密鑰的相互分離，密碼系統(tǒng)本身是公開的，而密鑰是私密的（只有收發(fā)雙方才知道的），這不就是符合了我們前面說過的那個“柯克霍夫原則”了嗎？換句話說，這不就是解決了“隱匿式安全”的問題了嗎？

這可真是個振奮人心的消息吶！從阿爾伯蒂密碼盤，到特里特米烏斯方表，再到貝拉索密碼，我們一步一步地解決了好幾個問題。首先，阿爾伯蒂密碼盤開創(chuàng)了多表密碼的先河，從根本上帶來了比單表密碼更高的安全性；然后，特里特米烏斯方表解決了密鑰需要手動輪換的問題；接下來，貝拉索密碼又解決了“隱匿式安全”問題。那么到了這一步，貝拉索密碼是不是就已經(jīng)是多表密碼的“集大成”之作了呢？可是既然如此，為啥這種密碼好像沒啥人知道，反倒是我們之前提過的“維熱納爾方表”才是最著名的多表密碼呢？嗯，這個問題確實(shí)詭異，那我們就來看看維熱納爾方表到底是何方神圣吧。

維熱納爾方表

不用我說你也知道，維熱納爾方表肯定是個叫“維熱納爾”的人提出來的，這個人名字叫布萊斯·德·維熱納爾（Blaise de Vigenère），是16世紀(jì)時的一位法國外交官。說句題外話，如果你碰巧看過其他一些密碼學(xué)的書，可能大多數(shù)書里面把Vigenère翻成了“維吉尼亞”，連維基百科的中文詞條都是維吉尼亞，凡是這么翻的一看就不懂法語，咱可不能跟他們學(xué)壞了。

維熱納爾17歲就進(jìn)了外交部，這應(yīng)該得益于他會說好幾門外語，而且他這一干就是30多年，也算是為法國的外交事業(yè)奮斗終生了。據(jù)說維熱納爾曾經(jīng)在1549年和1566年兩次被外派意大利，說實(shí)話，那時候在駐外大使館工作其實(shí)挺閑的，閑得我們這位維熱納爾同學(xué)都開始研究起密碼學(xué)了。還記得之前我們提到的貝拉索先生嗎？貝拉索的那本講他發(fā)明的那個密碼的書，就是1553年出版的，所以我們謹(jǐn)慎地猜測，工作清閑，而且又對密碼學(xué)頗有興趣的維熱納爾同學(xué)，在1566年那次外派意大利的時候，沒理由不去看這本新鮮出爐的著作??！甚至，說不定他在1549年那次外派的時候，就已經(jīng)認(rèn)識了貝拉索，說不定還跟他喝過幾杯咖啡。

不管維熱納爾到底有沒有看過貝拉索的書，反正他后來搞出來的“維熱納爾方表”，本質(zhì)上跟貝拉索的密碼完全沒區(qū)別——或者準(zhǔn)確地說，維熱納爾就是把貝拉索密碼跟特里特米烏斯方表搞了個合體，也就是把貝拉索密碼改成了方表的形式。

維熱納爾方表的樣子跟特里特米烏斯方表一模一樣，再回憶一下，特里特米烏斯方表是每加密一個字母，就切換到下面一行，這種切換方式是固定的，而且有規(guī)律，有點(diǎn)太弱雞。維熱納爾覺得貝拉索的那個口令是個聰明的點(diǎn)子，太妙了，把它搬到方表上來不就好了嗎？也就是說，我們先想好一段口令，然后按照口令上的字母來切換方表中的行。還是我們之前的那個例子：TI AMO TU MI AMI，口令還是和原來一樣吧，用FANS，我們把原文和口令先寫出來：

現(xiàn)在我們開始查表，第一個字母T，對應(yīng)的口令是F，先從表上左側(cè)一列找到F行，然后從上面的表頭中找到T列，看看它們交叉的位置是啥？對了，是Y。第二個字母I，對應(yīng)的口令是A，一樣的方法，我們找到了字母I。以此類推，最后得到的結(jié)果就是這樣的：

如果你單看維熱納爾方表的設(shè)計(jì)，估計(jì)你會覺得這個設(shè)計(jì)真是太巧妙了，簡直驚為天人啊！但如果我們一路從阿爾伯蒂密碼盤看下來，你就能明白，離開了前人的智慧，維熱納爾絕對想不出這種巧妙的設(shè)計(jì)。不過也有人說，明明是貝拉索設(shè)計(jì)出來的密碼，維熱納爾拿來捏巴捏巴就改成自己的名字了？這要是放在有專利保護(hù)的年代，絕對算是侵權(quán)吶！確實(shí)，維熱納爾方表和貝拉索密碼在原理上是一回事，不過維熱納爾的這種改法也不能說完全沒有價值，至少在易用性上面，方表比貝拉索書里的那個表格要好一些，你覺得呢？

此外，還有一種說法認(rèn)為，維熱納爾方表這個名字是純粹的“張冠李戴”，跟維熱納爾本人其實(shí)毫無關(guān)系，方表的形式也是貝拉索自己搞出來的。當(dāng)然了，維熱納爾本人也確實(shí)提出過一種方表密碼，這種密碼也很厲害，但卻不是我們說的這種。好吧，歷史上的事情總是有很多爭議，我也不是歷史學(xué)家，講不清哪種說法才是對的，不過這對于我們討論這種密碼似乎也沒太大影響吧。

無法破譯的密碼？

維熱納爾方表可以說是當(dāng)之無愧的古典多表置換密碼的巔峰之作了，據(jù)說后來還有人提出過各種各樣其他類型的多表密碼，但它們也都是跟維熱納爾方表大同小異，完全沒辦法撼動它的霸主地位。想想看，維熱納爾方表是16世紀(jì)的產(chǎn)物，而處于同一時代的瑪麗女王卻還在用弱不禁風(fēng)的單表密碼，也是件很諷刺的事情吧。

你可能要說了，實(shí)踐才是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，維熱納爾方表到底有多厲害，實(shí)踐中有沒有高手能破譯它呢？我覺得肯定有，但是那些破譯很有可能是非常僥幸的，有點(diǎn)像瞎貓碰到死耗子，而類似于用頻率分析破譯單表密碼這種通用方法，至少在300年內(nèi)都沒人搞出來過，也正是因?yàn)槿绱?，坊間給維熱納爾方表起了個很牛的外號，叫作“無法破譯的密碼”（le chiffre indéchiffrable）。對于一種密碼來說，這可以算是頭頂青天至高無上了吧。

當(dāng)然，外號歸外號，維熱納爾方表的不敗金身終究還是在300年后被打破了。到底是哪位大牛這么厲害呢？其實(shí)，先后有兩個人幾乎在同一時期找到了破譯維熱納爾方表的通用方法，我們一個一個來介紹吧。

計(jì)算機(jī)之父

說起“計(jì)算機(jī)之父”這個稱號，好像能夠想到的不止一個人，比如說計(jì)算模型理論的先驅(qū)艾倫·圖靈，以及電子計(jì)算機(jī)邏輯結(jié)構(gòu)的先驅(qū)馮·諾依曼，不過這兩位都是20世紀(jì)的人物了，我們要說的這位計(jì)算機(jī)之父可是他們倆的前輩，他就是查爾斯·巴貝奇（Charles Babbage）。

巴貝奇出生在18世紀(jì)末的英格蘭，比圖靈和馮·諾依曼早了100多年。這個人也是個傳奇般的人物。他是個地道的富二代，老爹是搞金融的，有錢，不過跟別的那些富二代不一樣，巴貝奇居然還是個學(xué)霸！俗話說得好，不怕別人比你有錢，怕的是別人不但比你有錢，還比你聰明，比你努力。

巴貝奇后來考上了劍橋大學(xué)，主業(yè)研究數(shù)學(xué)，成就不小，拿到了皇家天文學(xué)會的金獎。不過他這個人心思特別活絡(luò)，除了數(shù)學(xué)之外，還精通機(jī)械、工程，甚至連經(jīng)濟(jì)學(xué)也頗有研究。巴貝奇之所以有“計(jì)算機(jī)之父”這個稱號，得歸功于他設(shè)計(jì)的兩臺特別厲害的機(jī)器——差分機(jī)（Difference engine）和分析機(jī)（Analytical engine）。這兩個玩意兒，說白了就是蒸汽驅(qū)動的機(jī)械式計(jì)算機(jī)?，F(xiàn)在我們用的計(jì)算機(jī)是電子的，但巴貝奇那個年代，還搞不出電子的，即便如此，巴貝奇這兩個玩意兒可是正經(jīng)的十進(jìn)制數(shù)字計(jì)算機(jī)。其中差分機(jī)專門用來算多項(xiàng)式數(shù)表，而分析機(jī)就更厲害了，它不但支持條件分支和循環(huán)，還可以編程，把100年后圖靈的模型套進(jìn)去一看，巴貝奇的分析機(jī)居然是“圖靈完全”的！也就是說，現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)能做的事情，巴貝奇的那臺蒸汽老古董都能做，也就是慢點(diǎn)而已。

不過遺憾的是，巴貝奇的那兩臺機(jī)器，其實(shí)一臺都沒造出來，為啥呢？主要是因?yàn)樵诋?dāng)時制造這么復(fù)雜的一臺機(jī)器，管理上的難度實(shí)在是太大了，而巴貝奇這個人又是想一出是一出，還特別固執(zhí)，跟當(dāng)時項(xiàng)目的總工程師克萊門特天天吵，你說這活還怎么干？還有一個問題就是錢，一開始巴貝奇在皇家天文學(xué)會發(fā)表差分機(jī)論文的時候，英國政府那是相當(dāng)感興趣，主要是因?yàn)檫@貨有一定的軍事價值，于是政府就說，我給你贊助，你幫我造一個出來唄。結(jié)果不知道是不是巴貝奇追求完美的強(qiáng)迫癥作怪，不但嚴(yán)重超了預(yù)算，而且還自己倒貼了好多錢，即便是這樣，差分機(jī)還是沒能造出來！政府一看這還怎么玩？算了就當(dāng)我的錢打水漂了，后面我也沒錢給你了，你自己看著辦吧。結(jié)果差分機(jī)就這么流產(chǎn)了。

后來巴貝奇又設(shè)計(jì)了一個威力加強(qiáng)版的“差分機(jī)2號”，計(jì)算精度達(dá)到了31位十進(jìn)制數(shù)。當(dāng)然了，有了上次的教訓(xùn)，政府再也不敢跳這個坑了，沒錢，所以巴貝奇又沒造出來。再后來的分析機(jī)就更復(fù)雜了，巴貝奇連編程語言都設(shè)計(jì)好了，可惜，還是沒錢，造不出來，這幾張?jiān)O(shè)計(jì)圖只能跟著他進(jìn)了棺材。可憐的是，巴貝奇去世了還遭到各種冷嘲熱諷，說他的差分機(jī)根本就是騙錢的，就算造出來也不能用。對于這種人身攻擊，英國人覺得有必要幫這位大牛證明一下他的實(shí)力，不能讓他遭受不白之冤吶！于是在1989年，也就是巴貝奇200周年誕辰的時候，英國搞了個項(xiàng)目，用巴貝奇的“差分機(jī)2號”設(shè)計(jì)圖，完全仿照19世紀(jì)的制造水平和精度，花了兩年時間，還真把這玩意兒給造出來了！而且開動起來一試，還真的能算，結(jié)果完全正確！總算是幫巴貝奇狠狠地出了一口惡氣。這臺差分機(jī)現(xiàn)在擺在倫敦的科學(xué)博物館里，有機(jī)會的話可以去瞻仰一下。

（那么，巴貝奇到底是用什么方法破解維熱納爾方表的呢？另外一個破解維熱納爾方表的人又是誰呢？我們下期揭曉答案。）